直線與平面平行的判定的說課（課堂PPT）

1、1直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定2教材分析教材分析 教法分析教法分析學(xué)法分析學(xué)法分析教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)反思教學(xué)反思直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定1.1.教材的地位和作用教材的地位和作用2.2.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 3.3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)3教材的地位和作用 本節(jié)課選自人教版高中數(shù)學(xué)必修本節(jié)課選自人教版高中數(shù)學(xué)必修2的第二章第二的第二章第二節(jié)節(jié)，主要學(xué)習(xí)的是直線與平面平行的判定定理及其主要學(xué)習(xí)的是直線與平面平行的判定定理及其初步應(yīng)用。初步應(yīng)用。 其中線面平行的定義是線面平行最基本的判定其中線面平行的定義是線面平行最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線面平行的判定

2、定理的基礎(chǔ)。方法和性質(zhì)，它是探究線面平行的判定定理的基礎(chǔ)。 線面平行的判定充分體現(xiàn)了線線平行和線面平線面平行的判定充分體現(xiàn)了線線平行和線面平行之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面平行的基礎(chǔ)，行之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面平行的基礎(chǔ)，又是連接線線平行和面面平行的紐帶。又是連接線線平行和面面平行的紐帶。4教學(xué)目標(biāo)（1）知識和技能）知識和技能 a:理解并掌握直線與平面平行的判定定理理解并掌握直線與平面平行的判定定理 b:使學(xué)生能運(yùn)用直線與平面平行的有關(guān)知識解決使學(xué)生能運(yùn)用直線與平面平行的有關(guān)知識解決 有關(guān)線面平行問題。有關(guān)線面平行問題。（2）過程和方法）過程和方法 學(xué)生通過觀察圖形，猜想證明，借助已有知

3、識掌握學(xué)生通過觀察圖形，猜想證明，借助已有知識掌握 直線與平面平行的判定定理直線與平面平行的判定定理（3）情感態(tài)度與價值觀）情感態(tài)度與價值觀 讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，了解空讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，了解空間與平面相互轉(zhuǎn)間與平面相互轉(zhuǎn) 換的數(shù)學(xué)思想換的數(shù)學(xué)思想 5教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及其應(yīng)用重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及其應(yīng)用難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理的發(fā)現(xiàn)及難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理的發(fā)現(xiàn)及 證明證明關(guān)鍵點(diǎn)：找到平面外的一條直線和平面關(guān)鍵點(diǎn)：找到平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行內(nèi)的一條直線平行根據(jù)教材內(nèi)容和教學(xué)要求根據(jù)教

4、材內(nèi)容和教學(xué)要求根據(jù)學(xué)生的發(fā)展認(rèn)知水平根據(jù)學(xué)生的發(fā)展認(rèn)知水平根據(jù)對判定定理的分析理根據(jù)對判定定理的分析理解解6教法分析 本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、講解法、練習(xí)法。采用這種方法發(fā)現(xiàn)法、講解法、練習(xí)法。采用這種方法的原因是本節(jié)內(nèi)容抽象，學(xué)生不易理解，的原因是本節(jié)內(nèi)容抽象，學(xué)生不易理解，空間想象能力參差不齊，只能通過對實(shí)物空間想象能力參差不齊，只能通過對實(shí)物圖形的觀察及一定的練習(xí)才能更好的掌握圖形的觀察及一定的練習(xí)才能更好的掌握本節(jié)知識本節(jié)知識。7學(xué)法分析 通過對直觀教具的觀察，教會學(xué)生通過對直觀教具的觀察，教會學(xué)生觀察觀察猜想猜想-證明的學(xué)習(xí)方法，

5、讓學(xué)證明的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生進(jìn)一步了解生進(jìn)一步了解“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。的數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和空間想象力。空間想象力。8教學(xué)過程直線與平面直線與平面平行的判定平行的判定知識回顧知識回顧 引入新課引入新課問題探究問題探究猜想證明猜想證明例題講解例題講解拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練課堂練習(xí)課堂練習(xí)鞏固新知鞏固新知?dú)w納總結(jié)歸納總結(jié)課外練習(xí)課外練習(xí)板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)9（一）知識回顧，引入課題 一支粉筆所在的直線與一本課本所在的一支粉筆所在的直線與一本課本所在的平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？aaa通過提問讓學(xué)生回顧前面

6、直線與通過提問讓學(xué)生回顧前面直線與平面的位置關(guān)系，進(jìn)一步鞏固前平面的位置關(guān)系，進(jìn)一步鞏固前面的知識，為后面做鋪墊面的知識，為后面做鋪墊10(二)問題探究，猜想證明直線與平面平行：直線與平面平行：一條直線與一個平面沒有公共點(diǎn)，叫做直線與平一條直線與一個平面沒有公共點(diǎn)，叫做直線與平面平行。面平行。 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)但是，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？線與平面沒有公共點(diǎn)呢？提出問題，留下懸念，激發(fā)學(xué)生探索求知的欲望提

7、出問題，留下懸念，激發(fā)學(xué)生探索求知的欲望11 將課本的一邊緊靠桌面，并繞將課本的一邊緊靠桌面，并繞ABAB轉(zhuǎn)動，觀轉(zhuǎn)動，觀察察ABAB所在直線與所在直線與CDCD所在直線有什么樣的位置所在直線有什么樣的位置關(guān)系？各有什么特點(diǎn)？關(guān)系？各有什么特點(diǎn)？CDCD所在直線與桌面所所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？在平面具有什么樣的位置關(guān)系？ABCD通過直觀感知，通過直觀感知，回答問題，猜回答問題，猜想定理想定理12猜想：猜想：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直 線平行，則此直線與平面平行。線平行，則此直線與平面平行。/ababa用符號語言表示為：用符號語言表示為：得到

8、猜想，轉(zhuǎn)得到猜想，轉(zhuǎn)化為符號語言，化為符號語言，一目了然一目了然13已知：已知：baba/,求證：求證：/a證明證明：ba /經(jīng)過a，b確定一個平面假設(shè)假設(shè)a a與與 有公共點(diǎn)有公共點(diǎn)p,p,設(shè)設(shè) 則則=b=bpaabpapap即即p p在在 ， 內(nèi)內(nèi)bpa a與與b b相交與相交與a/ba/b矛盾矛盾/a14直線與平面平行的判定定理：直線與平面平行的判定定理：平面平面外外一條直一條直線線與此平面與此平面內(nèi)內(nèi)的一條的一條直直線線平行，則該直線與此平面平行平行，則該直線與此平面平行. .用符號語言表示為：用符號語言表示為：/ababa定理簡述：線線平行，則線面平行。定理簡述：線線平行，則線面平行

9、。通過對定理的講解分析，通過對定理的講解分析，符號語言與簡述方便學(xué)生符號語言與簡述方便學(xué)生記憶理解。記憶理解。15判斷：判斷：（其中（其中a，b表示直線，表示直線，表示平面）表示平面） 若若a/b，b ，則，則a/ （ ） 若若a/，b/，則，則a/b （ ） 若若a/b，b/，則，則a/ （ ） 若若a/，b ，則，則a/b （ ）使學(xué)生進(jìn)一步熟悉判定定使學(xué)生進(jìn)一步熟悉判定定理的內(nèi)容的三個基本條件理的內(nèi)容的三個基本條件反饋練習(xí)16（三）例題講解，拓展訓(xùn)練求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面平行于經(jīng)過另外兩邊的平面.已知：空間四邊形已知：

10、空間四邊形ABCD中，中，E、F分別分別是是AB,AD的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證：求證：EF/平面平面BCD讓學(xué)生進(jìn)一步了解空間四讓學(xué)生進(jìn)一步了解空間四邊形的概念和畫法，操作邊形的概念和畫法，操作判定定理在例題中的作用判定定理在例題中的作用加深對定理的理解及應(yīng)用。加深對定理的理解及應(yīng)用。17證明：證明：連接連接BDBD， 在在 ABD ABD中中E E、F F分別是分別是ABAB、ADAD的中點(diǎn)的中點(diǎn) EF BD EF BD由直線與平面平行由直線與平面平行 的判定定理得：的判定定理得： EF EF 平面平面BCDBCDBCDAEF EF EF 平面平面BCDBCD，BD BD 平面平面BCDBCD 18

11、變式：空間四邊形變式：空間四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分別是邊分別是邊AB、BC、CD、DA中點(diǎn)，連結(jié)中點(diǎn)，連結(jié)EF、FG、GH、HE、AC、BD請分別找出圖中請分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共共6組組線面平行線面平行)進(jìn)一步引申，讓學(xué)生再思考，起到提高進(jìn)一步引申，讓學(xué)生再思考，起到提高學(xué)生舉一反三能力的作用。學(xué)生舉一反三能力的作用。19（四）課堂練習(xí)，鞏固新知在長方體在長方體ABCD-ABCDABCD-ABCD中中ADADCCBB與與ABAB平行的平面是平行的平面是_與與AAAA平行的平面是平行的平面是_與與ADAD平行的平面是平行的平

12、面是_面面ABCDABCD，面，面CCDDCCDD面面DDCCDDCC，面，面BBCCBBCC面面ADBCADBC，面，面BBCCBBCC口答，鞏口答，鞏固新知固新知20 如圖，正方體如圖，正方體ABCD-ABCD中，中，E為為DD的中點(diǎn)，試判斷的中點(diǎn)，試判斷B D與平面與平面AEC的位的位置關(guān)系，并說明理由置關(guān)系，并說明理由.ADADBBCC對判定定理的進(jìn)一步應(yīng)用，對判定定理的進(jìn)一步應(yīng)用，關(guān)鍵在于找到關(guān)鍵點(diǎn)，將空關(guān)鍵在于找到關(guān)鍵點(diǎn)，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題。間問題轉(zhuǎn)化為平面問題。21（五）歸納總結(jié)，課外作業(yè)直線與平面平行判定的方法：直線與平面平行判定的方法：1.利用定義：直線與平面沒有公共點(diǎn)

13、利用定義：直線與平面沒有公共點(diǎn)2.利用平面平行的判定定理：利用平面平行的判定定理： 線線平行線線平行 線面平行線面平行作業(yè)：第作業(yè)：第68頁第頁第3、6題題鞏固新知，加深理解鞏固新知，加深理解提問讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)主提問讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)主要內(nèi)容，理解并掌握。要內(nèi)容，理解并掌握。22(六)板書設(shè)計(jì)直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定1.直線與平面平行直線與平面平行 的定義的定義2.直線與平面平行判定定直線與平面平行判定定理理 符號表示符號表示 定理簡述定理簡述3.作業(yè)作業(yè)例題例題1 1練習(xí)解答練習(xí)解答這樣清晰，明白，讓學(xué)生一目了然，重這樣清晰，明白，讓學(xué)生一目了然，重點(diǎn)在左邊，易于掌握重要內(nèi)容。點(diǎn)在左邊，易于掌握重要內(nèi)