2013年十堰市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、湖北省十堰市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)的字母填在后面的括號里。1（3分）（2013十堰）|2|的值等于（）A2BCD2考點(diǎn)：絕對值專題：計(jì)算題分析：直接根據(jù)絕對值的意義求解解答：解：|2|=2故選A點(diǎn)評：本題考查了絕對值：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=a2（3分）（2013十堰）如圖，ABCD，CE平分BCD，DCE=18°，則B等于（）A18°B36°C45°D54°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)角平分線

2、的定義求出BCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得B=BCD解答：解：CE平分BCD，DCE=18°，BCD=2DCE=2×18°=36°，ABCD，B=BCD=36°故選B點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（3分）（2013十堰）下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa2+a3=a5Ba6÷a3=a2C（a4）2=a6Da2a3=a5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底

3、數(shù)不變指數(shù)相加，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6÷a3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a4）2=a8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2a3=a5，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方的性質(zhì)，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵4（3分）（2013十堰）用兩塊完全相同的長方體擺放成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖3718684分析：左視圖是從左邊看得到的視圖，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案解答：解：所給圖形的左視圖為C選項(xiàng)說給的圖形故選C點(diǎn)評：本題考查了簡單

4、組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，解答本題需要明白左視圖是從左邊看得到的視圖5（3分）（2013十堰）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（）A4B4C1D1考點(diǎn)：根的判別式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)根的判別式的意義得到=224（a）=0，然后解方程即可解答：解：根據(jù)題意得=224（a）=0，解得a=1故選D點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根6（3分）（2013十堰）如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合已知AC=5cm，ADC

5、的周長為17cm，則BC的長為（）A7cmB10cmC12cmD22cm考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）3718684分析：首先根據(jù)折疊可得AD=BD，再由ADC的周長為17cm可以得到AD+DC的長，利用等量代換可得BC的長解答：解：根據(jù)折疊可得：AD=BD，ADC的周長為17cm，AC=5cm，AD+DC=175=12（cm），AD=BD，BD+CD=12cm故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等7（3分）（2013十堰）如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60

6、6;，則下底BC的長為（）A8B9C10D11考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)3718684分析：首先構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出B=60°，BF=EC，AD=EF=5，求出BF即可解答：解：過點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60°，B=60°，BF=EC，AD=EF=5，cos60°=，解得：BF=1.5，故EC=1.5，BC=1.5+1.5+5=8故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)以及解直角三角形等知識，根據(jù)已知得出BF=EC的長是解題關(guān)鍵8（3分

7、）（2013十堰）如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則圖5中三角形的個(gè)數(shù)是（）A8B9C16D17考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類3718684分析：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，進(jìn)而得出即可解答：解：由圖可知：第一個(gè)圖案有三角形1個(gè)第二圖案有三角形1+3=5個(gè)第三個(gè)圖案有三角形1+3+4=8個(gè)，第四個(gè)圖案有三角形1+3+4+4=12第五個(gè)圖案有三角形1+3+4+4+4=16故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意由特殊到一般的分析方法這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)9（3分）（2013十堰）張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25

8、升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示以下說法錯(cuò)誤的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=8t+25B途中加油21升C汽車加油后還可行駛4小時(shí)D汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3718684分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，將（0，25），（2，9）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解后即可判斷；B、由題中圖象即可看出，途中加油量為309=21升；C、先求出每小時(shí)的用油量，再求出汽車加油后行駛的路程，然后與

9、4比較即可判斷；D、先求出汽車從甲地到達(dá)乙地需要的時(shí)間，進(jìn)而得到需要的油量；然后用汽車油箱中原有的油量加上途中的加油量，再減去汽車行駛500千米需要的油量，得出汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中的余油量即可判斷解答：解：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b將（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y=8t+25，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由圖象可知，途中加油：309=21（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由圖可知汽車每小時(shí)用油（259）÷2=8（升），所以汽車加油后還可行駛：30÷8=34（小時(shí)），錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、汽車從

10、甲地到達(dá)乙地，所需時(shí)間為：500÷100=5（小時(shí)），5小時(shí)耗油量為：8×5=40（升），又汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油：25+2140=6（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意故選C點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)解析式的確定，路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識，難度中等仔細(xì)觀察圖象，從圖中找出正確信息是解決問題的關(guān)鍵10（3分）（2013十堰）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時(shí)，y0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A5

11、個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系3718684分析：由拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，可以判定a、b異號，由此確定正確；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b24ac0，又拋物線過點(diǎn)（0，1），得出c=1，由此判定正確；由拋物線過點(diǎn)（1，0），得出ab+c=0，即a=b1，由a0得出b1；由a0，及ab0，得出b0，由此判定正確；由ab+c=0，及b0得出a+b+c=2b0；由b1，c=1，a0，得出a+b+ca+1+12，由此判定正確；由圖象可知，當(dāng)自變量x的取值范圍在一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根之間時(shí)，函數(shù)值y0，由此判定錯(cuò)誤解答：解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過

12、點(diǎn)（0，1）和（1，0），c=1，ab+c=0拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，x=0，a與b異號，ab0，正確；拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，b24ac0，c=1，b24a0，b24a，正確；拋物線開口向下，a0，ab0，b0ab+c=0，c=1，a=b1，a0，b10，b1，0b1，正確；ab+c=0，a+c=b，a+b+c=2b0b1，c=1，a0，a+b+c=a+b+1a+1+1=a+20+2=2，0a+b+c2，正確；拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為（x，0），則x00，由圖可知，當(dāng)x0x1時(shí)，y0，錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有故選B點(diǎn)評：本題主要考查二

13、次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，不等式的性質(zhì)，難度適中二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），a的符號由拋物線開口方向決定；b的符號由對稱軸的位置及a的符號決定；c的符號由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定；拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，決定了b24ac的符號，此外還要注意二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）（2013十堰）我國南海面積約為350萬平方千米，“350萬”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5×106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3718684分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于350

14、萬有7位，所以可以確定n=71=6解答：解：350萬=3 500 000=3.5×106故答案為：3.5×106點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵12（3分）（2013十堰）計(jì)算：+（1）1+（2）0=2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3718684分析：分別進(jìn)行二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算，然后合并即可得出答案解答：解：原式=21+1=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則13（3分）（2013十堰）某次能力測試中，10人的成績統(tǒng)計(jì)如表，則這

15、10人成績的平均數(shù)為3.1分?jǐn)?shù)54321人數(shù)31222考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)3718684分析：利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得解解答：解：×（5×3+4×1+3×2+2×2+1×2）=×（15+4+6+4+2）=×31=3.1所以，這10人成績的平均數(shù)為3.1故答案為：3.1點(diǎn)評：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題14（3分）（2013十堰）如圖，ABCD中，ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AEBD，EFBC，EF=，則AB的長是1考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角

16、形；勾股定理3718684分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD，ABCD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=DC=AB，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CE長，即可求出AB的長解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=CD，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，EFBC，EFC=90°，ABCD，DCF=ABC=60°，CEF=30°，EF=，CE=2，AB=1，故答案為1點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，此題綜合性比較強(qiáng)，是一道比

17、較好的題目15（3分）（2013十堰）如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離為750米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題3718684分析：作ADBC于D，根據(jù)速度和時(shí)間先求得AC的長，在RtACD中，求得ACD的度數(shù)，再求得AD的長度，然后根據(jù)B=30°求出AB的長解答：解：如圖，過點(diǎn)A作ADBC，垂足為D，在RtACD中，ACD=75°30°=45°，AC=30&#

18、215;25=750（米），AD=ACsin45°=375（米）在RtABD中，B=30°，AB=2AD=750（米）故答案為：750點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度適中16（3分）（2013十堰）如圖，正三角形ABC的邊長是2，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以r為半徑作兩條弧，設(shè)兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S，當(dāng)r2時(shí)，S的取值范圍是1S考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì)3718684分析：首先求出S關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，分析其增減性；然后根據(jù)r的取值，求出S的最大值與最小值，從而得到S的取值范圍解答：解：

19、如右圖所示，過點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，易知G為BC的中點(diǎn)，CG=1在RtCDG中，由勾股定理得：DG=設(shè)DCG=，則由題意可得：S=2（S扇形CDESCDG）=2（×1×）=，S=當(dāng)r增大時(shí)，DCG=隨之增大，故S隨r的增大而增大當(dāng)r=時(shí)，DG=1，CG=1，故=45°，S=1；若r=2，則DG=，CG=1，故=60°，S=S的取值范圍是：1S故答案為：1S點(diǎn)評：本題考查扇形面積的計(jì)算、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等重要知識點(diǎn)解題關(guān)鍵是求出S的函數(shù)表達(dá)式，并分析其增減性三、解答題（共9小題，滿分72分）17（6分）（2013十堰）化簡：考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算3

20、718684分析：首先將分式的分子與分母分解因式，進(jìn)而化簡求出即可解答：解：原式=×+=+=1點(diǎn)評：此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確將分式的分子與分母分解因式是解題關(guān)鍵18（6分）（2013十堰）如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE求證：AD=AE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)3718684專題：證明題分析：利用等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，然后證明ABDACE即可證得結(jié)論解答：證明：AB=AC，B=C，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS），AD=AE點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用等邊對等角得到B=

21、C19（6分）（2013十堰）甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間相同已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個(gè)字問：甲、乙兩人每分鐘各打多少字？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用3718684專題：應(yīng)用題分析：設(shè)乙每分鐘打x個(gè)字，則甲每分鐘打（x+5）個(gè)字，再由甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間相同，可得出方程，解出即可得出答案解答：解：設(shè)乙每分鐘打x個(gè)字，則甲每分鐘打（x+5）個(gè)字，由題意得，=，解得：x=45，經(jīng)檢驗(yàn)：x=45是原方程的解答：甲每人每分鐘打50個(gè)字，乙每分鐘打45個(gè)字點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知

22、數(shù)，找到等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系建立方程，注意不要忘記檢驗(yàn)20（9分）（2013十堰）某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是72度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請用列表

23、或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法3718684分析：（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360°即可；（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解解答：解：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為：12÷30%=40（人），喜歡足球的人數(shù)為：4041216=4032=8（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）×100%=10%，×100%

24、=20%，m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°；故答案為：（1）40；（2）10；20；72；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，所以，P（恰好是1男1女）=點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21（6分）（2013十堰）定義：對于實(shí)數(shù)a，符號a表示不大于a的最大整數(shù)例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范圍是2a1

25、（2）如果=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用3718684專題：新定義分析：（1）根據(jù)a=2，得出2a1，求出a的解即可；（2）根據(jù)題意得出34，求出x的取值范圍，從而得出滿足條件的所有正整數(shù)的解解答：解：（1）a=2，a的取值范圍是2a1，（2）根據(jù)題意得：34，解得：5x7，則滿足條件的所有正整數(shù)為5，6點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的解22（7分）（2013十堰）某商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類型 價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）A型3045B型5070（1）若

26、商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用3718684專題：銷售問題分析：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，表示出B型臺燈為（100x）盞，然后根據(jù)進(jìn)貨款=A型臺燈的進(jìn)貨款+B型臺燈的進(jìn)貨款列出方程求解即可；（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值解答：解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100x）盞，根據(jù)題

27、意得，30x+50（100x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答：應(yīng)購進(jìn)A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則y=（4530）x+（7550）（100x），=15x+200020x，=5x+2000，B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，100x3x，x25，k=50，x=25時(shí)，y取得最大值，為5×25+2000=1875（元）答：商場購進(jìn)A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤為1875元點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，（2）理清題目數(shù)量關(guān)系并列式求出x的取值范圍是解題

28、的關(guān)鍵23（10分）（2013十堰）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題3718684分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k0），然后根據(jù)條件求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再求出k的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式；（2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）首先求出OA的長度，結(jié)合題意CBOA且CB=，判斷出四邊形OABC是

29、平行四邊形，再證明OA=OC即可判定出四邊形OABC的形狀解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k0），A（m，2）在y=2x上，2=2m，m=1，A（1，2），又點(diǎn)A在y=上，k=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍為1x0或x1；（3）四邊形OABC是菱形證明：A（1，2），OA=，由題意知：CBOA且CB=，CB=OA，四邊形OABC是平行四邊形，C（2，n）在y=上，n=1，C（2，1），OC=，OC=OA，四邊形OABC是菱形點(diǎn)評：本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及菱

30、形的判定定理，此題難度不大，是一道不錯(cuò)的中考試題24（10分）（2013十堰）如圖1，ABC中，CA=CB，點(diǎn)O在高CH上，ODCA于點(diǎn)D，OECB于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，OD為半徑作O（1）求證：O與CB相切于點(diǎn)E；（2）如圖2，若O過點(diǎn)H，且AC=5，AB=6，連接EH，求BHE的面積和tanBHE的值考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)3718684專題：計(jì)算題分析：（1）由CA=CB，且CH垂直于AB，利用三線合一得到CH為角平分線，再由OD垂直于AC，OE垂直于CB，利用角平分線定理得到OE=OD，利用切線的判定方法即可得證；（2）由CA=CB，CH為高，利用三線合一

31、得到AH=BH，在直角三角形ACH中，利用勾股定理求出CH的長，由圓O過H，CH垂直于AB，得到圓O與AB相切，由（1）得到圓O與CB相切，利用切線長定理得到BE=BH，如圖所示，過E作EF垂直于AB，得到EF與CH平行，得出BEF與BCH相似，由相似得比例，求出EF的長，由BH與EF的長，利用三角形面積公式即可求出BEH的面積；根據(jù)EF與BE的長，利用勾股定理求出FB的長，由BHBF求出HF的長，利用銳角三角形函數(shù)定義即可求出tanBHE的值解答：（1）證明：CA=CB，點(diǎn)O在高CH上，ACH=BCH，ODCA，OECB，OE=OD，圓O與CB相切于點(diǎn)E；（2）解：CA=CB，CH是高，AH=BH=AB=3，CH=4，點(diǎn)O在高CH上，圓O過點(diǎn)H，圓O與AB相切于H點(diǎn)，由（1）得圓O與CB相切于點(diǎn)E，BE=BH=3，如圖，過E作EFAB，則EFCH，BEFBCH，=，即=，解得：EF=，SBHE=BHEF=×3×=，在RtBEF中，BF=，HF=BHBF=3=，則tanBHE=2點(diǎn)評：此題考查了切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25（12分）（2013十堰）已知拋物線y=x22x+c與x軸交于