第七章 水資源系統(tǒng)分析方法簡介

1、泡茶問題華羅庚先生的泡茶華羅庚先生的泡茶“想泡壺茶喝。當(dāng)時(shí)的情況想泡壺茶喝。當(dāng)時(shí)的情況是：開水沒有，開水壺要洗，是：開水沒有，開水壺要洗，茶壺茶杯要洗，火已升了，茶壺茶杯要洗，火已升了，茶葉也有了，怎么辦茶葉也有了，怎么辦?”（一）問題的描述1.目標(biāo)：喝到一碗清新的熱茶。目標(biāo)：喝到一碗清新的熱茶。2.條件：已有一個(gè)茶壺、一包好茶葉、一個(gè)燃著的火爐條件：已有一個(gè)茶壺、一包好茶葉、一個(gè)燃著的火爐和可用的涼水水源。和可用的涼水水源。3.其它要求：以最節(jié)約資源的方式實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。其它要求：以最節(jié)約資源的方式實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。4.系統(tǒng)工程研究任務(wù)：為解決喝茶問題設(shè)計(jì)一個(gè)行動(dòng)計(jì)系統(tǒng)工程研究任務(wù)：為解決喝茶問題設(shè)計(jì)一個(gè)

2、行動(dòng)計(jì)劃系統(tǒng)（設(shè)計(jì)一個(gè)解決泡茶問題的行動(dòng)計(jì)劃）。劃系統(tǒng)（設(shè)計(jì)一個(gè)解決泡茶問題的行動(dòng)計(jì)劃）。（二）問題分析1 資源需求資源需求 根據(jù)我們的日常經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)代人類的活動(dòng)通常需要人、根據(jù)我們的日常經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)代人類的活動(dòng)通常需要人、財(cái)、物等資源。在這個(gè)泡茶問題上，不涉及資金，所需財(cái)、物等資源。在這個(gè)泡茶問題上，不涉及資金，所需的資源包括：涼水、茶壺、茶葉、茶碗、火爐。這些資的資源包括：涼水、茶壺、茶葉、茶碗、火爐。這些資源目前都已齊備，且假設(shè)除人外沒有限制。源目前都已齊備，且假設(shè)除人外沒有限制。（二）問題分析2 目標(biāo)要求目標(biāo)要求以以最節(jié)約資源最節(jié)約資源的方式泡一壺好茶。的方式泡一壺好茶。這個(gè)問題中，前面提到

3、的各項(xiàng)資源除了人力資源外，這個(gè)問題中，前面提到的各項(xiàng)資源除了人力資源外，都是沒有限制的。但實(shí)際上，茶壺的大小是確定的，都是沒有限制的。但實(shí)際上，茶壺的大小是確定的，因而所用水是確定的。因而所用水是確定的。再假定爐火的發(fā)熱量及熱效率是確定的，那么，一旦再假定爐火的發(fā)熱量及熱效率是確定的，那么，一旦裝滿水的茶壺放到火上，其消耗的能源也是確定的。裝滿水的茶壺放到火上，其消耗的能源也是確定的。茶葉使用量是有定額的。茶葉使用量是有定額的。所以，在泡茶問題上，前述各項(xiàng)資源除隨機(jī)干擾外，所以，在泡茶問題上，前述各項(xiàng)資源除隨機(jī)干擾外，不存在節(jié)約問題。這個(gè)問題，唯一涉及的節(jié)約問題是不存在節(jié)約問題。這個(gè)問題，唯一

4、涉及的節(jié)約問題是關(guān)于一種既無限又有限的資源關(guān)于一種既無限又有限的資源時(shí)間的節(jié)約時(shí)間的節(jié)約。（二）問題分析3 系統(tǒng)工程系統(tǒng)工程研究研究任務(wù)界定任務(wù)界定設(shè)計(jì)一個(gè)解決泡茶問題的行動(dòng)計(jì)劃，要求合理安排設(shè)計(jì)一個(gè)解決泡茶問題的行動(dòng)計(jì)劃，要求合理安排各道工序，最大限度各道工序，最大限度節(jié)約時(shí)間節(jié)約時(shí)間。（三）定性策劃幾個(gè)備選方案根據(jù)日常經(jīng)驗(yàn)，對以上泡茶問題可以有以下三種解法：根據(jù)日常經(jīng)驗(yàn)，對以上泡茶問題可以有以下三種解法：甲：甲：洗凈水壺；灌上涼水；壺放在火上；等水洗凈水壺；灌上涼水；壺放在火上；等水開；水開后，以最快的速度洗茶杯，找茶葉；泡開；水開后，以最快的速度洗茶杯，找茶葉；泡茶，待茶泡好；喝茶。茶，

5、待茶泡好；喝茶。乙：乙：洗凈水壺；洗茶杯；找好茶葉；灌涼水；洗凈水壺；洗茶杯；找好茶葉；灌涼水；壺放火上；等水開；水開后，用準(zhǔn)備好的茶杯、壺放火上；等水開；水開后，用準(zhǔn)備好的茶杯、茶葉泡茶；等待茶泡好；喝茶。茶葉泡茶；等待茶泡好；喝茶。丙：丙：洗凈水壺；灌涼水；壺放火上；洗茶杯；洗凈水壺；灌涼水；壺放火上；洗茶杯；拿茶葉；水開之前，可干一些其它事；水開，拿茶葉；水開之前，可干一些其它事；水開，泡茶；喝茶。泡茶；喝茶。（四）方案分析與比較(系統(tǒng)分析）1.列出泡茶所需的全部工序列出泡茶所需的全部工序 2.確定每道工序所需的時(shí)間確定每道工序所需的時(shí)間3.確定各道工序之間的時(shí)間連接關(guān)系確定各道工序之間

6、的時(shí)間連接關(guān)系4.分析計(jì)算每種方案所需的總時(shí)間分析計(jì)算每種方案所需的總時(shí)間5.做出比較結(jié)論做出比較結(jié)論序號名稱緊前工序工序時(shí)間(分)1洗壺?zé)o12灌水10.53放壺20.34等水開3155洗杯無16找茶葉無17泡茶3，5，62.28喝茶7工序列表工序列表洗壺灌水放壺洗杯泡茶拿茶葉等水開115 1 10.30.5喝茶2.20.3丙：洗壺洗杯找茶葉灌水等水開放壺泡茶1150.30.5 11喝茶2.2乙：洗壺灌水放壺等水開泡茶洗杯，找茶葉喝茶12.22150.30.5甲：（四）方案分析與比較(系統(tǒng)分析）方案分析方案分析甲方案總時(shí)間甲方案總時(shí)間=1+0.5+0.3+15+2+2.2=21乙方案總時(shí)間乙方

7、案總時(shí)間=1+1+1+0.5+0.3+15+2.2=21丙方案總時(shí)間丙方案總時(shí)間=1+0.5+(0.3+15)+2.2=19分析結(jié)果：丙方案最節(jié)約時(shí)間。分析結(jié)果：丙方案最節(jié)約時(shí)間。方案建議：丙方案建議：丙（五）泡茶工程經(jīng)驗(yàn)總結(jié)幾大步驟：幾大步驟：確定問題確定問題目標(biāo)分析目標(biāo)分析需求分析需求分析方案策劃方案策劃系統(tǒng)分析（統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、比較）系統(tǒng)分析（統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、比較）決策建議決策建議方案實(shí)施方案實(shí)施系統(tǒng)原理：系統(tǒng)原理：最優(yōu)化、并行統(tǒng)籌、工序圖法最優(yōu)化、并行統(tǒng)籌、工序圖法二、系統(tǒng)分析方法u系統(tǒng)分析方法的步驟系統(tǒng)分析方法的步驟1 1、確立系統(tǒng)的目標(biāo)。明確建立該人工系統(tǒng)的目的及欲、確立系統(tǒng)的目標(biāo)。明確建

8、立該人工系統(tǒng)的目的及欲達(dá)到的目標(biāo)。達(dá)到的目標(biāo)。2 2、收集、分析和研究各種信息和資料，擬定各種可行、收集、分析和研究各種信息和資料，擬定各種可行方案。方案。3 3、建立數(shù)學(xué)模型。、建立數(shù)學(xué)模型。4 4、以數(shù)學(xué)模型的手段，對各可行方案分析，確定有關(guān)、以數(shù)學(xué)模型的手段，對各可行方案分析，確定有關(guān)的數(shù)量和質(zhì)量指標(biāo)。的數(shù)量和質(zhì)量指標(biāo)。5 5、分析比較，選出最優(yōu)方案。、分析比較，選出最優(yōu)方案。 二、系統(tǒng)分析方法u系統(tǒng)分析中心內(nèi)容就是模型化和最優(yōu)化問題，其系統(tǒng)分析中心內(nèi)容就是模型化和最優(yōu)化問題，其數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)： （一）運(yùn)籌學(xué)（一）運(yùn)籌學(xué) 1 1、規(guī)劃論規(guī)劃論 研究和解決的問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)：

9、在一組約研究和解決的問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)：在一組約束條件下尋求目標(biāo)函數(shù)的極值問題。主要有：束條件下尋求目標(biāo)函數(shù)的極值問題。主要有：線線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃。性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃。三、系統(tǒng)分析方法的內(nèi)容2、網(wǎng)絡(luò)理論網(wǎng)絡(luò)理論 40、50年代，美國發(fā)展組織生產(chǎn)和企業(yè)計(jì)劃管理年代，美國發(fā)展組織生產(chǎn)和企業(yè)計(jì)劃管理的一門技術(shù)。以工程中各項(xiàng)工作的工時(shí)作為時(shí)間的一門技術(shù)。以工程中各項(xiàng)工作的工時(shí)作為時(shí)間因素，用因素，用網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖反映各項(xiàng)工作的相互關(guān)系及工程反映各項(xiàng)工作的相互關(guān)系及工程全貌，通過分析計(jì)算確定對全局有影響的關(guān)鍵工全貌，通過分析計(jì)算確定對全局有影響的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵路

10、線，使各項(xiàng)工作合理安排，以達(dá)到最作和關(guān)鍵路線，使各項(xiàng)工作合理安排，以達(dá)到最優(yōu)化目的。優(yōu)化目的。 （工程施工管理、供水管網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)）（工程施工管理、供水管網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)） 三、系統(tǒng)分析方法的內(nèi)容3、對策論、對策論 決策者在面臨竟?fàn)幷邥r(shí)的決策稱為對策論。應(yīng)決策者在面臨竟?fàn)幷邥r(shí)的決策稱為對策論。應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、公司與公司之間的貿(mào)易談判、用于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、公司與公司之間的貿(mào)易談判、產(chǎn)品競爭等。（水利工程中應(yīng)用不普遍）產(chǎn)品競爭等。（水利工程中應(yīng)用不普遍）4 4、庫存論庫存論 在解決物資交換問題的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來在解決物資交換問題的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的，存儲(chǔ)的最優(yōu)方案就是在保證供應(yīng)質(zhì)量的條的，存儲(chǔ)的

11、最優(yōu)方案就是在保證供應(yīng)質(zhì)量的條件下，使有關(guān)物資儲(chǔ)備的總費(fèi)用最小。（水庫件下，使有關(guān)物資儲(chǔ)備的總費(fèi)用最小。（水庫蓄水）蓄水）三、系統(tǒng)分析方法的內(nèi)容5、排隊(duì)論、排隊(duì)論 是解決排隊(duì)型問題的理論和方法。通過各個(gè)服務(wù)對是解決排隊(duì)型問題的理論和方法。通過各個(gè)服務(wù)對象的研究提示系統(tǒng)工作的規(guī)律，改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的工象的研究提示系統(tǒng)工作的規(guī)律，改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的工作能力，使之處于最優(yōu)的工作狀態(tài)。（電話通訊系作能力，使之處于最優(yōu)的工作狀態(tài)。（電話通訊系統(tǒng)、水庫等）。統(tǒng)、水庫等）。三、系統(tǒng)分析方法的內(nèi)容（二）模擬技術(shù)（二）模擬技術(shù) 形成于形成于5060年代，是一種用電子計(jì)算機(jī)程序模年代，是一種用電子計(jì)算機(jī)程序模仿一個(gè)系統(tǒng)活

12、動(dòng)過程的方法，或者說是一種在電仿一個(gè)系統(tǒng)活動(dòng)過程的方法，或者說是一種在電子計(jì)算機(jī)上進(jìn)行模擬試驗(yàn)的方法。子計(jì)算機(jī)上進(jìn)行模擬試驗(yàn)的方法。（三）系統(tǒng)仿真（三）系統(tǒng)仿真 近近20年發(fā)展的一門學(xué)科。麻省理工學(xué)院福系斯特年發(fā)展的一門學(xué)科。麻省理工學(xué)院福系斯特教授教授50年代開始提出研究系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、信息流、年代開始提出研究系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、信息流、資金流、物流、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、靜力學(xué)基本議程，資金流、物流、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、靜力學(xué)基本議程，模仿企業(yè)活動(dòng)、市場變化。模仿企業(yè)活動(dòng)、市場變化。三、系統(tǒng)分析方法的內(nèi)容（四）大系統(tǒng)理論（四）大系統(tǒng)理論 1985年錢學(xué)森年錢學(xué)森 基本方法：（基本方法：（1）分解聚合；（）分解聚合；（2

13、）分解協(xié)調(diào)；）分解協(xié)調(diào)；（3）廣義模型；（）廣義模型；（4）試驗(yàn)方法）試驗(yàn)方法（五）現(xiàn)代智能優(yōu)化方法（五）現(xiàn)代智能優(yōu)化方法 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、粒子群算法、模擬人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法、蟻群算法等退火算法、蟻群算法等 三、系統(tǒng)分析方法的內(nèi)容定義：定義： 求一組變量的值，使其滿足一組用線性等式或線求一組變量的值，使其滿足一組用線性等式或線性不等式表示的約束條件，同時(shí)使一個(gè)線性函數(shù)取得性不等式表示的約束條件，同時(shí)使一個(gè)線性函數(shù)取得最大值或最小值，把具有這樣特征的問題稱為線性規(guī)最大值或最小值，把具有這樣特征的問題稱為線性規(guī)劃問題。劃問題。四、線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 Mathe

14、matical Model of LPnjjjnnxcxcxcxcZMinMax12211)(或mixbxanjxbxaxaxabxaxaxabxaxaxatSjnjijijjmnmnmmnnnn, 2 , 1, 0)(, 2 , 1, 0)()()(.122112222212111212111或或或或), 2 , 1;, 2 , 1(,njmicbajiij目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)： m是數(shù)學(xué)表達(dá)式中獨(dú)立方程的數(shù)目，稱為線性規(guī)劃的是數(shù)學(xué)表達(dá)式中獨(dú)立方程的數(shù)目，稱為線性規(guī)劃的階數(shù)；階數(shù)；n是決策變量的數(shù)目，稱為線性規(guī)劃的是決策變量的數(shù)目，稱為線性規(guī)劃的維數(shù)。維數(shù)。四、線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 Mathem

15、atical Model of LP五、整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型 （Mathematical Model of IP） 混合整數(shù)規(guī)劃定義：一個(gè)規(guī)劃問題，當(dāng)其目標(biāo)函數(shù)或約束條定義：一個(gè)規(guī)劃問題，當(dāng)其目標(biāo)函數(shù)或約束條件方程中含有一個(gè)或多個(gè)有自變量的非線性函數(shù)件方程中含有一個(gè)或多個(gè)有自變量的非線性函數(shù)時(shí)，就形成了非線性規(guī)劃問題。時(shí)，就形成了非線性規(guī)劃問題。六、非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型 （Mathematical Model of NIP） )()(XMaxFXMinF或TniixxxXliXgmiXhts),(, 2 , 1, 0)(, 2 , 1, 0)(.21按約束情況可分為：無約束條件的非線性規(guī)劃問題；按約

16、束情況可分為：無約束條件的非線性規(guī)劃問題；等式約束條件的非線性規(guī)劃問題；不等式約束條件的等式約束條件的非線性規(guī)劃問題；不等式約束條件的非線性規(guī)劃問題。非線性規(guī)劃問題。六、非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型 （Mathematical Model of NIP） 七、動(dòng)態(tài)規(guī)劃 （ Dynamic Programming ） 七、動(dòng)態(tài)規(guī)劃 （ Dynamic Programming ） 一維動(dòng)態(tài)規(guī)劃一維動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型：一維動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型：)()()(2211NNxxxMaxMaxZNixbxaxaxatSiNN, 2 , 1, 0.2211一維動(dòng)態(tài)規(guī)劃一維動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的解算方法（順序遞推）：一維動(dòng)

17、態(tài)規(guī)劃問題的解算方法（順序遞推）：i：階段：階段 b：狀態(tài)，：狀態(tài)，S1，S1，SN為狀態(tài)變量為狀態(tài)變量 xi：決策變量：決策變量n=1時(shí)，)()(111*1xMaxSfbSaSx, 2 , 1 , 0,01111n1時(shí)，)()()(1*1*nnnnnnSfxMaxSfbSaSxnnnn, 2 , 1 , 0,0NnxaSSnnnn, 3 , 2,1遞推方程遞推方程模擬技術(shù)模擬技術(shù)廣義上指在系統(tǒng)模型上進(jìn)行試驗(yàn)的技術(shù)，廣義上指在系統(tǒng)模型上進(jìn)行試驗(yàn)的技術(shù)，它是對客觀實(shí)際系統(tǒng)的模仿，又稱仿真技術(shù)。它是對客觀實(shí)際系統(tǒng)的模仿，又稱仿真技術(shù)。物理模擬：物理模擬：根據(jù)模擬對象的實(shí)際尺寸，按一定的比例根據(jù)模擬

18、對象的實(shí)際尺寸，按一定的比例進(jìn)行縮小放大，做成實(shí)體模型，在模型上進(jìn)行各種試進(jìn)行縮小放大，做成實(shí)體模型，在模型上進(jìn)行各種試驗(yàn)，獲得模擬對象的某些客觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如水工模型，驗(yàn)，獲得模擬對象的某些客觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如水工模型，水力學(xué)模型。水力學(xué)模型。數(shù)字模擬：數(shù)字模擬：數(shù)字計(jì)算機(jī)模擬，利用計(jì)算機(jī)模擬系統(tǒng)的數(shù)字計(jì)算機(jī)模擬，利用計(jì)算機(jī)模擬系統(tǒng)的運(yùn)行，得到真實(shí)系統(tǒng)的有關(guān)性狀特征。有計(jì)劃的改變運(yùn)行，得到真實(shí)系統(tǒng)的有關(guān)性狀特征。有計(jì)劃的改變計(jì)算機(jī)模擬系統(tǒng)的參數(shù)或結(jié)構(gòu)組成，多次進(jìn)行模擬試計(jì)算機(jī)模擬系統(tǒng)的參數(shù)或結(jié)構(gòu)組成，多次進(jìn)行模擬試驗(yàn)，從中選擇較好的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，確定真實(shí)系統(tǒng)的最優(yōu)驗(yàn)，從中選擇較好的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，確定真實(shí)系

19、統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行策略。運(yùn)行策略。八、模擬技術(shù) 基本原理數(shù)字模擬與其它模擬的不同之處在于數(shù)字模擬與其它模擬的不同之處在于模型模型不同，數(shù)字不同，數(shù)字模擬的模型是模擬的模型是數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型，是，是抽象模型抽象模型，而不是實(shí)體模，而不是實(shí)體模型，它是將真實(shí)系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律抽象為數(shù)學(xué)模型。型，它是將真實(shí)系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律抽象為數(shù)學(xué)模型。例如，水流在明渠中的均勻流動(dòng)可用例如，水流在明渠中的均勻流動(dòng)可用 的數(shù)學(xué)模型來抽象表示渠道流量的數(shù)學(xué)模型來抽象表示渠道流量 與過水?dāng)嗝娴臓顩r與過水?dāng)嗝娴臓顩r 及渠底縱坡的關(guān)系。及渠底縱坡的關(guān)系。RiACQ 基本原理模擬技術(shù)的基本內(nèi)容：模擬技術(shù)的基本內(nèi)容：（1）首先針對真實(shí)系統(tǒng)所

20、要求的研究目的，將客觀）首先針對真實(shí)系統(tǒng)所要求的研究目的，將客觀系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)的內(nèi)在運(yùn)動(dòng)規(guī)律用若干數(shù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)的內(nèi)在運(yùn)動(dòng)規(guī)律用若干數(shù)學(xué)模型來表示并將這些數(shù)學(xué)模型組成一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)算學(xué)模型來表示并將這些數(shù)學(xué)模型組成一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)算機(jī)程序機(jī)程序系統(tǒng)的模擬模型。系統(tǒng)的模擬模型。（2）利用數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)對模擬模型進(jìn)行有步驟有計(jì)劃）利用數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)對模擬模型進(jìn)行有步驟有計(jì)劃的多次模擬運(yùn)行（模擬試驗(yàn)）的多次模擬運(yùn)行（模擬試驗(yàn)）（3）通過一定的選優(yōu)技術(shù)，分析每次模擬模型的特）通過一定的選優(yōu)技術(shù)，分析每次模擬模型的特性，從而為系統(tǒng)提供優(yōu)化決策。性，從而為系統(tǒng)提供優(yōu)化決策。模擬技術(shù)與數(shù)學(xué)規(guī)劃的關(guān)系數(shù)學(xué)規(guī)劃和模擬技術(shù)都要求將客觀系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)劃和模擬技術(shù)都要求將客觀系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型，而對數(shù)學(xué)模型的要求不同。模型，而對數(shù)學(xué)模型的要求不同。數(shù)學(xué)規(guī)劃要求一定形式的模型，否則無法求解。易數(shù)學(xué)規(guī)劃要求一定形式的模型，否則無法求解。易受計(jì)算機(jī)容量的限制，簡化引起的誤差易超過允許受計(jì)算機(jī)容量的限制，簡化引起的誤差易超過允許的范圍。的范圍。模擬技術(shù)通常不受數(shù)學(xué)模型的限制，非常復(fù)雜的