混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課件第9章正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計(jì)1

1、第9章p本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容最大裂縫寬度的驗(yàn)算最大裂縫寬度的驗(yàn)算 受彎構(gòu)件撓度的驗(yàn)算受彎構(gòu)件撓度的驗(yàn)算 結(jié)構(gòu)的耐久性結(jié)構(gòu)的耐久性 p 結(jié)構(gòu)的適用性結(jié)構(gòu)的適用性p 結(jié)構(gòu)的耐久性結(jié)構(gòu)的耐久性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的功能要求功能要求 安全性安全性 適用適用性性耐久性耐久性承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)變形變形抗裂抗裂裂縫寬度裂縫寬度9.1 概述安全性安全性 是結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用期限內(nèi)，應(yīng)能承受正常施工、正常是結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用期限內(nèi)，應(yīng)能承受正常施工、正常使用時(shí)可能出現(xiàn)的各種作用的能力。在作用（如地震）或使用時(shí)可能出現(xiàn)的各種作用的能力。在作用（如地震）或偶然事件（如爆炸）發(fā)

2、生時(shí)及發(fā)生后，結(jié)構(gòu)能保持整體穩(wěn)偶然事件（如爆炸）發(fā)生時(shí)及發(fā)生后，結(jié)構(gòu)能保持整體穩(wěn)定，不致發(fā)生連續(xù)倒塌。定，不致發(fā)生連續(xù)倒塌。 安全性是通過安全性是通過承載力的計(jì)算承載力的計(jì)算和和構(gòu)造措施構(gòu)造措施來保證的，來保證的，前面幾章對(duì)前面幾章對(duì)拉、壓、彎、剪、扭及其復(fù)合受力狀態(tài)拉、壓、彎、剪、扭及其復(fù)合受力狀態(tài)的承的承載力計(jì)算公式和相應(yīng)的構(gòu)造措施做了系統(tǒng)介紹。載力計(jì)算公式和相應(yīng)的構(gòu)造措施做了系統(tǒng)介紹。 9.1 概述適用性適用性 結(jié)構(gòu)的適用性是通過結(jié)構(gòu)的適用性是通過正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算來滿的驗(yàn)算來滿足的，包括足的，包括裂縫和變形的驗(yàn)算裂縫和變形的驗(yàn)算。通過計(jì)算使裂縫寬度和變。通過計(jì)算使裂

3、縫寬度和變形不超過規(guī)范規(guī)定的限值。形不超過規(guī)范規(guī)定的限值。 是指不需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行維修（或少量維修）和加固是指不需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行維修（或少量維修）和加固的情況下繼續(xù)正常使用的性能。如不產(chǎn)生影響使用的過大的情況下繼續(xù)正常使用的性能。如不產(chǎn)生影響使用的過大撓度或振幅，不產(chǎn)生讓使用者感到不安的裂縫等。撓度或振幅，不產(chǎn)生讓使用者感到不安的裂縫等。9.1 概述耐久性耐久性 是指在設(shè)計(jì)確定的環(huán)境作用和維修、使用條件下，結(jié)是指在設(shè)計(jì)確定的環(huán)境作用和維修、使用條件下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件在規(guī)定期限內(nèi)保持其適用性和安全性的能力。如混構(gòu)構(gòu)件在規(guī)定期限內(nèi)保持其適用性和安全性的能力。如混凝土不發(fā)生嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕

4、，混凝土不發(fā)生嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕，混凝土與鋼筋的粘結(jié)錨固的削弱。凝土與鋼筋的粘結(jié)錨固的削弱。核心是鋼筋的銹蝕核心是鋼筋的銹蝕。9.1 概述結(jié)構(gòu)構(gòu)件不滿足正常使用極限狀態(tài)的危害性要比不滿結(jié)構(gòu)構(gòu)件不滿足正常使用極限狀態(tài)的危害性要比不滿足承載能力極限狀態(tài)的危害性小，其相應(yīng)的足承載能力極限狀態(tài)的危害性小，其相應(yīng)的可靠指標(biāo)可靠指標(biāo)值值相對(duì)要求較小，故裂縫寬度及變形的計(jì)算采用相對(duì)要求較小，故裂縫寬度及變形的計(jì)算采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載標(biāo)準(zhǔn)值（或準(zhǔn)永久值）（或準(zhǔn)永久值）和和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。構(gòu)件的變形及裂縫寬度都隨時(shí)間而增大，對(duì)于正常使用構(gòu)件的變形及裂縫寬度都隨時(shí)間而增大，對(duì)于正

5、常使用極限狀態(tài)，應(yīng)按荷載效應(yīng)的極限狀態(tài)，應(yīng)按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合及及準(zhǔn)永久組合、并考慮準(zhǔn)永久組合、并考慮長(zhǎng)期作用的影響長(zhǎng)期作用的影響分別加以驗(yàn)算。分別加以驗(yàn)算。 9.1 概述正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算的特點(diǎn)n目的目的：保證結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性。：保證結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性。n內(nèi)容內(nèi)容：抗裂驗(yàn)算；：抗裂驗(yàn)算； 裂縫寬度驗(yàn)算；裂縫寬度驗(yàn)算； 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算；受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算； 結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)。結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)。n可靠度水準(zhǔn)可靠度水準(zhǔn)：目標(biāo)可靠指標(biāo)比承載能力極限狀態(tài)低。：目標(biāo)可靠指標(biāo)比承載能力極限狀態(tài)低。n設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn) （1）可靠指標(biāo)可適當(dāng)降低；）可靠指標(biāo)可適當(dāng)降低； （2）這種設(shè)計(jì)為驗(yàn)算而非計(jì)算

6、）這種設(shè)計(jì)為驗(yàn)算而非計(jì)算 ； （3）荷載取標(biāo)準(zhǔn)值或準(zhǔn)永久值，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值；）荷載取標(biāo)準(zhǔn)值或準(zhǔn)永久值，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值； （4）考慮荷載效應(yīng)的長(zhǎng)期影響；）考慮荷載效應(yīng)的長(zhǎng)期影響； （5）裂縫寬度和變形驗(yàn)算?。┝芽p寬度和變形驗(yàn)算取第第階段階段的應(yīng)力圖形。的應(yīng)力圖形。p 裂縫的分類裂縫的分類p 裂縫的成因裂縫的成因p 裂縫控制目的和要求裂縫控制目的和要求9.2.1 裂縫的分類與成因 裂縫按成因分類裂縫按成因分類荷載作用引起的裂縫荷載作用引起的裂縫 溫度變化引起的裂縫溫度變化引起的裂縫 混凝土收縮引起的裂縫混凝土收縮引起的裂縫 鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕引起的裂縫 凍融循環(huán)作用等引起的裂縫凍融循環(huán)

7、作用等引起的裂縫 堿骨料反應(yīng)引起的裂縫堿骨料反應(yīng)引起的裂縫 地基的不均勻沉降引起的裂縫地基的不均勻沉降引起的裂縫荷載引起荷載引起變形引起變形引起n 裂縫裂縫控制的目的控制的目的p 使用功能的要求使用功能的要求p 建筑外觀的要求建筑外觀的要求p 耐久性的要求耐久性的要求n 對(duì)不同裂縫的控制處理方法對(duì)不同裂縫的控制處理方法p 對(duì)對(duì)變形引起的裂縫變形引起的裂縫：目前計(jì)算理論中沒有或無法考慮，主要是通過：目前計(jì)算理論中沒有或無法考慮，主要是通過構(gòu)造措施予以控制。構(gòu)造措施予以控制。p 對(duì)對(duì)荷載引起的裂縫荷載引起的裂縫：豎向裂縫、彎剪（扭）斜裂縫、粘結(jié)裂縫：豎向裂縫、彎剪（扭）斜裂縫、粘結(jié)裂縫（1）對(duì)）對(duì)

8、截面正應(yīng)力引起的豎向裂縫截面正應(yīng)力引起的豎向裂縫：通過驗(yàn)算加以控制，本章內(nèi)容。：通過驗(yàn)算加以控制，本章內(nèi)容。（2）對(duì)）對(duì)彎剪（扭）斜裂縫、粘結(jié)裂縫彎剪（扭）斜裂縫、粘結(jié)裂縫：目前研究不多，沒有成熟的公：目前研究不多，沒有成熟的公式，但若滿足斜截面承載力并配置了符合計(jì)算及構(gòu)造要求的腹筋，斜式，但若滿足斜截面承載力并配置了符合計(jì)算及構(gòu)造要求的腹筋，斜裂縫的寬度一般不會(huì)太大。裂縫的寬度一般不會(huì)太大。9.2.1 裂縫的分類與成因9.2.2 裂縫的控制等級(jí)n混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)荷載作用下正截面裂對(duì)荷載作用下正截面裂縫縫的控制要求的控制要求p 一級(jí)一級(jí): 嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件嚴(yán)格要求

9、不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按荷載按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力。計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力。p 二級(jí)二級(jí): 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸荷載標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。p 三級(jí)三級(jí): 允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 對(duì)對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件鋼筋混凝土構(gòu)件，按，按荷載準(zhǔn)永久組合荷載準(zhǔn)永久組合并考慮并考慮長(zhǎng)期作用影響長(zhǎng)期作用影響計(jì)算時(shí)；計(jì)算時(shí)； 對(duì)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，按，按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合荷載標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮并考

10、慮長(zhǎng)期作用影響長(zhǎng)期作用影響計(jì)算時(shí)，構(gòu)件計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過規(guī)定的最大裂縫寬度限值。對(duì)的最大裂縫寬度不應(yīng)超過規(guī)定的最大裂縫寬度限值。對(duì)二二a類環(huán)境的類環(huán)境的預(yù)應(yīng)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，力混凝土構(gòu)件，尚應(yīng)按尚應(yīng)按荷載準(zhǔn)永久組合荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算，且構(gòu)件受拉邊緣混凝土的拉計(jì)算，且構(gòu)件受拉邊緣混凝土的拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。p 裂縫的控制等級(jí)主要是根據(jù)耐久性要求確定的，與結(jié)構(gòu)的功能要求、環(huán)境裂縫的控制等級(jí)主要是根據(jù)耐久性要求確定的，與結(jié)構(gòu)的功能要求、環(huán)境條件對(duì)鋼筋銹蝕的影響、鋼筋種類對(duì)腐蝕的敏感性和荷載作用時(shí)間有關(guān)。條件對(duì)鋼筋銹蝕的影響、鋼筋種

11、類對(duì)腐蝕的敏感性和荷載作用時(shí)間有關(guān)。p 平均裂縫間距的計(jì)算平均裂縫間距的計(jì)算p 平均裂縫寬度的計(jì)算平均裂縫寬度的計(jì)算p 最大裂縫寬度的計(jì)算最大裂縫寬度的計(jì)算n 裂縫寬度計(jì)算模式裂縫寬度計(jì)算模式裂縫寬度計(jì)算模式裂縫寬度計(jì)算模式半理論半經(jīng)驗(yàn)公式半理論半經(jīng)驗(yàn)公式數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式粘結(jié)滑移理論粘結(jié)滑移理論 無滑移理論無滑移理論 前兩種理論的結(jié)合前兩種理論的結(jié)合 n 半理論半經(jīng)驗(yàn)公式：半理論半經(jīng)驗(yàn)公式：從分析裂縫開展的機(jī)理著手，根據(jù)某一力學(xué)模型從分析裂縫開展的機(jī)理著手，根據(jù)某一力學(xué)模型推導(dǎo)出理論計(jì)算公式，再利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定公式中的某些系數(shù)。推導(dǎo)出理論計(jì)算公式，再利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定公式中的

12、某些系數(shù)。裂縫寬度計(jì)算模式n 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式：通過大量的試驗(yàn)資料分析，找出影響裂縫寬通過大量的試驗(yàn)資料分析，找出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，建立數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式。度的主要參數(shù)，建立數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式。n 粘結(jié)滑移理論粘結(jié)滑移理論裂縫寬度計(jì)算模式該理論認(rèn)為：裂縫的開展是由于鋼筋和混凝土之間該理論認(rèn)為：裂縫的開展是由于鋼筋和混凝土之間變形不再協(xié)調(diào)變形不再協(xié)調(diào)，出現(xiàn)相對(duì)，出現(xiàn)相對(duì)滑移，裂縫開展寬度為一個(gè)裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋與混凝土伸長(zhǎng)值之差。滑移，裂縫開展寬度為一個(gè)裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋與混凝土伸長(zhǎng)值之差。n 無滑移理論無滑移理論該理論認(rèn)為：構(gòu)件表面裂該理論認(rèn)為：構(gòu)件表面裂縫寬度主要是由開裂截面

13、縫寬度主要是由開裂截面的應(yīng)變梯度所控制，即裂的應(yīng)變梯度所控制，即裂縫寬度隨離開鋼筋距離的縫寬度隨離開鋼筋距離的增大而增加，鋼筋與混凝增大而增加，鋼筋與混凝土之間無相對(duì)滑移，鋼筋土之間無相對(duì)滑移，鋼筋表面處裂縫寬度為零，混表面處裂縫寬度為零，混凝土保護(hù)層厚度是影響裂凝土保護(hù)層厚度是影響裂縫寬度的主要因素。縫寬度的主要因素。n 綜合理論綜合理論將前兩種理論結(jié)合，既考慮鋼筋和混凝土之間可將前兩種理論結(jié)合，既考慮鋼筋和混凝土之間可能出現(xiàn)的相對(duì)滑移，又考慮混凝土保護(hù)層厚度和能出現(xiàn)的相對(duì)滑移，又考慮混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)對(duì)裂縫寬度的影響。鋼筋有效約束區(qū)對(duì)裂縫寬度的影響。更為合理更為合理。n 裂縫

14、寬度計(jì)算模式裂縫寬度計(jì)算模式裂縫寬度計(jì)算模式裂縫寬度計(jì)算模式半理論半經(jīng)驗(yàn)公式半理論半經(jīng)驗(yàn)公式數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式粘結(jié)滑移理論粘結(jié)滑移理論 無滑移理論無滑移理論 前兩種理論的結(jié)合前兩種理論的結(jié)合 裂縫寬度計(jì)算模式n 我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范提出的裂縫寬度計(jì)算公式主要我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范提出的裂縫寬度計(jì)算公式主要以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，同時(shí)也考慮了混凝土保護(hù)層厚度及以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，同時(shí)也考慮了混凝土保護(hù)層厚度及鋼筋約束區(qū)的影響。鋼筋約束區(qū)的影響。9.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程n 受彎構(gòu)件純彎段受彎構(gòu)件純彎段的的垂直裂縫開展過程垂直裂縫開展過程McrMcrscssMcrM

15、crftkss1aacc 裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)力、應(yīng)變沿構(gòu)件長(zhǎng)度基本均勻分布；裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)力、應(yīng)變沿構(gòu)件長(zhǎng)度基本均勻分布； 由于混凝土實(shí)際抗拉強(qiáng)度分布的不均勻性，其實(shí)際抗拉強(qiáng)度呈曲線分布；由于混凝土實(shí)際抗拉強(qiáng)度分布的不均勻性，其實(shí)際抗拉強(qiáng)度呈曲線分布； 當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，首先會(huì)當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，首先會(huì)在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫一條（批）裂縫。n 受彎構(gòu)件純彎段受彎構(gòu)件純彎段的的垂直裂縫開展過程垂直裂縫開展過程McrMcrscssMcrMcrscssaaccbbftkss1aaccss2 裂縫出現(xiàn)后，裂縫

16、截面的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力降為零，而鋼筋拉應(yīng)裂縫出現(xiàn)后，裂縫截面的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力降為零，而鋼筋拉應(yīng)力突增力突增DsDss= = ft / /r r，配筋率越小，配筋率越小，DsDss越大。越大。 裂縫出現(xiàn)后，裂縫附近截面的裂縫出現(xiàn)后，裂縫附近截面的中和軸高度上升中和軸高度上升； 混凝土一開裂，原來張緊的混凝土向裂縫兩側(cè)回縮，鋼筋繼續(xù)伸長(zhǎng)，混凝混凝土一開裂，原來張緊的混凝土向裂縫兩側(cè)回縮，鋼筋繼續(xù)伸長(zhǎng)，混凝土和鋼筋出現(xiàn)相對(duì)滑移而出現(xiàn)變形差，故土和鋼筋出現(xiàn)相對(duì)滑移而出現(xiàn)變形差，故裂縫一出現(xiàn)就有一定寬度裂縫一出現(xiàn)就有一定寬度。9.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程n 受彎構(gòu)件純彎段受彎

17、構(gòu)件純彎段的的垂直裂縫開展過程垂直裂縫開展過程McrMcrscssMcrMcrscssaaccbbt tftkss1aaccss2 由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，混凝土的回縮受到鋼筋的約束，從而在由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，混凝土的回縮受到鋼筋的約束，從而在鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力，使裂縫截面處鋼筋的應(yīng)力通過粘結(jié)逐漸鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力，使裂縫截面處鋼筋的應(yīng)力通過粘結(jié)逐漸傳給混凝土傳給混凝土。 隨著離開裂縫截面距離的增加，混凝土的拉應(yīng)力由裂縫處逐漸增大，而鋼隨著離開裂縫截面距離的增加，混凝土的拉應(yīng)力由裂縫處逐漸增大，而鋼筋的拉應(yīng)力則由于部分傳遞給混凝土而減小。筋的拉應(yīng)力則由于部分

18、傳遞給混凝土而減小。9.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程n 受彎構(gòu)件純彎段受彎構(gòu)件純彎段的的垂直裂縫開展過程垂直裂縫開展過程Mcr2lftkss1aaccss2aaccMcrscssbbt tlablbcMcrssm 當(dāng)達(dá)到某一距離當(dāng)達(dá)到某一距離l時(shí)，鋼筋和混凝土不再產(chǎn)生相對(duì)滑移，粘結(jié)應(yīng)力也隨之時(shí)，鋼筋和混凝土不再產(chǎn)生相對(duì)滑移，粘結(jié)應(yīng)力也隨之為零，為零，兩者又具有相同的拉伸應(yīng)變，應(yīng)力趨于均勻，恢復(fù)到未開裂前的狀兩者又具有相同的拉伸應(yīng)變，應(yīng)力趨于均勻，恢復(fù)到未開裂前的狀態(tài)態(tài)， l 稱為粘結(jié)應(yīng)力作用長(zhǎng)度，或稱為傳遞長(zhǎng)度。稱為粘結(jié)應(yīng)力作用長(zhǎng)度，或稱為傳遞長(zhǎng)度。 隨著彎矩的增加，隨著彎矩的增加，在傳

19、遞長(zhǎng)度在傳遞長(zhǎng)度l以外的混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉以外的混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度強(qiáng)度ftk時(shí)，會(huì)出現(xiàn)第二條（批）裂縫，時(shí)，會(huì)出現(xiàn)第二條（批）裂縫，9.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程n 受彎構(gòu)件純彎段受彎構(gòu)件純彎段的的垂直裂縫開展過程垂直裂縫開展過程Mcr2lftkss1aaccss2aaccMcrscssbbt tlablbcMcrssm 在新裂縫處，同樣，裂縫兩側(cè)的混凝土將回縮滑移并產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力，鋼筋在新裂縫處，同樣，裂縫兩側(cè)的混凝土將回縮滑移并產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力，鋼筋和混凝土的應(yīng)力將隨離開裂縫截面距離的變化而變化，當(dāng)和混凝土的應(yīng)力將隨離開裂縫截面距離的變化而變化，當(dāng)混凝土的拉應(yīng)

20、力混凝土的拉應(yīng)力恢復(fù)到足以達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)恢復(fù)到足以達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，又會(huì)出現(xiàn)第，又會(huì)出現(xiàn)第3 3條、第條、第4 4條、第條、第5 5條裂縫條裂縫9.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程n 受彎構(gòu)件純彎段受彎構(gòu)件純彎段的的垂直裂縫開展過程垂直裂縫開展過程Mcr2lftkss1aaccss2aaccMcrscssbbt tlablbcMcrssm 當(dāng)裂縫間距減小至使無裂縫截面的混凝土的拉應(yīng)力不能再增大到混凝土的當(dāng)裂縫間距減小至使無裂縫截面的混凝土的拉應(yīng)力不能再增大到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，即使彎矩繼續(xù)增大，混凝土也不再出現(xiàn)新的裂縫?？估瓘?qiáng)度時(shí)，即使彎矩繼續(xù)增大，混凝土也不再出現(xiàn)新的裂縫。裂

21、縫出齊，裂縫出齊，裂縫的出現(xiàn)達(dá)到穩(wěn)定階段。裂縫的出現(xiàn)達(dá)到穩(wěn)定階段。 可見如果兩條裂縫的間距小于可見如果兩條裂縫的間距小于2 l，由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度不夠，將不會(huì)出，由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度不夠，將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫。現(xiàn)新的裂縫。裂縫間距最終將穩(wěn)定在（裂縫間距最終將穩(wěn)定在（l 2 l）之間，平均間距可取）之間，平均間距可取1.5 l9.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程n 受彎構(gòu)件純彎段受彎構(gòu)件純彎段的的垂直裂縫開展過程垂直裂縫開展過程Mcr2lftkss1aaccss2aaccMcrscssbbt tlablbcMcrssm 從上可知，裂縫的分布與粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度從上可知，裂縫的分布與粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)

22、度 l 有很大關(guān)系，傳遞長(zhǎng)度短，有很大關(guān)系，傳遞長(zhǎng)度短，裂縫密，反之，裂縫稀疏。傳遞長(zhǎng)度與粘結(jié)強(qiáng)度和鋼筋表面積大小有關(guān)。裂縫密，反之，裂縫稀疏。傳遞長(zhǎng)度與粘結(jié)強(qiáng)度和鋼筋表面積大小有關(guān)。粘結(jié)強(qiáng)度高，粘結(jié)強(qiáng)度高， l 短，小直徑鋼筋表面積大，短，小直徑鋼筋表面積大，l 也短。也短。9.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程n 受彎構(gòu)件純彎段受彎構(gòu)件純彎段的的垂直裂縫開展過程垂直裂縫開展過程aaccMcrscssbbt tlablbcMcrssm9.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程 當(dāng)彎矩繼續(xù)增加到正常使用階段的荷載效當(dāng)彎矩繼續(xù)增加到正常使用階段的荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)，原有裂縫寬度會(huì)隨鋼筋應(yīng)準(zhǔn)永久組合

23、時(shí)，原有裂縫寬度會(huì)隨鋼筋與混凝土之間的滑移以及鋼筋應(yīng)力的增大與混凝土之間的滑移以及鋼筋應(yīng)力的增大而增加，但一般不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫，該階而增加，但一般不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫，該階段稱為段稱為裂縫的開展階段裂縫的開展階段。 有上可知，裂縫的開展有上可知，裂縫的開展主要是由于主要是由于裂縫間裂縫間混凝土與鋼筋混凝土與鋼筋變形不協(xié)調(diào)所致變形不協(xié)調(diào)所致，鋼筋的伸，鋼筋的伸長(zhǎng)和混凝土的回縮，導(dǎo)致混凝土與鋼筋之長(zhǎng)和混凝土的回縮，導(dǎo)致混凝土與鋼筋之間產(chǎn)生相對(duì)滑移即形成一定的裂縫寬度。間產(chǎn)生相對(duì)滑移即形成一定的裂縫寬度。 試驗(yàn)表明，裂縫寬度沿截面高度是不相等試驗(yàn)表明，裂縫寬度沿截面高度是不相等的，鋼筋表面處裂縫寬度大約

24、只有構(gòu)件混的，鋼筋表面處裂縫寬度大約只有構(gòu)件混凝土表面處裂縫寬度的凝土表面處裂縫寬度的1/31/5。即存在應(yīng)即存在應(yīng)變梯度和鋼筋的約束區(qū)。變梯度和鋼筋的約束區(qū)。9.3.2 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的規(guī)律性平均裂縫間距的規(guī)律性p由于由于材料的不均勻性材料的不均勻性以及以及截面尺寸的偏差截面尺寸的偏差等因素影響，實(shí)際構(gòu)件中的裂等因素影響，實(shí)際構(gòu)件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對(duì)大量縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對(duì)大量試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析表明，從平均的觀點(diǎn)來看，平均裂縫間距和平均裂試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析表明，從平均的觀點(diǎn)來看，平均裂縫間距和平均

25、裂縫寬度是有規(guī)律性的?？p寬度是有規(guī)律性的。p第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，鋼筋通過粘結(jié)應(yīng)力將拉力逐漸傳遞給混凝土，鋼筋通過粘結(jié)應(yīng)力將拉力逐漸傳遞給混凝土，經(jīng)過一定的長(zhǎng)度使混凝土的拉應(yīng)力增大到其抗拉強(qiáng)度經(jīng)過一定的長(zhǎng)度使混凝土的拉應(yīng)力增大到其抗拉強(qiáng)度，出現(xiàn)第二條（批），出現(xiàn)第二條（批）裂縫，這一傳遞長(zhǎng)度為理論上的裂縫，這一傳遞長(zhǎng)度為理論上的臨界裂縫間距臨界裂縫間距 lcr,mincr,min，或稱最小傳遞長(zhǎng)，或稱最小傳遞長(zhǎng)度。度。p 最大傳遞長(zhǎng)度最大傳遞長(zhǎng)度 lcr,max = 2lcr,minp 平均裂縫間距大約為平均裂縫間距大約為 lm= 1.5lcr,min9.3.3 平均

26、裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解McrMcrlcrabs ss1aAss ss1Ast tm11ssss acmrAAl usts=t tmaxt tm1 01=crsshAMs裂縫截面裂縫截面aMcr 1h0s ss1As即將開裂截面即將開裂截面bMcrs ss1aAs 2h0 3h0201=csrs actMAhMs0ctcrmlhMut=即將出現(xiàn)裂縫截面混即將出現(xiàn)裂縫截面混凝土所能承受的彎矩凝土所能承受的彎矩 9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解pMct的的計(jì)算方法：計(jì)算方法：可根據(jù)平截面假定、混凝土和鋼筋的應(yīng)力可根據(jù)平截面假定、混凝土和鋼筋的

27、應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系以應(yīng)變關(guān)系以及平衡條件確定。及平衡條件確定。bhfb hffh bfftkcr 3h0.5h3=ctktetfMhA 為了簡(jiǎn)化計(jì)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于矩形、算，對(duì)于矩形、T形和形和I形截面，形截面，近似假定截面中近似假定截面中和軸高度和軸高度x=0.5h; 同時(shí)，還假同時(shí)，還假定截面受拉區(qū)混定截面受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為均勻凝土應(yīng)力為均勻分布，其值等于分布，其值等于ftk。 Ate為為有效受拉有效受拉混凝土截面面積混凝土截面面積 0.5teffAbhbbh=9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解3=tktectA fhM30tetkcrmA fhlu ht=0

28、ctcrmlhMut=30=tkstemsfhAAhuAt304tkcrmtefhdlhtr=const. const.0.01testeAAr=縱向受拉鋼筋相縱向受拉鋼筋相對(duì)粘結(jié)特征系數(shù)對(duì)粘結(jié)特征系數(shù) 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù) p 上式表明，上式表明，按照粘按照粘結(jié)滑移理論結(jié)滑移理論推導(dǎo)出的平均裂縫間距推導(dǎo)出的平均裂縫間距 lm與混凝與混凝土強(qiáng)度無關(guān)，而與土強(qiáng)度無關(guān)，而與 d/rte 成線性關(guān)成線性關(guān)系。這與試驗(yàn)結(jié)果不能很好的符系。這與試驗(yàn)結(jié)果不能很好的符合，應(yīng)作修正。合，應(yīng)作修正。1crtedlkr=p9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的修正修正1crtedlkr=p公式的不足

29、公式的不足p裂縫間距與混凝土的保護(hù)層厚度裂縫間距與混凝土的保護(hù)層厚度 cs 有關(guān)有關(guān), ,試驗(yàn)表明，平均裂縫間距試驗(yàn)表明，平均裂縫間距 lm與混凝土保護(hù)層厚度與混凝土保護(hù)層厚度cs 大致呈線性關(guān)系大致呈線性關(guān)系。p當(dāng)鋼筋配置很多時(shí)，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小當(dāng)鋼筋配置很多時(shí)，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計(jì)算公式應(yīng)考而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計(jì)算公式應(yīng)考慮慮混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)的影響。的影響。p上上式式假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件假定裂縫兩側(cè)混

30、凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，與實(shí)際不符與實(shí)際不符。p當(dāng)當(dāng) d/rte趨近于零時(shí)，平均裂縫間距將趨近于趨近于零時(shí)，平均裂縫間距將趨近于0 0, ,這也與試驗(yàn)結(jié)果不符這也與試驗(yàn)結(jié)果不符。p修正的原因修正的原因n綜上，引入系數(shù)綜上，引入系數(shù)k2cs，以考慮混凝土保護(hù)層的影響，得：，以考慮混凝土保護(hù)層的影響，得：m21te1.5crsdllk ckr=9.3.3 平均裂縫間距9.3.3平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的修正修正p修正的方法修正的方法mte1.90.08sdlcr=mte1.90.08seqdlcr=2eqiiiiinddnd

31、 =mte(1.90.08)eqsdlcr=n受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑相同相同時(shí)時(shí)n受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑不同不同時(shí)時(shí)按照粘結(jié)力等效原按照粘結(jié)力等效原則確定的等效直徑則確定的等效直徑 縱向鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，對(duì)帶縱向鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，對(duì)帶肋鋼筋，取肋鋼筋，取1.0；對(duì)光面鋼筋，??；對(duì)光面鋼筋，取0.7n平均裂縫間距計(jì)算公式的一般平均裂縫間距計(jì)算公式的一般形式形式考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)，對(duì)軸心受拉構(gòu)件，取，對(duì)軸心受拉構(gòu)件，取1.1；對(duì)其他構(gòu)件均?。粚?duì)其他構(gòu)件均取1.0。 9.3.3 平均裂縫寬度MqMqlmwm/2lm+ lme ecmlm+ lme esmp平

32、均裂縫寬度平均裂縫寬度是指縱向受拉鋼筋重心水是指縱向受拉鋼筋重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；p平均裂縫寬度平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間鋼可由兩條相鄰裂縫之間鋼筋的平均伸長(zhǎng)值與相應(yīng)水平處受拉混凝筋的平均伸長(zhǎng)值與相應(yīng)水平處受拉混凝土的平均伸長(zhǎng)值之差求得。土的平均伸長(zhǎng)值之差求得。cmmmmsmsmmcmsm1=wllleeeeesm1/ccmee= sqsmsqsEsee=qmsmcs=wlEs s ns ssq為按為按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合計(jì)算的構(gòu)件裂計(jì)算的構(gòu)件裂 縫截面處縱向受拉鋼筋應(yīng)力縫截面處縱向受拉鋼筋應(yīng)力nc 為為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻

33、系數(shù)裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)n c 為考慮裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬為考慮裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù)度的影響系數(shù)9.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力s ssqp受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件qssqAsC h0h0qsq0sMA hs=q00.87=sMA hp軸心受拉軸心受拉構(gòu)件構(gòu)件qsq=sNAs sN NqssqAsp在荷載效應(yīng)在荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久準(zhǔn)永久組合組合作用下，構(gòu)件作用下，構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，可根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應(yīng)可根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏

34、心受壓構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)力狀態(tài)，按裂縫截面處的平衡條件求得。，按裂縫截面處的平衡條件求得。9.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力s ssqp偏心受拉偏心受拉構(gòu)件構(gòu)件00shha =若近似采用大偏心受拉構(gòu)件的截面內(nèi)力臂長(zhǎng)度若近似采用大偏心受拉構(gòu)件的截面內(nèi)力臂長(zhǎng)度則大、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算公式可統(tǒng)一表達(dá)為則大、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算公式可統(tǒng)一表達(dá)為qsqs0s()N eA has=ssqAsN Nqyce0eh0sasqsAs ssa小偏拉小偏拉AsAsN NqssqAsyce0e h0h0sa大偏拉大偏拉AsAsssqAs9.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力裂

35、縫截面處的鋼筋應(yīng)力s ssqp偏心受壓偏心受壓構(gòu)件構(gòu)件N Nqssq As se0ysez ssAs sCcCqsqs()N ezzAs=20f000.870.12(1)0.87hzhhe =)(s0syee=2000s)/(/400011hlhe=0bb hfffbh=n s是指使用階段的軸向壓力偏心是指使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)距增大系數(shù)n f是受壓翼緣截面面積與腹板有是受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值效截面面積的比值9.3.3 平均裂縫寬度n 縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)c pc 也稱裂縫間混凝土參加工作系數(shù)也稱裂縫間混凝土參加工作系數(shù)lme ese

36、 ecte ectm1122MqMqe esmqsmsmssqeses=12smsss=ss s221ssqss=p由由2-2截面截面的平衡條件可得的平衡條件可得22 0qssctMAhMs=qcts2s2 0MMAhs=ct1q(1)MM=ct1.1(1)qMM=9.3.3 平均裂縫寬度n 縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)c ctq1.1(1)MM=21ssqss=qcts2s2 0MMAhs=qsq0sMA hs=qctct11qq(1)MMMMM=tktesq1.1 0.65fr s=p 考慮到混凝土質(zhì)量的不均勻性考慮到混凝土質(zhì)量的不均勻性和收縮等因素，裂縫間混凝土和

37、收縮等因素，裂縫間混凝土參與受拉的程度可能沒有計(jì)算參與受拉的程度可能沒有計(jì)算的那么大，為安全計(jì)起見，的那么大，為安全計(jì)起見，c 取取其最低值為其最低值為0.4；p 對(duì)直接承受動(dòng)力荷載的構(gòu)件，對(duì)直接承受動(dòng)力荷載的構(gòu)件，考慮到應(yīng)力的反復(fù)變化可能會(huì)考慮到應(yīng)力的反復(fù)變化可能會(huì)導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土更多地導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土更多地退出工作，則不應(yīng)考慮受拉混退出工作，則不應(yīng)考慮受拉混凝土參與工作。凝土參與工作。p混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定，規(guī)定， c 1.0時(shí)，時(shí)，取取1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取取c =1.0。9.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度的影響

38、系數(shù)裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù) cp c可由試驗(yàn)資料確定可由試驗(yàn)資料確定sqmsmcmcssq m w EwlEls s=p試驗(yàn)研究表明，系數(shù)試驗(yàn)研究表明，系數(shù) c與配筋率、截面形狀和混凝土保護(hù)層厚度等因素與配筋率、截面形狀和混凝土保護(hù)層厚度等因素有關(guān)，但變化幅度不大。為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)受彎、有關(guān)，但變化幅度不大。為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)受彎、偏心受壓統(tǒng)一取偏心受壓統(tǒng)一取 c 0.85，對(duì)對(duì)軸心受拉、偏心軸心受拉、偏心受拉受拉構(gòu)件，可近似取構(gòu)件，可近似取 c 0.85。mte(1.90.08)eqsdlcr=tktesq1.1 0.65fr s=qsq0sMA hs=qsq=sNAs sqsq

39、s0s()N eA has=qsqs()N ezzAs=0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0iimw wt=f(x)9.3.4 最大裂縫寬度n 最大裂縫寬度最大裂縫寬度一般是由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到一般是由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到n 擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值 t t 應(yīng)考慮的兩個(gè)方面應(yīng)考慮的兩個(gè)方面p荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的最大裂縫寬度荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的最大裂縫寬度n擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值 t ts 分布基本符分布基本符合正態(tài)分布合正態(tài)分布max1 1.645mww=n n對(duì)于軸心受拉和偏心受拉對(duì)于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系構(gòu)件，可求得裂

40、縫擴(kuò)大系數(shù)數(shù)系數(shù)值系數(shù)值 t ts =1.90=1.90 n對(duì)受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)對(duì)受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)系數(shù)值系數(shù)值 t ts =1.66=1.66 9.3.4 最大裂縫寬度n 擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值t t 應(yīng)考慮的兩個(gè)方面應(yīng)考慮的兩個(gè)方面p考慮荷載長(zhǎng)期作用等因素影響的最大裂縫寬度考慮荷載長(zhǎng)期作用等因素影響的最大裂縫寬度n 在荷載長(zhǎng)期作用下，由于混凝土的在荷載長(zhǎng)期作用下，由于混凝土的滑移徐變和受拉混凝土的應(yīng)力松弛滑移徐變和受拉混凝土的應(yīng)力松弛，使得使得 c 值增大，從而使裂縫寬度隨時(shí)間而增大。值增大，從而使裂縫寬度隨時(shí)間而增大。n 混凝土混凝土收縮收縮

41、，使裂縫間混凝土長(zhǎng)度縮短，會(huì)引起裂縫寬度的增大。，使裂縫間混凝土長(zhǎng)度縮短，會(huì)引起裂縫寬度的增大。n 荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度可由短期荷載作用下的最大裂縫寬荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度可由短期荷載作用下的最大裂縫寬 度乘以裂縫擴(kuò)大系數(shù)度乘以裂縫擴(kuò)大系數(shù)t t ln 考慮裂縫擴(kuò)大系數(shù)后，荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度考慮裂縫擴(kuò)大系數(shù)后，荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度max0.85sqslmslmswwlEst tt t=n 混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定的規(guī)定的最大裂縫寬度最大裂縫寬度計(jì)算方法計(jì)算方法sqeqmaxcrsste(1.90.08)dwcEs r=n計(jì)算公式計(jì)算公式式中：鋼筋應(yīng)力式中：鋼筋應(yīng)

42、力對(duì)對(duì)RC構(gòu)件，按準(zhǔn)永久組合計(jì)算構(gòu)件，按準(zhǔn)永久組合計(jì)算； 對(duì)對(duì)PC構(gòu)件，按標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算。構(gòu)件，按標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算。sqeqmaxcrsste1.90.08dwcEs r=9.3.4 最大裂縫寬度應(yīng)滿足：應(yīng)滿足： limmaxwwp對(duì)于直接承受吊車荷載但不需作疲勞驗(yàn)算的吊車梁對(duì)于直接承受吊車荷載但不需作疲勞驗(yàn)算的吊車梁,可將計(jì)算出的最可將計(jì)算出的最大裂縫寬度乘以系數(shù)大裂縫寬度乘以系數(shù)0.85。 p對(duì)于由荷載以外諸因素引起的裂縫，對(duì)于由荷載以外諸因素引起的裂縫，都不包括在內(nèi)都不包括在內(nèi)。 p對(duì)對(duì)e0/h00.55的偏心受壓構(gòu)件的偏心受壓構(gòu)件 ，均能符合，均能符合wlim的要求，規(guī)定的要求，規(guī)定不必驗(yàn)算

43、不必驗(yàn)算。p對(duì)于斜裂縫寬度，當(dāng)配置受剪承載力所需的腹筋后，使用階段的裂縫對(duì)于斜裂縫寬度，當(dāng)配置受剪承載力所需的腹筋后，使用階段的裂縫寬度一般小于寬度一般小于0.2mm，故，故不必驗(yàn)算不必驗(yàn)算。p最大裂縫寬度均系指受拉鋼筋截面最大裂縫寬度均系指受拉鋼筋截面重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面裂縫寬度重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面裂縫寬度。p當(dāng)保護(hù)層厚度不小于當(dāng)保護(hù)層厚度不小于50mm，配置表層鋼筋網(wǎng)片時(shí)，最大裂縫寬度可，配置表層鋼筋網(wǎng)片時(shí)，最大裂縫寬度可適當(dāng)折減，折減系數(shù)可取適當(dāng)折減，折減系數(shù)可取0.7。9.3.4 最大裂縫寬度9.3.5 影響裂縫寬度的主要因素n 影響裂縫寬度的主要因素影響裂縫寬度的主要因素p 縱向

44、受拉鋼筋的應(yīng)力縱向受拉鋼筋的應(yīng)力ssqp 縱筋直徑縱筋直徑dp 縱向受拉鋼筋表面形狀縱向受拉鋼筋表面形狀p 縱向受拉鋼筋配筋率縱向受拉鋼筋配筋率rtep 混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度cp 荷載性質(zhì)荷載性質(zhì)p混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)裂縫寬度的影響不大混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)裂縫寬度的影響不大 n 減小減小裂縫寬度的主要裂縫寬度的主要措施措施p 采用小直徑鋼筋，采用變形鋼筋，增加鋼筋面積，增大截面尺寸，采用預(yù)采用小直徑鋼筋，采用變形鋼筋，增加鋼筋面積，增大截面尺寸，采用預(yù)應(yīng)力。應(yīng)力。sqeqmaxcrsste1.90.08dwcEs r=p 短期剛度的建立短期剛度的建立p 受彎構(gòu)件的剛度受彎構(gòu)件的剛度p 最小

45、剛度原則最小剛度原則受彎構(gòu)件變形計(jì)算提要n變形計(jì)算公式仍采用材料力學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué)公式變形計(jì)算公式仍采用材料力學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué)公式n構(gòu)件截面剛度構(gòu)件截面剛度及及構(gòu)件剛度構(gòu)件剛度需考慮鋼筋混凝土的特點(diǎn)需考慮鋼筋混凝土的特點(diǎn)n構(gòu)件構(gòu)件截面剛度截面剛度公式建立方法公式建立方法 基于平截面假定，建立平均應(yīng)變與平均曲率之間的基于平截面假定，建立平均應(yīng)變與平均曲率之間的幾何關(guān)系幾何關(guān)系； 裂縫截面內(nèi)力與應(yīng)力之間的裂縫截面內(nèi)力與應(yīng)力之間的平衡關(guān)系平衡關(guān)系； 裂縫截面應(yīng)力與平均應(yīng)變之間的裂縫截面應(yīng)力與平均應(yīng)變之間的物理關(guān)系物理關(guān)系。n構(gòu)件剛度構(gòu)件剛度：采用最小剛度：采用最小剛度9.4.1 變形控制的目的和要求n 對(duì)受

46、彎構(gòu)件進(jìn)行變形控制的主要目的對(duì)受彎構(gòu)件進(jìn)行變形控制的主要目的p 保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求；p 避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞；p 滿足外觀和使用者的心理要求；滿足外觀和使用者的心理要求；p 避免對(duì)其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響避免對(duì)其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響。n 對(duì)于變形控制主要限于受彎構(gòu)件撓度，使變形的計(jì)算值不超過對(duì)于變形控制主要限于受彎構(gòu)件撓度，使變形的計(jì)算值不超過允許的限值，即允許的限值，即 f flim構(gòu)構(gòu) 件件 類類 型型撓撓 度度 限限 值值 吊車梁：手動(dòng)吊車吊車梁：手動(dòng)吊車 電動(dòng)吊車電動(dòng)吊車l0 / 500l0 / 600 屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件：屋蓋、樓蓋及樓梯

47、構(gòu)件： 當(dāng)當(dāng) l09m 時(shí)時(shí)l0 / 200（l0 / 250）l0 / 250（l0 / 300）l0 / 300（l0 / 400）9.4.2 混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算的特點(diǎn)n 混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算的特點(diǎn)混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算的特點(diǎn)n 鋼筋鋼筋砼梁砼梁的的截面彎曲剛度隨彎矩的變化截面彎曲剛度隨彎矩的變化特點(diǎn)特點(diǎn)EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1fufyf2f1af階段階段階段階段階段階段p EI是梁的截面彎曲剛度是梁的截面彎曲剛度，是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標(biāo)；是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標(biāo)；p 對(duì)勻質(zhì)彈性材料梁，對(duì)勻質(zhì)彈性材料梁，M-f 或或 M-f 始終保持不

48、變的線性關(guān)系；始終保持不變的線性關(guān)系；p 對(duì)于非勻質(zhì)的混凝土材料，為區(qū)別于彈性彎曲剛度對(duì)于非勻質(zhì)的混凝土材料，為區(qū)別于彈性彎曲剛度EI，用符號(hào)，用符號(hào) Bs 來表來表示示截面彎曲剛度截面彎曲剛度 。9.4.3 短期剛度Bs的建立n 鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布特征鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布特征p 鋼筋應(yīng)變鋼筋應(yīng)變e es和和受壓邊受壓邊緣混凝土的應(yīng)變緣混凝土的應(yīng)變e ec沿構(gòu)沿構(gòu)件軸線方向?yàn)榉蔷鶆蚣S線方向?yàn)榉蔷鶆蚍植?，呈波浪形變化分布，呈波浪形變化；p 截面的中和軸高度截面的中和軸高度 xc 和曲率和曲率 f f 沿構(gòu)件軸線沿構(gòu)件軸線方向也呈波浪形變化方向也呈波浪形變化；p 因此，截面彎曲剛度因此，截

49、面彎曲剛度沿構(gòu)件軸線方向也是沿構(gòu)件軸線方向也是變化的。變化的。Mqe ecme ecrMqh0f f =1/re esme essmsee=ccmcee=9.4.3 短期剛度Bs的建立n Bs的的推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程p幾何關(guān)系幾何關(guān)系1mmddrxf=mnmnd dxmmnnd csm2m1y ddxxy ddee=d y1y2h0d smcm12dyydxee=smcmsmcm120ddxyyheeee=smcm0mheef=rm9.4.3 短期剛度Bs的建立n Bs的的推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程p物理物理關(guān)系關(guān)系e ecs scs sc = l lEce ecl lEcEcs se e鋼鋼筋筋的的本本構(gòu)

50、構(gòu)關(guān)關(guān)系系e es s混混凝凝土土的的本本構(gòu)構(gòu)關(guān)關(guān)系系n 構(gòu)件的受力狀態(tài)構(gòu)件的受力狀態(tài)處于第處于第階段階段n 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性應(yīng)變關(guān)系為線彈性n 混凝土的受壓應(yīng)力混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)應(yīng)變關(guān)系應(yīng) 考慮其彈塑性，采用變形模量考慮其彈塑性，采用變形模量ccEEl=n 鋼筋和混凝土的物理關(guān)系可分鋼筋和混凝土的物理關(guān)系可分 別表示為別表示為sssEse=cccccEEssel=s ss = Ese ese ess ss9.4.3 短期剛度Bs的建立p平衡平衡關(guān)系關(guān)系n Bs的的推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程 h0 h0s ssAsMqs scC s scn T形截面壓應(yīng)力合力為形截面壓應(yīng)

51、力合力為00Cbhbb hbhcfcffss=壓應(yīng)力圖形豐滿程度系數(shù)壓應(yīng)力圖形豐滿程度系數(shù) 受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù) n 由平衡條件可得由平衡條件可得c20qfMbhs =sq0qsMAhs=n 鋼筋和受壓邊緣混凝土的平均應(yīng)變?yōu)殇摻詈褪軌哼吘壔炷恋钠骄鶓?yīng)變?yōu)閝qccmcc22f00c0cc()ccMMEbh Ebh Ese e ll= sqqsmssss0MEE Ahsee=受壓區(qū)邊緣混凝土受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)平均應(yīng)變綜合系數(shù) 9.4.3 短期剛度Bs的建立p n Bs的的推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程smcm0mheef=qsmss0qcm20cME AhMbh Eee=2000

52、qqsscmMME A hbh Ehf=230011qsscME A hbh E=202300111qsssmssEcME A hBE A hbh Ef r=n aE 為鋼筋與混凝土的彈性模量比為鋼筋與混凝土的彈性模量比EscEE=n r 為縱向受拉鋼筋的配筋率為縱向受拉鋼筋的配筋率n c 為為鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)0sA bhr=tktesq1.1 0.65fr s=9.4.4 參數(shù) 和 的確定n 開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù) p 我國(guó)我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算，取為簡(jiǎn)化計(jì)算，取 = 0.87= 0.87n 受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)受

53、壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù) p 可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果由可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果由下下式直接求得式直接求得cm20cqMbh Ee=p試驗(yàn)分析表明，試驗(yàn)分析表明， 取值可不考慮荷載的影響取值可不考慮荷載的影響，由由下下式直接求得式直接求得fEE5 . 3162 . 0rr=n 短期剛度短期剛度Bs的計(jì)算公式的計(jì)算公式fE20sss5 . 3162 . 015. 1r=hAEB短期剛度Bs的建立n物理意義物理意義n分母第一項(xiàng)表示受拉區(qū)混凝土受力對(duì)剛度的影響，故稱為分母第一項(xiàng)表示受拉區(qū)混凝土受力對(duì)剛度的影響，故稱為拉區(qū)剛度拉區(qū)剛度；n分母第二項(xiàng)表示受壓區(qū)混凝土變形對(duì)剛度的影響，故稱為分母第二項(xiàng)表示受壓區(qū)混凝土變

54、形對(duì)剛度的影響，故稱為壓區(qū)剛度壓區(qū)剛度。nRC構(gòu)件截面剛度與該截面處的構(gòu)件截面剛度與該截面處的彎矩有關(guān)彎矩有關(guān)，彎矩大，剛度小。，彎矩大，剛度小。n最主要的影響因素：最主要的影響因素：構(gòu)件截面高度構(gòu)件截面高度2q02300111sssmssEcME A hBE A hbh Ef r=fE20sss5 . 3162 . 015. 1r=hAEBn 荷載長(zhǎng)期作用下影響撓度增長(zhǎng)的因素荷載長(zhǎng)期作用下影響撓度增長(zhǎng)的因素p由于受壓區(qū)混凝土的由于受壓區(qū)混凝土的徐變徐變，壓應(yīng)變將隨時(shí)間而增長(zhǎng)；，壓應(yīng)變將隨時(shí)間而增長(zhǎng)；p由于由于裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛以及混凝土和鋼筋之間以及混凝土和

55、鋼筋之間滑移徐變滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應(yīng)變將隨時(shí)間而增大。使受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應(yīng)變將隨時(shí)間而增大。n 受彎構(gòu)件長(zhǎng)期撓度的計(jì)算方法受彎構(gòu)件長(zhǎng)期撓度的計(jì)算方法p第一類為用不同方式和在不同程度上考慮混凝土徐變和收縮以計(jì)算荷第一類為用不同方式和在不同程度上考慮混凝土徐變和收縮以計(jì)算荷載長(zhǎng)期作用下的剛度；載長(zhǎng)期作用下的剛度；p第二類為第二類為根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度的增大系數(shù)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度的增大系數(shù)來計(jì)算構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度；來計(jì)算構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度；p我國(guó)我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用第二類方法。采用第二類方法。n 撓度的增大系數(shù)撓度的增大系數(shù)

56、 的定義的定義lsff=9.4.5 受彎構(gòu)件的剛度B9.4.5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 撓度的增大系數(shù)撓度的增大系數(shù) 的確定的確定p撓度增大系數(shù)值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度增大系數(shù)值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定p對(duì)于對(duì)于單筋單筋矩形、矩形、T形和形和I形截面梁，可取形截面梁，可取 = 2.0= 2.0；p對(duì)于一般情況下的矩形、對(duì)于一般情況下的矩形、T形和形和I形截面形截面雙筋梁雙筋梁，可取，可取 = 2.0 0.4= 2.0 0.4r r / / r r 。（徐變是降低構(gòu)件剛度的主要因素，（徐變是降低構(gòu)件剛度的主要因素，受壓鋼筋可減小混凝土徐變受壓鋼筋可減小混凝土徐變）p混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，對(duì)

57、翼緣在受拉區(qū)的倒規(guī)定，對(duì)翼緣在受拉區(qū)的倒T形截面梁，形截面梁， 值應(yīng)值應(yīng)增大增大20%。n 矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面形截面預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件按荷載的按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合并并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的剛度計(jì)算公式考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的剛度計(jì)算公式skqk) 1(BMMMB=n矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面形截面鋼筋混凝土鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件按荷載的按荷載的準(zhǔn)永久準(zhǔn)永久組合組合并考并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的剛度計(jì)算公式慮荷載長(zhǎng)期作用影響的剛度計(jì)算公式：s/BB=9.4.5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 對(duì)剛度計(jì)算公式的理解對(duì)剛度計(jì)算公式的理解p全部

58、荷載作用下構(gòu)件的總撓度全部荷載作用下構(gòu)件的總撓度 f 是短期撓度是短期撓度 fs 與長(zhǎng)期撓度與長(zhǎng)期撓度 fl 之和；之和；p全部荷載應(yīng)按荷載的全部荷載應(yīng)按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值標(biāo)準(zhǔn)組合值確定，長(zhǎng)期荷載應(yīng)按荷載的確定，長(zhǎng)期荷載應(yīng)按荷載的準(zhǔn)永久組準(zhǔn)永久組合值合值確定，則確定，則短期荷載短期荷載即為荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值與荷載的準(zhǔn)永久組合值即為荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值與荷載的準(zhǔn)永久組合值之差；之差；p Mk = (Mk - Mq) + Mq，(Mk - Mq)相當(dāng)于短期荷載產(chǎn)生的彎矩，相當(dāng)于短期荷載產(chǎn)生的彎矩，Mq相當(dāng)相當(dāng)于長(zhǎng)期荷載產(chǎn)生的彎矩；于長(zhǎng)期荷載產(chǎn)生的彎矩；p 短期撓度不必增大短期撓度不必增大； 由由p故有故有

59、2kq0s202q 0s()kM lBMllMBBM =lsfff=skqk) 1(BMMMB=9.4.6 最小剛度原則與撓度計(jì)算n 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：在等截等截面構(gòu)件面構(gòu)件中，可假定中，可假定各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等剛度相等，并取用，并取用該區(qū)段內(nèi)最大彎矩處該區(qū)段內(nèi)最大彎矩處的剛度的剛度。即采用各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)最大。即采用各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩彎矩Mmax處的最小截面剛度處的最小截面剛度Bmin作為該作為該區(qū)段的剛度區(qū)段的剛度B按等剛度梁來計(jì)算構(gòu)件的按等剛度梁來計(jì)算構(gòu)件的撓度，這就是受彎構(gòu)件撓度計(jì)算中的撓度，這就是受彎構(gòu)件撓度計(jì)算中的最最

60、小剛度原則小剛度原則。9.4.6 最小剛度原則與撓度計(jì)算n 簡(jiǎn)支梁與連續(xù)梁的最小剛度截面取法簡(jiǎn)支梁與連續(xù)梁的最小剛度截面取法 簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁：取全跨內(nèi)彎矩最大處的截面剛度，作為全梁的剛度取全跨內(nèi)彎矩最大處的截面剛度，作為全梁的剛度。 連續(xù)梁連續(xù)梁：因存在正負(fù)彎矩，：因存在正負(fù)彎矩，假定同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等，并分別取各假定同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等，并分別取各彎矩區(qū)段內(nèi)彎矩最大截面處的最小剛度作為該段的剛度，按分段等剛度彎矩區(qū)段內(nèi)彎矩最大截面處的最小剛度作為該段的剛度，按分段等剛度梁進(jìn)行撓度計(jì)算。梁進(jìn)行撓度計(jì)算。每一跨就成為二階或三階的變剛度梁。每一跨就成為二階或三階的變剛度梁。當(dāng)計(jì)算跨度內(nèi)當(dāng)計(jì)