高一數(shù)學(xué)應(yīng)用題期末考試復(fù)習(xí)卷

1、精品高一數(shù)學(xué)應(yīng)用題期末考試復(fù)習(xí)卷1.某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量y(單位：千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)=+100(6-x),其中3<x<6,a為常數(shù)，已知銷(xiāo)售單價(jià)為5元/x-3千克時(shí)，每日可售出該商品110千克.(1)求a的值；(2)若該商品的進(jìn)價(jià)為3元/千克，試確定銷(xiāo)售單價(jià)x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大，并求出利潤(rùn)的最大值.3.某公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量成正比例，其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2(注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元).(1)分別將A、

2、B兩產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；(2)該公司已有10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？感謝下載載30天中的第幾天?4.某種蔬菜基地種植西紅柿由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià) p與上市時(shí)間t的關(guān)系圖是一條折線(如圖 (1),種植成本Q與上市時(shí)間t的關(guān)系是一條拋物線(如圖 (2)寫(xiě)出西紅柿的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)解析式p=f(t).(2)寫(xiě)出西紅柿的種植成本與時(shí)間的函數(shù)解析式Q=g(t).(3)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？2.某商品在從十二月一日起的3

3、0天內(nèi)的日銷(xiāo)售量Q(彳49與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是：Q=T+40(0<tE30,twN),該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.求這種商品的日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是這精品12.一片森林原來(lái)的面積為a,計(jì)劃每年砍伐一些樹(shù)，且每年砍伐面積的百分比相等,當(dāng)砍伐到面積a(1-x)10="a,即(1x)10=3,的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的1已知到今年為411解得x=1-(-).止，森林剩余面積為原來(lái)的二2(2)設(shè)經(jīng)過(guò)m年剩余面積為原來(lái)的(1)求每年砍伐面積的百分比;(2)到今年為止，該森林已砍伐

4、了多少年?-21m11a(i)m=2a，即即，)2101一，解得m=5,2(3)今后最多還能砍伐多少年?故到今年為止，已砍伐了5年.17.解：由圖象可得每件商品的銷(xiāo)售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)式為:(3)設(shè)從今年開(kāi)始，以后砍了n年,7+20(0<t<25,twN)45(25<t<30,tN)則n年后剩余面積為3a。-小設(shè)日銷(xiāo)售額為y元，則y=PQ.(t+20)(40-1)(0<t<25,twN)、45(40t)(25Wt<30,t=N)*2_-t2+20t+800(0<t<25,twN)、45t+1800(25MtW30,twN)()

5、>(-)-,解得n<1521022102故今后最多還能砍伐15年.2-(t-10)2+900(0<t<25,twN)45t+1800(25Wt<30,t=N)當(dāng)0<t<25時(shí)，t=10,ymax=900；10分解:(1)w1300T(0士W200),&-300(200*300),當(dāng)25WtW30時(shí)，t=25,ymax=675.12分(2)由圖知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(150,100),可設(shè)W2=a(t-150)2+100.故所求日銷(xiāo)售金額的最大值為900元，日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第10天.13分1又當(dāng)t=50時(shí)，W2=150,代入求得a

6、=2U012.解(1)設(shè)每年砍伐面積的百分比為x(0<x<1),則.'W2=2U0(t-150)2+100.(0W000)感謝下載載(3)設(shè)t時(shí)刻的純收益為y,依題意有y=W1-W2,即?+-i+(0<；<200),I200221.71025-?+-/-n(200<t<300)y=20022TI當(dāng)04或00時(shí)，配方整理得y=-2U0x(t-50)2+100,所以，當(dāng)t=50時(shí)，y在0WV00上有最大值為100.I"1'I當(dāng)200Vt<300時(shí)，配方整理得y=-2U0(t-350)2+100.所以，當(dāng)t=300時(shí)，y襤200<?t?«300上有最大值87