七下知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用之幾何部分(多邊形及圖形變換)

1、-10 -17 -七年級(jí)下學(xué)期知識(shí)及應(yīng)用Name;按邊分為不等邊的三pi|:三角形的有關(guān)知識(shí)1、概念：在同一平面內(nèi)，由三條不在 的線段 順次連結(jié)而成的圖形叫三角形。三角形有 個(gè)頂點(diǎn)，條邊，個(gè)內(nèi)角，個(gè)外角。在 ABC 中，/ A的對(duì)邊為,鄰邊為;邊AB的對(duì)角為,鄰角為。2、分類：按角分為角形、 (包括底和腰不等的三角形和)。3、邊角關(guān)系：三角形的任意一邊都小于另外兩邊 ,而大于另外兩 邊;在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì) ,等角對(duì),大邊對(duì), 大角對(duì)。4、角與角的關(guān)系：三角形的內(nèi)角和為 ,外角和為;三角形的一 個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和， 任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。5、高、中線、角平分線、中垂線：鼠如

2、圖，線段AD是4ABC的高，則 _±_,/ADBW ADC= 0 ;線段 AE是4ABC的中線，/ 則BC=2 =2 ;線段AF是4ABC的角平分線，/共4 B D F E貝 U / BAC=2=2。如圖， ABC的三條高交于點(diǎn)G則圖中直角三角形有 個(gè)，以CE為高的三 角形有 個(gè)，以GM高的三角形有 個(gè)，是 。如圖，點(diǎn)。是 ABC的三條角平分線的交點(diǎn)， ODL BC OE! AC OFLAB,則/ 1 = /_, /2=/_, /3=/_, OD = _=_,圖中成軸對(duì)稱的圖形有_對(duì)。如反 點(diǎn)P是刀ABC的三詢線的交iC由中面積相等的三角形有Mq如圖，點(diǎn)Q是 ABC的三條中垂線的交點(diǎn)

3、，則 QA=。 中尿(6)三角形具有穩(wěn)定性。*及時(shí)鞏固：【細(xì)心點(diǎn)哦】(1)三角形三邊之比為3:4:5 ,則該三角形三邊上的高之比為。(2)有一個(gè)周長(zhǎng)為15cm的等腰三角形，各邊長(zhǎng)均為整數(shù)，求各邊長(zhǎng)。A如圖，在 ABC中，已知點(diǎn) D E、F分別為邊BG AD. CE 的中點(diǎn)，且 ABC的面積為4cm2,則陰影部分面積等于 。在 ABC中，AB=AC若AB的中垂線與AC所在直線相交 B D C所得的銳角為50。，則底角/ B的度數(shù)為(5)如圖，AB/ CD / E=27° , / C=52° ,則/ EAB為. A/£B(6)已知 ABC是等腰三角形，由頂點(diǎn)A所引BC

4、邊的高恰好/ 等于BC邊長(zhǎng)的一半，則/ BAC的度數(shù)為(7)三角形三條邊的長(zhǎng)分別是3,1-2m和8,求m的取值范圍。(8)已知 ABC中，AB=AC AC的中線BD將 ABC的周長(zhǎng)分成兩部分。若 ABC的 周長(zhǎng)為24cm且被分成的兩部分之差為 6cm,求AB的長(zhǎng)。(9)已知如圖，在 ABC中，/A:/ABC / ACB=3:4:5, BD CE E 分別是邊AC AB上的高，BD CE相交于H,求/ BHC勺度數(shù)。,(10)已知在 ABC中，/ C> /B, AD, AE分別是 ABC的高和角平分線。試探索 / DAEf / B和/C的關(guān)系。(11)已知 ABC中，AB=AC BD=BC

5、 AD=DE=BE求/A、/DBC的度數(shù)?！窘ㄗh：設(shè)/ A為x ° ,列方程求解】(12)小明看到身高2.26米的姚明后連連感嘆：“太高了！他一步肯定能走4米多 你認(rèn)為小明的說(shuō)法有道理嗎？用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由。(13)已知a、b、c為 ABC的三邊長(zhǎng)，b、c滿足(b2) 2+|c3|=0,且a為方 程|x4|=2的解。求 ABC的周長(zhǎng)并判斷其形狀。(14) ABC是等邊三角形，BD=AB, BD與AC交于E, 當(dāng)E在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ ADC勺大小是否發(fā)生變化？ 如果變化，請(qǐng)說(shuō)明變化范圍；如果不變，請(qǐng)說(shuō)明理由。(15)在 ABC中,AB=AC / A=40° , AB的中

6、垂線交 AB于N,交直線BC于M 求/ NMB勺大小；如果將(1)中/ A的度數(shù)改為70° ,其余條件不變，再求 /NMB勺大小。你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性？請(qǐng)證明。(將中的/ A改為鈍角, 對(duì)這個(gè)問(wèn)題規(guī)律性的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改？ )(16)如圖1, BD CD分別是 ABC的兩個(gè)外角/ CBE / BCF的平分線，試探索 /BDCW / A的數(shù)量關(guān)系；如圖2, BD為/ABC的角平分線，CD為zABC的外角 / ACE勺平分線，Bg CD相交于點(diǎn)D,試探索/ BDCf /A的數(shù)量關(guān)系.圖2(17)在農(nóng)村電網(wǎng)改造中，四個(gè)村分別位于圖中的 A、B、C、D處。先計(jì)劃安裝一臺(tái) 變壓器，使其到

7、四個(gè)村的輸電線路的電線總長(zhǎng)最短，那么這個(gè)變壓器應(yīng)安裝在何B(19)已知如圖，在 ABC中，AD為BC邊的中線, 求證：AD+BD> AB+AC2(20)如圖 1,在 ABC中,AB=AC,PJ底邊 BC上的任意一點(diǎn)，PEI AB, PF± AC, BD±AC.試說(shuō)明PE+PF=BD®若點(diǎn)P是底邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，其余條件不究它們的關(guān)系變，如圖2,中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)?zhí)綀D1圖2(21)如圖， ABC的三條內(nèi)角平分線相交于 求證：/ BID=/ CIG.I E(22)如圖，在 ABC中,BC邊不動(dòng)，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)， Z A

8、越來(lái)越小，/ R /C越來(lái)越大，若/ A減少a度， /B增加B度，/ C增加8度，則a、B、8三者之間的 數(shù)量關(guān)系是。 (23)D 為 ABCft任一點(diǎn)，求證： AB+AC> BD+DCA ,AB+AC+BC DA+DB+DC 2； DA+DB+DCAB+AC+BC. D (24)如圖， ABC的面積等于 25, BD=2DC AE=ED則4AEF與zBDE的面積之和等于 ,四邊形CDEF 的面積等于 o【提示：連結(jié)FDI (25)如圖,已知 ABC的面積為 1, AE=AC2, AF=AB3, BD=BC4,求AGHI的面積。【提示：連結(jié)BH先分別求 FAH ABID> ZXCE

9、G勺面積】B§ 92|:多邊形的有關(guān)知識(shí)1、由n條 的線段 連結(jié)組成的 圖形叫n邊形(n>3,n是正整數(shù))，也叫多邊形。各邊都,各內(nèi)角也都 的多邊形，叫正多邊形。2、連結(jié)多邊形 的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫多邊形的對(duì)角線。從 n邊形的一 個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對(duì)角線，n邊形一共有 條對(duì)角線。從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引對(duì)角線，可以把n邊形分成 個(gè)三角形；從n邊形一邊上任意一點(diǎn)(不包括兩個(gè)端點(diǎn))，與各頂點(diǎn)的連線段，可以把 n邊形分 成 個(gè)三角形；從n邊形內(nèi)部任意一點(diǎn)與各頂點(diǎn)的連線段，可以把 n邊形分成 個(gè)三角形。3、n邊形的內(nèi)角和為 0 ,外角和為 0 .正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角為 。，每一個(gè)外

10、角為 0 .4、用形狀、大小完全相同的一種或幾種多邊形拼成一個(gè)既不留空隙又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是幾個(gè)多邊形在拼接點(diǎn)處的幾個(gè)角之和等于 。任意 形和 形能鑲嵌平面；正多邊形中，只有正 、正、正 能單獨(dú)鋪地板，理由是 。*及時(shí)鞏固：【細(xì)心點(diǎn)哦】(1) 一個(gè)五邊形的五個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為 4:2:3:4:5 ,則最大的內(nèi)角是 ° .(2) 一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為 23000 ,則這是一個(gè) 邊形(3)在凸多邊形中，四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，經(jīng)過(guò)觀察、探 索、歸納，你認(rèn)為凸多邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是多少條？寫出你的思考過(guò)程。(4) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是一個(gè)

11、五邊形內(nèi)角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ,其對(duì)角線的條數(shù)是 。(5)若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所引的對(duì)角線把這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形是一個(gè) 邊形。(6) 一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，得到的多邊形的內(nèi)角和為7200 ,求原多邊形的邊數(shù)(提示：注意考慮各種不同情況)A C(7)木工師傅在做完門框后，發(fā)現(xiàn)門框容易變形，所以他們B就釘上兩條斜拉的木板(即圖中的 AR CD兩根木條)來(lái)保證 門框不變形。你能解釋門框變形的原因和木工師傅釘木條的 數(shù)學(xué)道理嗎？(8) ABC勺周長(zhǎng)是84厘米，b=6 (ca), a:c=7:8 ,求三邊的長(zhǎng)。A(9)已知如圖，在四邊形 ABCLfr, /A=/ C

12、=90° , BE平分 /ABC DF平分/ ADC BE與DF有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(10)如圖，AD是4ABC的角平分線，DE/ AB, DF/ AC EF交AD于點(diǎn)。.請(qǐng)問(wèn):DO是zDEF的角平分線嗎？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。若將結(jié)論與“ AD是4ABC的角平分線，DE/ AB, DF/ AC中的任一條件交換,所得的結(jié)論正確嗎?(11)在一個(gè)城市白地圖上，4個(gè)區(qū)的輪廓都是三角形形狀，如果每個(gè)區(qū)與其他3個(gè)區(qū)都有公共邊界，各區(qū)彼此的位置怎樣？請(qǐng)畫出示意圖(12)某單位的地板由三種正多邊形組合而成(拼接處由這三個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角 共同組成一個(gè)周角),設(shè)這三種正多

13、邊形的邊數(shù)分別為 值。(13)如圖，/ A+/ B+Z C+/ D+Z E+/ F+Z G=n g90°(14)討論用兩種正多邊形進(jìn)行平面密鋪：正三角形與正方形.設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形，n個(gè)正方形，則有 mg60° +ng90° =360°即2m+3n=12其整數(shù)解為a、b、c,求二 1 1的則每個(gè)頂點(diǎn)周圍有 個(gè)正三角形，一個(gè)正方形.畫出圖案。正三角形與正六邊形.設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有 m個(gè)正三角形，n個(gè)正六邊形，則有 mg600 +ng120° =360° ,即 m+2n=6 其整數(shù)解為 .請(qǐng)思考：每個(gè)頂點(diǎn)周圍有 個(gè)正三角形，個(gè)

14、正六邊形.畫出圖案(15)如圖，/ ABD /ACD勺平分線交于 Ei, /EiBR / EiCD的平分線交于 E2；如此下去，/ E2BD /E2CD的平分線交于 E3; 若/A=40° , / D=30° ,求/ Ei的度數(shù)，猜想/ En的大小(n為正整數(shù))BE2(16)如圖，先將一張長(zhǎng)方形紙片按圖的虛線對(duì)折，得到圖，然后將圖沿虛線折疊得到圖，再將圖沿虛 BC剪下 ABC展開(kāi)即可得到一個(gè)五角星說(shuō)明理由。度數(shù)為如果想得到一個(gè)正五角星(如圖)，那么在圖中剪下 ABC時(shí)，應(yīng)使/ ABC七年級(jí)下學(xué)期基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)Name§ 10.1.1 :把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折，如

15、果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么 這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成 ,這條直線叫做,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)叫做 點(diǎn)。連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸 。成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形 完全重合，所以，它們的對(duì)應(yīng)邊 ,對(duì)應(yīng)角。把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折,如果直線兩旁的部分能夠，那么 稱這個(gè)圖形是,這條直線就是對(duì)稱軸?！据S對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的本質(zhì)相同】練習(xí)：(1)正n邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，有多少條對(duì)稱軸？(2)圖中的陰影三角形與哪些三角形成軸對(duì)稱？整個(gè)圖形中有幾條對(duì)稱軸？1角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的_的點(diǎn)在這個(gè)角的 上相等；反之，到一個(gè)角的兩邊距離相等(3)如圖，長(zhǎng)方形EFGH勺臺(tái)球面上，有黑白兩球分別位于 A B

16、兩點(diǎn)位置上，試 問(wèn)：怎樣撞擊黑球A,才能使A先撞擊臺(tái)邊EF反彈后再擊中白球B?(4) We know正方形是軸對(duì)稱圖形。在下圖 2X2的正方形中/ 1與/2是什么 關(guān)系？ / 1與/3呢？如右圖，在一個(gè)3X3的正方形中標(biāo)有幾個(gè)角， 求 / 1-/2+/ 3- /(5)在黑板上釘有請(qǐng)從1號(hào)釘子開(kāi)始到2號(hào)釘子為止繃上一根19cm長(zhǎng)的線, 使得這根線通過(guò)所有的釘子。§ 10.1.2 :兩種重要的基本軸對(duì)稱圖形：(1)線段(2)角線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的 相等; 反之，到一條線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的 CB F的交點(diǎn)。 A的交點(diǎn)；到練習(xí)：(1)到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是這

17、個(gè)三角形的三條 三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的三條(2)如圖，P為ABC/ BAC的BC邊上的一點(diǎn), 點(diǎn)E、F分別是點(diǎn)P關(guān)于AR AC的對(duì)稱點(diǎn).若EF=10cm則4QPK勺周長(zhǎng)為()A.大于10cm B.小于10cmC.等于10cm D.不能確定(3)如右圖， ABC中，BC=10邊BC的垂直平分線分別交AB BC于點(diǎn)E、D, BE=6,則 BCE的周長(zhǎng)為。(4)如下圖， ABC的邊AR AC的垂直平分線相交于點(diǎn) P, 點(diǎn)P也在BC的垂直平分線上嗎？為什么？由(5)如右圖，在 RtAABO, / C=90° , AD平分/ BAC 交 BC于點(diǎn) D.若BC=8 BD=5則

18、D至IJAB的距離是;若BD:DC=3:2,點(diǎn)D到AB的距離為6,則BC的長(zhǎng)是。(6) AF平分/ BAC BCL AF,垂足是點(diǎn)E, D與A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，試說(shuō)明AB=CD(7)如圖，P為4ABC中/BAC勺外角平分線上的任意一點(diǎn)， PEI BA PDL AC, E、 D分別是垂足.試探索BE+PDt BP的大小關(guān)系。§ 10.1.3 : ( 1)已知一個(gè)多邊形和一條直線 mi作該圖形關(guān)于m的對(duì)稱圖形，第一步：按照、的步驟把這個(gè)多邊形的各頂點(diǎn)關(guān)于 m的對(duì)稱點(diǎn)分 別作出來(lái)；第二步：依次連結(jié)相鄰頂點(diǎn)。即得所求的對(duì)稱圖形。(2)已知關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形，作對(duì)稱軸。方法一：找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)

19、，作對(duì)稱點(diǎn)連線的 線；方法二：找兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)連線段的中點(diǎn)所在的直線即為對(duì)稱軸。練習(xí)：(1)如圖，已知 ABCft直線m,作zABC關(guān)于m的對(duì)稱圖形。(2)如圖，求作點(diǎn)P,使PC=PD并且使P點(diǎn)到/AOB勺兩邊OA OB的距離相等。(保留作圖痕跡)(3)如圖，已知P、Q是ABC勺邊AC BC上的兩個(gè)定點(diǎn)，在AB上求一點(diǎn)D,使PQD勺周長(zhǎng)最短。(4)如圖，點(diǎn)P在/AO時(shí)，在OA上找點(diǎn)M 在OB上找點(diǎn)N,使APIVN的周長(zhǎng)最短。(5)如圖，一面鏡子MN懸掛在墻壁上，人眼位于點(diǎn) 0,有三個(gè)物體A、B、C懸掛在鏡子前方，人眼從鏡子里可以看見(jiàn)哪個(gè)物體？(6)如圖，A皿/XABC線，/ ADC= 45

20、 ,把 ADC 沿直線AD翻折，點(diǎn)C落在E處，求/ DBE的度數(shù)。的方式對(duì)折，然后沿圖(7)將一張長(zhǎng)與寬的比為2:1的長(zhǎng)方形紙片按圖中中的虛線裁剪，得到圖，最后將圖的紙片再展開(kāi)鋪平，則所得到的圖案是(9)認(rèn)真觀察圖中的四個(gè)陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問(wèn)題請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同的特征：特征1: 特征2: .請(qǐng)?jiān)谟疑蠄D中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征§ 10.2.1圖形的平移1.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè) 移動(dòng)一定的，這樣的運(yùn)動(dòng)稱為平移2.平移不改變圖形的 和,只改變圖形在平面中的3.平移過(guò)程中，圖形上每一點(diǎn)都沿著相同的 移動(dòng)了相等的練習(xí)：(1)如圖，

21、將 ABC平移，彳4到4 DEF則平移的方向 是 到 的方向，平移的距離是 的長(zhǎng)度.點(diǎn)A、點(diǎn)R點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,線段AR BC AC的對(duì)應(yīng)線段分別為/A、/B、/C的對(duì)應(yīng)角分別為. B C E如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為2cm,對(duì)角線相交于點(diǎn) O.將該正方形沿射線AO方向平移線段AO的長(zhǎng)度得到正方形OPMN.U兩正方形重疊部分的周長(zhǎng)為 面積為一.(3) 一座樓房的樓梯距地面1.8米， 水平距離是3.2米，如果要在1.8臺(tái)階上鋪地毯，至少要買 一米.'53.2§ 10.2.2平移的特征1 .平移前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊2 .平移后，連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段（或共線）且,對(duì)應(yīng)角（ 或 ）

22、且。3.經(jīng)過(guò)兩次對(duì)稱軸互相平行的軸對(duì)稱變換，相當(dāng)于一次。P練習(xí)：1、已知 ABC中，/ B=90° , BMLAC于點(diǎn) M.將ABCfi射線BM的方向平移線段BM的長(zhǎng)，彳4到4 PMN A如圖所示.（1）AP和CN的關(guān)系是;（2）找出圖中和/ACBffi等的角. M N2、如圖，一塊邊長(zhǎng)為18cm的白色正方形 木板上，橫豎各有兩道寬度均為 2cm的 紅條，則白色部分的面積是 .3、如圖，將RtABCS直角邊AB向右 平移2個(gè)單位長(zhǎng)度至 DEF.如果AB=4 /ABC=90 ,且 ABC的面積為6,則圖中FCO陰影部分的面積為4、甲、乙兩村在清溪河兩岸，如圖.現(xiàn)要在河上建一座橋甲.（與

23、河岸垂直），使得從甲村到乙村的距離最短.試在圖中作出建橋的位置并說(shuō)明理由. § 10.3 轉(zhuǎn)1 .在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形 變換叫 .在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)中心保持不動(dòng).圖形的旋轉(zhuǎn)由 、和 共同決定.2 .旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，圖形的 都沒(méi)有變化.即旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段 ,對(duì)應(yīng)角 .3 .在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞著 旋轉(zhuǎn)了 的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn) 到 的距離 .4 .繞一定點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）旋轉(zhuǎn)一定角度（不超過(guò)180o）后能與自身重合的圖形叫做E.O5 .經(jīng)過(guò)兩次對(duì)稱軸相交的軸對(duì)稱變換，相當(dāng)于一次 。 A練習(xí)：1、如圖，4ABC中，AB=

24、4m, BC=3cm, AC=4m, 將ABCgg點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60O馬至/DEF 則 / AOD=o, / BOE=o, / COF=o；DF=cm, EF=cm, DE=cm.C若連結(jié)AD猜想： AODt 三角形. A Q2、如圖， ABC是直角三角形，/ BAC=90 .將4人3俺點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與 ACQ1合. zp 連結(jié)PQ則AADQ是 三角形.BCT3、數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問(wèn)： 它繞著圓心旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：45。,乙同學(xué)說(shuō)：60。,丙同學(xué)說(shuō)：90。, 丁同學(xué)說(shuō)：135o.這四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是一4、如圖，將 AB微點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20

25、o, A點(diǎn)落在M位置,B點(diǎn)落在N位置，若ACL MN則/ BAC的度數(shù)是（） NA.50o B.60 o C.70 o D.80 o 5、下列圖形繞它的中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的A M最小角度分別為：(1)正三角形 ; (2)正方形 ; B (3)正五邊形; (4)平行四邊形 A D6、如圖，邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形 ABC前OEFG若將正方形OEF儂點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)130。，則兩個(gè)正方形重疊部分四邊形 OMCNJ面積() BA.不變B.先增大再減小C.先減小再增大D.不斷增大7、/XABO邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形，BC在直線l上.再將 AB微點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在l上;,按照這樣的方

26、式旋轉(zhuǎn)4次后，A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為 8、如圖，P是等邊 ABC內(nèi)部一點(diǎn)，/ BPA=15o, 求證：以PA PR PC為邊的三角形是直角三角形.C將ABCgg點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn) A落在l上；§ 10.4 心對(duì)稱1 .把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 后能與另一個(gè)圖形完全重合，我們就說(shuō)，這兩 個(gè)圖形成 對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱如果一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 后能與自身重合，我們就把這種圖形叫做 對(duì)稱圖形.2 .中心對(duì)稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 是中心對(duì)稱圖形.3 .在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò) ,并且被 對(duì)稱中心反之，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)， 并且被 該點(diǎn),那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.4 .將一個(gè)圖形進(jìn)行兩次軸對(duì)稱變換，若這兩條對(duì)稱軸互相垂直，那么第二次變換后的圖形與原圖形關(guān)于 點(diǎn)成 對(duì)稱.練習(xí)：1、下列圖形：線段、正方形、圓、等腰梯形、平行四邊形、等邊三角形、 正五邊形，其中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的有一個(gè).2、如圖，正六邊形1旋轉(zhuǎn)后能與正六邊形2重合，那么平面內(nèi)可作為旋轉(zhuǎn)