讓學(xué)生在主動(dòng)探索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索能力的點(diǎn)滴體會(huì)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 潘霞荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴塔爾認(rèn)為:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西通過自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作,而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。當(dāng)前,人們?cè)谟^念上都承認(rèn)學(xué)生的主體地位,也同意學(xué)生自主參與學(xué)習(xí),但在具體教學(xué)中,往往只考慮教師如何教,很少涉及學(xué)生如何學(xué),學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)很少。因此,進(jìn)一步落實(shí)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生自主參與、主動(dòng)探索是實(shí)踐義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn),對(duì)于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)

2、行自主探索活動(dòng)呢?一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)探索動(dòng)機(jī)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性往往來自于充滿誘惑和問題的情景。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、生活實(shí)際與學(xué)生求知心理之間所產(chǎn)生的認(rèn)知沖突,把學(xué)生引入一種參與問題解決的情景之中,使其產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的渴求,激發(fā)探索的動(dòng)機(jī)。由于數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際,也應(yīng)用于生活實(shí)際。因此,用貼近于兒童的生活實(shí)際去創(chuàng)設(shè)問題情景,很容易激發(fā)學(xué)生的求知欲,激活學(xué)生的已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),使其自主地積極探索新知、解決問題。例如,在教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí),我從學(xué)生最熟悉的生活經(jīng)驗(yàn) 老師發(fā)本子入手,創(chuàng)設(shè)問題情境。“如果給每位同學(xué)發(fā)兩個(gè)本子,每個(gè)小組一共發(fā)了多少個(gè)本子?怎樣列式計(jì)算?”學(xué)生會(huì)回答出用加法計(jì)

3、算。我接著問: “如果我想知道一共給男同學(xué)發(fā)了多少個(gè)本子,怎樣列式? 如果想知道給全班一共發(fā)了多少個(gè)本子,又怎樣列式呢?”此時(shí)學(xué)生一時(shí)回答不出答案。教師進(jìn)一步啟發(fā), “如果我們還是兩本兩本地去加,計(jì)算起來會(huì)相當(dāng)麻煩。有沒有一種簡單的方法呢?”此時(shí)我因勢(shì)利導(dǎo)提出: “今天我們一起來學(xué)習(xí)一種新的計(jì)算方法,不管有多少個(gè)相同加數(shù)相加,只需列一個(gè)簡單的算式就能很快地計(jì)算出結(jié)果。”這時(shí)學(xué)生興趣盎然,會(huì)積極主動(dòng)地投入到后面的探索學(xué)習(xí)中去。二、轉(zhuǎn)化知識(shí),明確探索方向教學(xué)中最好的方法就是引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn),去主動(dòng)探索。在數(shù)學(xué)教學(xué)中盡可能讓學(xué)生自主探索,是促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)全面協(xié)調(diào)發(fā)展的有效途徑和方法。由于小學(xué)生受原有知識(shí)

4、經(jīng)驗(yàn)和能力的限制,在自主學(xué)習(xí)探索中存在著很大的盲目性,也不可能在短時(shí)間內(nèi)完全獨(dú)立地完成探索任務(wù),因此還必須依靠教師的組織和引導(dǎo),幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí),巧設(shè)階梯,明確自主學(xué)習(xí)的方向。這正如布魯納所說:對(duì)數(shù)學(xué)影響最大的是學(xué)生已有的知識(shí)。也就是把所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為用學(xué)生已有的知識(shí)能夠解決的問題,這是引導(dǎo)學(xué)生自主探索的關(guān)鍵。例如在教學(xué)“圓柱體表面積的計(jì)算”一課,學(xué)生通過直觀觀察,已經(jīng)知道:圓柱體的表面積=底面積 ×2 +圓柱側(cè)面積。圓柱體的兩底是兩個(gè)同樣的圓,而圓面積的計(jì)算學(xué)生也已經(jīng)會(huì)算,所以怎樣求側(cè)面積是學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。教師此時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化知識(shí),用學(xué)過的知識(shí)來解決側(cè)面積計(jì)算的問題。這

5、時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考,我們只學(xué)過平面面積的計(jì)算,曲面能變成平面嗎?如果能,會(huì)變成什么形狀的平面呢?此時(shí)學(xué)生明確了學(xué)習(xí)方向,在自主探索時(shí)有了目標(biāo)。學(xué)生通過各種各樣的操作實(shí)踐,有的把圓紙筒剪開來鋪開,有的用長方形卷成了一個(gè)圓紙筒等不同的方式體驗(yàn)到了“平面可以變成曲面,有的曲面又可以還原為平面”,從而獲得了計(jì)算表面積的感性經(jīng)驗(yàn),順利地完成了學(xué)習(xí)任務(wù),同時(shí)還辯證地感受了曲與直的關(guān)系。三、展示思維,提高探索能力數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程與結(jié)果的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)教學(xué)最本質(zhì)也是最顯著的特點(diǎn)在于,它所傳輸?shù)男畔⒉粌H僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果,即數(shù)學(xué)知識(shí),還包括數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程。在教學(xué)中要讓學(xué)生在主動(dòng)探究學(xué)習(xí)結(jié)果的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)知識(shí)

6、發(fā)生、發(fā)展過程,揭示數(shù)學(xué)思維過程,展示解題經(jīng)驗(yàn)與思維創(chuàng)意等。學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)、展示思維過程時(shí),經(jīng)過自己的再次加工處理,往往會(huì)收到意想不到的學(xué)習(xí)效果,在展示數(shù)學(xué)思維的過程中,提高了探索知識(shí)的能力。例如,在教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)除法”時(shí),讓學(xué)生做25563÷47這類題。當(dāng)學(xué)生用試商方法求得百位上商“5”后,再確定十位上的商是幾時(shí),可以觀察“206”與“235”(47×5的積)的大小關(guān)系,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)206接近235 ,但比235小,于是可不必采用試商的方法,而直接能確定十位上的商是“4”(比百位上的商5小1) 。同樣,在確定個(gè)位的商是幾時(shí),也可采用觀察的方法,直接確定商是“3”。在

7、這一過程中,學(xué)生創(chuàng)造性地用每一步乘出的結(jié)果和減下來的結(jié)果相比來確定商,簡化了試商過程,對(duì)于學(xué)生來說,是一個(gè)不小的發(fā)現(xiàn)。四、及時(shí)反饋,保證探索質(zhì)量由于學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),及時(shí)地反饋評(píng)價(jià)尤為重要。心理學(xué)研究表明,對(duì)于學(xué)習(xí)的反饋信息,對(duì)學(xué)習(xí)效果有明顯影響,而表揚(yáng)、獎(jiǎng)勵(lì)比批評(píng)、懲罰能更有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。及時(shí)的反饋評(píng)價(jià)能夠監(jiān)視學(xué)生自主探索的動(dòng)態(tài)過程,及時(shí)地反映出學(xué)習(xí)的效果。學(xué)生也能及時(shí)看到自己的表現(xiàn)中不足的一面,從而明確下一步該如何改進(jìn),或及時(shí)看到自己好的一面,增強(qiáng)自主探索學(xué)習(xí)的信心。例如在教學(xué)“平行四邊形的面積計(jì)算”時(shí),學(xué)生通過動(dòng)手剪剪、拼拼,積極主動(dòng)探索平行四邊形的面積計(jì)算,在這一過

8、程中,學(xué)生們的剪拼方式可以是多種多樣的。有的學(xué)生從底邊出發(fā),隨意地剪一刀;有的則從底邊出發(fā),沿高剪開;還有的沿相對(duì)的兩角的頂點(diǎn)引的一條直線剪開;更有學(xué)生從斜邊出發(fā),剪出兩個(gè)大小一樣的四邊形; 教師對(duì)于這么多種剪法,如果不及時(shí)地加以評(píng)價(jià),很多學(xué)生可能推導(dǎo)不出正確的面積計(jì)算方法。教師此時(shí)要做的是及時(shí)反饋學(xué)生的探索結(jié)果,不斷糾正學(xué)生在探索活動(dòng)中的錯(cuò)誤方向,以提高探索的效果。此時(shí),教師讓學(xué)生把自己剪的兩部分拼一拼,看能不能拼出以前學(xué)過的什么圖形,學(xué)生們有的拼出一個(gè)長方形,他們很快得出長方形面積就是平行四邊形的面積,而有的拼出的還是平行四邊形,這樣就不能解決問題。這時(shí)教師及時(shí)讓那些拼出長方形的學(xué)生交流自

9、己的剪法,從而總結(jié)出平行四邊形的面積計(jì)算方法?？傊?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí),不是一朝一夕的事,它需要教師在改變傳統(tǒng)教學(xué)方法的同時(shí),深入課堂教學(xué)實(shí)際研究適應(yīng)新時(shí)期的課堂教學(xué)模式,深入學(xué)生的生活了解學(xué)生的個(gè)性特征,搜集學(xué)生生活的數(shù)學(xué)事實(shí),創(chuàng)設(shè)和提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交往的機(jī)會(huì),充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、自主性、創(chuàng)造性,做一個(gè)稱職的組織者、引導(dǎo)者與合作者。如何培養(yǎng)小學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)初探實(shí)驗(yàn)小學(xué) 胡曉梅注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是目前國際數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展的趨勢(shì)。它是以解決某一實(shí)際數(shù)學(xué)問題為目標(biāo)，打破了原來教學(xué)中重書本知識(shí)，輕直接體驗(yàn)；重結(jié)論，輕過程；多封閉式學(xué)習(xí)，少開放式學(xué)習(xí)；多機(jī)械式記憶

10、，少實(shí)際應(yīng)用的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)為我們培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了有效途徑，值得我們?nèi)ヌ剿鳌Ｒ弧?在實(shí)踐活動(dòng)中促使學(xué)生自主參與教育觀念現(xiàn)代化的主要標(biāo)志之一是強(qiáng)調(diào)給學(xué)生自主參與的機(jī)會(huì)，給學(xué)生一個(gè)研究、探索、展示智慧的空間，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐體驗(yàn)，解決一些簡單的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是以學(xué)生的生活和現(xiàn)實(shí)問題為載體和背景，著眼于促進(jìn)學(xué)生個(gè)體自主和諧發(fā)展?？梢哉f，學(xué)生是否主動(dòng)參與活動(dòng)，發(fā)揮主動(dòng)性、創(chuàng)造性，獨(dú)立或與同伴一起參與完成活動(dòng)的目標(biāo)是衡量一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)。因此，教師在設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容時(shí)，要根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)、身心發(fā)展的規(guī)律以及數(shù)學(xué)活動(dòng)自身的特

11、點(diǎn)，精心創(chuàng)設(shè)和諧的學(xué)習(xí)情境與豐富多彩的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生心靈深處那種強(qiáng)烈的探求欲望，形成渴望學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力，引導(dǎo)主動(dòng)參與的積極性。如學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)圖形知識(shí)后進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，我首先征求學(xué)生的意見，開展民主討論，根據(jù)學(xué)生的興趣和愛好，決定活動(dòng)課的內(nèi)容和形式。然后，同學(xué)間相互設(shè)計(jì)活動(dòng)游戲，可以用七巧板拼成各種各樣的圖形，也可以找出“變形金剛”、“忍者神龜”、小步槍等玩具中的幾何圖形?；顒?dòng)結(jié)束后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)活動(dòng)的收獲，評(píng)選最佳活動(dòng)選手。各程序的組織完全由學(xué)生自主安排決定，這就極大地發(fā)揮了學(xué)生的主體性，使他們能積極、自主地參與實(shí)踐活動(dòng)，調(diào)動(dòng)了積極性和創(chuàng)造性。二、 在實(shí)踐活動(dòng)中增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)課是以教學(xué)系統(tǒng)的理

12、論知識(shí)為主，而數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課則好比是在理論知識(shí)與生活實(shí)際之間搭起的橋梁，是以學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)的。學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，拓寬知識(shí)范圍，并觀察和體會(huì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的運(yùn)用。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活和所感興趣的事物出發(fā)，充分利用學(xué)生生活環(huán)境中的人和事，適時(shí)創(chuàng)設(shè)情境，促使學(xué)生以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)。學(xué)生在活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，感受生活中充滿數(shù)學(xué)。例如小學(xué)一年級(jí)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)后，我組織他們參與貼近生活實(shí)際的調(diào)查，如你最喜歡看的電視節(jié)目和參加興趣小組的人數(shù)等實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生就可經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述分析數(shù)據(jù)的過程，學(xué)習(xí)用畫“ ”字的方法記錄調(diào)查獲得的信息，學(xué)習(xí)用方塊表示統(tǒng)

13、計(jì)的對(duì)象和結(jié)果。通過“從圖里你知道些什么？”“你還發(fā)現(xiàn)了什么？”等問題，學(xué)生感知怎樣對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行簡單的比較、分析，從而做出判斷的方法。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷簡單統(tǒng)計(jì)的過程中，既培養(yǎng)了統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，又鞏固了知識(shí)，發(fā)展了思維能力。三、 在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)造學(xué)認(rèn)為，人的創(chuàng)新意識(shí)不存在于現(xiàn)成的認(rèn)識(shí)成果中，而活躍在形成結(jié)論成果的探索過程中。只有認(rèn)知發(fā)展的積極活動(dòng)，才能釋放創(chuàng)造潛能，驅(qū)動(dòng)主體去發(fā)現(xiàn)真理。因此，把活動(dòng)原則落實(shí)于教學(xué)過程，就應(yīng)該讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中去探索、去發(fā)現(xiàn)。而動(dòng)手實(shí)踐是最易于激發(fā)兒童的思維和想像的一種活動(dòng)。在這個(gè)過程中，學(xué)生的求知欲和探索精神一旦被激發(fā)，他們的思維

14、就會(huì)有創(chuàng)新的火花閃動(dòng)。教師恰當(dāng)?shù)乩眠@種狀態(tài)，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如讓學(xué)生查找資料： “東方明珠電視塔有多高？它的高度相當(dāng)于幾層教學(xué)樓的高度？相當(dāng)于多少個(gè)學(xué)生手拉手的長度？還有什么辦法可以形象地描述電視塔的高度？”查資料的方法可謂多樣：可以網(wǎng)上查找，可以打電話查詢，可以問大人，甚至可以實(shí)地觀察。這樣的設(shè)計(jì)將操作與數(shù)學(xué)思維緊密結(jié)合，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，又加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在動(dòng)手中獲得了知識(shí)，培養(yǎng)了大膽思考、勇于創(chuàng)新的能力。四、 在實(shí)踐活動(dòng)中讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。如統(tǒng)計(jì)思想、概率思想、比較思想、符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、集合思想、轉(zhuǎn)化思想和分類思想等，這些都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)不可缺少的。在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)中，可適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這種思想方法去解決發(fā)生在身邊的有關(guān)問題。如在一個(gè)口袋中放有一定數(shù)量的紅球和白球，隨意從口袋中摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性與摸到白球的可能性哪個(gè)大？學(xué)生要刻劃事件的可能性大小，并會(huì)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)、模擬、列舉等