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IP屬地：浙江 上傳時間：2022-03-18 格式：DOC 頁數(shù)：5 大?。?90KB 積分：10.8 舉報 版權申訴

1、2011學年普陀區(qū)第一學期高三數(shù)學質量抽測試卷（理）一 填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，要求直接將結果填寫在答題紙的對應的空格，每個空格填對得4分，填錯或不填在正確的位置一律得零分1.函數(shù)的最小正周期是 2.二項式的展開式中的常數(shù)項是 （請用數(shù)值作答）3.函數(shù)的定義域是 4.設與是兩個不共線的向量，已知，則當三點共線時， 5.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則此數(shù)列的各項和 6.已知直線的方程為，點與點關于直線對稱，則點的坐標為 7.如圖，該框圖所對應的程序運行后輸出的結果的值為 8.若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點的坐標為，則該雙曲線的標準方程為 9.如圖，需在一張紙上印上兩幅

2、大小完全相同，面積都是的照片，排版設計為紙上左右留空各，上下留空各，圖間留空為，照此設計，則這張紙的最小面積是 10.給出問題：已知滿足，試判斷的形狀，某學生的解答如下： 故事直角三角形 （ii）設外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價于 故是等腰三角形 綜上可知，是等腰直角三角形 請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果 11.已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項和為，若則 12.若一個底面邊長為，側棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上，則此球的體積為 13.用紅、黃、藍三種顏色分別去涂圖中標號為1,2,

3、3,9的個9小正方形（如右圖），需滿足任意相鄰（有公共邊的）小正方形涂顏色都不相同，且標號“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法中，恰好滿足“1、3、5、7、9”為同一顏色，“2、4、6、8”為同一顏色的概率為 14.設表示關于的不等式的正整數(shù)解的個數(shù)，則數(shù)列的通項公式= 二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個結論是正確的，必須把正確結論的代號寫在答題紙相應的空格中，每題選對得5分，不選、選錯或選出的代號超過一個（無論是否都寫在空格內），或者沒有填寫在題號對應的空格內，一律得零分15.“成等差數(shù)列”是“”成立的 （ ）A充分非必要條件； B.必要非充分

4、條件； C.充要條件 D.既非充分也非必要條件16.設是直線的傾斜角，且，則的值為（ ） A； B. C. D. 17.設全集為，集合，則集合可表示為 （ ）A、 B、 C、 D、18、對于平面和直線，下列命題中真命題是（ ）A、若，則；B、若則；C、若，則；D、則三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙規(guī)定的方框內寫出必要的步驟19、（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖像分別與交于兩點，且，函數(shù)當滿足不等式時，求函數(shù)的最小值20、（本題滿分12分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分）如圖，已知圓錐體的側面積為，底面半徑和互相垂直，且，是母線的中點（1） 求圓錐體的體積

5、；（2） 異面直線與所成角的大?。ńY果用反三角函數(shù)表示）21、（本大題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分）已知中，設計（1） 求的解析式及定義域；（2） 設，是否存在實數(shù)，使函數(shù)的值域為？所存在，求出的值；若不存在，請說明理由22、（本大題滿分16分，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分）已知數(shù)列是首項為2的等比數(shù)列，且滿足（1） 求常數(shù)的值和數(shù)列的通項公式；（2） 若抽去數(shù)列中的第一項、第四項、第七項、第項，余下的項按原來的順序組成一個新的數(shù)列，試寫出數(shù)列的通項公式；（3） 在（2）的條件下，設數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，試求所有滿足條件的正整數(shù)的值，若不存在，請說明理由。23、（本大題滿分20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分10分） 設點是拋物線的焦點，是拋物線上的個不同的點（1） 當時，試寫出拋物線上三點、的坐標，時期滿足；（2） 當時，若，求證：；（3） 當時，某同學對（2）的逆命題，即：“若，則”開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題. 請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究： 試構造一個說明該命題確實是假命題的反例（本研究方向最高得4分）； 對任意給定的大于3的正整數(shù)，試構造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由（本研究方向最高得8分）； 如果補充一個條件后能使該命題為真，請寫出你認為需