整式的加減合并同類項(xiàng)ppt

1、于愛(ài)淼于愛(ài)淼我們常常把具我們常常把具有相同特征的有相同特征的 事物歸為一類事物歸為一類. .動(dòng)手動(dòng)腦動(dòng)手動(dòng)腦 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：捐款結(jié)束，班干部要留下來(lái)清點(diǎn)班級(jí)捐款結(jié)束，班干部要留下來(lái)清點(diǎn)班級(jí)捐款總數(shù)，假如你是班干部，面對(duì)這一堆不同面捐款總數(shù)，假如你是班干部，面對(duì)這一堆不同面值的錢，你如何數(shù)？值的錢，你如何數(shù)？你還記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示你還記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？知識(shí)回顧知識(shí)回顧 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加相加。 用字母表示為用字母表示為: :(a+b)c=ac+bc.(a+b)

2、c=ac+bc. (1)(1)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算22522100 2-2522-100(2)(2)根據(jù)上面的方法計(jì)算根據(jù)上面的方法計(jì)算 100t+252t=分析分析: :(2)(2)與與(1)(1)中的式子有相同的結(jié)構(gòu)，字母中的式子有相同的結(jié)構(gòu)，字母t t代表的是代表的是一個(gè)因數(shù)，因此根據(jù)一個(gè)因數(shù)，因此根據(jù)分配律分配律也應(yīng)該有：也應(yīng)該有：(100+252)t=352t=(100+252)2 2=352=3522 2=(100+252)(-2)(-2)=352=352(-2)(-2)xy3-n5-ba2ba7-26xy124356abc8n 分類的標(biāo)準(zhǔn)：分類的標(biāo)準(zhǔn)：2

3、2、相同相同字母的指數(shù)也字母的指數(shù)也相同相同1 1、所含字母、所含字母相同相同(1)6xy(1)6xy和和-3xy,-3xy,都含有字母都含有字母x x、y,y,并且并且x x的指數(shù)都是的指數(shù)都是1,1, y y的指數(shù)也都是的指數(shù)也都是1 1；(2)-7a(2)-7a2 2b b和和a a2 2b,b,都含有字母都含有字母a a、b,b,并且并且a a的指數(shù)都是的指數(shù)都是2,2, b b的指數(shù)都是的指數(shù)都是1 1；(3)-5n(3)-5n和和8n,8n,它們含有相同的字母它們含有相同的字母n,n,并且并且n n的指數(shù)都是的指數(shù)都是1.1. 所含所含字母字母相同，并且相同字母的相同，并且相同字母

4、的指數(shù)也相同指數(shù)也相同的的項(xiàng)叫做項(xiàng)叫做同類項(xiàng)同類項(xiàng)。注意：注意：(1)(1)同類項(xiàng)同類項(xiàng)與系數(shù)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與無(wú)關(guān)，與字母的排列順序字母的排列順序也無(wú)關(guān)也無(wú)關(guān); ;( (2 2) )幾個(gè)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。也是同類項(xiàng)。概念：概念：例例: : 4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2-2( (交換律交換律) )( (結(jié)合律結(jié)合律) )( (分配律分配律) )概念：概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)。法則：法則：1 1、系數(shù)、系數(shù): :相加；相加；2 2、字母、字母: :字母和字母的指數(shù)不變。字母和字母的

5、指數(shù)不變。=4x=4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+7-2+2x+3x+7-2=(4x=(4x2 2-8x-8x2 2)+(2x+3x)+(7-2)+(2x+3x)+(7-2)=4+(-8)4+(-8) x x2 2+(2+3)x+(7-2)+(2+3)x+(7-2)= =-4x-4x2 2+5x+5+5x+5. .例例1 1 合并下列各式的同類項(xiàng)：合并下列各式的同類項(xiàng)：例例2 2分析：分析：在求多項(xiàng)式的值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，在求多項(xiàng)式的值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并， 然后再求值，這樣做往往可以簡(jiǎn)化計(jì)算。然后再求值，這樣做往往可以簡(jiǎn)化計(jì)算。例例3 3(1)(1)水庫(kù)

6、水位第一天連續(xù)下降了水庫(kù)水位第一天連續(xù)下降了a a h,h,每小時(shí)平均下降每小時(shí)平均下降2 2 cmcm； 第二天連續(xù)上升了第二天連續(xù)上升了a a h,h,每小時(shí)平均上升每小時(shí)平均上升0.50.5 cm,cm,這兩天這兩天 水位總的變化情況如何？水位總的變化情況如何？(2)(2)某商店原有某商店原有5 5袋大米，每袋大米為袋大米，每袋大米為x x kg.kg.上午賣出上午賣出3 3袋，袋， 下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4 4袋袋. .進(jìn)貨后這個(gè)商店有進(jìn)貨后這個(gè)商店有 大米多少千克？大米多少千克？解：解： (1)(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位把下降的水位變化量記為

7、負(fù)，上升的水位變化量記為正變化量記為正. . 第一天水位的變化量是第一天水位的變化量是-2a-2a cm,cm, 第二天水位的變化量是第二天水位的變化量是0.5a0.5a cm.cm.兩天水位的總變化量（單位：兩天水位的總變化量（單位：cmcm）是）是: : -2a+0.5a-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.=(-2+0.5)a=-1.5a.這兩天水位總的變化情況為下降了這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a1.5a cm.cm. (2)(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù). . 進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米（單位：進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米（單

8、位：kgkg） 5x-3x+4x5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.=(5-3+4)x=6x.判斷判斷下列各組中的兩項(xiàng)是下列各組中的兩項(xiàng)是否是否是同類項(xiàng)？同類項(xiàng)？(4)22aab與3(5)2.14與335)6(b與(1)3abab與22(2)22a bab與1(3)32xyyx與大家來(lái)當(dāng)裁判：大家來(lái)當(dāng)裁判：=( )+( ) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x 6xy-5yx-10 x2+7x2=(-10+7)x2 +(6-5)xy( (并并) )=-3x2+xy+5x+5x+5x( (找找) )( (移移) )提高練習(xí)：提高練習(xí)： 1.1.如果如果2a2a2 2b bn+1n+1與與-4a-4am mb b3 3是同類項(xiàng)，則是同類項(xiàng)，則m=_m=_，n=_;n=_; 2.2.若若5xy5xy2 2+axy+axy2 2=-2xy=-2xy2 2, ,則則a=_;a=_; 3.3.在在6xy-3x6xy-3x2 2-4x-4x2 2y-5yxy-5yx2 2+x+x2 2中沒(méi)有中沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)是同類項(xiàng)的項(xiàng)是_;_;2 22 2-7-76xy6xy&判斷同類項(xiàng)的方法判斷同類項(xiàng)的方法&合并同類項(xiàng)的法則：合并同類項(xiàng)的法則：_相加，作為相加，作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)_。同類項(xiàng)的系數(shù)同類項(xiàng)的系數(shù)不變不變&合并