級數(shù)學(xué)四邊形相關(guān)證明證明三拔高練習(xí)

1、.九年級數(shù)學(xué)四邊形相關(guān)證明(證明三)拔高練習(xí) 試卷簡介:全卷共六個大題，第一、二、三題是證明題，每題20分，第四、五、六題是探究題，每題20分。滿分120分，測試時間90分鐘。本套試卷立足初三所學(xué)幾何知識的基礎(chǔ)，考察了學(xué)生對幾何綜合類問題的學(xué)習(xí)和掌握程度，主要側(cè)重于幾何中的四邊形，檢測學(xué)生對于所學(xué)知識的靈活運用和掌握程度。題目設(shè)計涵蓋各種幾何知識點，學(xué)生在做題過程中可以回顧所學(xué)知識點，認清自己對知識的掌握及靈活運用程度。 學(xué)習(xí)建議:本講主要內(nèi)容是初三幾何綜合題，重點側(cè)重于幾何中的四邊形問題，這部分知識在中考時占有很重要的比重， 大家需要熟練掌握這些知識，學(xué)會靈活運用。題目設(shè)置簡單靈活，但萬變不

2、離其宗，只要掌握了最基本的知識點，再多加練習(xí)，就能輕松掌握。 一、證明題(共3道，每道20分)1.（2011湖南改編）如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接EF、FG、GH、HE（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）四邊形EFGH可能是菱形，請給出判斷依據(jù)；（3）四邊形EFGH可能是矩形，請給出判斷依據(jù)；（4）四邊形EFGH可能是正方形，請給出判斷依據(jù)；2.（2011四川改編）如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點.(1)當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足_條件時，四邊形EFGH是菱形.(2)當(dāng)四邊

3、形ABCD的邊至少滿足_條件時，四邊形EFGH是矩形.(3)當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足_條件時，四邊形EFGH是正方形.3.（2011山東）如圖，在ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個動點，過點O作直線MNBC.設(shè)MN交BCA平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F，連接AE、AF.那么當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.二、探究題(共3道，每道20分)1.（2011遼寧）如圖1，在ABC中，ABC=90°，AB=BC，BD為斜邊AC上的中線，將ABD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)（0°180°），得到EFD，點A的對應(yīng)頂點是E，點B的對應(yīng)頂點是F

4、，連接BE、CF.（1）判斷BE與CF的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若連接BF、CE，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形BFEC能形成哪些特殊四邊形；（3）如圖2，將ABC中AB=BC改為ABBC時，其他條件不變，直接寫出為多少度時（1）中的兩個結(jié)論同時成立.2.（2011遼寧）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設(shè)銳角DOC=.將DOC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到DOC（0°旋轉(zhuǎn)角90°）.連接AC、BD，AC與BD相交于點M.（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)四邊形ABCD是平

5、行四邊形時，如圖2，已知AC=kBD，請猜想此時AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，ADBC，此時（1）中AC與BD的數(shù)量關(guān)系是否成立？AMB與的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫出結(jié)論.3.（2011浙江）以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個點，得四邊形EFGH（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設(shè)ADC=（0°90°）， 試用含的代數(shù)式表示HAE； 求證：HE=HG； 四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由眾享課程主頁 東區(qū)總校：鄭州市文