第9章單相對流換熱

1、19.1 對流換熱的物理機制對流換熱的物理機制9.2 邊界層理論簡介邊界層理論簡介9.3 沿平壁的對流換熱計算沿平壁的對流換熱計算9.4 繞流圓柱體的對流換熱計算繞流圓柱體的對流換熱計算9.5 管內對流換熱計算管內對流換熱計算9.6 自然對流換熱計算自然對流換熱計算9.7 對流換熱的強化對流換熱的強化2 對流換熱的物理機制比導熱復雜很多，原因是對流換熱中熱對流換熱的物理機制比導熱復雜很多，原因是對流換熱中熱對流和熱傳導兩種換熱方式同時發(fā)生，流體的速度和方向等對流和熱傳導兩種換熱方式同時發(fā)生，流體的速度和方向等很多項物性參數(shù)都對換熱的強弱具有重要影響。很多項物性參數(shù)都對換熱的強弱具有重要影響。

2、對流換熱的強弱用對流換熱的強弱用表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)來表示來表示 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的物理實質表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的物理實質 。 wfxxxqhtt 緊貼壁面的流體是靜止不動的，這被稱為緊貼壁面的流體是靜止不動的，這被稱為無滑移條件無滑移條件。于是。于是熱量傳遞在通過這一層熱量傳遞在通過這一層“靜止靜止”的流體時只能依靠導熱機理的流體時只能依靠導熱機理0,xyxtqy xyxxytth,0wfxxxqhtt3 特定特定x 位置的位置的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)沿程變化，當對流換熱溫沿程變化，當對流換熱溫差恒定時，表面上的差恒定時，表面上的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與局部值之間具有與局部值之間

3、具有 影響對流換熱的主要因素影響對流換熱的主要因素 為為 (1) 流動狀態(tài)和流動的起因流動狀態(tài)和流動的起因 層流、湍流層流、湍流和和過渡流過渡流 雷諾數(shù)雷諾數(shù)，Re u L / ，臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) 1dxxAhh AA4 (2) 流體的熱物理性質流體的熱物理性質 密度和比熱容密度和比熱容 導熱系數(shù)導熱系數(shù) 粘度粘度 流體的物性全部都是溫度的函數(shù)流體的物性全部都是溫度的函數(shù) 定性溫度定性溫度，或稱，或稱 參考溫度參考溫度 邊界層的平均溫度邊界層的平均溫度 tm = ( tw + tf ) / 2，也稱為，也稱為 邊界層膜溫度邊界層膜溫度 對流換熱計算中存在一項特別的無量綱物性特征數(shù)，稱為對流

4、換熱計算中存在一項特別的無量綱物性特征數(shù)，稱為普普朗特數(shù)朗特數(shù)，Pr /a。它表示流體擴散動量的能力與擴散熱量。它表示流體擴散動量的能力與擴散熱量能力的相對大小。能力的相對大小。 (3) 換熱表面的幾何參數(shù)換熱表面的幾何參數(shù)特征尺寸特征尺寸，習慣上也稱為，習慣上也稱為定型尺寸定型尺寸 (4) 表面的熱邊界條件表面的熱邊界條件層流狀態(tài)對邊界條件的變化比較敏感，而湍流時不甚敏感。層流狀態(tài)對邊界條件的變化比較敏感，而湍流時不甚敏感。兩種最典型的熱邊界條件是兩種最典型的熱邊界條件是恒壁溫恒壁溫和和恒熱流恒熱流 5 均勻速度均勻速度u 的流體從平板上方流過，壁面上的流體靜止的流體從平板上方流過，壁面上的

5、流體靜止 速度邊界層速度邊界層，也稱為，也稱為流動邊界層流動邊界層 速度邊界層外緣達到主流速度的速度邊界層外緣達到主流速度的 996把整個流場劃分成兩個區(qū)域：把整個流場劃分成兩個區(qū)域： 緊貼壁面的薄層區(qū)域為緊貼壁面的薄層區(qū)域為邊界層區(qū)邊界層區(qū)。這里的速度梯度非常這里的速度梯度非常大，即使流體的粘度不很大，粘性切應力也不容忽視。大，即使流體的粘度不很大，粘性切應力也不容忽視。 邊界層以外是邊界層以外是主流區(qū)主流區(qū)，也稱，也稱勢流區(qū)勢流區(qū)。這里流體的速度幾。這里流體的速度幾乎是均勻一致的。于是不論流體的粘度如何，粘性切應乎是均勻一致的。于是不論流體的粘度如何，粘性切應力都可以忽略不計力都可以忽略不

6、計，即即主流區(qū)的流體可以近似被視為無主流區(qū)的流體可以近似被視為無粘性的理想流體粘性的理想流體。 層流邊界層層流邊界層 湍流邊界層湍流邊界層：緊貼壁面極薄的：緊貼壁面極薄的粘性底層粘性底層、起過渡作用的起過渡作用的緩沖層緩沖層以及以及湍流核心湍流核心三部分組成。三部分組成。 7 當流體與壁面之間存在溫差時，當流體與壁面之間存在溫差時， 溫度的變化也主要發(fā)生在緊貼壁溫度的變化也主要發(fā)生在緊貼壁 面的一個薄層內，其中的溫度梯面的一個薄層內，其中的溫度梯 度非常大：度非常大： 熱邊界層熱邊界層。 在壁面上，有在壁面上，有t y =0 = tw 流體過余溫度比流體過余溫度比 (twt ) / (twtf

7、 ) = 0.99 所對應的離壁距所對應的離壁距離為離為熱邊界層厚度熱邊界層厚度，記作，記作 t 。 根據(jù)熱邊界層概念，整個流場也可以劃分成兩個區(qū)域：根據(jù)熱邊界層概念，整個流場也可以劃分成兩個區(qū)域：溫度變化劇烈溫度變化劇烈、導熱機理起重要作用的熱邊界層區(qū)，和熱導熱機理起重要作用的熱邊界層區(qū)，和熱邊界層以外的近似等溫流動區(qū)。邊界層以外的近似等溫流動區(qū)。 結論：研究對流換熱只需要關注熱邊界層以內的熱量傳結論：研究對流換熱只需要關注熱邊界層以內的熱量傳遞規(guī)律就夠了。遞規(guī)律就夠了。邊界層理論的重要貢獻在于極大地縮小了流場求解域的范圍。邊界層理論的重要貢獻在于極大地縮小了流場求解域的范圍。支配方程組得到

8、了很大簡化。支配方程組得到了很大簡化。 8Ludwig Prandtl （18751953） 9Osborne Reynolds (18421912) Wilhelm Nusselt（1882 1957） 10 定義以下的無量綱參數(shù)定義以下的無量綱參數(shù) 代入式代入式(9-2)，得到，得到 局部努塞爾數(shù)局部努塞爾數(shù)Nux ,流體在壁面上的無量綱溫度梯度。流體在壁面上的無量綱溫度梯度。,wfwttttLyYLxX0,xYxhLY0,xxYxh xNuY11 在恒壁溫條件下，層流和湍流的局部努塞爾數(shù)分別等于在恒壁溫條件下，層流和湍流的局部努塞爾數(shù)分別等于3/12/1332. 0PrReNuxx Re

9、x 5105，0.6Pr15 4/51/30.029 6xxNuRePr5105 Rex 107，0.6 Pr 60 特別注意平均特別注意平均Nu與局部與局部Nux 之間的關系！之間的關系！ 遵守關聯(lián)式適用范圍規(guī)定：自變量，定性溫度，特征遵守關聯(lián)式適用范圍規(guī)定：自變量，定性溫度，特征 尺寸，尺寸，適用何種邊界條件等適用何種邊界條件等 0.6 Pr 60 1/21/30.664LLhLNuRePr4/51/30.037LLhLNuRePr0.6 Pr 60 12 實際上，前面先是層流，達到臨界雷諾數(shù)以后才轉變成湍實際上，前面先是層流，達到臨界雷諾數(shù)以后才轉變成湍流：分段積分流：分段積分 cc0d

10、d1xLxtlxhxhLh3/18 . 0)871037. 0(/PrRehLNuLL606 . 0 Pr5105 0.25/48/54/13/23/12/10002821/4 . 0162. 03 . 0dddRePrPrReNu 茹卡烏斯卡斯（茹卡烏斯卡斯（A. Zhukauskas）計算式）計算式 除壁面普朗特數(shù)除壁面普朗特數(shù)Prw以外，其它所有物性按以外，其它所有物性按主流溫度主流溫度取值。取值。各項常數(shù)值見表各項常數(shù)值見表91。 4/1wPrPrPrCReNunmdd6101,5007 . 0dRePr16 管束傳熱計算管束傳熱計算 (1)排列方式和管間距排列方式和管間距 順排順排

11、和和 叉排叉排 (2) 前排尾流對后排有影響前排尾流對后排有影響 排數(shù)修正排數(shù)修正172 000 Red,max 40 000, Pr = 0.7, 排數(shù)排數(shù) n 10 針對氣體的格雷米森（針對氣體的格雷米森（E. D. Grimison）計算關聯(lián)式）計算關聯(lián)式 常數(shù)常數(shù)C、m 的值見表的值見表9 - 2。 排修正系數(shù)排修正系數(shù) n，其值見表，其值見表9 3。 mddCReNumax,1010ndnndNuNu18 管內速度分布：管內速度分布： 截面速度分布截面速度分布，速度剖面速度剖面 ，流動入口段流動入口段，充分發(fā)展段充分發(fā)展段 管內流動狀態(tài)：管內流動狀態(tài)：duRem9.5.1 管內流動和

12、換熱的基本概念管內流動和換熱的基本概念19 管流的臨界雷諾數(shù)管流的臨界雷諾數(shù)，記作，記作Rec 。 層流的速度剖面是一個二次拋物線，而湍流速度剖面一層流的速度剖面是一個二次拋物線，而湍流速度剖面一般可以近似表示為般可以近似表示為1/7次冪拋物線次冪拋物線 層流和湍流層流和湍流流動入口段長度流動入口段長度0cm20c0c12( , )d( , ) drVAquu r xAu r x r rArARedxl05. 0/,ent25. 0,ent623. 0/Redxt 管截面平均溫度管截面平均溫度 0ccm200m( , ) ( , ) d2d( , )drAAcu r x t r xAttur

13、rr ucu r xA稱為稱為整體溫度整體溫度 或或 杯混溫度杯混溫度20管內的熱邊界層管內的熱邊界層 溫度剖面溫度剖面 最終定型的溫度分布（最終定型的溫度分布（溫度剖面溫度剖面）與壁面上的加熱或冷）與壁面上的加熱或冷卻條件（卻條件（熱邊界條件熱邊界條件）有關）有關 熱入口段熱入口段 與與 換熱充分發(fā)展段換熱充分發(fā)展段 因管壁換熱引起的因管壁換熱引起的熱邊界層熱邊界層會從壁面逐步發(fā)展會從壁面逐步發(fā)展，直到在管直到在管中心線匯聚，這一段距離稱為中心線匯聚，這一段距離稱為 熱入口段熱入口段 無量綱過余溫度比無量綱過余溫度比(ttw) / (tmtw)不再變化，這就是不再變化，這就是 換熱換熱充分發(fā)

14、展段充分發(fā)展段。 不論壁面具有何種熱邊界條件，在換熱充分發(fā)展段局部表不論壁面具有何種熱邊界條件，在換熱充分發(fā)展段局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)都將保持常數(shù)面?zhèn)鳠嵯禂?shù)都將保持常數(shù)。 21 層流時，熱入口段長度可以通過分析解直接得到層流時，熱入口段長度可以通過分析解直接得到 湍流時熱入口段長度與湍流時熱入口段長度與Pr 無關，且換熱入口段長度與流無關，且換熱入口段長度與流動入口段基本相同動入口段基本相同 。RePrdxl05. 0/,ent管內對流換熱和阻力計算的基本關系式管內對流換熱和阻力計算的基本關系式 = qm c ( tfo tfi ) = hA tm 22mudLfpRef644/1316. 0Ref

15、1/50.184fRe264. 1ln790. 0Ref22 層流圓管管內充分發(fā)展段的換熱關聯(lián)式層流圓管管內充分發(fā)展段的換熱關聯(lián)式 Nuf = 4.36， qw = 常數(shù)常數(shù) Nuf = 3.66， tw = 常數(shù)常數(shù) 速度充分發(fā)展的恒壁溫層流換熱入口段速度充分發(fā)展的恒壁溫層流換熱入口段：愛德華茲愛德華茲（Edwards. D K）計算式）計算式 ff2/3f0.0668( / )3.6610.04( / )Re Pr d LNuRe Pr d L 同時包含入口段和部分充分發(fā)展段的恒壁溫管內層流換熱：同時包含入口段和部分充分發(fā)展段的恒壁溫管內層流換熱：西德西德 泰特（泰特（Sieder-Tat

16、e）公式）公式 0.48 Pr 16 700, 0.004 4 ( f / w) 9.75，且，且 0.141/3fffw1.86/Re PrNuL d1/30.14ffw(/)(/)2Re Pr d L23湍流的湍流的迪圖斯迪圖斯-波爾特波爾特（Dittus-Boelter）公式）公式 0.7Prf 160, Ref 104 湍流西德湍流西德-泰特（泰特（Sieder & Tate）關聯(lián)式適用于更大物性變）關聯(lián)式適用于更大物性變化范圍化范圍 0.7Prf 16 700, Ref 104 nPrReNuf8 . 0ff023. 014. 0wf3/1f8 . 0ff027. 0PrRe

17、Nu 貝圖霍夫（貝圖霍夫（B. S. Petukhov）關聯(lián)式）關聯(lián)式 還可用于計算粗糙管還可用于計算粗糙管的換熱的換熱 0.5 Pr 2 000, 104 Ref 5 106 0.14fff1/22/3w81.07 12.7/81fRe PrNufPr（ / ）24 物性修正物性修正和和彎管修正彎管修正 非圓截面管道，如橢圓管、環(huán)形夾層和不同長寬比的矩非圓截面管道，如橢圓管、環(huán)形夾層和不同長寬比的矩形截面管道：形截面管道：當量直徑當量直徑 層流時當量直徑的概念不能統(tǒng)一全部關聯(lián)式層流時當量直徑的概念不能統(tǒng)一全部關聯(lián)式PAdce4 對雷諾數(shù)介于對雷諾數(shù)介于2 300 10 000之間的之間的過渡

18、流過渡流，推薦采用格尼林，推薦采用格尼林斯基（斯基（V. Gnielinski）針對光滑管的計算式）針對光滑管的計算式 1.5 Prf 500, 3 000 Ref 106, 0.05 （Prf / Prw ） 20 11. 0wf3/24 . 0f87. 0ff1)280(012. 0PrPrldPrReNu259.6 自然對流換熱計算9.6.1 大空間的自然對流換熱 自然界和工程技術中存在的自然對流現(xiàn)象自然界和工程技術中存在的自然對流現(xiàn)象 無限大空間的自然對流換熱無限大空間的自然對流換熱 有限空間的自然對流換熱有限空間的自然對流換熱 自然對流與強迫流動的基本區(qū)別是：自然對流與強迫流動的基本

19、區(qū)別是：浮升力驅動流體運浮升力驅動流體運動動。速度分布由。速度分布由包含有體積力項的動量微分方程和連續(xù)包含有體積力項的動量微分方程和連續(xù)性方程性方程描述描述 。9.6.1 大空間的自然對流換熱大空間的自然對流換熱26 邊界層內的速度分布呈單峰形狀，溫邊界層內的速度分布呈單峰形狀，溫度分布仍與強迫流動時近似度分布仍與強迫流動時近似 Nu = f ( Gr, Pr ) = C ( Gr Pr ) n Gr（Grashof number）稱）稱 格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)3w2VxgttxGr Gr* 稱為稱為修正格拉曉夫數(shù)修正格拉曉夫數(shù) 雖避免了雖避免了Gr* 中直接出現(xiàn)中直接出現(xiàn) tw，變成由邊界條件

20、給定的熱流，變成由邊界條件給定的熱流密度。但為了確定物性，仍需要密度。但為了確定物性，仍需要假設壁溫假設壁溫并做并做一次迭代一次迭代 43w22xxxGrGr Nugq xgt x hx nxxPrGrCNu)(27 針對傾斜冷板的上表面或者熱板的下表面，傾角針對傾斜冷板的上表面或者熱板的下表面，傾角 在在60 以內，只要用以內，只要用g cos 代替代替Gr 數(shù)中的數(shù)中的g，可以沿用豎平壁時，可以沿用豎平壁時的關聯(lián)式。的關聯(lián)式。 恒壁溫水平板，恒壁溫水平板，熱板上表面或冷板下表面熱板上表面或冷板下表面 Nu = 0.54Ra1/4 , 104 Ra 107 Nu = 0.15Ra1/3 ,

21、107 Ra 1011 熱板下表面或冷板上表面熱板下表面或冷板上表面 Nu = 0.27Ra1/4, 105 Ra 1010 Ra GrPr，稱，稱瑞利數(shù)瑞利數(shù)（Reyleigh number） 289.6.2 有限空間的自然對流換熱有限空間的自然對流換熱 綜述綜述 矩形封閉腔矩形封閉腔 e ：流體的：流體的當量導熱系數(shù)當量導熱系數(shù)，Nu = e / 教材中圖教材中圖9-12給出了豎立夾層給出了豎立夾層 、水平夾層和傾斜夾層中的、水平夾層和傾斜夾層中的自然對流換熱特征自然對流換熱特征)()(21e2121wttttNutthq9.6.2 有限空間的自然對流換熱有限空間的自然對流換熱有限空間自然

22、對流有限空間自然對流29附圖附圖. .有限空間自然對流有限空間自然對流 &貝納德蜂窩貝納德蜂窩 氣體在封閉腔中的自然對流關聯(lián)式一般具有如下形式氣體在封閉腔中的自然對流關聯(lián)式一般具有如下形式（見見教材表教材表9-6 ）：）：mneHGrCNuPr)(貝納德蜂窩貝納德蜂窩30 強化傳熱強化傳熱指運用各種技術手段設法提高傳熱設備單位換指運用各種技術手段設法提高傳熱設備單位換熱面積的傳熱量。熱面積的傳熱量。 為什么要強化傳熱？為什么要強化傳熱？9.7.1 傳熱強化的原理傳熱強化的原理 1. 主導熱阻原理主導熱阻原理 2. 場協(xié)同原理場協(xié)同原理 研究證明，影響單相流體對流換熱強弱的無量綱變量除了研究證明，影響單相流體對流換熱強弱的無量綱變量除了我們已經熟知的我們已經熟知的Re 和和 Pr 以外，還包括以外，還包括速度矢量與溫度梯速度矢量與溫度梯度矢量夾角的余弦度矢量夾角的余弦 通過盡量減小熱邊界層范圍內上述兩個矢量的夾角也能夠通過盡量減小熱邊界層范圍內上述兩個矢量的夾角也能夠強化單相流體的對流換熱強化單相流體的對流換熱 以管內層