第三章簡單電力網(wǎng)的計算分析

1、第三章簡單電力網(wǎng)的計算分析基本概念：基本概念：實際潮流計算的目的主要有： (1) 在負荷己知的情況下，計算和分析系統(tǒng)的運行情況，包括系統(tǒng)中各個節(jié)點的電壓是否滿足要求和各個元件所通過的功率是否超過其額定值； (2) 如果由潮流計算結(jié)果得出的運行情況不佳或不夠滿意，則需要調(diào)整發(fā)電機之間的功率分配或改變發(fā)電機的電壓，重新進行潮流計算，直至運行情況滿意為止。 (3) 潮流計算結(jié)果作為電力系統(tǒng)其它計算的基礎(chǔ)，如電力系統(tǒng)短路電流計算，電力系統(tǒng)穩(wěn)定性計算等。三節(jié)點例子三節(jié)點例子2GS1GS3V1G2G3LDS已知條件負荷功率負荷功率發(fā)電機電壓發(fā)電機電壓 、33LdLdPjQ1V2V求解1GS 所發(fā)功率所發(fā)功

2、率1G2GS 所發(fā)功率所發(fā)功率2G以及各母線電壓（幅值機相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及各母線電壓（幅值機相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布及功率損耗等及功率損耗等怎樣求解呢？怎樣求解呢？ 所需知識 (1)根據(jù)系統(tǒng)狀況得到已知元件參數(shù)：網(wǎng)絡(luò)、負荷、發(fā)電機，進根據(jù)系統(tǒng)狀況得到已知元件參數(shù)：網(wǎng)絡(luò)、負荷、發(fā)電機，進而得到系統(tǒng)等值電路而得到系統(tǒng)等值電路 (2)電路理論：如節(jié)點電流平衡方程電路理論：如節(jié)點電流平衡方程 (3)非線性方程組的列寫和求解非線性方程組的列寫和求解歷史手工計算：近似方法手工計算：近似方法計算機求解：嚴格方法計算機求解：嚴格方法已知條件負荷功率負荷功率發(fā)電機電壓或功率發(fā)電機電壓或功率LdLdPj

3、Q3.1 網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗一、網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落 元件首末端兩點電壓的向量差。電流功率始末兩端功率不相等？以U2為參考相量1.已知末端功率和末端電壓的情況與同相，稱為電壓降落的縱分量，其值為 與相位相差90o，稱為電壓降落的橫分量，其值為因此, 由末端電壓和功率可求得首端電壓在通常的線路長度下，線路兩端電壓的在通常的線路長度下，線路兩端電壓的相位差較小，在此情況下相位差較小，在此情況下在作電壓降的近似估算時，可以忽略電壓降的橫分量，即認為在作電壓降的近似估算時，可以忽略電壓降的橫分量，即認為 同樣,也可由首端電壓和功率求得末端電壓取始端電壓為參考相量，即令 縱分量縱分量 橫分量橫分

4、量 忽略電壓降的橫分量 兩種分解兩種分解特別注意特別注意: :計算電壓降落時計算電壓降落時, ,必須用同一端的電壓與功率必須用同一端的電壓與功率. .電壓降落公式的簡化高壓輸電線路的特性高壓輸電線路的特性 XR,XR,可令可令R R 0,0,則：則：UQRPXUUQXPRU電壓損耗和電壓偏移 電壓損耗電壓損耗: :兩點間電壓模值之差兩點間電壓模值之差 或表示為百分值或表示為百分值: : 電壓偏移電壓偏移: :線路始末端電壓與線路額定電壓之差線路始末端電壓與線路額定電壓之差OADBG1V2V2V二、網(wǎng)絡(luò)元件的功率損耗線路線路變壓器變壓器1. 線路的功率分布和功率損耗對于線路中的功率損耗和功率分布

5、，常應(yīng)用其型等值電路來進行分析和計算其中，線路電壓以及通過功率的假定正方向如圖所示。注意，為了簡單起見，阻抗和導(dǎo)納用Z和Y表示，但這并不意味著將線路的分布參數(shù)簡單地加以集中。 (1) 己知線路末端功率和末端電壓的情況 2U當己知末端電壓當己知末端電壓 和功率和功率 時，線路的功率分布時，線路的功率分布和功率損耗可以從末端開始，逐步向始端進行計算。和功率損耗可以從末端開始，逐步向始端進行計算。 計算末端并聯(lián)支路吸收的功率計算末端并聯(lián)支路吸收的功率 計算串聯(lián)支路末端的功率計算串聯(lián)支路末端的功率 計算串聯(lián)支路中的功率損耗計算串聯(lián)支路中的功率損耗 計算串聯(lián)支路始端的功率計算串聯(lián)支路始端的功率2U 計算

6、始端的電壓計算始端的電壓(以以為參考相量為參考相量)， 計算始端并聯(lián)支路的功率計算始端并聯(lián)支路的功率 計算始端功率計算始端功率由以上計算可以看出，線路的總功率損耗為由以上計算可以看出，線路的總功率損耗為對于總無功功率損耗 串聯(lián)阻抗支路中總是消串聯(lián)阻抗支路中總是消耗感性無功功率耗感性無功功率 并聯(lián)支路中消耗的是容性無功，或并聯(lián)支路中消耗的是容性無功，或者說它們發(fā)出感性的無功者說它們發(fā)出感性的無功 整個線路是消耗無功還是發(fā)出無功，決定于三者之和整個線路是消耗無功還是發(fā)出無功，決定于三者之和 (2)己知線路始端功率和始端電壓的情況從始端開始，逐步向末端進行計算。從始端開始，逐步向末端進行計算。2.

7、變壓器的功率分布和功率損耗對于變壓器中的功率損耗和功率分布，常應(yīng)用其型等值電路來進行分析和計算正方向如圖所示(1) 己知末端功率和末端電壓的情況 計算變壓器串聯(lián)支路的功率損耗計算變壓器串聯(lián)支路的功率損耗 計算串聯(lián)支路始端的功率計算串聯(lián)支路始端的功率2U計算始端的電壓計算始端的電壓(以以為參考相量為參考相量)， 計算并聯(lián)支路的功率計算并聯(lián)支路的功率 計算變壓器的輸入功率計算變壓器的輸入功率總無功功率損耗 都要消耗感性無功都要消耗感性無功 (2) 己知始端功率和始端電壓的情況 SB=100MVA，UB=UN時用標幺值表示的等值電路參數(shù)如下圖。若時用標幺值表示的等值電路參數(shù)如下圖。若變壓器低壓側(cè)母線

8、的電壓為變壓器低壓側(cè)母線的電壓為10kV，負荷為，負荷為30+j20 MVA，用標幺值，用標幺值計算網(wǎng)絡(luò)中的功率分布和電壓分布。計算網(wǎng)絡(luò)中的功率分布和電壓分布。例：例：計算變壓器的功率分布計算變壓器的功率分布2. 計算變壓器的電壓降落計算變壓器的電壓降落忽略電壓降橫分量忽略電壓降橫分量3. 計算線絡(luò)功率損耗和功率分布計算線絡(luò)功率損耗和功率分布4. 計算始端母線電壓（以計算始端母線電壓（以UB為參考相量）為參考相量）忽略電壓降橫分量忽略電壓降橫分量3.2 輸電線路的運行特性一、輸電線路的空載運行特性輸電線路空載時，線路末端的功率為零輸電線路空載時，線路末端的功率為零 線路的功率線路的功率分布分布

9、線路的電壓線路的電壓分布分布 考慮到高壓線路一般所采用的導(dǎo)線截面較大，在忽略電考慮到高壓線路一般所采用的導(dǎo)線截面較大，在忽略電阻的情況下有阻的情況下有線路并聯(lián)電納容性線路并聯(lián)電納容性B0在空載情況下，線路末端的電壓將高于其始端電壓，這種現(xiàn)象在空載情況下，線路末端的電壓將高于其始端電壓，這種現(xiàn)象稱為輸電線路空載的末端電壓升高現(xiàn)象。稱為輸電線路空載的末端電壓升高現(xiàn)象。 高壓輸電線路輕載時，也會產(chǎn)生末端電壓升高的現(xiàn)象。高壓輸電線路輕載時，也會產(chǎn)生末端電壓升高的現(xiàn)象。如果線路末端電壓超過容許值，將導(dǎo)致設(shè)備絕緣的損壞。如果線路末端電壓超過容許值，將導(dǎo)致設(shè)備絕緣的損壞。采取措施來補償線路的電容電流采取措施

10、來補償線路的電容電流常采用的方法是在線路末端加裝并聯(lián)電抗器，用它來常采用的方法是在線路末端加裝并聯(lián)電抗器，用它來吸收線路分布電容所產(chǎn)生的容性電流。吸收線路分布電容所產(chǎn)生的容性電流。二、輸電線路的傳輸功率極限電壓分布電壓分布 假定線路型等值電路中的電阻等于零，并且不計兩端的并聯(lián)導(dǎo)納，假定線路型等值電路中的電阻等于零，并且不計兩端的并聯(lián)導(dǎo)納，在此情況下，輸電線路的等值電路便變成一個簡單的串聯(lián)電抗在此情況下，輸電線路的等值電路便變成一個簡單的串聯(lián)電抗 令線路始端令線路始端電壓為電壓為U1與與U2確定時，線路的傳輸功確定時，線路的傳輸功率與兩端電壓相位差率與兩端電壓相位差之間呈正之間呈正弦函數(shù)關(guān)系弦函

11、數(shù)關(guān)系 最大的傳輸功率為最大的傳輸功率為出現(xiàn)在出現(xiàn)在 時。時。輸電線路的最大傳輸功率與兩端電壓的乘積成輸電線路的最大傳輸功率與兩端電壓的乘積成正比，而與線路的電抗呈反比正比，而與線路的電抗呈反比 提高線路的傳輸功率極限 減少線路的電抗 1.采用分裂導(dǎo)線 2. 串聯(lián)電容器 三、輸電線路功率與電壓的定性關(guān)系輸電系統(tǒng)，特別是超高壓輸電系統(tǒng)中，輸電系統(tǒng)，特別是超高壓輸電系統(tǒng)中，R0)。在輸送功率達到傳輸極限前，相位差愈大，傳輸?shù)挠泄β视?。在輸送功率達到傳輸極限前，相位差愈大，傳輸?shù)挠泄β视?。雖然雖然P同時與兩端電壓有關(guān)，但由于兩端的電壓一般都運行在額定同時與兩端電壓有關(guān)，但由于兩端的電壓一般都

12、運行在額定電壓附近，因此不能像電壓相位差那樣影響輸送有功功率的大小。電壓附近，因此不能像電壓相位差那樣影響輸送有功功率的大小。2. 線路輸送的無功功率與兩端電壓幅值差之間的近似關(guān)系線路輸送的無功功率與兩端電壓幅值差之間的近似關(guān)系: 線路傳輸?shù)臒o功功率與兩端的電壓差，即線路的電壓損耗，近似成正比，而且，無功功率一般是由電壓高的一端向電壓低的一端流動。因此，如果要增加線路始端送到末端的無功功率，需要設(shè)法因此，如果要增加線路始端送到末端的無功功率，需要設(shè)法提高始端的電壓或降低末端的電壓。提高始端的電壓或降低末端的電壓。顯然，線路傳輸?shù)臒o功功率與兩端電壓的相位差關(guān)系較小。顯然，線路傳輸?shù)臒o功功率與兩端

13、電壓的相位差關(guān)系較小。線路電壓分布線路電壓分布P與與之間的密切關(guān)系、之間的密切關(guān)系、Q與與U之間的密功關(guān)系對變壓器之間的密功關(guān)系對變壓器也成立也成立 重要結(jié)論：線路(變壓器)傳輸?shù)腜一般是由電壓相位相對超前的一端向電壓相位相對滯后的一端傳送。兩端電壓相位差主要有傳送P產(chǎn)生。 P與與強耦合，強耦合，Q與與弱耦合弱耦合線路(變壓器)傳輸?shù)腝一般是由電壓高的一端向電壓低的一端流動。兩端電壓幅值差主要由輸送Q產(chǎn)生。 Q與與U強耦合，強耦合，P與與U弱耦合弱耦合PQ解耦、潮流流向解耦、潮流流向3.2 簡單輻射形/閉式網(wǎng)絡(luò)的潮流估算一、輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流估算一、輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流估算 輻射形網(wǎng)絡(luò)，是指在網(wǎng)絡(luò)中

14、不含環(huán)形電路，全部負荷都只能由一個電源來供電的網(wǎng)絡(luò)。 若已知同一點的電壓和功率，按上一節(jié)介紹的方法逐級遞推即可得到精確解。 若已知電壓和功率不是同一點的，求解潮流列寫的是電壓U與功率P、Q之間的關(guān)系，非線性方程組，所以精確計算繁瑣，一般只需求近似結(jié)果即滿足工程要求已知1.設(shè)全網(wǎng)各點電壓均為額定電壓，計算功率分布2.用計算出的功率分布和已知電壓，求電壓分布潮流估算思路潮流估算思路: : 輻射網(wǎng)的迭代法潮流估算步驟：1. 作出整個系統(tǒng)的等值電路圖 2. 計算近似的功率分布（不計電壓損耗），其中，在計算各型等值電路接地導(dǎo)納中的功率和不接地阻抗支路中的功率損耗時，均近似地認為各個母線的電壓都等于額定電

15、壓，相位都等于零 3. 從某一個已知電壓的母線開始，按第一步所得出的近似功率分布，依次求出各元件串聯(lián)阻抗中的電壓降落，從而得出全部母線的電壓。 前推回代以圖3-9(a) 網(wǎng)絡(luò)為例說明輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流估算方法。 系統(tǒng)的等值電路圖系統(tǒng)的等值電路圖2. 計算近似功率分布 這一步的計算開始于離電源最遠的母線，即母線這一步的計算開始于離電源最遠的母線，即母線4或或5，分別計算連接這些母線的線路或變壓器，分別計算連接這些母線的線路或變壓器型等值型等值電路中的功率分布。電路中的功率分布。各個阻抗和導(dǎo)納的下標與元件所連接的兩端母線的編號各個阻抗和導(dǎo)納的下標與元件所連接的兩端母線的編號相對應(yīng)相對應(yīng) ，如，如Z1

16、2，Y120，Y210。如下圖如下圖1.作出整個系統(tǒng)的等值電路圖以母線以母線4為例，先計算母線為例，先計算母線3和和4之間線路的功率分布。之間線路的功率分布。444SPjQo1 0己知的線路末端功率己知的線路末端功率 ，應(yīng)用上一節(jié)所介紹，應(yīng)用上一節(jié)所介紹的功率分布計算方法，計算各個功率和功率損耗，直至的功率分布計算方法，計算各個功率和功率損耗，直至得出線路始端的功率。得出線路始端的功率。但應(yīng)注意在現(xiàn)在的計算中，各母線的電壓都取為但應(yīng)注意在現(xiàn)在的計算中，各母線的電壓都取為 便是線路便是線路34的始的始端功率端功率(即線路末端的負即線路末端的負荷功率和線路總損耗之荷功率和線路總損耗之和和)，它對于

17、母線，它對于母線3來說來說相當于除了由該母線直相當于除了由該母線直接供給的負荷接供給的負荷 外，增加了一個額外的外，增加了一個額外的負荷負荷 。換言之，。換言之， 代替了負荷代替了負荷 和線路和線路34 34S3S34S34S4S530YS35S35S35S350YS35S同理，依次計算母線同理，依次計算母線3和母線和母線5之間線路的之間線路的型等值電路中的功率分型等值電路中的功率分布，并得出布，并得出35S5S也可以看成是在母線也可以看成是在母線3上增加的一個額外負荷，它代上增加的一個額外負荷，它代替了負荷替了負荷和線路和線路35。現(xiàn)在母線現(xiàn)在母線3上的負荷變成了上的負荷變成了33435SS

18、S然后，去掉己被代替的線路然后，去掉己被代替的線路(或變壓器或變壓器)元件，再從余下的網(wǎng)絡(luò)元件，再從余下的網(wǎng)絡(luò)中找出離電源最遠的各個母線，并對連接這些母線的元件進中找出離電源最遠的各個母線，并對連接這些母線的元件進行功率分布計算。行功率分布計算。23S對于圖對于圖3-9所示的網(wǎng)絡(luò)來說，便是母線所示的網(wǎng)絡(luò)來說，便是母線3和線路和線路23，經(jīng)，經(jīng)計算得出始端功率計算得出始端功率 以后，合并到母線以后，合并到母線2的負荷中去的負荷中去。依此類推，直至計算到連接電源的母線。依此類推，直至計算到連接電源的母線1為止。為止。 3. 計算各母線的電壓和相位 從某一個給定電壓的母線開始從某一個給定電壓的母線開

19、始(將該己知電壓作為參考相量將該己知電壓作為參考相量)，用第一步所求得的近似功率分布，依次計算各母線的電壓和相位。用第一步所求得的近似功率分布，依次計算各母線的電壓和相位。例如，若己知母線例如，若己知母線1的電壓為的電壓為 ，則根據(jù)電壓降落計，則根據(jù)電壓降落計算式可以計算由功率算式可以計算由功率 通過阻抗通過阻抗 所產(chǎn)生的電壓降，并得出母線所產(chǎn)生的電壓降，并得出母線2的電壓的電壓為為121212ZRjXo1 0121212SPjQ這樣便可得出整個系統(tǒng)中電壓分布的近似結(jié)果。3U如果己知的電壓不是電源母線的，則也可以從這個母線開始分別如果己知的電壓不是電源母線的，則也可以從這個母線開始分別向電源母

20、線方向和最遠母線的方向推算。不過，在一般實際系統(tǒng)向電源母線方向和最遠母線的方向推算。不過，在一般實際系統(tǒng)中這種情況比較少見。因為電源點的母線電壓是可由運行人員控中這種情況比較少見。因為電源點的母線電壓是可由運行人員控制的，因此往往是己知的。制的，因此往往是己知的。 如果有必要使計算結(jié)果更精確，則可以用第二步計算所得出的各個母線的電壓和相位分別代替原來第一步計算中所用的額定電壓，再按第一步中的方法重新計算一次功率分布；然后再用新的功率分布，按第二步中的方法重新計算一次電壓分布。如果還不滿意，可以繼續(xù)進行下去，直到相鄰兩次的電壓分布(或功率分布)之間的差達到滿意的程度為止。 在一般情況下，經(jīng)過以上

21、兩步計算，所得出的功率分布和電壓分布己經(jīng)基本上滿足工程要求。說明：說明： 這種不斷改進計算結(jié)果精度的方法便是所謂的迭代法，應(yīng)用電子計算機進行潮流計算時，很多方法都是基于迭代法，在配電網(wǎng)的潮流計算中，有一種方法就是直接采用上述的迭代法(前推回代法潮流計算)?！纠繄D圖3-9中網(wǎng)絡(luò)的具體參數(shù)如圖中網(wǎng)絡(luò)的具體參數(shù)如圖3-10所示，母線所示，母線1的電壓的電壓為為 ，求該系統(tǒng)的功率和電壓分布。，求該系統(tǒng)的功率和電壓分布。 【解】 1. 從母線4和母線5開始，用額定電壓計算并聯(lián)導(dǎo)納和串聯(lián)阻抗中的功率損耗和近似功率分布：2. 從母線從母線1開始依次計算母線開始依次計算母線2、3、4和和5的電壓：的電壓：

22、二、簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流估算方法二、簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流估算方法介紹的是最簡單的單一環(huán)網(wǎng)，即只含單個回路變電所的運算負荷等于其低壓母線負荷加上變壓器的總功率損耗，再加上高壓母線上的負荷和與高壓母線相連的所有線路電容功率的一半。發(fā)電廠的運算功率等于其發(fā)出的總功率減去廠用電及地方負荷，再減去升壓變壓器中的總功率損耗和與其高壓母線相連的所有線路電容功率的一半 第一步：將單一環(huán)網(wǎng)等值電路簡化為只有線路阻抗的簡化等值電路。 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖以及各元件參數(shù)計算等值電路；以發(fā)電機端點為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵磁支路移至負荷側(cè)；將同一節(jié)點下的對地支路合并，并將等值電路圖重新編號；1)在全網(wǎng)電壓為額定電壓的假設(shè)下，

23、計算各變電所的運算負荷和發(fā)電廠的運算功率，并將它們接在相應(yīng)節(jié)點。二、簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流估算方法二、簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流估算方法以下圖網(wǎng)絡(luò)為例說明環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流估算方法。 (a) 網(wǎng)絡(luò)接線圖；網(wǎng)絡(luò)接線圖； (b) 等值電路圖等值電路圖 第二步：用回路電流法解該簡化等值電路通過近似方法，從功率中求取相應(yīng)的電流，電壓近似認為是額定電壓：對各母線列出功率平衡方程 與杠桿中的力矩與杠桿中的力矩平衡公式相似平衡公式相似 將環(huán)形網(wǎng)絡(luò)從母線1處割開，將復(fù)功率的共軛比喻成加在杠桿上的力，阻抗比喻成杠桿上的距離復(fù)功率的共軛與相應(yīng)阻抗的乘積常稱為“負荷矩”，而以上方法常稱為“力矩法”。同理，可以得出線路14中功率的近

24、似值由上兩式得它反映了不計線路它反映了不計線路型等值電路串聯(lián)阻抗中功率損耗情況下的功型等值電路串聯(lián)阻抗中功率損耗情況下的功率平衡關(guān)系。率平衡關(guān)系。由此，擴展到相應(yīng)的多節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的計算當中：近似功率分布 12Z23Z34Z41Z注意，這里的近似功率分布還沒有計入阻抗中的功率損耗。為了求得這些功率損耗，可以先從近似功率分布中找出“功率分點”，即其功率實際上是由相鄰兩條線路分擔的母線。求得后例如，若母線例如，若母線3的負荷實際上是由線路的負荷實際上是由線路23和線路和線路34共同供給，即線路共同供給，即線路23上的實際功率流向是從上的實際功率流向是從2到到3，線，線路路34上的實際功率流向是從上的實際

25、功率流向是從4到到3，則母線，則母線3為功率分點。為功率分點。 第三步：按照實際的線路功率，將功率分點處的負荷分割成兩部分，并將網(wǎng)絡(luò)也相應(yīng)地進行分割。于是，原來的環(huán)形網(wǎng)絡(luò)便變成兩個輻射形網(wǎng)絡(luò)，其中的負荷現(xiàn)在都為己知，這樣便可以用輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流估算的方法分別求出其中考慮功率損耗后的功率分布和電壓分布。 重要概念 功率分點：網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點的功率是由兩側(cè)向其流動的。分為有功分點和無功分點。 在環(huán)網(wǎng)潮流求解過程中，在功率分點處將環(huán)網(wǎng)解列。 當有功分點和無功分點不一致時，將在哪一個分點解列？ 在無功分點處解列，因為電網(wǎng)應(yīng)在電壓最低處解列，而電壓的損耗主要為由無功功率流動引起的，無功分點的電壓往往低于有功分點的電壓。 計算環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中各母線的運算負荷，包括所連線路接地導(dǎo)納中的功率及下屬輻射形網(wǎng)絡(luò)的總負荷及損耗。 計算環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的近似功率分布，并