直角三角形全等的判定教案設(shè)計

1、直角三角形全等的判定教案設(shè)計教學(xué)目標：1、知識目標：（1）掌握已知斜邊、直角邊畫直角三角形的畫圖方法；（2）掌握斜邊、直角邊公理；（3）能夠運用HL公理及其他三角形全等的判定方法進行證明和計算.2、能力目標：（1）通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；（2）通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.3、情感目標：（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；（2）通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特征。教學(xué)重點：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。 教學(xué)難點：靈活應(yīng)用五種方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）來判定直角三角形全等。教學(xué)用具：直尺，圓規(guī)，微機，自制教具

2、教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)，啟發(fā)式教法，教學(xué)過程：1、新課引入投影顯示提出問題：判定三角形全等的方法有四種，若這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?？這個問題讓學(xué)生思考分析討論后回答，教師補充完善。2、公理的獲得讓學(xué)生概括出HL公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規(guī)畫圖法）公理：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。應(yīng)用格式： （略）強調(diào)說明：（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。（2）、判定兩個直角三角形全等的方法。（3）特殊三角形研究思想。（4）展示自制教具，進

3、一步說明在兩個直角三角中，只要具備了斜邊和其中一條直角邊對應(yīng)相等，兩直角三角形一定會全等，這一公理其實涵蓋一般三角形全等的所有判定。3、公理的應(yīng)用(1)講解例1（投影例1）例1求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。找學(xué)生代表口述證明思路。分析：首先要分清題設(shè)和結(jié)論，然后按要求畫出圖形，根據(jù)題意寫出、已知求證后，再寫出證明過程。證明：（略）(2)講解例2。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點評。）例2：如圖2，ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足為E、F.求證：BECF分析： BE和CF分別

4、在BDE和CDF中，由條件不能直接證其全等，但可先證明AEDAFD，由此得到DEDF證明：（略）（3）講解例3（投影例3）例3：如圖3，已知ABC中，BAC，ABAC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BDAE于D，CEAE于E，求證：(1)BDDE+CE(2)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖4位置時（BDCE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何，請證明；(3)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖5時（BDCE），其余條件不變，BD與DE、CE的關(guān)系怎樣？請直接寫出結(jié)果，不須證明學(xué)生口述證明思路，教師強調(diào)說明：閱讀問題的思考方法及思想。4、課堂小結(jié)：(1)判定直角三角形全等的方法：5個（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）在這些方法的條件中都至少包含一條邊。(2)直角三角形判定方法的綜合運用讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。5、布置作業(yè)：a、書面作業(yè)P797、9b、上交作業(yè)P805、6板書設(shè)計： 探究活動直角形全等的判定如圖（1）A、E、F、C在一條直線上，AECF，過E、F分別作D