2011年北京昌平區(qū)高三二模數(shù)學(xué)（理）試題

1、昌平區(qū)2010-2011學(xué)年第二學(xué)期高三年級第二次統(tǒng)一練習(xí) 數(shù)學(xué)（理科）試卷 2011.4考生注意事項：1、本試卷共6頁，分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分，滿分150分，考試時間 120分鐘。2、答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、考試編號填寫清楚。答題卡上第一部分(選擇題)必須用2B鉛筆作答，第二部分(非選擇題)必須用黑色字跡的簽字筆作答，作圖時可以使用2B鉛筆。3、修改時，選擇題用塑料橡皮擦干凈，不得使用涂改液。請保持卡面整潔，不要折疊、折皺、破損。不得在答題卡上作任何標(biāo)記。4、請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，未在對應(yīng)的答題區(qū)域作答或超出答題區(qū)域的作答均不得分。第卷（選擇題 共40分）一

2、、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項)1已知集合，則 = AB C D2設(shè)向量，則是”的A充分但不必要條件 B必要但不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 輸出結(jié)束輸出否開始是輸入 3. 已知,運(yùn)算原理如右圖所示，則輸出的值為A. B. C. D. 121正視圖俯視圖121側(cè)視圖4已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸 (單位:cm)，可得這個幾何體的體積是 Acm3 Bcm3 Ccm3 D2 cm320 30 40 50 60 70 80 90 100酒精含量頻率組距（m

3、g/100mL）0.0150.010.0050.025.根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100mL（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上時，屬醉酒駕車。據(jù)有關(guān)報道，2009年8月15日至8 月28日，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共500人，如圖是對這500人血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為A25 B50C75 D1006. 已知等差數(shù)列的公差為3，若成等比數(shù)列，則等于A9 B3C -3 D-9 7已知函數(shù)，若,且，則A. B. C. D. .8. 正方體ABCD_A1

4、B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的一個動點(diǎn)，且滿足PM=2，P到直線A1D1的距離為，則點(diǎn)P的軌跡是A. 兩個點(diǎn) B. 直線 C. 圓 D. 橢圓 第卷（非選擇題 共110分）二、 填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9.的展開式中_（結(jié)果用數(shù)值表示）10. 一個正方形的內(nèi)切圓半徑為2，向該正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P,點(diǎn)P恰好落在圓內(nèi)的概率是_ 11、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是（是參數(shù)，是常數(shù)），曲線C的對稱中心是_,若曲線C與軸相切，則 = 12、如圖，中的弦與直徑相交于 點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，為的切線，為切點(diǎn)，若，則_,  &

5、#160;        13.已知若的最大值為8，則k=_14.給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題： 函數(shù)=的定義域為，值域為；函數(shù)=在上是增函數(shù)；函數(shù)=是周期函數(shù)，最小正周期為1；函數(shù)=的圖象關(guān)于直線（）對稱.其中正確命題的序號是_三、解答題(本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15. （本小題滿分13分）已知函數(shù) 的最小正周期為（I） 求；（II）求函數(shù)在區(qū)間的取值范圍.16. (本小題滿分13分) 一個盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個

6、數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4、5，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.（）從盒子中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片的數(shù)字都為奇數(shù)或偶數(shù)的概率；（）若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到卡片的數(shù)字為奇數(shù)的概率；（III）從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當(dāng)取到記有奇數(shù)的卡片即停止抽取，否則繼續(xù)抽取卡片，求抽取次數(shù)的分布列和期望.17.(本小題滿分13分)如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，,點(diǎn)E為的中點(diǎn)。（）求證： () 求證：（III）在線段AB上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由。18. (本小題滿分14分) 已知橢圓C：，左焦點(diǎn)，且離心率(）求橢圓C的方程；()若直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點(diǎn)A.求證：直線過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).19.(本小題滿分14分)已知函數(shù)（）.（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(）函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為若函數(shù)，在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)