高中數學二元一次不等式(組)與簡單線性規(guī)劃問題課件新課標人教A版必修

1、xyo3.3.1二元一次不等式二元一次不等式(組組)與平與平面區(qū)域面區(qū)域 一家銀行的信貸部計劃年初投入一家銀行的信貸部計劃年初投入25000000元用于企業(yè)和個人貸款，希元用于企業(yè)和個人貸款，希望這筆資金至少可帶來望這筆資金至少可帶來30000元的收元的收益，其中從企業(yè)信貸中獲益益，其中從企業(yè)信貸中獲益12%，從，從個人貸款中獲益?zhèn)€人貸款中獲益10%。那么，信貸部。那么，信貸部如何分配資金呢？如何分配資金呢？例題引入例題引入二元一次不等式和二元一次不等式組的定義二元一次不等式和二元一次不等式組的定義 （1 1）二元一次不等式：）二元一次不等式： 含有兩個未知數，并且未知數的最高次數是含有兩個未

2、知數，并且未知數的最高次數是1 1的的不等式叫做二元一次不等式不等式叫做二元一次不等式 ; ;（2 2）二元一次不等式組：）二元一次不等式組： 由幾個二元一次不等式組成的不等式組由幾個二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組。稱為二元一次不等式組。 （3 3）二元一次不等式（組）的解集：）二元一次不等式（組）的解集： 滿足二元一次不等式（組）的滿足二元一次不等式（組）的x x和和y y的取值的取值構成有序實數對（構成有序實數對（x,yx,y），所有這樣的有），所有這樣的有序實數（序實數（x,yx,y）構成的集合稱為）構成的集合稱為二元一次二元一次不等式（組）的解集。不等式（組）的解集。

3、（4 4）二元一次不等式（組）的解集與平面直角）二元一次不等式（組）的解集與平面直角坐標系內的點之間的關系：坐標系內的點之間的關系：二元一次不等式（組）的解集是有序實數對，二元一次不等式（組）的解集是有序實數對，而點的坐標也是有序實數對，因此，有序而點的坐標也是有序實數對，因此，有序實數對就可以看成是平面內點的坐標，實數對就可以看成是平面內點的坐標，進而，進而，二元一次不等式（組）的解集就二元一次不等式（組）的解集就可以看成是直角坐標系內的點構成的集合?？梢钥闯墒侵苯亲鴺讼祪鹊狞c構成的集合。3.3.探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形（1）回憶、思考

4、）回憶、思考回憶：初中一元一次不等式（組）的解集回憶：初中一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形所表示的圖形 思考：在直角坐標系內，二元一次不思考：在直角坐標系內，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？等式（組）的解集表示什么圖形？（2 2）探究）探究從特殊到一般：從特殊到一般：先研究具體的二元一次不等式先研究具體的二元一次不等式x-y6x-y6的解集的解集所表示的圖形。所表示的圖形。 完成課本第83頁的表格，并思考： 當點A與點P有相同的橫坐標時，它們的縱坐標有什么關系？根據此說說，直線x-y=6左上方的坐標與不等式x-y6有什么關系？直線x-y=6右下方點的坐標呢？ 因此，在平面直角坐標

5、系中，不等式因此，在平面直角坐標系中，不等式x-y6x-y6x-y6表示直線表示直線x-x-y=6y=6右下方的區(qū)域；如圖。右下方的區(qū)域；如圖。 直線叫做這兩個區(qū)域的直線叫做這兩個區(qū)域的邊界邊界由特殊例子推廣到一般情況：由特殊例子推廣到一般情況：3）結論：結論： 二元一次不等式二元一次不等式AxAx+ +ByBy+ +C C0 0在平面直在平面直角坐標系中表示直線角坐標系中表示直線AxAx+ +ByBy+ +C C=0=0某一側所某一側所有點組成的平面區(qū)域有點組成的平面區(qū)域. .（虛線表示區(qū)域不虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）包括邊界直線） 由于對直線同一側的所有點由于對直線同一側的所有點(x,y

6、)，把它代入把它代入Ax+By+C，所得實數的符號都，所得實數的符號都相同，所以只需在此直線的某一側取一相同，所以只需在此直線的某一側取一個特殊點個特殊點(x0,y0) ，從，從Ax0+By0+C的正負的正負可以判斷出可以判斷出Ax+By+C0表示直線表示直線Ax+By+C=0哪一側的區(qū)域。哪一側的區(qū)域。 一般在一般在C0時時,取原點作為特殊點。取原點作為特殊點。4 4二元一次不等式表示哪個平面區(qū)域的判斷方法二元一次不等式表示哪個平面區(qū)域的判斷方法應該注意的幾個問題：應該注意的幾個問題：1、若不等式中不含、若不等式中不含0，則邊界，則邊界 應畫成虛線，否則應畫成實應畫成虛線，否則應畫成實 線。

7、線。2、畫圖時應非常準確，否則將、畫圖時應非常準確，否則將 得不到正確結果。得不到正確結果。例例1 畫出不等式畫出不等式44xy表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。歸納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用歸納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點定域直線定界，特殊點定域”的方法。特殊地，當的方法。特殊地，當 0C時，常把原點作為此特殊點。時，常把原點作為此特殊點。變式變式1 1、畫出不等式畫出不等式 1234 yx所表示的平面區(qū)域。所表示的平面區(qū)域。 變式變式2 2、畫出不等式畫出不等式 1x所表示的平面區(qū)域。所表示的平面區(qū)域。 例例2 2 用平面區(qū)域表示不等式組用平面區(qū)域表示不等式組 3122yxxy 的解集。的解集。 歸納：不等式組表示的平面區(qū)域是各個不歸納：不等式組表示的