江蘇省2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考試試題精選2

1、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試試題精選（1）分類匯編12：不等式1、 填空題 1已知實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,則b的取值范圍是_. 2若直線y=2x上存在點(x,y)滿足約束條件則實數(shù)m的最大值為_._3設(shè),且,則的最小值為_. 4正實數(shù)及滿足,且,則的最小值等于_.5已知是定義在上的函數(shù),且對任意實數(shù),恒有,且的最大值為1,則滿足的解集為_6若正實數(shù)x,y 滿足 ,則xy 的最小值是_. 7已知點P(x,y)在不等式表示的平面區(qū)域上運動,則的最大值是_8如果,則的最小值是_.9已知正項等比數(shù)列滿足: ,若存在兩項,使得,則的最小值為_.10設(shè)實數(shù)滿足,則的取值范圍是_.11已知

2、實數(shù)、滿足,則的最小值為_. 12設(shè)實數(shù)均不小于1，且，則的最小值是 （是指、四個數(shù)中最大的一個）13已知函數(shù).則的最大值與最小值的乘積為_.14已知實數(shù)滿足約束條件 則的最大值為_. 15設(shè),則的最小值為_.16已知,則按從小到大的順序排列為_ .17若,則,的大小關(guān)系為_.18若對滿足條件x+y+3=xy(x>0,y>0)的任意x,y,(x+y)2a(x+y)+10恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_ _.19若且則的取值范圍為_20設(shè)x,y,z Î R,2x + 2y + z + 8 = 0,則(x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2之最小值

3、為_21定義運算,則關(guān)于正實數(shù)的不等式的解集為_.22已知方程(其中)有兩個相等的實根,則的最小值為_.23不等式的解集為_. 24若實數(shù)x,y滿足則z=x+2y的最大值是_.25若,則的最小值為_. 26已知實數(shù)x,y滿足不等式組,則的最大值是_.27若關(guān)于,的不等式組(為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于3,則的值為_.28已知不等式x2-2x-3<0的解集為A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是AB,那么a+b等于_. 二、解答題1如圖,某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場,按照設(shè)計要求,休閑廣場中間有兩個完全相同的

4、矩形綠化區(qū)域,周邊及綠化區(qū)域之間是道路(圖中陰影部分),.道路的寬度均為2米.怎樣設(shè)計矩形休閑廣場的長和寬,才能使綠化區(qū)域的總面積最大?并求出其最大面積. 2如圖,某小區(qū)有一邊長為2(單位:百米)的正方形地塊OABC,其中OAE是一個游泳池,計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路(寬度不計),切點為M,并把該地塊分為兩部分.現(xiàn)以點O為坐標原點,以線段OC所在直線為x軸,建立平面直角坐標系,若池邊AE滿足函數(shù)的圖象,且點M到邊OA距離為.(1)當(dāng)時,求直路所在的直線方程;(2)當(dāng)t為何值時,地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大,最大值是多少?3 如圖,GH是東西方向的公路北側(cè)的邊

5、緣線,某公司準備在GH上的一點B的正北方向的A處建一倉庫,設(shè)AB = y km,并在公路同側(cè)建造邊長為x km的正方形無頂中轉(zhuǎn)站CDEF(其中邊EF在GH上),現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB,AC,已知AB = AC + 1,且ABC = 60o.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)如果中轉(zhuǎn)站四周圍墻造價為1萬元/km,兩條道路造價為3萬元/km,問:x取何值時,該公司建中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價M最低? 4心理學(xué)家研究某位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況發(fā)現(xiàn):若這位學(xué)生剛學(xué)完的知識存留量為1,則x 天后的存留量;若在t(t>0)天時進行第一次復(fù)習(xí),則此時這似乎存留量比未復(fù)習(xí)情況下增加一倍(復(fù)

6、習(xí)的時間忽略不計),其后存留量y2隨時間變化的曲線恰好為直線的一部分,其斜率為,存留量隨時間變化的曲線如圖所示.當(dāng)進行第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量相差最大時,則稱此時刻為“二次復(fù)習(xí)最佳時機點”(1)若a=-1,t=5,求“二次復(fù)習(xí)最佳時機點”;(2)若出現(xiàn)了“二次復(fù)習(xí)最佳時機點”,求a的取值范圍.Y1ty25揚州某地區(qū)要建造一條防洪堤,其橫斷面為等腰梯形,腰與底邊成角為(如圖),考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素,設(shè)計其橫斷面要求面積為平方米,且高度不低于米.記防洪堤橫斷面的腰長為(米),外周長(梯形的上底線段與兩腰長的和)為(米).求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域;要使防洪堤橫斷面的外周長不超過米,則其腰長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?當(dāng)防洪堤的腰長為多少米時,堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省(即斷面的外周長最小)?求此時外周長的值.6某廠家舉行大型的促銷活動,經(jīng)測算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費用為萬元時,銷售量萬件滿足(其中,為正常數(shù)). 現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品萬件還需投入成本萬元(不含促銷費用),產(chǎn)品的銷售價格定為萬元/萬件. 將該產(chǎn)品的