最大熵原理在太陽紅斑紫外輻射觀測中的應用

1、最大熵原理在太陽紅斑紫外輻射觀測中的應用摘要：最大熵原理起源于信息論和統(tǒng)計力學，是基于有限的信息對未知分布進展無偏推斷的一種數(shù)學方法。文章通過對拉薩紅斑紫外輻射數(shù)據(jù)的分析，討論了借助最大熵原理實現(xiàn)紅斑紫外輻射預測的可能性，結(jié)果說明，通過最大熵方法得出的理論概率與實測概率符合程度良好。關(guān)鍵詞：最大熵原理；太陽紅斑紫外輻射；拉薩；輻射數(shù)據(jù)；輻射觀測 文獻標識碼：A中圖分類號：P182 文章編號：1009-2374202109-0045-02 DOI：10.13535/j ki.11-4406/n.2021.09.021近年來，有越來越多的人把信息論中的熵的概念及其性質(zhì)運用于測量數(shù)據(jù)處理中，特別是運

2、用最大熵原理來解釋不同專業(yè)領(lǐng)域的各種不適定即有多種可能解的問題，其中也有將其運用于求解數(shù)據(jù)分布的概率密度函數(shù)的問題。運用最大熵原理求解得到的概率分布優(yōu)勢在于不添加任何主觀因素，客觀地反映了事物本身的概率密度分布。張學文等人將最大熵原理用來解釋空間氣象現(xiàn)象，用最大熵原理得出氣象現(xiàn)象的概率分布函數(shù)很好地符合實際狀況；王蕾等人進一步將最大熵方法用于氣象雨量預測；邵昀泓等人的工作展現(xiàn)出最大熵原理在公共交通需求預測中的宏大應用前景。隨著臭氧層空洞的發(fā)現(xiàn)，太陽紫外輻射與人類生存環(huán)境和自身安康平安間的關(guān)系日益引起人們重視，太陽輻射觀測站點陸續(xù)在世界各地建立起來。青藏高原是世界上海拔最高的高原，平均海拔450

3、0米，該地區(qū)特殊的地理和氣候條件使其成為全球太陽紫外輻射最強的地區(qū)之一，紫外線指數(shù)可達20以上。因此，如能實現(xiàn)對太陽紫外輻射的預報，將有益于當?shù)鼐用竦淖贤夥雷o和安康生活。本文通過最大熵原理對青藏高原地區(qū)紫外輻射數(shù)據(jù)進展分析，并以此為根底探究實現(xiàn)紫外線指數(shù)預報的途徑。1 最大熵原理熵的概念最初來源于熱力學，用以表征分子混亂度。1865年克勞修斯最早在熱力學中引入這一概念，其目的是為了宏觀過程的不可逆性。熵代表一個與過程無關(guān)的狀態(tài)函數(shù)，與系統(tǒng)狀態(tài)參量之間有一一映射的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)分子運動論的觀點對熵所做的微觀解釋，使得熵與概率間建立起了聯(lián)絡，可以用熵的概念研究和描繪“不確定性。1948年申農(nóng)提出了

4、信息熵的概念，他將離散無記憶信源X的信息量定義為n維概率矢量=p1，p2，pn的函數(shù)：式中：稱為信息熵的熵函數(shù)。信息熵函數(shù)具有熵的全部根本性質(zhì)非負性、對稱性、擴展性、可加性等。在此根底上，1957年杰尼斯進一步提出了最大熵原理：當根據(jù)部分信息進展推理時，必須選擇這樣的概率分布，它應滿足在一切信息之下具有最大的熵。本文僅涉及最大熵原理在連續(xù)型隨機變量中的應用，其論證過程如下：假設連續(xù)型隨機變量X的分布密度函數(shù)是，其滿足：那么當X服從指數(shù)分布exp時熵HX到達最大，且為lne。考慮條件泛函：作輔助函數(shù)：得泛函的駐點方程：整理得：卒現(xiàn)：以及：2 最大熵原理與太陽紅斑紫外輻射的觀測和預報人的皮膚經(jīng)適度

5、紫外線照射后，經(jīng)過一定時間，可出現(xiàn)剛可區(qū)分的紅斑，不同波長紫外線產(chǎn)生紅斑所需劑量不同。1987年McKinlay和Diffey根據(jù)不同波長紫外輻射引發(fā)紅斑才能的強弱編制了紅斑作用譜。世界氣象組織WMO根據(jù)此作用譜，定義了紫外線指數(shù)。本文所述紅斑紫外輻射就是根據(jù)此作用譜，使用挪威產(chǎn)NILU-UV太陽紫外輻射測量儀測得，該儀器每分鐘可記錄一條太陽紫外輻射數(shù)據(jù)xi。假設將一天中紅斑紫外輻射強度看成是上述連續(xù)型隨機變量X，那么其概率分布應為密度函數(shù)為的指數(shù)分布，即為一天中記錄到的太陽紅斑紫外輻射的期望值。X為時間t的函數(shù)Xt，X與xi關(guān)系為：那么：影響到達地面太陽紫外輻射強度的因素有很多。整體來說，除

6、太陽本身的輻射強度和太陽高度角變化外，地表反照率和臭氧、氣溶膠、云層等大氣成分的變化也會對輻射強度產(chǎn)生快速直接的影響。圖1給出了在不同地表和氣象條件下，拉薩地表接收紫外輻射強度隨時間的變化情況。氣象資料說明，2021.1.10、2021.1.11、2021.1.30和2021.1.31這四天的天氣狀況分別為晴、陰、多云和晴。顯然，云層的出現(xiàn)可以削弱到達地表的太陽紫外輻射強度。另外，像積雪等地表狀況，那么會起到加強太陽紫外輻射的作用。圖1 2021年1月10日、11日、30日和31日拉薩市紅斑紫外輻射強度變化情況在整個太陽紫外輻射強度的預測工作中，晴日的太陽紫外輻射強度的變化情況具有基準參照的作

7、用。對晴日一天中太陽紫外輻射變化情況分析，可以幫我們更好地認識和掌握它們的變化規(guī)律。鑒于最大熵方法求解在概率分布中表現(xiàn)出的優(yōu)良特性，我們亦采用此方法來分析數(shù)據(jù)。以拉薩市2021年1月31日的太陽紅斑紫外輻射數(shù)據(jù)為例，當日天氣晴朗，共測得638個有效數(shù)據(jù)，經(jīng)計算該日太陽紅斑紫外輻射期望值為0.07W/m2。根據(jù)最大熵原理，我們分別計算了輻射強度在各強度區(qū)間的實測概率和理論概率。結(jié)果說明，根據(jù)最大熵原理得出的輻射強度的概率分布是比較貼近實際情況的。表1 2021年1月31日拉薩紅斑紫外輻射強度概率分布表輻射強度區(qū)間W/m2 0.000.02 0.020.04 0.040.06 0.060.08 0

8、.080.10 0.100.12 0.120.14 0.14實測概率 0.2759 0.1113 0.0909 0.0893 0.0799 0.0846 0.1097 0.1583理論概率 0.2485 0.1868 0.1403 0.1055 0.0792 0.0596 0.0448 0.1353 對太陽紅斑紫外輻射的預測工作有重要參照作用，還有另一個重要方面，那就是太陽紫外輻射的年際變化規(guī)律。長期的觀測結(jié)果說明，太陽紅斑紫外輻射強度變化具有整體周期性。太陽紫外輻射強度隨著地球繞太陽公轉(zhuǎn)引起的地球上太陽直射點緯度的變化而呈現(xiàn)出近似正弦波動性變化，冬季輻射強度低，夏季輻射強度高。圖2給出了20

9、21年7月至2021年10月間拉薩紅斑紫外輻射強度日均值變化情況，從中我們可以明顯地看出這一變化規(guī)律。圖2 2021年7月至2021年10月間拉薩紅斑紫外輻射強度日均值變化情況同時，臭氧量、云量、地表反照率等大氣和地表狀況也會對紫外輻射強度產(chǎn)生影響，這些因素的綜合作用使太陽紅斑紫外輻射強度日均值呈現(xiàn)出長時間范圍內(nèi)的周期性和短時間內(nèi)的波動性。基于上述對太陽紅斑紫外輻射的認識，我們可以展開對該類型紫外輻射的預測工作。某日的紅斑紫外輻射均值1時，結(jié)合對大氣、地面狀況的預測和紅斑紫外輻射整體的年際變化趨勢，可以預測第二日的紅斑紫外輻射均值2。再根據(jù)最大熵原理，便可預測第二日紅斑紫外輻射強度的概率分布趨

10、勢。3 結(jié)語運用最大熵方法求解得到的概率密度分布是不添加任何主觀因素，不偏不倚地反映客觀事實的概率密度分布。從該方法的這一特性出發(fā)，我們的工作得出如下兩個結(jié)論：1最大熵原理可以被應用到諸如太陽紅斑紫外輻射之類的時域內(nèi)的數(shù)據(jù)分析。對拉薩市晴日太陽紅斑紫外輻射數(shù)據(jù)的分析說明，通過最大熵方法得出的理論概率與實測概率符合程度良好，具有很強的實用價值；2結(jié)合大氣和地表狀況，可以通過此方法對太陽紅斑紫外輻射強度做出可靠預測。太陽紅斑紫外輻射強度日均值呈現(xiàn)出長時間范圍內(nèi)的周期性和短時間內(nèi)的波動性，通過最大熵方法的引入，可以實現(xiàn)對該類型太陽紫外輻射的預測。參考文獻1 張學文，馬力.熵氣象學簡介J.氣象，1995，1.2 王蕾，曹長虹.基于最大熵算法在氣象雨量預測中應用研究J.計算機仿真，2021，10.3 邵昀泓，趙陽.基于最大熵的公共交通需求預測J.中南公路工程，2006，312.4 Gelsor Norsang，Yi-Chun Chen，etc parison of ground-based measurements of solar UV radiation at four sites on the Tibetan PlateauJ.APPLIED OPTICS，2