自動控制原理課后習(xí)題-文檔資料

1、1課后練習(xí)一課后練習(xí)一（穩(wěn)定性）（穩(wěn)定性）1、簡答題、簡答題什么叫結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)？什么叫結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)？線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是由哪些因素決定的？線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是由哪些因素決定的？ 線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，增加前饋?zhàn)饔茫òńo定前饋和擾動前饋），是否影線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，增加前饋?zhàn)饔茫òńo定前饋和擾動前饋），是否影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性？為什么？響系統(tǒng)的穩(wěn)定性？為什么？特征方程的求取方法有幾種？特征方程的求取方法有幾種？2、已知系統(tǒng)方框圖如上所示，求使系統(tǒng)穩(wěn)定的、已知系統(tǒng)方框圖如上所示，求使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值區(qū)間。值區(qū)間。3、已知系統(tǒng)特征方程，求系統(tǒng)的穩(wěn)定性及根的分布。、已知系統(tǒng)特征方程，求系統(tǒng)的穩(wěn)定性及根

2、的分布。4、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下所示，判系統(tǒng)的穩(wěn)定性及根的分布。、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下所示，判系統(tǒng)的穩(wěn)定性及根的分布。2 23 3) )4 48 8s s2 24 4s s2 2s ss s( (s s4 46 6G G( (s s) )2 23 34 40 01 10 08 8s s7 7s s4 4s s4 4s s4 4s ss s2 23 34 45 56 6參考答案：0k16參考答案：不穩(wěn)定。右2，左2，虛軸2。參考答案：不穩(wěn)定。右0，左1，虛軸4。2課后練習(xí)二（穩(wěn)態(tài)誤差）課后練習(xí)二（穩(wěn)態(tài)誤差）簡答題簡答題1、控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差包括哪幾種？、控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)

3、誤差包括哪幾種？ 2、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與哪些因素有關(guān)？、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與哪些因素有關(guān)？3、對于典型結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，簡述系統(tǒng)型別和開環(huán)增益與、對于典型結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，簡述系統(tǒng)型別和開環(huán)增益與essr的關(guān)系。的關(guān)系。4、簡述給定前饋和擾動前饋在消除和減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的作用。、簡述給定前饋和擾動前饋在消除和減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的作用。5、加入前饋?zhàn)饔脤ο到y(tǒng)的穩(wěn)定性有無影響？為什么？、加入前饋?zhàn)饔脤ο到y(tǒng)的穩(wěn)定性有無影響？為什么？計(jì)算題計(jì)算題1、系統(tǒng)如圖所示。試求、系統(tǒng)如圖所示。試求:1）當(dāng)給定輸入和擾動輸入均為單位階躍時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；）當(dāng)給定輸入和擾動輸入均為單位階躍時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；2）若要減小穩(wěn)態(tài)誤差，則

4、應(yīng)如何調(diào)整）若要減小穩(wěn)態(tài)誤差，則應(yīng)如何調(diào)整K1,K2？3）如分別在擾動點(diǎn)之前或之后加入積分環(huán)節(jié)，對穩(wěn)態(tài)誤差有何影響？）如分別在擾動點(diǎn)之前或之后加入積分環(huán)節(jié)，對穩(wěn)態(tài)誤差有何影響？2、系統(tǒng)方框圖如圖所示，試求當(dāng)、系統(tǒng)方框圖如圖所示，試求當(dāng)系統(tǒng)總誤差系統(tǒng)總誤差 時時K的取值范圍。的取值范圍。 0 0. .1 1t t) )1 1( (t t) )( (1 1n n( (t t) )0 0. .5 5t t) )1 1( (t t) ), ,( (1 1r r( (t t) )0.40.4e essss參考答案：所有參數(shù)大于零，系統(tǒng)穩(wěn)定。1） 2）增大K1可以同時減小兩種誤差；3）在擾動點(diǎn)之前增加積分

5、環(huán)節(jié)可以同時消除兩種誤差。21221111kkkkkeeessnssrss參考答案：5=k14/3; k=14/3,w=11.83)三、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為如下（三、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為如下（a，b為正數(shù)），為正數(shù)），K取何值時系取何值時系統(tǒng)對單位斜坡輸入時無差。統(tǒng)對單位斜坡輸入時無差。 2 2) )( (s ss s2 20 0) )1 10 0) )( (s sk k( (s s( (s s) )G G2 2k kb basass sb bKsKsR(s)R(s)Y(s)Y(s)2 2參考答案：k=a單元練習(xí)單元練習(xí)5課后練習(xí)一課后練習(xí)一一、簡答題：1、根軌跡方程與

6、特征方程的區(qū)別是什么？2、怎樣檢驗(yàn)復(fù)平面上的點(diǎn)是否在根軌跡上？3、怎樣確定根軌跡上確定點(diǎn)的K值？4、根軌跡箭頭所指的方向是K增加還是減小的方向？二、根據(jù)開環(huán)零極點(diǎn)分布，繪制根軌跡草圖。1、兩個極點(diǎn)、一個零點(diǎn)在實(shí)軸上的不同分布位置；2、兩個極點(diǎn)、兩個零點(diǎn)在實(shí)軸上的不同分布位置；3、三個極點(diǎn)、一個零點(diǎn)在實(shí)軸上的不同分布位置。6課后練習(xí)二課后練習(xí)二; ;2 2) )s s( (s s2 2) )2 2s sk k( (s s( (s s) )G G4 4) ); ;5 5) )4 4s ss s( (s s1 1) )k k( (s s( (s s) )G G3 3) ); ;2 2) )( (s

7、sk k( (s s) )G G2 2) ); ;2 2) )( (s ss sk k( (s s) )G G1 1) )定定特特殊殊點(diǎn)點(diǎn)的的參參數(shù)數(shù)：，繪繪制制一一般般根根軌軌跡跡，確確已已知知系系統(tǒng)統(tǒng)開開環(huán)環(huán)傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)2 2k k2 2k k3 3k k2 22 2k k三、一、簡答題：一、簡答題：1 1、根軌跡與虛軸交點(diǎn)坐標(biāo)及參數(shù)的計(jì)算方法有幾種？簡述計(jì)算依據(jù)及步驟。、根軌跡與虛軸交點(diǎn)坐標(biāo)及參數(shù)的計(jì)算方法有幾種？簡述計(jì)算依據(jù)及步驟。2 2、根軌跡與虛軸交點(diǎn)對應(yīng)的、根軌跡與虛軸交點(diǎn)對應(yīng)的K K值在系統(tǒng)性能分析中的作用是什么？值在系統(tǒng)性能分析中的作用是什么？3 3、兩個極點(diǎn)、兩個或一個

8、零點(diǎn)在復(fù)平面上有根軌跡時，復(fù)平面上根軌跡的、兩個極點(diǎn)、兩個或一個零點(diǎn)在復(fù)平面上有根軌跡時，復(fù)平面上根軌跡的形式如何？復(fù)平面上根軌跡的繪制規(guī)則又是什么？形式如何？復(fù)平面上根軌跡的繪制規(guī)則又是什么？ 4 4、“根據(jù)開環(huán)零極點(diǎn)分布繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡，研究的是閉環(huán)系統(tǒng)的性根據(jù)開環(huán)零極點(diǎn)分布繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡，研究的是閉環(huán)系統(tǒng)的性能。能?！边@句話對否？這句話對否？二、根據(jù)開環(huán)零極點(diǎn)分布，繪制根軌跡草圖。二、根據(jù)開環(huán)零極點(diǎn)分布，繪制根軌跡草圖。1 1、復(fù)平面上兩個極點(diǎn)、實(shí)軸上一個零點(diǎn)；、復(fù)平面上兩個極點(diǎn)、實(shí)軸上一個零點(diǎn)；2 2、復(fù)平面上兩個極點(diǎn)、實(shí)軸上兩個零點(diǎn)；、復(fù)平面上兩個極點(diǎn)、實(shí)軸上兩個零點(diǎn)；3

9、3、復(fù)平面上兩個極點(diǎn)和兩個零點(diǎn)；、復(fù)平面上兩個極點(diǎn)和兩個零點(diǎn)；4 4、復(fù)平面上兩個零點(diǎn)、實(shí)軸上兩個極點(diǎn)。、復(fù)平面上兩個零點(diǎn)、實(shí)軸上兩個極點(diǎn)。7單元練習(xí)單元練習(xí)1、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 當(dāng)a=2時，做kr：0變化的根軌跡，確定系統(tǒng)無超調(diào)時的kr取值及系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的kr取值； 當(dāng)kr=2時，做a：0變化的根軌跡，并確定系統(tǒng)阻尼系數(shù)為0.707時的a值。2、系統(tǒng)方框圖如圖所示。 已知閉環(huán)極點(diǎn)為 ，求參數(shù)kV 、k的取值； 若kV為上式確定的常數(shù)，以k為參數(shù)繪制一般根軌跡。3、系統(tǒng)方框圖如圖所示，已知兩個開環(huán)極點(diǎn)為： 繪制一般根軌跡。 根據(jù)根軌跡確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值。4、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的

10、開環(huán)傳遞函數(shù)為： ，繪制根軌跡；為使 為根軌跡上的點(diǎn)，加入（s+a）環(huán)節(jié)，求此時對應(yīng)的a，k值。a a) )s s( (s ss s) )( (2 2k kG G( (s s) )r r3 3j j1 1s s1,21,2j j2 21 1s s1 1, ,2 22 2) )1 1) )( (s ss s( (s s2 2k kG G( (s s) )j j1 1s s1 1, ,2 2參考答案：a=k=1參考答案：K=4,kr=0.5參考答案：15K20參考答案： a=2+228單元練習(xí)單元練習(xí)1 1、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：1 1）概略繪制

11、根軌跡；）概略繪制根軌跡；2 2）當(dāng)）當(dāng)k k為何值時系統(tǒng)穩(wěn)定；為何值時系統(tǒng)穩(wěn)定；（參考答案：0kT2(2) T1T2結(jié)論：閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。）：（系統(tǒng)面有兩個特征根。結(jié)論：不穩(wěn)定，右半平）：（系統(tǒng)曲線繪制得：，已知：0)00(20)(2TT22) 10(20)(2TT1Nyquist2, 0) 1() 1()(2121122bapNbapNqPsTssTksGk0（-1，j0）0面有兩個特征根。結(jié)論：不穩(wěn)定，右半平曲線繪制得：已知：2)0.50(21)(2Nyquist1, 1) 1()(bapNqPTssksGk11已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，分析穩(wěn)定性，若穩(wěn)定計(jì)分析穩(wěn)定性，若

12、穩(wěn)定計(jì)算性能指標(biāo)。算性能指標(biāo)。1 1、環(huán)節(jié)特性分析、環(huán)節(jié)特性分析2 2、BodeBode曲線的繪制曲線的繪制3 3、性能指標(biāo)計(jì)算、性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)論：系統(tǒng)穩(wěn)定。結(jié)論：系統(tǒng)穩(wěn)定。 c c10;10; 84.384.3; ; kg kg20dB。BODE曲線上的指標(biāo)計(jì)算曲線上的指標(biāo)計(jì)算11 10 00 01 10 02 20 0l lg gc cc c2 21)1)1)(0.01s1)(0.01s(s(s1010G(s)G(s)8 84 4. .3 31 10 00 0. .0 01 12 2t tg g1 10 0t tg g1 18 80 01 11 1c180dBdB2020101020lg2

13、0lgkgkg1 11801800.010.012tg2tgtgtg得：得：180180）（令：令：1 11 11 11 11 11 11 10010201lglg10lg20cc12BODE曲線上的指標(biāo)計(jì)算曲線上的指標(biāo)計(jì)算2已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，分析穩(wěn)定性，若穩(wěn)定計(jì)分析穩(wěn)定性，若穩(wěn)定計(jì)算性能指標(biāo)。算性能指標(biāo)。1 1、環(huán)節(jié)特性分析、環(huán)節(jié)特性分析2 2、BodeBode曲線的繪制曲線的繪制3 3、性能指標(biāo)計(jì)算、性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)論：系統(tǒng)穩(wěn)定。結(jié)論：系統(tǒng)穩(wěn)定。 c c10;10; 78.6 78.6; ; kgdB kgdB。) 101. 0() 1(10)(2ssssG1001

14、0lg202c6 .781001. 01018018018011tgtgc）（101lglg401lglg20kkcc13控制系統(tǒng)的綜合評價控制系統(tǒng)的綜合評價指標(biāo)指標(biāo)1、對中頻段曲線形式的要求2、對低頻段曲線形式的要求3、對高頻段曲線形式的要求-20-40-20-4014練習(xí)一練習(xí)一1 1、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：1 1）求輸入為）求輸入為 的穩(wěn)態(tài)輸出的穩(wěn)態(tài)輸出c cs s(t)(t)；2 2）求上述輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差）求上述輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差e es s(t) (t) 。2 2、在同一坐標(biāo)系繪制一階慣性環(huán)節(jié)、在同一坐標(biāo)系繪制一階慣性環(huán)節(jié) 的的bode

15、bode曲線的漸近曲線的漸近線，標(biāo)出各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。線，標(biāo)出各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。3 3、在同一坐標(biāo)系繪制一階微分環(huán)節(jié)、在同一坐標(biāo)系繪制一階微分環(huán)節(jié) 的的bodebode曲線的漸近曲線的漸近線，標(biāo)出各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。線，標(biāo)出各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。1 12s2s1 1(s)(s)G Gk k4 4s si in n2 2t tr r( (t t) ) 1 10.1s0.1s1 11 110s10s1 1,1 11,10s1,10s0.1s0.1s)44.632sin(89. 0)2(2sin)2()(ttAAtcrs1 1j j2 20 0. .5 51 1s s0 0. .5 5R R( (s s)

16、 )C C( (s s) )53.122sin(68. 3)(4ttes1 1j j2 21 1) )0 0. .5 5( (j j1 1s s1 1) )0 0. .5 5( (2 2s sR R( (s s) )E E( (s s) )15練習(xí)二練習(xí)二1 1、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下所示，繪制、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下所示，繪制NyquistNyquist曲線草圖。曲線草圖。2 2、寫出開環(huán)傳遞函數(shù)、寫出開環(huán)傳遞函數(shù) 與實(shí)軸交點(diǎn)處的頻與實(shí)軸交點(diǎn)處的頻率率1 1及幅值及幅值A(chǔ)(A(1 1) )的計(jì)算式。的計(jì)算式。s s1 1) )K K( (T Ts s1 1) )( (T Ts ss sK

17、 K4 4) ) ) ); ;( (T T1 1) )( (T Ts ss s1 1) )K K( ( s s3 3) ) ) ); ;( (T T1 1) )( (T Ts ss s1 1) )K K( ( s s2 2) ); ;1 1) )( (T Ts ss sK K1 1) )2 22 22 22 2)5;1 1) )s s1 1) )( (T Ts ss s( (T TK K( (s s) )G G2 21 1k k21211211)(1TTTkTATT參考答案：參考答案： 1） 2） 3） 4） 5）16練習(xí)三練習(xí)三1 1、設(shè)單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為、設(shè)單位負(fù)反饋控制系

18、統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試?yán)L制試?yán)L制NyquistNyquist草圖，并應(yīng)用草圖，并應(yīng)用NyquistNyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2 2、已知系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性如下圖所示，試根據(jù)奈氏判據(jù)判別系統(tǒng)的、已知系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性如下圖所示，試根據(jù)奈氏判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性穩(wěn)定性, ,并說明閉環(huán)右半平面的極點(diǎn)個數(shù)。其中并說明閉環(huán)右半平面的極點(diǎn)個數(shù)。其中P P為開環(huán)傳遞函數(shù)在為開環(huán)傳遞函數(shù)在s s右半右半平面極點(diǎn)數(shù)，平面極點(diǎn)數(shù)，Q Q為開環(huán)系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。為開環(huán)系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。 10)10)(s(ss s1)1)10(s10(sG(s)G(s)2 2eRmI0

19、1000Qp)(a010Qp)(beRmI100)(ceRmI1030Qp2參考答案：a) b不穩(wěn)定，N=2。 b) 不穩(wěn)定，N=2。 c) 穩(wěn)定。參考答案：穩(wěn)定。17練習(xí)四練習(xí)四105,100) 101. 0)(102. 0)(121. 0)(113. 3() 110(6 .31)(ckssssssG 已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示。已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示。1 1）試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；）試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；2 2）繪出對數(shù)相頻特性曲線草圖）繪出對數(shù)相頻特性曲線草圖 ；3 3）基于對數(shù)頻率特性曲線，繪出）基于對數(shù)頻率特性曲線，繪出Nyqu

20、istNyquist曲線草圖；曲線草圖；4 4）計(jì)算剪切頻率和相角裕量。）計(jì)算剪切頻率和相角裕量。63.41, 5) 11 . 0(cs2ks1)10(0.5s(s)G105,100) 101. 0)(102. 0)(121. 0)(113. 3() 110(6 .31)(ckssssssG18系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)開環(huán)BODEBODE曲線坐標(biāo)系的區(qū)域曲線坐標(biāo)系的區(qū)域選擇選擇對數(shù)幅頻特性曲線：1、橫坐標(biāo)區(qū)域包括所有環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率及=1點(diǎn)；2、縱坐標(biāo)的正方向由20lgk大致確定；3、橫坐標(biāo)的標(biāo)注方法10倍頻程一個等分格，每個等分各內(nèi)是按對數(shù)刻度的；4、縱坐標(biāo)的標(biāo)注方法20分貝一個等分格。對數(shù)相頻特性曲線：

21、1、橫坐標(biāo)與對數(shù)相頻特性曲線橫坐標(biāo)垂直對應(yīng)排列；2、縱坐標(biāo)的上下限由開環(huán)傳遞函數(shù)構(gòu)成環(huán)節(jié)的特性綜合確定。19繪制例題繪制例題1 11 1) )0 0. .1 1s s1 1) )( (0 0. .0 01 1s s( (1 10 0s s1 1) )1 10 00 0( (s s( (s s) )G G2 2k k轉(zhuǎn)折頻率處的修正。線）繪制對數(shù)相頻特性曲線；定相頻特性曲線的漸近段折線的斜率確）依據(jù)幅頻特性曲線各數(shù)幅頻特性曲線；）由低頻至高頻繪制對；）基于轉(zhuǎn)折頻率作垂線應(yīng)的坐標(biāo)系區(qū)域；）根據(jù)環(huán)節(jié)特征確定相、繪圖步驟，）二階振蕩環(huán)節(jié)）一階微分環(huán)節(jié)）一階慣性環(huán)節(jié)）特征、從低頻至高頻的環(huán)節(jié))6;543

22、2120.510T141T130.1T124020lgk11332211考慮：兩種曲線的相互轉(zhuǎn)換技巧！20繪制例題繪制例題2 21 1) )1 1) )( (0 0. .0 01 1s s1 1) )( (0 0. .1 1s ss s( (1 10 0s s1 1) )1 10 0( (s s( (s s) )G Gk k轉(zhuǎn)折頻率處的修正。線）繪制對數(shù)相頻特性曲線；定相頻特性曲線的漸近段折線的斜率確）依據(jù)幅頻特性曲線各數(shù)幅頻特性曲線；）由低頻至高頻繪制對作低頻段斜線；的點(diǎn)依據(jù)的一點(diǎn)，并過垂線上在垂線上確定作垂線，過）基于轉(zhuǎn)折頻率作垂線應(yīng)的坐標(biāo)系區(qū)域；）根據(jù)環(huán)節(jié)特征確定相、繪圖步驟）一階慣性環(huán)

23、節(jié)）一階慣性環(huán)節(jié)）一階微分環(huán)節(jié)）一階慣性環(huán)節(jié)）特征、從低頻至高頻的環(huán)節(jié))6;54320lgk1,212100T1510T141T130.1T122020lgk, 11144332211211 1) )s s( (2 2s s1 10 0)(sGk290)(1410)()(12tgAjGk1)1)(j2(j2j j101075.12221. 214102c c1 1- -c cc cc ct tg g- -9 90 0- -1 18 80 01 18 80 01 1令令A(yù) Acc1111290Atgg g1 11 1K K180180) )( (令令22BODEBODE曲線上的指標(biāo)計(jì)算方曲線上的

24、指標(biāo)計(jì)算方法法klg201lg20Tk21lg20TTk) )T T1 1( (T TT Tk k20lg20lg) )T T1 1T T1 1( (T Tk k20lg20lg) )T T1 1(0(0k k20lg20lgL(L() )計(jì)算計(jì)算幅頻特性折線上的幅值幅頻特性折線上的幅值2 22 21 12 21 11 11 1lglgL()()-180cKg 1 1T T1 12 2T T1 11) 1)(1()(21sTsTsksGk) )(j(jG G) )A(A(k k) )L(L(K K180180T TtgtgT Ttgtg9090) )( (令：令：T TtgtgT Ttgtg9090180180) )( (1801800 0)