（精心整理）直線與平面平行的性質(zhì)(教學(xué)設(shè)計)

1、課題：直線與平面平行的性質(zhì)教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教A版數(shù)學(xué)必修2§2.2.3授課教師：無為第一中學(xué) 范德泉【三維目標(biāo)】1知識與技能 通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生由直觀感知獲得猜想，經(jīng)過邏輯論證，推導(dǎo)出直線與平面平行的性質(zhì)定理，并掌握這一定理2過程與方法 通過直觀感知和操作確認(rèn)的方法，發(fā)展幾何直覺、運用圖形語言進行交流的能力；體會和感受通過自己的觀察、操作等活動進行合情推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；通過直線與平面平行的性質(zhì)定理的實際應(yīng)用，讓學(xué)生體會定理的現(xiàn)實意義與重要性3情感、態(tài)度、價值觀 通過主動參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)合

2、作意識和交往能力，領(lǐng)悟化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析解決問題的能力【教學(xué)重點與難點】1教學(xué)重點 直線與平面平行的性質(zhì)定理2教學(xué)難點 綜合應(yīng)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理【教學(xué)過程】教學(xué)內(nèi)容師生互動【回顧舊知】直線與平面平行判定定理的內(nèi)容通過復(fù)習(xí)直線與平面平行的判定定理，溫故而知新，為后面線線平行與線面平行的相互轉(zhuǎn)化做鋪墊【新課引入】1如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個平面內(nèi)的所有直線都平行？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直觀感知，層層遞進，逐步探索，體會數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程2在平面內(nèi)，有多少條直線與直線平行？3在平面內(nèi)，哪些直線與直線平行？4由以上的探索與發(fā)現(xiàn)你能得出怎樣的結(jié)論？5能否對你發(fā)現(xiàn)的結(jié)

3、論進行證明？學(xué)生根據(jù)問題進行直觀感知，進而提出合理猜想并逐步探索，認(rèn)真思考，畫出相應(yīng)圖形，進行觀察，感知、猜想已知：，求證：證明：因為 ，所以 又因為 ， 所以 與無公共點又因為， 所以 引導(dǎo)學(xué)生得出猜想，形成經(jīng)驗性結(jié)論，體會與感受數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與形成過程：直觀感知操作確認(rèn)邏輯證明形成經(jīng)驗要求學(xué)生用語言描述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并給出證明直線與平面平行的性質(zhì)定理一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行 要求學(xué)生總結(jié)歸納，并能用文字語言符號語言圖形語言描述直線與平面平行的性質(zhì)定理，為學(xué)生正確使用定理打下基礎(chǔ)定理探微1定理可以作為直線與直線平行的判定方法；2定理中三個條件缺一

4、不可； 3提供了過已知平面內(nèi)一點作與該平面的平行線相平行的直線的方法，即：輔助平面法明確定理的條件和結(jié)論及定理的用途【例題講解】例1（教材P61例3）如圖所示的一塊木料中，棱平行于面（1）要經(jīng)過面內(nèi)的一點和棱將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線與平面是什么位置關(guān)系？思路點拔：1怎樣確定截面？過點所畫的線應(yīng)怎樣畫？2“線面平行” 與“線線平行”之間有怎樣的聯(lián)系？解答過程：解：（1）在平面內(nèi)，過點作直線EF，使，并分別交棱，于點，連接，則，就是應(yīng)畫的線（2）因為棱平行于平面，平面與平面交于，所以，由（1）知，所以，因此，顯然都與平面相交引導(dǎo)學(xué)生分析畫截面的關(guān)鍵是確定截面與上底面的交線，怎樣過P點

5、作BC的平行線是作圖的難點學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考，運用所學(xué)知識找到作圖方法，體會到解決問題后成功的喜悅，認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來為實踐服務(wù)，加強用數(shù)學(xué)的意識例2（教材P61例4）已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面思路點拔：1文字性的命題的解題步驟是什么?2“線面平行”與“線線平行”之間有怎樣的聯(lián)系？解答過程：如圖所示，己知直線，平面，且，引導(dǎo)學(xué)生分析問題的條件與結(jié)論，并結(jié)合圖形寫出己知和求證通過分析尋找解題途徑本題的解題關(guān)鍵是實現(xiàn)線線平行與線面平行的轉(zhuǎn)化通過教師的板書，規(guī)范解題步驟與格式求證：證明：過作平面，使因為，所以又因為，所以因為，所以【課堂練習(xí)】1. 如圖，四面體被平面所截，截面與四條棱，相交與點，四點，且截面是平行四邊形求證：解答過程：證明：因為是平行四邊形， 所以又因為，所以因為，所以又因為，所以學(xué)生獨立完成練習(xí)l，檢查學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生掌證明線面平行問題的方法、步驟與格式，提高綜合運用所學(xué)知識的能力2如圖，是平行四邊形，點是平面外一點，是中點，在上取一點，過和的平面交平面于，求證：解答過程：證明：連接AC，設(shè)，連接因為ABCD是平行四邊形， 所以因為，所以因為，所以因為，所以練習(xí)2是證明線線平行問題，本題需作輔助線，比練習(xí)1要難，因此組織學(xué)習(xí)小組進行討論，通過合作學(xué)習(xí)、尋找解題途徑，最后選2個小組代表上黑板板演