2015年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、12015年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，以下每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的）1 . （ 4 分）（2015?甘孜州）計(jì)算 2 - 3 的結(jié)果是（）A -5|Bl - 1C I 1D 52 . （ 4 分）（2015?甘孜州）如圖所示的幾何體的主視圖是（A4. （ 4 分）（2015?甘孜州）使二次根式 的有意義的 x 的取值范圍是（）A x 0B x 1C xD x 詢6.( 4 分)(2015?甘孜州)下列運(yùn)算正確的是()A (x - 2)2=x2- 4 B x3?x4=x12C x6訣3=x2D(x2)3=x6

2、7.（ 4 分）（2015?甘孜州）函數(shù) y=x - 2 的圖象不經(jīng)過（）A 第一象限|B|第二象限C |第三象限D(zhuǎn) 第四象限8.（ 4 分）（2015?甘孜州）某?；@球隊(duì)五名主力隊(duì)員的身高分別是174, 179, 180, 174, 178 （單位:如圖，在厶 ABC 中，/ B=40, / C=30,延長 BA 至點(diǎn) D,則/ CAD 的大小為（B 80C 70D 60幾何體A 110o2cm）,則這五名隊(duì)員身高的中位數(shù)是（）329.（ 4 分）（2015?甘孜州）二次函數(shù) y=x+4x-5 的圖象的對(duì)稱軸為（10.（4 分）（2015?甘孜州）如圖，已知扇形 AOB 勺半徑為 2，圓心角

3、為 90連接 AB,則圖中陰影部分二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分）211.（4 分）（2015?張家界）因式分解：x - 1 =12.（4 分）（2015?甘孜州）將除顏色外其余均相同的4 個(gè)紅球和 2 個(gè)白球放入一個(gè)不透明足夠大的盒子內(nèi)，搖勻后隨機(jī)摸出一球，則摸出紅球的概率為13. （4 分） （2015?甘孜州） 邊長為2 的正三角形的面積是14. （4 分） （2015?甘孜州） 若矩形ABCD 勺兩鄰邊長分別為一元二次方程x - 7x+12=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則矩形 ABCD 的對(duì)角線長為三、解答題（本大題共 6 小題，共 44 分,軍答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字

4、說明、證明過程或演算步驟）15.（6 分）（2015?甘孜州）（1）計(jì)算：；-（n-1）0-4sin 45（2）解不等式 x x-2,并將其解集表示在數(shù)軸上.3I I I II I I-5-4-3-2-101234517. （ 7 分）（2015?甘孜州）某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事，對(duì)甲、乙、丙三名候選 人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績/分174cmB177cmC178cmD180cmAA x=4B x= - 4C x=2D x= - 2n4C 4n-24n416. （6 分）（2015?甘孜州）解分式方程:=1.4甲:丙筆試758C00面試93

5、7608根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織 200 名學(xué)生采用投票推薦的方式，對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，三人得票率（沒有棄 權(quán)，每位同學(xué)只能推薦 1 人）如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記1分.518.（7 分）（2015?甘孜州）如圖，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校內(nèi)旗桿AB 的高度，在 C 點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端 A 的仰角/ BCA=30,向前走了 20 米到達(dá) D 點(diǎn)，在 D 點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端 A 的仰角/ BDA=60,求旗桿 AB 的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）19.（8 分）（2015?甘孜州）如圖，一次函數(shù) y=-x+5 的圖象與反比例函數(shù) y= （ k#）在第一象限的圖x象交于 A （1, n）和 B 兩點(diǎn).（1）

6、求反比例函數(shù)的解析式；（2） 在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù) y= - x+5 的值大于反比例函數(shù) y（k 旳）的值時(shí)，寫出自變量 x 的取20.（10 分）（2015?甘孜州）如圖， ABC 為等邊三角形，以邊 BC 為直徑的半圓與邊 AB, AC 分別交于 D, F兩點(diǎn)，過點(diǎn) D 作 DE! AC,垂足為點(diǎn) E.（1）判斷 DF 與OO 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2） 過點(diǎn) F 作 FH 丄 BC,垂足為點(diǎn) H,若 AB=4,求 FH 的長（結(jié)果保留根號(hào)）.四、填空題（每小題 4 分，共 20 分）21.（4 分）（2015?甘孜州）若二次函數(shù) y=2x2的圖象向左平移 2 個(gè)單位長度后，得

7、到函數(shù)y=2 （x+h）的圖象，貝 U h=.22.（4 分）（2015?甘孜州）已知關(guān)于 x 的方程 3a-xW+3 的解為 2，則代數(shù)式 a2- 2a+1 的值2是.（1）分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分；（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按 誰的得分最高？4: 3： 3 的比例確定個(gè)人成績，三人中623.（4 分）（2015?甘孜州）如圖，AB 是OO 的直徑，弦 CD 垂直平分半徑 OA 則/ ABC 的大小為 度.24.（4 分）（2015?甘孜州）若函數(shù) y= - kx+2k+2 與 y= （kMD）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，貝 Uk 的取值x范圍是.25.（4 分）（

8、2015?甘孜州）如圖，正方形 A1AA3A4, A5A3A7A8,A9A10A11A12,，（每個(gè)正方形從第三象限的 頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為 A1,A2,A3,A4;A5,As, A7, As; A9, A10,A11,A12;）的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn) O,各邊均與 x 軸或 y 軸平行，若它們的邊長依次是2, 4, 6則頂點(diǎn) A20的坐標(biāo)為五、解答題（本大題共 3 小題，共 30 分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）26.（ 8 分）（2015?甘孜州）一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了 A B 兩種水果各 10 箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱

9、水果的盈利情況如下表:A 種水果/箱B 種水果/箱甲店11 元17 元乙店9 元13 元（1） 如果甲、乙兩店各配貨10 箱，其中 A 種水果兩店各 5 箱，B 種水果兩店各 5 箱，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷 商能盈利多少元？（2） 在甲、乙兩店各配貨10 箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不小于 100 元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出 使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？27.（10 分）（2015?甘孜州）已知 E, F 分別為正方形 ABCD 勺邊 BC CD 上的點(diǎn)，AF, DE 相交于點(diǎn) G 當(dāng) E, F分別為邊 BC, CD 的中點(diǎn)時(shí)，有： AF=DEAF 丄 DE 成立.試探究下列

10、問題：（1） 如圖 1,若點(diǎn) E 不是邊 BC 的中點(diǎn)，F(xiàn) 不是邊 CD 的中點(diǎn)，且 CE=DF 上述結(jié)論 ，是否仍然成 立？（請(qǐng)直接回答 成立”或 不成立”），不需要證明）（2） 如圖 2,若點(diǎn) E, F 分別在 CB 的延長線和 DC 的延長線上，且 CE=DF 此時(shí)，上述結(jié)論 ，是否7仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程，若不成立，請(qǐng)說明理由；(3)如圖 3,在(2)的基礎(chǔ)上，連接AE 和 BF,若點(diǎn) M,N, P, Q 分別為 AEEF, FD, AD 的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形 MNPQ!矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論.228.(12 分)(2015?甘孜州)如圖，已知拋物線

11、y=ax - 5ax+2 (a 旳)與 y 軸交于點(diǎn) C,與 x 軸交于點(diǎn) A (1, 0)和點(diǎn) B.(1) 求拋物線的解析式；(2) 求直線 BC 的解析式；(3)若點(diǎn) N 是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) N 作 NHLx 軸，垂足為 H,以 B, N, H 為頂點(diǎn)的三角形是否能夠與 OBC 相似(排除全等的情況)？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N 的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由.V*8考占：八、簡單組合體的三視圖.分 析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.解 答： 解：從止面看易得第一層有 3 個(gè)止方形，第一層取右邊有一個(gè)止方形. 故選 A.占八、本題考查了簡單組合體得

12、三視圖：畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀 察和想象，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.考占：八、中心對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.解解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故A 錯(cuò)誤；答：B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故B 正確；2015年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，以下每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的）1. （ 4 分）（2015?甘孜州）計(jì)算 2 - 3 的結(jié)果是（）A - 5I B - 1C I 1D 53.（ 4 分）（2015?甘孜州）ACF 列圖

13、形中，是中心對(duì)稱圖形的為（9考占：八、有理數(shù)的減法.分析：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，再運(yùn)用加法法則求和.解解：2-3=2+ (- 3) =- 1 .答：故選 B.占八、評(píng)：考查了有理數(shù)的減法，解決此類問題的關(guān)鍵是將減法轉(zhuǎn)換成加法.2 . （ 4 分）（2015?甘孜州）如圖所示的幾何體的主視圖是（)答：10C、 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故C 錯(cuò)誤；D、 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故D 錯(cuò)誤. 故選：B.點(diǎn)此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱評(píng)： 軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后與原圖重合.4

14、. （ 4 分）（2015?甘孜州）使二次根式 j 的有意義的 x 的取值范圍是（）A x 0B x 1C xD x 詢考 二次根式有意義的條件.占：八、 分 根據(jù) ：中 a%得出不等式，求出不等式的解即可.析：解 解：要使有意義，必須 x- 1%, 答：解得：X.故選 C.點(diǎn)本題考查了二次根式有意義的條件，解一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得評(píng)： 出關(guān)于 x 的不等式，難度適中.考占：八、三角形的外角性質(zhì).分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.解答：解：由三角形的外角性質(zhì)得：/ CAD=/ B+ZC=4030=70.故選 C.占八、評(píng)：本題考查了三角形的

15、一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題， 熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.6.（ 4 分）（2015?甘孜州）下列運(yùn)算正確的是（）A/c、22,a3412n632nz236A（x - 2） =x - 4 Bx ?x=xCx=xD（x ） =x考同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方；完全平方公式.占：八、分根據(jù)能用同底數(shù)幕的乘法、除法法則，幕的乘方，完全平方公式計(jì)算即可.析：解 解：A、（ x - 2）2=x2- 4x+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；如圖，在厶 ABC 中，/ B=40, / C=30,延長 BA 至點(diǎn) D,則/ CAD 的大小為（B 80C 70D 60A 11

16、0O11347B、x ?x =x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x6x=x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x2）3=x6，故此選項(xiàng)正確； 故選 D.點(diǎn)本題考查了同底數(shù)幕的乘法、除法，幕的乘方，完全平方公式，熟記運(yùn)算法則是解評(píng)：題的關(guān)鍵.7.（ 4 分）（2015?甘孜州）函數(shù) y=x - 2 的圖象不經(jīng)過（）A 第一象限B 第二象限一| C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限考占：八、一次函數(shù)的性質(zhì).分析：根據(jù) k0 確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)bv0 確定與 y 軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解.解答：解：一次函數(shù) y=x- 2,/ k=1 0,函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，/ b=-2v0,函數(shù)圖象與 y 軸負(fù)半軸相交，函數(shù)圖象經(jīng)

17、過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限. 故選：B.占八、本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù) y-kx+b , k0,函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，kv0，函數(shù)經(jīng)過第二、四象限.8.（ 4 分）（2015?甘孜州）某?；@球隊(duì)五名主力隊(duì)員的身高分別是174, 179, 180, 174, 178 （單位:cm）,則這五名隊(duì)員身高的中位數(shù)是（）A 174cmB 177cmC 178cmD 180cm考占：八、中位數(shù).專題：應(yīng)用題；壓軸題.分析：中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在最中間的一個(gè)數(shù)（或處在最中間的 兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）.解答：解：數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 17 8. 故選 C

18、.174, 174, 178, 179, 180,占八、評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小） 重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).29.（ 4 分）（2015?甘孜州）二次函數(shù) y=x+4x-5 的圖象的對(duì)稱軸為（）A x=4B x= - 4C x=2D x= - 2考 二次函數(shù)的性質(zhì).占：八、分 直接利用拋物線的對(duì)稱軸公式代入求出即可.12析：13解解：二次函數(shù) y=x2+4x-5 的圖象的對(duì)稱軸為：x= - ： =-_= - 2.答：二故選：D.點(diǎn)此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶拋物線對(duì)稱軸公式是解題關(guān)鍵.

19、評(píng)：10.（4 分）（2015?甘孜州）如圖，已知扇形 AOB 勺半徑為 2，圓心角為 90連接 AB,則圖中陰影部分考占：八、扇形面積的計(jì)算.分 析：由/ AOB 為 90得到 OAB 為等腰直角二角形，于是OA-OB 而 S陰影部分-S扇形OABSAOAB然后根據(jù)扇形和直角三角形的面積公式計(jì)算即可.解 答：解:S陰影部分-S扇形OABSOAB- -3602-n-2故選：A.占八、評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算，是屬于基礎(chǔ)性的題目的一個(gè)組合，只要記住公式即可 正確解出.關(guān)鍵是從圖中可以看出陰影部分的面積是扇形的面積減去直角三角形的 面積.二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16

20、 分）11.（4 分）（2015?張家界）因式分解：x2- 1= （ x+1） （x - 1）考占：八、因式分解-運(yùn)用公式法.專 題：因式分解.分析：方程利用平方差公式分解即可.解解：原式-(x+1) (x - 1).答：故答案為：(x+1) (x - 1).占八、評(píng)：此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.12.（4 分）（2015?甘孜州）將除顏色外其余均相同的4 個(gè)紅球和 2 個(gè)白球放入一個(gè)不透明足夠大的盒子一 2內(nèi)，搖勻后隨機(jī)摸出一球，則摸出紅球的概率為.Bn4C 4n-2D 4n_414考占：八、 、概率公式.15分由將除顏色外其余均相同的4 個(gè)紅球和 2

21、個(gè)白球放入一個(gè)不透明足夠大的盒子內(nèi)，析： 搖勻后隨機(jī)摸出一球，直接利用概率公式求解即可求得答案.解 解：除顏色外其余均相同的 4 個(gè)紅球和 2 個(gè)白球，答：摸出紅球的概率為：I =：.4+2 3故答案為：二.3點(diǎn)此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.評(píng)：13. （4 分）（2015?甘孜州）邊長為 2 的正三角形的面積是考占：八、 、專題:分析:解答:等邊三角形的性質(zhì).計(jì)算題.求出等邊三角形一邊上的高，即可確定出三角形面積.解：過 A 作 AD 丄 BC, AB=AB=BC=2 BD=CD=BC=1,2 _在 Rt ABD 中，根據(jù)勾股定理得： AD= . _

22、 -： ,= ； ,則 SAB(=u,-2故答案為：.占八、 、評(píng):此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.14. （4 分）（2015?甘孜州）若矩形 ABCH 勺兩鄰邊長分別為一元二次方程x2- 7x+12=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則矩形 ABCC 的對(duì)角線長為5 .考占：八、矩形的性質(zhì)；解一兀二次方程 -因式分解法；勾股定理.分析：首先解方程求得方程的兩個(gè)根， 即可求得矩形的兩邊長， 然后利用勾股定理即可求 得對(duì)角線長.解答：2解：方程 x - 7x+12=0，即(x - 3) (x - 4) =0, 則 x - 3=0, x - 4=0,解得：X1=3, X2=4

23、.則矩形 ABCD 勺對(duì)角線長是：.-=5 .故答案是：5.占八、本題考查了一兀二次方程的解法以及矩形的性質(zhì)，正確解方程求得矩形的邊長是關(guān)鍵.解一元二次方程的基本思想是降次.三、解答題（本大題共 6 小題，共 44 分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）1615. (6 分)(2015?甘孜州)(1)計(jì)算:-(n-1)(2)解不等式 x x-2,并將其解集表示在數(shù)軸上.3I I I I p II1鼻-5-4-3-2-1012345考實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式；特殊角點(diǎn)：的三角函數(shù)值.(1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和非0 實(shí)數(shù)的 0 次幕計(jì)算;(

24、1)先解出不等式，然后將解集表示在數(shù)軸上即可.解：(1)7-( n-1)0-4si n45=-1 ；(2)解 x_x - 2 得 x - 3,3把解集在數(shù)軸上表示：I I I I I I I、5 4寺-20 1 2 M 4 5點(diǎn)本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)特殊角的函數(shù)值，不等式的解集，屬于基礎(chǔ)題，掌評(píng)：握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.16.(6 分)(2015?甘孜州)解分式方程:考占：八、解分式方程.專 題：計(jì)算題.分 析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?3 x= ( x 3),所以可得方程最簡公分母為(x-3),方程兩邊冋乘(x-3)將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗(yàn).解 答： 解：方程兩

25、邊同乘(x- 3),得: 2 - x - 1=x - 3,整理解得：x=2, 經(jīng)檢驗(yàn)：x=2 是原方程的解.占八、評(píng)：(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2) 解分式方程一定注意要驗(yàn)根.(3) 方程有常數(shù)項(xiàng)的不要漏乘常數(shù)項(xiàng).17. ( 7 分)(2015?甘孜州)某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事，對(duì)甲、乙、丙三名候選 人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績/分甲:丙筆試758C00面試937608根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織 200 名學(xué)生采用投票推薦的方式，對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，三人得票率(沒有棄 權(quán)，每位同學(xué)只能推薦 1 人)

26、如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記1 分.(1) 分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分；0- 4sin45分析:解答:17(2)根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按4: 3： 3 的比例確定個(gè)人成績，三人中18加權(quán)平均數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù).(1)根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別用200 乘以三人的得票率，求出三人民主評(píng)議 的得分各是多少即可.(2)首先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)算，分別求出三人的得分各是多少； 然后比較大小，判斷出三人中誰的得分最高即可.解：(1)甲民主評(píng)議的得分是：200 X25%=50(分)；乙民主評(píng)議的得分是：200 40%=80(分)；丙民主評(píng)議的得分是：20

27、0X35%=70(分).(2)甲的成績是：754+933+50X3) -(4+3+3)=729 岀 0=72.9 (分)乙的成績是：(804+703+80X3) -(4+3+3)=770 岀 0=77 (分)丙的成績是：(904+683+70X3) -(4+3+3)=774 岀 0=77.4 (分)/ 77.4 77 72.9 ,丙的得分最咼.(1)此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的含義和求法的應(yīng)用，要熟練掌握.(2)此題還考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握，要注意從中獲取信 息，并能應(yīng)用獲取的信息解決實(shí)際問題.18.(7 分)(2015?甘孜州)如圖，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量

28、校內(nèi)旗桿AB 的高度，在 C 點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端 A 的仰角/ BCA=30,向前走了 20 米到達(dá) D 點(diǎn)，在 D 點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端 A 的仰角/ BDA=60,求旗桿考占：八、 、分解答:占八、 、評(píng):誰的得分最高?19考占：八、解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.分根據(jù)題意得/ C=30,/ ADB=60,從而得到/ DAC=30,進(jìn)而判定 AD=CD 得至 U CD=2020析：米，在 Rt ADB 中利用 sin / ADB 求得 AB 的長即可.解解：/ C=30, / ADB=60,答：/ DAC=30 , AD=CD/ CD=20 米, AD=20 米 , 在 Rt ADB 中, _=

29、sin/ ADBAD AB=ADSin60 20 書=10 彳米.占八、此題主要考查了解直角二角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中整理出直角三角形并評(píng)：正確的利用邊角關(guān)系求解.19.（8 分）（2015?甘孜州）如圖，一次函數(shù)y=-x+5 的圖象與反比例函數(shù) y= （ k#）在第一象限的圖x象交于 A（ 1，n）和 B 兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y= - x+5 的值大于反比例函數(shù)滬（k 旳）的值時(shí)，寫出自變量占：八、分 （1）首先求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，進(jìn)而即可求出反比例函數(shù)系數(shù)k 的值；析：（2）聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，求出交點(diǎn) B 的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即

30、可求出 x的取值范圍.解 解：（1） 一次函數(shù) y= - x+5 的圖象過點(diǎn) A （1, n）,答：=- 1+5, n=4,點(diǎn) A 坐標(biāo)為（1 , 4）,反比例函數(shù) y= （k#）過點(diǎn) A （1, 4）, k=4,反比例函數(shù)的解析式為 y=;x- x+5（2）聯(lián)立*4尸一L尸4I尸1即點(diǎn) B 的坐標(biāo)（4, 1）,若一次函數(shù) y= - x+5 的值大于反比例函數(shù)x 的取y(k #)的值,21則 1VXV4 .22占八、本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是求出 A 點(diǎn)和評(píng)：B 點(diǎn)的坐標(biāo)，此題難度不大.20. (10 分)(2015?甘孜州)如圖，ABC 為等邊三角形，以邊

31、 BC 為直徑的半圓與邊 AB, AC 分別交于 D, F 兩點(diǎn)，過點(diǎn) D 作 DELAC,垂足為點(diǎn) E.(1) 判斷 DF 與OO 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)過點(diǎn) F 作 FH 丄 BC,垂足為點(diǎn) H,若 AB=4,求 FH 的長(結(jié)果保留根號(hào)).23AAF分析:AB=BC / B=ZC=60,證出OBD 是等邊 得出DELOD 即可得出結(jié)論；(1) 連接 OD 由等邊三角形的性質(zhì)得出 三角形，得出 / BOD=/ C,證出 OD/ AC,(2) 先證明 OCF 是等邊三角形，得出 CF=OC= BC= AB=2,再由三角函數(shù)即可求解答:出 FH.解：(1) DE 是OO 的切線；

32、理由如下: 連接 OD 如圖 1 所示：ABC 是等邊三角形， AB=BC=AC/B=ZC=60,/ OB=OD OBD 是等邊三角形，/BOD=60,/BODMC, OD/ AC,/ DEI AC, DEI OD DE 是OO 的切線；(2)連接 OF,如圖 2 所示：/ OC=OF / C=60 OCF 是等邊三角形， CF=OC=BC= AB=2,2 2/ FH 丄 BC, / FHC=90 ,占： FH=CFsin / C=2 x7=.2243OHC圉占八、本題考查了切線的判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定、平行線的判定、三角函數(shù)；熟評(píng)：練掌握等邊三角形的性質(zhì), 并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決

33、問題的關(guān)鍵.四、填空題（每小題 4 分，共 20 分）221.（4 分）（2015?甘孜州）若二次函數(shù) y=2x 的圖象向左平移 2 個(gè)單位長度后，得到函數(shù)y=2 （x+h）的圖象，貝 U h= 2.考二次函數(shù)圖象與幾何變換.占：八、分直接根據(jù) 上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答.析：解解：二次函數(shù) y=2x2的圖象向左平移 2 個(gè)單位長度得到 y=2 （x+2）2,答：即 h=2,故答案為 2.點(diǎn)本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的評(píng)：關(guān)鍵.22.（4 分）（2015?甘孜州）已知關(guān)于 x 的方程 3a-x=：+3 的解為 2，則代數(shù)式 a2- 2a+1

34、的值是 12考一元一次方程的解.占：八、分 先把 x=2 代入方程求出 a 的值，再把 a 的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.析：L解 解：關(guān)于 x 的方程 3a- x+3 的解為 2,答：:9 3a- 2= +3,解得 a=2,2原式=4 - 4+1=1.故答案為：1 .點(diǎn)本題考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)評(píng)：鍵.23.（4 分）（2015?甘孜州）如圖，AB 是OO 的直徑，弦 CD 垂直平分半徑 OA 則/ABC 的大小為 30 度.考垂徑定理；含 30 度角的直角三角形；圓周角定理.25根據(jù)線段的特殊關(guān)系求角的大小，再運(yùn)用圓周角定理求解.解：連接 0C

35、弦 CD 垂直平分半徑OA OE= OC2/ 0CD=3 / AOC=60,24.（4 分）（2015?甘孜州）若函數(shù) y=-kx+2k+2 與y=（k 旳）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，貝 Uk 的取值x范圍是k-二且 k 旳 .2考占：八、 、 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.分析：L根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組-kx+2k+2“k，接著消去 y 得到關(guān)于 x 的一兀一次方程 kx（2k+2） x+k=0，由尸一1 x于有兩個(gè)不冋的交點(diǎn)，則關(guān)于 x 的一兀一次方程 kx+2X+1-0 有兩個(gè)不相等的頭數(shù)解， 于是根據(jù)根的判別式的意義得到 -（2k+2）2-4k2

36、0,然后解一元一次不等式即 可.解答：ry= - kx+2k+2解：把方程組円k消去 y 得到-kx+2k+2-左,y=-衛(wèi)1 北整理得 kx -（ 2k+2） x+k-0 ,根據(jù)題意得-（2k+2）2-0,解得 k-2,2.*1. .lr.即當(dāng) k-時(shí)，函數(shù) y- - kx+2k+2 與 y- （k 旳）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，2x故答案為k 2 且 k 和.2占八、評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無 解，則兩者尢父點(diǎn).25.（4 分）（2015?甘孜州）如圖，正方形 A1A2A

37、3A4, A5A6A7A8, A9A0A11A12,，（每個(gè)正方形從第三象限的 頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為AI, A2, A3, A4；A5, A6, A7, A8；A9,A10, A11, A12；）的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn) O,各邊均與 x 軸或 y 軸平行，若它們的邊長依次是 2, 4, 6，則頂點(diǎn) A20的坐標(biāo)為（5,-5）.占：八、 、分析:解占八、 、評(píng):/ ABC=30. 故答案為：30.26考 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).占：八、分由一=5 易得Ao在第二象限，根據(jù)A的坐標(biāo)，A的坐標(biāo)，A12的坐標(biāo)不難推出 Ao 的析：坐標(biāo).解 解：二-=5,答：- A20在第二象限， A所在正方形的

38、邊長為 2,A的坐標(biāo)為（1,- 1）,同理可得：A的坐標(biāo)為（2, - 2） , A12的坐標(biāo)為（3, - 3）,A20的坐標(biāo)為（5 , - 5）,故答案為：（5 , - 5）.點(diǎn)本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是首先找出A20所在的象限.評(píng)：五、解答題（本大題共 3 小題，共 30 分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）26.（ 8 分）（2015?甘孜州）一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A B兩種水果各 10 箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表:A 種水果/箱B 種水果/箱甲店11 元17 元乙店9 元13 元（1）如果甲、乙兩店各配貨

39、10 箱，其中 A 種水果兩店各 5 箱，B 種水果兩店各 5 箱，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷 商能盈利多少元？（2）在甲、乙兩店各配貨 10 箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不小于 100 元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出 使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？考一元一次不等式的應(yīng)用.占：八、分（1）經(jīng)銷商能盈利=水果箱數(shù) 每箱水果的盈利；析：（2）設(shè)甲店配 A 種水果 x 箱，分別表示出配給乙店的 A 水果，B 水果的箱數(shù)，根據(jù)盈利不小于 110 元，列不等式求解，進(jìn)一步利用經(jīng)銷商盈利 =A 種水果甲店盈利 /+B 種水果甲店盈利X（10-x） +A 種水果乙店盈利X（10- x） +B 種水果

40、乙店盈利X; 列出函數(shù)解析式利用函數(shù)性質(zhì)求得答案即可.解 解：（1）經(jīng)銷商能盈利 =5X1+5X7+5 9+5 3=5 50=250;答：（2）設(shè)甲店配 A 種水果 x 箱，則甲店配 B 種水果（10- x）箱，乙店配 A 種水果（10-x）箱，乙店配 B 種水果 10-（ 10-x） =x 箱./ 9X （10-x）+13x100, x 絲,272經(jīng)銷商盈利為 w=11x+17? (10 - x) +9? (10 -x) +13x=- 2x+260./-2v0, w 隨 x 增大而減小，當(dāng) x=3 時(shí)，w 值最大.甲店配 A 種水果 3 箱，B 種水果 7 箱.乙店配 A 種水果 7 箱，B

41、 種水果 3 箱.最大 盈利：-2 3+260=254 (元).點(diǎn)此題考查一元一次不等式的運(yùn)用，一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系評(píng)： 與等量關(guān)系解決問題.27.(10 分)(2015?甘孜州)已知 E, F 分別為正方形 ABCD 勺邊 BC CD 上的點(diǎn)，AF, DE 相交于點(diǎn) G 當(dāng) E, F 分別為邊 BC, CD 的中點(diǎn)時(shí)，有： AF=DEAF 丄 DE 成立.試探究下列問題：(1) 如圖 1,若點(diǎn) E 不是邊 BC 的中點(diǎn)，F(xiàn) 不是邊 CD 的中點(diǎn)，且 CE=DF 上述結(jié)論 ，是否仍然成 立？(請(qǐng)直接回答 成立”或 不成立”)，不需要證明)(2) 如圖 2,若點(diǎn) E, F

42、分別在 CB 的延長線和 DC 的延長線上，且 CE=DF 此時(shí)，上述結(jié)論 ，是否 仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程，若不成立，請(qǐng)說明理由；(3) 如圖 3,在(2)的基礎(chǔ)上，連接AE 和 BF,若點(diǎn) M,N, P, Q 分別為 AEEF, FDAD 的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形 MNPQ!矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論.考占：八、 、四邊形綜合題.專 題：綜合題.分 析： (1)由四邊形 ABCD 為正方形，CE=DF 易證得 ADFADCE SAS，即可證得 AF=DE /DAF=/ CDE 又由/ ADG 社 EDC=90,即可證得 AF 丄 DE;(2)由四邊形 ABCD 為正

43、方形， CE=DF 易證得 ADFADCE SAS ,即可證得 AF=DE / E=ZF,又由/ ADG 丄 EDC=90,即可證得 AF 丄 DE(3) 首先設(shè) MQ DE 分別交 AF 于點(diǎn) G, 0, PQ 交 DE 于點(diǎn) H,由點(diǎn) M, N, P, Q 分別 為 AE, EF,FD, AD 的中點(diǎn)，即可得 MQ=PN=DE PQ=MN=AF, MQ/ DE PQ/ AF,然2 2后由 AF=DE 可證得四邊形 MNPQ!菱形，又由 AF 丄 DE 即可證得四邊形 MNPQ!正方 形.解 答：解：（1） 上述結(jié)論，仍然成立， 理由為：四邊形 ABCD 為正方形， AD=DC/BCDMADC=90,在ADF 和 DCE 中 ,pDF=CE“ ZADC=ZBCD=90,、AD二CDADFADCE（ SAS, AF=DE / DAF=/ CDE/ADG# EDC=90 ,28/ ADG# DAF=90,/ AGD=