55里程碑上的數(shù)

1、理科教研組集體備課教案第五章 二元一次方程組課題5.5應(yīng)用二元一次方程組里程碑上的數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、 用二元一次方程式組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題2、 歸納出用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟.教學(xué)重點(diǎn)用二元一次方程組刻畫學(xué)問題和行程問題，初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問題的步驟.教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.教學(xué)課時(shí)第1課時(shí)教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，啟發(fā)誘導(dǎo)法。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一小時(shí)看到的里程碑上的數(shù)字情況如下：1200時(shí)，這是兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7，1300時(shí)，十位與個(gè)位數(shù)字

2、與1200時(shí)看到的正好顛倒了；1400時(shí)，比1200時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0，你能確定小明在1200時(shí)看到的里程碑上的數(shù)字嗎？如果設(shè)小明在1200時(shí)看到的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么1、 1200時(shí)小明看到的數(shù)可表示為 根據(jù)兩個(gè)數(shù)字和是7，可列出方程 （10x+y； x+y=7）2、 1300時(shí)小明看到的數(shù)可表示為 12001300間摩托車行駛的路程是 10y+x；(10y+x)-(10x+y)3、 1400時(shí)小明看到的數(shù)可表示為 13001400間摩托車行駛的路程是 10x+y；(100x+y)-(10x+y)4、 12001300與13001400兩段時(shí)間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系

3、？你能列出相應(yīng)的方程嗎？答：因?yàn)槎紕蛩傩旭?小時(shí)，所以行駛路程相等，可列方程(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)，根據(jù)以上分析，得方程組：x+y=7(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)解這個(gè)方程組得： x=1 y=6 因此，小明在1200時(shí)看到里程碑上數(shù)是16.答：從中得到解數(shù)字問題常設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，這個(gè)兩位數(shù)為10x+y.二、 練一練例1、 兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)，已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這

4、兩個(gè)兩位數(shù).設(shè)較大的兩位為x，較小的兩位數(shù)為y. 分析：問題1：在較大數(shù)的右邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為 100x+y問題2：在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示 為 100 y + x 解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y. x+y=68（100x+y）-（100 y + x）=2178化簡，得： x+y=6899x-99y =2178即， x+y=68 x-y =222 解該方程組得 x=45 y =23 三、 做一做1、 一個(gè)兩伯?dāng)?shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1，這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：設(shè)十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，則 10x+y-3(x+y)=2310x+y=5(x+y)+1解之得： x=5 所以這個(gè)兩位數(shù)是56 y=6四、 議一議列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？1、“設(shè)”：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的兩個(gè)未知數(shù)；2、“列”：找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系，根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程并組成方程組；3、“解”：解這個(gè)方程組，求出未知數(shù)的值；4、“驗(yàn)”：檢驗(yàn)這個(gè)解是否正確，并看它是否符合題意；5、“答”：與設(shè)前后呼應(yīng)，寫出答案，包括單位名稱；分小組進(jìn)行討論，然后請兩個(gè)小組的代表到黑板上板演小結(jié)：1.本節(jié)課主要研究有關(guān)數(shù)字問題