第四章 齒輪匯總

1、第四章第四章 齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu)4-1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型 齒輪傳動(dòng)是依靠輪齒齒廓直接接觸來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。齒輪傳動(dòng)是依靠輪齒齒廓直接接觸來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。第四章第四章 齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu)缺點(diǎn)：制造、安裝精度要缺點(diǎn)：制造、安裝精度要求較高和成本較高。求較高和成本較高。 1優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比恒定，傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比恒定，傳動(dòng)效率高，承載能力高，使效率高，承載能力高，使用壽命長(zhǎng)等；用壽命長(zhǎng)等； 齒輪傳動(dòng)的分類：齒輪傳動(dòng)的分類： 根據(jù)兩軸的相對(duì)位置和齒向分類根據(jù)兩軸的相對(duì)位置和齒向分類(圖圖4-1)。 根據(jù)齒輪齒廓形狀可分為漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)、圓弧齒根據(jù)齒輪齒廓形狀可分為漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)、圓弧齒

2、輪傳動(dòng)及擺線齒輪傳動(dòng)等。輪傳動(dòng)及擺線齒輪傳動(dòng)等。 根據(jù)齒輪工作時(shí)是否密封在箱體內(nèi)且得到良良好的潤(rùn)根據(jù)齒輪工作時(shí)是否密封在箱體內(nèi)且得到良良好的潤(rùn)滑，可分為閉式傳動(dòng)和開(kāi)式傳動(dòng)?；?，可分為閉式傳動(dòng)和開(kāi)式傳動(dòng)。4-2 齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件 齒輪傳動(dòng)的基本要求之一是其瞬時(shí)角速度之比齒輪傳動(dòng)的基本要求之一是其瞬時(shí)角速度之比必須保持不變必須保持不變，否則，當(dāng)主動(dòng)輪等角速度回轉(zhuǎn)時(shí)，否則，當(dāng)主動(dòng)輪等角速度回轉(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)輪的角速度為變數(shù)，就會(huì)產(chǎn)生慣性力，影響齒從動(dòng)輪的角速度為變數(shù)，就會(huì)產(chǎn)生慣性力，影響齒 本章將以漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)為重點(diǎn)進(jìn)行本章將以漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)為重點(diǎn)進(jìn)行

3、分析介紹。分析介紹。輪的壽命，引起機(jī)器的振輪的壽命，引起機(jī)器的振動(dòng)和噪聲，影響其工作精動(dòng)和噪聲，影響其工作精度。為了闡明一對(duì)齒廓實(shí)度。為了闡明一對(duì)齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比的條件，先探現(xiàn)定角速比的條件，先探討角速比與齒廓間的一般討角速比與齒廓間的一般規(guī)律。規(guī)律。 兩個(gè)相互嚙合的齒廓兩個(gè)相互嚙合的齒廓E1和和E2在在K點(diǎn)接觸。過(guò)點(diǎn)接觸。過(guò)K點(diǎn)作兩齒廓的公法線點(diǎn)作兩齒廓的公法線nn，它與連心線它與連心線O1O2的交點(diǎn)的交點(diǎn) 稱為稱為節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。顯然，顯然，點(diǎn)就是齒輪、的相對(duì)速點(diǎn)就是齒輪、的相對(duì)速度瞬心，因此：度瞬心，因此：1)-(4 COCOCOCO12212211 上式表明，一對(duì)傳動(dòng)齒輪的瞬時(shí)上式表明，一對(duì)

4、傳動(dòng)齒輪的瞬時(shí)角速度與其連心線角速度與其連心線O1O2被齒廓接觸點(diǎn)被齒廓接觸點(diǎn)公法線所分割的兩線段長(zhǎng)度成反比。公法線所分割的兩線段長(zhǎng)度成反比。這一規(guī)律稱為這一規(guī)律稱為齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律。 若兩齒輪瞬時(shí)角速比恒定不變，若兩齒輪瞬時(shí)角速比恒定不變，必須使必須使點(diǎn)為連心線上的固定點(diǎn)。點(diǎn)為連心線上的固定點(diǎn)。v12 過(guò)節(jié)點(diǎn)過(guò)節(jié)點(diǎn)C所作的兩個(gè)相切的圓所作的兩個(gè)相切的圓稱為稱為節(jié)圓節(jié)圓，用，用r1、 r2表示兩個(gè)節(jié)圓表示兩個(gè)節(jié)圓的半徑。節(jié)點(diǎn)的相對(duì)速度等于零，的半徑。節(jié)點(diǎn)的相對(duì)速度等于零，所以一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，它的一對(duì)節(jié)所以一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，它的一對(duì)節(jié)圓在作純滾動(dòng)。圓在作純滾動(dòng)。 凡符合齒廓嚙合基本

5、定律，凡符合齒廓嚙合基本定律，能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比的一對(duì)齒廓稱能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比的一對(duì)齒廓稱為為共扼齒廓共扼齒廓。傳動(dòng)齒輪的齒廓曲。傳動(dòng)齒輪的齒廓曲線除要求滿足定角速比之外，還線除要求滿足定角速比之外，還必須考慮制造、安裝和強(qiáng)度等要必須考慮制造、安裝和強(qiáng)度等要求。常用的齒廓有求。常用的齒廓有漸開(kāi)線齒廓、漸開(kāi)線齒廓、擺線齒廓和圓弧齒廓擺線齒廓和圓弧齒廓，其中以漸，其中以漸開(kāi)線齒廓應(yīng)用最廣。開(kāi)線齒廓應(yīng)用最廣。4-3 漸開(kāi)線齒廓漸開(kāi)線齒廓 一、漸開(kāi)線的形成和特性一、漸開(kāi)線的形成和特性 當(dāng)一直線在一圓周當(dāng)一直線在一圓周上作純滾動(dòng)時(shí)，此直線上作純滾動(dòng)時(shí)，此直線上任意一點(diǎn)的軌跡稱為上任意一點(diǎn)的軌跡稱為該圓的該圓

6、的漸開(kāi)線漸開(kāi)線。 這個(gè)圓稱為漸開(kāi)線這個(gè)圓稱為漸開(kāi)線的基圓，用的基圓，用rb表示。表示。 該直線稱為該直線稱為發(fā)生線發(fā)生線。 漸開(kāi)線具有下列特性：漸開(kāi)線具有下列特性： (1) 當(dāng)發(fā)生線從位置當(dāng)發(fā)生線從位置滾到位置滾到位置時(shí)，因它與時(shí)，因它與基圓之間為純滾動(dòng)，沒(méi)基圓之間為純滾動(dòng)，沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，所以：有相對(duì)滑動(dòng)，所以：BKAB 漸開(kāi)線具有下列特性：漸開(kāi)線具有下列特性： (1) 當(dāng)發(fā)生線從位置當(dāng)發(fā)生線從位置滾到位置滾到位置時(shí)，因它與時(shí)，因它與基圓之間為純滾動(dòng)，沒(méi)基圓之間為純滾動(dòng)，沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，所以：有相對(duì)滑動(dòng)，所以：BKAB 漸開(kāi)線具有下列特性：漸開(kāi)線具有下列特性： (2) 漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)的漸開(kāi)線上

7、任意一點(diǎn)的法線必與基圓相切法線必與基圓相切；或者；或者說(shuō)，基圓的切線必為漸開(kāi)說(shuō)，基圓的切線必為漸開(kāi)線上某一點(diǎn)的法線。線上某一點(diǎn)的法線。 因?yàn)榘l(fā)生線始終切于因?yàn)榘l(fā)生線始終切于基圓，當(dāng)發(fā)生線在位置基圓，當(dāng)發(fā)生線在位置沿基圓作純滾動(dòng)時(shí)，沿基圓作純滾動(dòng)時(shí)，B點(diǎn)點(diǎn)是它的速度瞬心，直線是它的速度瞬心，直線 BK 是漸開(kāi)線上是漸開(kāi)線上K點(diǎn)的法點(diǎn)的法線，也是線，也是K點(diǎn)曲率半徑，點(diǎn)曲率半徑，B點(diǎn)是曲率中心。點(diǎn)是曲率中心。 漸開(kāi)線具有下列特性：漸開(kāi)線具有下列特性： (3) 漸開(kāi)線齒廓上某點(diǎn)漸開(kāi)線齒廓上某點(diǎn)K的法線（壓力方向線）的法線（壓力方向線）,與齒廓上該點(diǎn)速度方向所與齒廓上該點(diǎn)速度方向所夾的銳角夾的銳角K，

8、稱為該點(diǎn)，稱為該點(diǎn)的壓力角。的壓力角。2)-(4 rrOKOBcosKbK 因此因此漸開(kāi)線齒廓漸開(kāi)線齒廓上各點(diǎn)壓力角不等，上各點(diǎn)壓力角不等，向徑向徑rK 越大其壓力角越大其壓力角越大越大。 漸開(kāi)線具有下列特性：漸開(kāi)線具有下列特性： (4) 漸開(kāi)線的形狀決定于基圓的大小。漸開(kāi)線的形狀決定于基圓的大小。大小相等的基圓其大小相等的基圓其漸開(kāi)線形狀相同；大小不等的基圓其漸開(kāi)線形狀不同。如漸開(kāi)線形狀相同；大小不等的基圓其漸開(kāi)線形狀不同。如圖，大小不等的兩個(gè)基圓，使其漸開(kāi)線上壓力角相等的點(diǎn)圖，大小不等的兩個(gè)基圓，使其漸開(kāi)線上壓力角相等的點(diǎn)在在K 點(diǎn)相切?？梢?jiàn)基圓越大，點(diǎn)相切?？梢?jiàn)基圓越大，它的漸開(kāi)線在它的

9、漸開(kāi)線在K 點(diǎn)的曲率半點(diǎn)的曲率半徑越大徑越大，即漸開(kāi)線愈趨平即漸開(kāi)線愈趨平直。當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)窮大直。當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，其漸開(kāi)線將成為垂直于時(shí)，其漸開(kāi)線將成為垂直于B3K 的直線，它就是漸開(kāi)線的直線，它就是漸開(kāi)線齒條的齒廓。齒條的齒廓。 (5) 基圓以內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線基圓以內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。推論推論：同一基圓上任同一基圓上任意兩條漸開(kāi)線（不論意兩條漸開(kāi)線（不論是同向的還是反向是同向的還是反向的），沿其公法線方的），沿其公法線方向的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距向的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離處處相等。離處處相等。 A1B1A2B2AB B1E1B2E2BE 根據(jù)特性根據(jù)特性1)1)和和 2)2)可推知?？赏浦?。三、漸開(kāi)線齒廓的

10、嚙合特性三、漸開(kāi)線齒廓的嚙合特性1. 漸開(kāi)線齒廓能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)漸開(kāi)線齒廓能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng) 齒廓接觸點(diǎn)齒廓接觸點(diǎn)K的公法線的公法線nn 與與兩輪連心線交于兩輪連心線交于 C 點(diǎn)。根據(jù)漸開(kāi)點(diǎn)。根據(jù)漸開(kāi)線的特性，線的特性，nn一定同時(shí)與兩基圓一定同時(shí)與兩基圓相切；或者說(shuō)，過(guò)嚙合點(diǎn)所作的相切；或者說(shuō)，過(guò)嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線即是兩基圓的內(nèi)公切齒廓公法線即是兩基圓的內(nèi)公切線。線。由于齒輪傳動(dòng)時(shí)基圓位置不由于齒輪傳動(dòng)時(shí)基圓位置不變，同一方向的內(nèi)公切線只有一變，同一方向的內(nèi)公切線只有一條，所以它與連心線交點(diǎn)的位置條，所以它與連心線交點(diǎn)的位置不變。不變。無(wú)論兩齒廓在何處接觸，無(wú)論兩齒廓在何處接觸，過(guò)接觸

11、點(diǎn)的齒廓公法線均通過(guò)連過(guò)接觸點(diǎn)的齒廓公法線均通過(guò)連心線上同一點(diǎn)心線上同一點(diǎn) C ，因此漸開(kāi)線齒，因此漸開(kāi)線齒廓滿足定角速比要求廓滿足定角速比要求。 圖中，圖中，O1N1C O2N2C，一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的傳動(dòng)比一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的傳動(dòng)比:3)-(4 rrrrnni12bb122121 上式表示漸開(kāi)線齒輪的傳動(dòng)比等上式表示漸開(kāi)線齒輪的傳動(dòng)比等于兩齒輪基圓半徑的反比。于兩齒輪基圓半徑的反比。因因 i 1，在討論一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，下標(biāo)表示在討論一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，下標(biāo)表示小輪，下標(biāo)表示大輪小輪，下標(biāo)表示大輪。 定角速比傳動(dòng)時(shí)，定角速比傳動(dòng)時(shí)， l /2=nl /n2 角速比又稱角速比又稱傳動(dòng)比傳動(dòng)比，不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)方向

12、相同或相反時(shí)，傳動(dòng)，不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，傳動(dòng)比的大小常用不帶下標(biāo)的比的大小常用不帶下標(biāo)的 i 表示表示,且規(guī)定且規(guī)定 i 1。. 漸開(kāi)線齒廓具有中心距可分性漸開(kāi)線齒廓具有中心距可分性 一對(duì)漸開(kāi)線齒輪制成之后，其基圓半徑是不一對(duì)漸開(kāi)線齒輪制成之后，其基圓半徑是不變的，變的， 即使兩輪的中心距即使兩輪的中心距稍有改變稍有改變，其角速比仍保，其角速比仍保持原值不變。這種性質(zhì)稱為漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的可持原值不變。這種性質(zhì)稱為漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的可分性分性。漸開(kāi)線傳動(dòng)的可分性，可補(bǔ)償齒輪制造安。漸開(kāi)線傳動(dòng)的可分性，可補(bǔ)償齒輪制造安裝誤差或軸承磨損，導(dǎo)致中心距的微小改變，仍裝誤差或軸承磨損，導(dǎo)致中心距的微小

13、改變，仍能保持良好的傳動(dòng)性能。漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的可分能保持良好的傳動(dòng)性能。漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的可分性還可以設(shè)計(jì)變位齒輪。因此，可分性是漸開(kāi)線性還可以設(shè)計(jì)變位齒輪。因此，可分性是漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的一大優(yōu)點(diǎn)。齒輪傳動(dòng)的一大優(yōu)點(diǎn)。3)-(4 12bb122121rrrrnni3. 漸開(kāi)線齒廓間的正壓力方向不變漸開(kāi)線齒廓間的正壓力方向不變 1) 嚙合線嚙合線 齒輪傳動(dòng)時(shí)，其齒廓接觸點(diǎn)的軌跡稱為嚙合齒輪傳動(dòng)時(shí)，其齒廓接觸點(diǎn)的軌跡稱為嚙合線線。漸開(kāi)線齒輪齒廓無(wú)論在哪一。漸開(kāi)線齒輪齒廓無(wú)論在哪一點(diǎn)接觸，其公法線總是兩基圓的點(diǎn)接觸，其公法線總是兩基圓的內(nèi)公切線內(nèi)公切線 N1N2 。因此直線。因此直線 N1N2 就是漸

14、開(kāi)線齒廓的嚙合線就是漸開(kāi)線齒廓的嚙合線。 2) 嚙合角嚙合角 過(guò)節(jié)點(diǎn)過(guò)節(jié)點(diǎn)C 作兩節(jié)作兩節(jié)圓的公切線圓的公切線tt ，它與嚙合線，它與嚙合線 NlN2 間的夾角稱為嚙合角間的夾角稱為嚙合角。從圖中可。從圖中可看出，看出，漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)中嚙合角漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)中嚙合角為為常數(shù)，常數(shù)，在數(shù)值上等于漸開(kāi)線在在數(shù)值上等于漸開(kāi)線在節(jié)圓上的壓力角節(jié)圓上的壓力角。(1) (1) 齒頂圓、齒根圓齒頂圓、齒根圓 以齒輪的軸心以齒輪的軸心為圓心，過(guò)齒輪為圓心，過(guò)齒輪各輪齒頂端所作的各輪齒頂端所作的圓稱為齒頂圓圓稱為齒頂圓，其，其直徑和半徑記為直徑和半徑記為da a 和和ra a；而；而過(guò)齒輪各過(guò)齒輪各齒槽底部所作的

15、圓齒槽底部所作的圓稱為齒根圓稱為齒根圓，其直，其直徑和半徑記為徑和半徑記為df f和和rf f。 4-4 齒輪各部分名稱及漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒輪各部分名稱及漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸的基本尺寸 在半徑為在半徑為rK K的任意圓周上，的任意圓周上，一個(gè)輪齒兩側(cè)齒廓間的弧一個(gè)輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長(zhǎng)稱為該圓上的齒厚長(zhǎng)稱為該圓上的齒厚，記為，記為sK K；而；而一個(gè)齒槽兩側(cè)齒廓間的一個(gè)齒槽兩側(cè)齒廓間的(2) (2) 齒厚、齒槽寬、齒距齒厚、齒槽寬、齒距弧長(zhǎng)稱為該圓上弧長(zhǎng)稱為該圓上的齒槽寬的齒槽寬，記為，記為eK K；而相鄰兩輪齒同而相鄰兩輪齒同側(cè)齒廓間的弧長(zhǎng)側(cè)齒廓間的弧長(zhǎng)稱為該圓上的齒稱為該圓上的齒距距, ,

16、記為記為pK K，pK sK eK 齒輪上選擇作為尺寸計(jì)算基準(zhǔn)的圓稱為分度圓，其直齒輪上選擇作為尺寸計(jì)算基準(zhǔn)的圓稱為分度圓，其直徑和半徑記為徑和半徑記為d 和和r 。該圓上的所有尺寸和參數(shù)符號(hào)不代下。該圓上的所有尺寸和參數(shù)符號(hào)不代下標(biāo)。標(biāo)。分度圓上的齒槽寬等于齒厚分度圓上的齒槽寬等于齒厚。(4) (4) 齒頂高、齒齒頂高、齒根高、齒全高根高、齒全高 介于分度圓與齒介于分度圓與齒頂圓之間的輪齒部分頂圓之間的輪齒部分稱為齒頂稱為齒頂。其徑向高。其徑向高度稱為齒頂高，記為度稱為齒頂高，記為ha a；介于分度圓與齒介于分度圓與齒根圓之間的輪齒部分根圓之間的輪齒部分稱為齒根稱為齒根，其徑向高，其徑向高度

17、稱為齒根高，記為度稱為齒根高，記為hf f。(3) 3) 分度圓分度圓(5) (5) 齒寬齒寬 hha+hf 齒輪的輪齒沿齒輪的輪齒沿軸線方向的寬度稱軸線方向的寬度稱為齒寬為齒寬，記為，記為b 。 齒頂圓與齒根圓之間的徑向高度稱為齒全高，記為齒頂圓與齒根圓之間的徑向高度稱為齒全高，記為h 。 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有： (1) (1) 齒數(shù)齒數(shù) 齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)稱為齒齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)稱為齒數(shù)，記為數(shù)，記為 z 。 (2) (2) 模數(shù)模數(shù) 齒輪分度圓是尺寸計(jì)算的基準(zhǔn)，其齒輪分度圓是尺寸計(jì)算的基準(zhǔn)，其直徑直徑 dzp/。由于式中。由于式

18、中為無(wú)理數(shù)，對(duì)齒輪計(jì)為無(wú)理數(shù)，對(duì)齒輪計(jì)算、制造和檢驗(yàn)等極為不便，因此，人為將算、制造和檢驗(yàn)等極為不便，因此，人為將 p/規(guī)定為一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)，把這個(gè)比值稱為齒輪規(guī)定為一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)，把這個(gè)比值稱為齒輪的模數(shù)，記為的模數(shù)，記為m，其單位為，其單位為mm。即。即mp / dzm 模數(shù)是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。模數(shù)模數(shù)是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。模數(shù)越大，齒輪尺寸越大，其承載能力越大。為了便越大，齒輪尺寸越大，其承載能力越大。為了便于設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn)和互換使用，齒輪的模數(shù)已于設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn)和互換使用，齒輪的模數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化。表標(biāo)準(zhǔn)化。表4-14-1為為GB1357-87GB1357-87規(guī)定

19、的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列的一部分。的一部分。第一第一 系列系列1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50第二第二 系列系列1.75 2.25 2.75 (3.25) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45表表4-1 標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列 注：選用模數(shù)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用的一系列，其次是第二系注：選用模數(shù)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用的一系列，其次是第二系列，括號(hào)內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。列，括號(hào)內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。(3) (3) 壓力角壓力角 由漸開(kāi)線方程由漸開(kāi)線方程 cosK rb/rK可得漸開(kāi)線齒廓可得漸開(kāi)

20、線齒廓任一點(diǎn)任一點(diǎn)處的壓力角處的壓力角K K為為: :)(KbKrr arccos 考慮齒輪的傳力性能及設(shè)計(jì)考慮齒輪的傳力性能及設(shè)計(jì)制造的方便，并可互換使用，制造的方便，并可互換使用，規(guī)規(guī)定分度圓上的壓力角定分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為標(biāo)準(zhǔn)值，且且20在某些場(chǎng)合也有采在某些場(chǎng)合也有采用用15、22.5、25等的等的情況。情況。 因此，因此，分度圓是齒輪上具有分度圓是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓，并，并作為齒輪尺寸計(jì)算的基準(zhǔn)。作為齒輪尺寸計(jì)算的基準(zhǔn)。(4) (4) 齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù) 1 1 齒輪齒頂高和齒根高大小為：齒輪齒頂高和齒根高大小為：h

21、aha* mhf( ha* +c* )m ha+ c* m 式中，式中， ha* 稱為齒頂高系數(shù)；稱為齒頂高系數(shù)； c* 稱為頂隙系稱為頂隙系數(shù)。其值均已標(biāo)準(zhǔn)化，數(shù)。其值均已標(biāo)準(zhǔn)化， ha* 1.0， c* 0.25( (有時(shí)有時(shí)也可采用也可采用ha* 0.8， c* 0.3的短齒的短齒) )。(5) (5) 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 是指是指m、ha*、c* 均為標(biāo)準(zhǔn)值，均為標(biāo)準(zhǔn)值，且且 es 的齒輪的齒輪。 標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒齒輪各尺寸的計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒齒輪各尺寸的計(jì)算公式：名稱名稱代代號(hào)號(hào)計(jì)算公式計(jì)算公式小小 齒齒 輪輪大大 齒齒 輪輪模數(shù)模數(shù)m(根據(jù)齒輪受力情況和結(jié)構(gòu)需要確定，選取標(biāo)準(zhǔn)值根

22、據(jù)齒輪受力情況和結(jié)構(gòu)需要確定，選取標(biāo)準(zhǔn)值)壓力角壓力角選取標(biāo)準(zhǔn)值選取標(biāo)準(zhǔn)值分度圓直徑分度圓直徑dd1=mz1d2=mz2齒頂高齒頂高h(yuǎn)aha1=ha2= ha* m齒根高齒根高h(yuǎn)fhf1 hf2( ha* +c* )m齒全高齒全高h(yuǎn)h1 h2( 2ha* +c* )m齒頂圓直徑齒頂圓直徑dada1=m(z1+2ha*)da2=m(z2+2ha*)齒根圓直徑齒根圓直徑dfdf1=m(z1-2ha*-2c*)df2=m(z2-2ha*-2c*)基圓直徑基圓直徑dbdb1=d1cosdb2=d2cos名稱名稱代代號(hào)號(hào)計(jì)算公式計(jì)算公式小小 齒齒 輪輪大大 齒齒 輪輪齒距齒距pp=m基圓齒距基圓齒距pb

23、pb=pcos齒厚齒厚ss=m2齒槽寬齒槽寬ee=m2頂隙頂隙cc=c*m標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距aa= m(z1+ z2)2節(jié)圓直徑節(jié)圓直徑d(當(dāng)中心距為標(biāo)準(zhǔn)中心距當(dāng)中心距為標(biāo)準(zhǔn)中心距a時(shí)時(shí)) d=d傳動(dòng)比傳動(dòng)比ii12= 1/2=z2/z1= d2/ d1= db2/ db14-5 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合一、正確嚙合條件一、正確嚙合條件 齒輪傳動(dòng)時(shí)，每一對(duì)齒只嚙合一段齒輪傳動(dòng)時(shí)，每一對(duì)齒只嚙合一段時(shí)間便會(huì)分離，由后一對(duì)齒接替嚙合。時(shí)間便會(huì)分離，由后一對(duì)齒接替嚙合。當(dāng)前一對(duì)齒在嚙合線上當(dāng)前一對(duì)齒在嚙合線上 K 點(diǎn)分離的同點(diǎn)分離的同時(shí)，其后一對(duì)齒應(yīng)在嚙合線上另一點(diǎn)時(shí)，其后一對(duì)齒應(yīng)

24、在嚙合線上另一點(diǎn)K接觸，才能使齒輪機(jī)構(gòu)連續(xù)不斷地傳動(dòng)。接觸，才能使齒輪機(jī)構(gòu)連續(xù)不斷地傳動(dòng)。 令令K1和和K1表示輪齒廓上的嚙合表示輪齒廓上的嚙合點(diǎn)，點(diǎn)，K2和和K2表示輪齒廓上的嚙合點(diǎn)。表示輪齒廓上的嚙合點(diǎn)。為了保證前后兩對(duì)齒同時(shí)在嚙合線上為了保證前后兩對(duì)齒同時(shí)在嚙合線上接觸，應(yīng)使接觸，應(yīng)使K1K1 K2K2b2222222pji jNiN KNKNKK 設(shè)設(shè) m1、m2、1、2、pb1、pb2分別為兩輪的模數(shù)、壓力分別為兩輪的模數(shù)、壓力角和基圓齒距，則根據(jù)漸開(kāi)線的性質(zhì)，由齒輪可得角和基圓齒距，則根據(jù)漸開(kāi)線的性質(zhì)，由齒輪可得22222b2222b2b2cosm cosp ddzdzdp同理，由

25、輪可得同理，由輪可得 K1K1= p1cos1 = m1cos1代入代入 K1K1 K2K2得正確嚙合條件得正確嚙合條件 m1cos1 m2cos2 由于模數(shù)和壓力角已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，由于模數(shù)和壓力角已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，上述關(guān)系很難拼湊，所以必須使上述關(guān)系很難拼湊，所以必須使 m1 m2 m （414） 1 2 （415） 也就是說(shuō)：也就是說(shuō)：漸開(kāi)線齒輪的正確漸開(kāi)線齒輪的正確嚙合條件是兩輪的模數(shù)和壓力角必嚙合條件是兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等須分別相等。由此推出：由此推出：16)-(4 zzddddddi1212bb122112 一對(duì)齒輪一對(duì)齒輪中心距的變化雖中心距的變化雖不影響漸開(kāi)線齒輪的傳動(dòng)比。但不影

26、響漸開(kāi)線齒輪的傳動(dòng)比。但影響齒輪傳動(dòng)的側(cè)隙和頂隙。影響齒輪傳動(dòng)的側(cè)隙和頂隙。二、標(biāo)準(zhǔn)中心距二、標(biāo)準(zhǔn)中心距 側(cè)隙：是指一對(duì)齒輪傳動(dòng)側(cè)隙：是指一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬與時(shí)，一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差稱另一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差稱為齒側(cè)間隙為齒側(cè)間隙。 一對(duì)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱一對(duì)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)，為避免齒輪反齒輪嚙合傳動(dòng)，為避免齒輪反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時(shí)出現(xiàn)時(shí)出現(xiàn)間隙間隙、發(fā)生沖擊，理、發(fā)生沖擊，理論上要求無(wú)齒側(cè)間隙，即論上要求無(wú)齒側(cè)間隙，即 2 2 s1 1= =e2 2且且 e1 1= =s2 2 頂隙：頂隙：為避免齒頂相為避免齒頂相互抵觸、潤(rùn)滑，要求齒頂互抵觸、潤(rùn)

27、滑，要求齒頂圓與另一圓與另一齒齒輪齒根圓之間輪齒根圓之間應(yīng)留有頂隙應(yīng)留有頂隙c*m。 標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓有：標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓有：2meses2211 令分度圓與節(jié)圓重合令分度圓與節(jié)圓重合（即兩輪分度圓相切），（即兩輪分度圓相切），則齒側(cè)間隙為零則齒側(cè)間隙為零。 注意，注意，分度圓分度圓d和壓力角和壓力角是單個(gè)齒輪本身所具是單個(gè)齒輪本身所具有的，而節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪相互嚙合時(shí)才出有的，而節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪相互嚙合時(shí)才出現(xiàn)的；現(xiàn)的；標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)只有在分度圓與節(jié)圓重合時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)只有在分度圓與節(jié)圓重合時(shí)，壓力角與嚙合角才相等；否則，壓力角與嚙合角就壓力角與嚙合角才相等；否則，壓力角與嚙合角就不

28、相等。不相等。 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時(shí)的中心距稱為一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時(shí)的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)中心距中心距，以，以 a 表示，計(jì)算公式為：表示，計(jì)算公式為：17)-(4 zz2mrrrra212121 一對(duì)齒廓開(kāi)始嚙合時(shí)，一對(duì)齒廓開(kāi)始嚙合時(shí)，主動(dòng)輪主動(dòng)輪的齒根部分與從動(dòng)輪的齒頂接觸的齒根部分與從動(dòng)輪的齒頂接觸。所以所以開(kāi)始嚙合點(diǎn)是從動(dòng)輪的齒頂圓開(kāi)始嚙合點(diǎn)是從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線與嚙合線N1N2的交點(diǎn)的交點(diǎn)A。三、重合度（漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件）三、重合度（漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件） 一對(duì)齒廓開(kāi)始嚙合時(shí)，一對(duì)齒廓開(kāi)始嚙合時(shí)，主動(dòng)輪主動(dòng)輪的齒根部分與從動(dòng)輪的齒頂接觸的齒根部分與從動(dòng)輪的齒頂接觸

29、。所以所以開(kāi)始嚙合點(diǎn)是從動(dòng)輪的齒頂圓開(kāi)始嚙合點(diǎn)是從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線與嚙合線N1N2的交點(diǎn)的交點(diǎn)A。三、重合度（漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件）三、重合度（漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件） 若兩輪齒頂圓加大，點(diǎn)若兩輪齒頂圓加大，點(diǎn)A和和E趨近于點(diǎn)趨近于點(diǎn)N1和和N2，因基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)，因基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線，故線段線，故線段N1N2為理論上最大的嚙為理論上最大的嚙合線段，稱為合線段，稱為理論嚙合線段。理論嚙合線段。 兩輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，終止嚙合點(diǎn)是終止嚙合點(diǎn)是主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2 的的交點(diǎn)交點(diǎn)E。線段。線段 AE為嚙合點(diǎn)的實(shí)際為嚙合點(diǎn)的實(shí)際軌跡，故稱為軌跡，故稱為實(shí)際嚙合

30、線段。實(shí)際嚙合線段。19)-(4 基圓齒距基圓齒距實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段1pAEb 實(shí)際中，要求重合度大于實(shí)際中，要求重合度大于1，一般，一般取值在取值在11.4之間。之間。 為使一對(duì)齒輪連續(xù)傳動(dòng)，必須保為使一對(duì)齒輪連續(xù)傳動(dòng)，必須保證前一對(duì)輪齒尚未證前一對(duì)輪齒尚未到達(dá)終止嚙合點(diǎn)到達(dá)終止嚙合點(diǎn)之前之前，后一對(duì)輪齒已到達(dá)或剛好到達(dá)后一對(duì)輪齒已到達(dá)或剛好到達(dá)起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)。即要求實(shí)際嚙合線段。即要求實(shí)際嚙合線段AE應(yīng)大于或等于應(yīng)大于或等于EK（齒輪的基圓齒（齒輪的基圓齒距距pb）。）。AE與與pb的比值稱為的比值稱為齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)的重合度，記為的重合度，記為。因此，齒輪連續(xù)。因此，齒輪連續(xù)

31、傳動(dòng)的條件是傳動(dòng)的條件是46 漸開(kāi)線齒輪的切齒原理漸開(kāi)線齒輪的切齒原理 切削齒廓方法按其原理可分為成形法和范成切削齒廓方法按其原理可分為成形法和范成法兩類。法兩類。一、成形法一、成形法齒方法簡(jiǎn)單，不需要專用機(jī)床，但生產(chǎn)率低，精度差、齒方法簡(jiǎn)單，不需要專用機(jī)床，但生產(chǎn)率低，精度差、僅適用于單件生產(chǎn)及精度要求不高的齒輪加工。僅適用于單件生產(chǎn)及精度要求不高的齒輪加工。 成形法是用成形法是用漸開(kāi)線齒形的成漸開(kāi)線齒形的成形銑刀直接切出形銑刀直接切出齒形。如圖所齒形。如圖所示盤(pán)狀銑刀銑齒示盤(pán)狀銑刀銑齒, 圖是指狀銑刀圖是指狀銑刀銑齒。成形法切銑齒。成形法切 二、范成法二、范成法 范成法是利用一對(duì)齒輪（或齒

32、輪與齒條）互相范成法是利用一對(duì)齒輪（或齒輪與齒條）互相嚙合時(shí)其共扼齒廓互為包絡(luò)線的原理來(lái)切齒的。嚙合時(shí)其共扼齒廓互為包絡(luò)線的原理來(lái)切齒的。 把其中一個(gè)齒輪（或齒條）做成刀具，就可以把其中一個(gè)齒輪（或齒條）做成刀具，就可以切出與它共扼的漸開(kāi)線齒廓。用范成法切齒的常用切出與它共扼的漸開(kāi)線齒廓。用范成法切齒的常用刀具有三種：刀具有三種：1. 齒輪插刀齒輪插刀 齒輪插刀齒輪插刀的頂部比正常的頂部比正常齒高出齒高出 c*m ，以便切出頂隙以便切出頂隙部分。插齒加部分。插齒加工時(shí)，插齒刀工時(shí)，插齒刀沿齒輪坯軸線方向作往復(fù)切削運(yùn)動(dòng)，同時(shí)強(qiáng)迫沿齒輪坯軸線方向作往復(fù)切削運(yùn)動(dòng)，同時(shí)強(qiáng)迫插刀與輪坯以一定的角速度比模

33、仿一對(duì)齒輪傳插刀與輪坯以一定的角速度比模仿一對(duì)齒輪傳動(dòng)，直到全部齒槽切削完畢。動(dòng)，直到全部齒槽切削完畢。 由于插齒刀的齒廓是漸開(kāi)線的，所以插制由于插齒刀的齒廓是漸開(kāi)線的，所以插制的齒輪齒廓也是漸開(kāi)線。根據(jù)正確嚙合條件，的齒輪齒廓也是漸開(kāi)線。根據(jù)正確嚙合條件， 根據(jù)正確嚙合條件，被切齒輪的模數(shù)和壓力根據(jù)正確嚙合條件，被切齒輪的模數(shù)和壓力角必定相等。所以用同一把齒刀切出的齒輪都能角必定相等。所以用同一把齒刀切出的齒輪都能正確嚙合。正確嚙合。2. 齒條插刀（又稱梳齒刀）齒條插刀（又稱梳齒刀） 用齒條插刀切齒是模仿齒輪與齒條的嚙合過(guò)用齒條插刀切齒是模仿齒輪與齒條的嚙合過(guò)程。刀具做成齒條狀，如圖所示。程

34、。刀具做成齒條狀，如圖所示。 齒條插刀的頂部比傳動(dòng)用的齒條高出齒條插刀的頂部比傳動(dòng)用的齒條高出 c*m（見(jiàn)（見(jiàn)圖中的圓角部分），以便切出傳動(dòng)時(shí)的頂隙部分。圖中的圓角部分），以便切出傳動(dòng)時(shí)的頂隙部分。由于齒條的齒廓是一條直線，所以不論在中線上還由于齒條的齒廓是一條直線，所以不論在中線上還是在與中線平行的任意一條直線上，都具有相同的是在與中線平行的任意一條直線上，都具有相同的齒距齒距p、相同的模數(shù)相同的模數(shù)m和相同的壓力角和相同的壓力角。 對(duì)于齒形刀具，對(duì)于齒形刀具，也稱為齒形角或刀具角。也稱為齒形角或刀具角。 在切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，應(yīng)使輪坯徑向進(jìn)給直至在切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，應(yīng)使輪坯徑向進(jìn)給直至刀具中線與

35、輪坯分度圓相切并保持純滾動(dòng)。這樣刀具中線與輪坯分度圓相切并保持純滾動(dòng)。這樣切成的齒輪，分度圓齒厚與分度圓齒槽寬相等，切成的齒輪，分度圓齒厚與分度圓齒槽寬相等，即即m2，且模數(shù)和壓力角與刀具的模數(shù)，且模數(shù)和壓力角與刀具的模數(shù)和壓力角分別相等。和壓力角分別相等。3齒輪滾刀齒輪滾刀 齒輪滾刀切削齒輪實(shí)際上是模仿一條無(wú)限長(zhǎng)齒輪滾刀切削齒輪實(shí)際上是模仿一條無(wú)限長(zhǎng)的齒條與齒輪嚙合的情況，按范成原理切出輪坯的齒條與齒輪嚙合的情況，按范成原理切出輪坯的漸開(kāi)線齒廓。滾刀除旋轉(zhuǎn)外，的漸開(kāi)線齒廓。滾刀除旋轉(zhuǎn)外，還沿輪坯的軸向還沿輪坯的軸向逐漸移動(dòng)逐漸移動(dòng)，切出齒寬。滾切直齒輪時(shí)，為了使刀，切出齒寬。滾切直齒輪時(shí)，為了使刀齒螺旋