八年級(jí)專題訓(xùn)練004

1、八年級(jí)專題訓(xùn)練0041ABC中，ACBC，ACB90°，點(diǎn)D在AB上，E在BC上，且ADBE，BDAC(1) 如圖1，連接DE，求BDE的度數(shù)(2) 如圖2，過E作EFAB于F，若BF4，求CE的長(zhǎng)2已知四邊形ABCD中，ADBC，ABAD，ABC2C2，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在DC上(1) 如圖1，若45°，BDC的度數(shù)為_ (2) 如圖2，當(dāng)45°，BEF90°時(shí)，求證：EBEF(3) 如圖3，若30°，則當(dāng)BEF_時(shí)，使得EBEF成立？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）3如圖1，已知線段ACy軸，點(diǎn)B在第一象限，且AO平分BAC，AB交y軸與G，連OB、OC

2、(1) 判斷AOG的形狀，并予以證明(2) 若點(diǎn)B、C關(guān)于y軸對(duì)稱，求證：AOBO(3) 在(2)的條件下，如圖2，點(diǎn)M為OA上一點(diǎn)，且ACM45°，BM交y軸于P，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)，求點(diǎn)M的坐標(biāo) 4等腰RtABC和等腰RtADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90°(1) 求證：BDCE(2) 求證：BDCE5(1) 如圖(1)，在ABC中，CB，ADBC于點(diǎn)D，AE平分BAC，你能找出EAD與B、C之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由(2) 如圖(2)，AE平分BAC，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，F(xiàn)MBC于點(diǎn)M，這時(shí)EFM與B、C之間又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接說出它們的關(guān)系，不需

3、要證明6如圖，已知：點(diǎn)D是ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且ABAC，DADE，BACADE(1) 如圖1，當(dāng)60°時(shí)，BCE_(2) 如圖2，當(dāng)90°時(shí) 試判斷BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請(qǐng)指出其變化范圍；若不變化，請(qǐng)求出其值，并給出證明 若AE與BC邊交于F，試比較DF與(BDCF)的大小，并寫出證明過程7已知A(0，a)和B(b，0)，且a、b滿足(a4)2|b4|0(1) 試通過計(jì)算判斷AOB的形狀(2) 如圖1，若D為OB的中點(diǎn)，過O作AD的垂線交AB于E，連DE，求證：ADOEDE(3) 如圖2，M、N同時(shí)從D點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向x軸正方向和負(fù)方向運(yùn)動(dòng)到如圖所示

4、的位置，過O作AM的垂線交AB于E，連NE，求證：AMBONE如圖，RtACB中，ACB90°，ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過P作PFAD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：APB135°；PFPA；AHBDAB； SACDSABDACAB，其中正確的是（）A B C D 22題.(本題10分) 解：（1）連CD，易證BDEACD ，B=45°，BC=BD，BCD=67.5° ACB=90° ，ACD=22.5°=BDE. 5 （2）連CD，由（1）知CD=DE，DCE=DEC=67.5°，CDE=45

5、°， 過D作DMCE于M，CM=ME，CDM=EDM=BDE=22.5°， EMDM，EFDB，EF=EM，易證 EF=BF，CE=2BF=8. 1023題.(本題8分)答案：（1）BDC=90° 2 （2）解法一：連BD，由（1）知BDC=90°，作EM/AB交BD于M， 易證EMD為等腰直角，EDFEMB 故EB=EF 解法二：連BD，作ENBD交AB于N,證ENBFDE. 7 （3）120°. 1024題.(本題12分)解：（1）等腰三角形，證明略. 3（2）解法一：設(shè)BC交y軸于K，過A作ANy軸于N， 易證AN=CK=BK，ANGBK

6、G，AG=BG， 又易證AG=OG，故設(shè)OAG=AOG=x， GOB=GBO=y，2x+2y=180°，x+y=90°， AOBO. 解法二：連BC，B、C關(guān)于y軸對(duì)稱，AC/y軸，ACBC， 易證CODBOE（HL），DCO=ABO， BAC+BOC=180° ，設(shè)BAO=CAO=x， OBC=OCB=y，2x+BOC=180° ， 又2y+BOC=180° ，x=y，故OAC=OBC， AOB=ACB=90°，AOOB. 7（3）連BC，則ACB=90°，ACM=45° ，CM平分ACB，又AM平分BAC，BM平分ABC，設(shè)ABM=CBM=z，由（2）可得