222第1課時(shí)　y＝±x2的圖象與性質(zhì)

1、數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)新課標(biāo)（北師）新課標(biāo)（北師） 九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè)2.22.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 探究新知探究新知探究新知探究新知新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究第第1 1課時(shí)課時(shí)y yx x2 2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 探探 究究 新新 知知 活動(dòng)活動(dòng)1 1 知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備第第1課時(shí)課時(shí)yx2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) (1)(1)畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟：畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟：_；_；_(2)(2)直線直線y y2x2x1 1經(jīng)過(guò)第經(jīng)過(guò)第_象限，象限，y y隨隨x x的增大而的增大而_(3)(3)一次函數(shù)的圖象是一次函數(shù)的圖象是

2、_，反比例函數(shù)的圖象是，反比例函數(shù)的圖象是_(4)(4)點(diǎn)點(diǎn)( (2 2，4)4)關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線一、三、四一、三、四增大增大直線直線雙曲線雙曲線(2(2，4)4) 活動(dòng)活動(dòng)2 2 教材導(dǎo)學(xué)教材導(dǎo)學(xué) 閱讀教材閱讀教材“做一做做一做”，并填空：，并填空：對(duì)于二次函數(shù)對(duì)于二次函數(shù)y yx x2 2的圖象的圖象(1)(1)二次函數(shù)二次函數(shù)y yx x2 2的圖象是的圖象是_(2)(2)圖象與圖象與x x軸軸_交點(diǎn)交點(diǎn)( (填填“有有”或或“無(wú)無(wú)”) )，若有，交點(diǎn)，若有，交點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)是_(3)(3)當(dāng)當(dāng)x0 x0 x0時(shí)，隨著時(shí)，隨著x

3、x值的增大，值的增大，y y的值的值_(_(填填“增大增大”或或“減小減小”) )第第1課時(shí)課時(shí)yx2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 拋物線拋物線有有(0(0，0)0)減小減小增大增大(4)(4)當(dāng)當(dāng)x x_時(shí)，時(shí)，y y的值最小，最小值是的值最小，最小值是_，這可以通過(guò)，這可以通過(guò)觀察圖象得到，也可以分析表達(dá)式得到觀察圖象得到，也可以分析表達(dá)式得到(5)(5)圖象是圖象是_圖形，對(duì)稱軸是圖形，對(duì)稱軸是_，對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)有很多，如有很多，如( (1 1，1)1)和和(1(1，1)1)，( (2 2，4)4)和和(2(2，4)4)等等0 0第第1課時(shí)課時(shí)yx2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 0 0軸對(duì)稱軸對(duì)

4、稱y y軸軸新新 知知 梳梳 理理 知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)y yx x2 2的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 第第1課時(shí)課時(shí)yx2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)開口開口方向方向與與x x軸軸的交點(diǎn)的交點(diǎn)增減性增減性最值最值對(duì)稱對(duì)稱軸軸拋物線拋物線向上向上(0(0，0)0)當(dāng)當(dāng)x0 x0時(shí)，時(shí)，y y的值隨的值隨x x的的值的增大而增大；當(dāng)值的增大而增大；當(dāng)x0 x0 x0時(shí)，時(shí)，y y的值隨的值隨x x的值的值的增大而減??；當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p??；當(dāng)x0 x0R0的部分的部分 第第1課時(shí)課時(shí)yx2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 因?yàn)橐驗(yàn)閥 yx x2 2的自變量的自變量x x

5、可以取任意實(shí)數(shù)可以取任意實(shí)數(shù)，所以所以y yx x2 2的圖象是完整的拋物線的圖象是完整的拋物線，而在實(shí)際問(wèn)題中而在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取自變量的取值范圍要符合實(shí)際意義值范圍要符合實(shí)際意義，因此所畫圖象可能只是拋物線上的一因此所畫圖象可能只是拋物線上的一部分部分圖象是由點(diǎn)組成的圖象是由點(diǎn)組成的，因而根據(jù)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)因而根據(jù)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，以部分推測(cè)以部分推測(cè)整體的思想進(jìn)行描點(diǎn)畫圖整體的思想進(jìn)行描點(diǎn)畫圖第第1課時(shí)課時(shí)yx2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 探究問(wèn)題二二次函數(shù)探究問(wèn)題二二次函數(shù)y yx2x2與與y yx2x2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 答案答案 D D第第1課時(shí)課時(shí)yx2的圖象與性質(zhì)的圖象與性

6、質(zhì) 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 二次函數(shù)二次函數(shù)y yx x2 2與與y yx x2 2的圖象都是拋物線的圖象都是拋物線(1)(1)相同點(diǎn)：拋物線相同點(diǎn)：拋物線y yx x2 2與與y yx x2 2的形狀相同的形狀相同，且都關(guān)于且都關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱，頂頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(0(0，0)0)(2)(2)不同點(diǎn)如下表：不同點(diǎn)如下表：第第1課時(shí)課時(shí)yx2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 函數(shù)函數(shù)開口方向開口方向增減性增減性最值最值y yx x2 2向上向上當(dāng)當(dāng)x0 x0時(shí)，時(shí)，y y的值隨的值隨x x的值的增大的值的增大而增大；當(dāng)而增大；當(dāng)x0 x0 x0時(shí)，時(shí)，y y的值隨的值隨x x的值的增大的值的增大而減小；當(dāng)而減?。划?dāng)x0 x0時(shí)，時(shí)，y y的值隨的值隨x x的的值的增大而增大值的增大而增大當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)，時(shí)，y y最大最大0 0備選探究問(wèn)題二次函數(shù)備選探究問(wèn)題二次函數(shù)yx2與一次函數(shù)的關(guān)系與一次函數(shù)的關(guān)系 第第1課時(shí)課時(shí)yx2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 第第1課時(shí)課時(shí)yx2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 圖圖2 22 22 2 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 求二次函數(shù)求二次函數(shù)y yx x2 2的圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)，只要將兩者的函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立組成方程組只要將兩者的函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立組成方程組，解方程組即解方程組即可可坐