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1、.高中三角函數(shù)精選易錯(cuò)題-含答案一、選擇題:1為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象( ) A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移2函數(shù)的最小正周期為 ( )A B C D3曲線y=2sin(x+cos(x-)和直線y=在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1、P2、P3,則|P2P4|等于( ) ApB2pC3pD4p4下列四個(gè)函數(shù)y=tan2x,y=cos2x,y=sin4x,y=cot(x+),其中以點(diǎn)(,0)為中心對(duì)稱的三角函數(shù)有( )個(gè)A1B2C3D45函數(shù)y=Asin(wx+j)(w>0,A¹0)的圖象與函數(shù)y=Acos(wx+j)(w>0,
2、A¹0)的圖象在區(qū)間(x0,x0+)上()A至少有兩個(gè)交點(diǎn)B至多有兩個(gè)交點(diǎn)C至多有一個(gè)交點(diǎn)D至少有一個(gè)交點(diǎn)6在DABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=,則ÐC的大小應(yīng)為( )ABC或D或7已知tana tanb是方程x2+3x+4=0的兩根,若a,bÎ(-),則a+b=( )AB或-C-或D-10 中,、C對(duì)應(yīng)邊分別為、.若,且此三角形有兩解,則的取值范圍為 ( ) A. B. C. D. 11已知函數(shù) y=sin(x+)與直線y的交點(diǎn)中距離最近的兩點(diǎn)距離為,那么此函數(shù)的周期是( )A B C 2 D 412函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是 ( )A. B
3、. C. D. 13已知且,這下列各式中成立的是( ) A. B. C. D.14函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是()15是正實(shí)數(shù),函數(shù)在上是增函數(shù),那么( )ABCD16在(0,2)內(nèi),使cosxsinxtanx的成立的x的取值范圍是 ( )A、 () B、 () C、() D、()17設(shè),若在上關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,則為A、或 B、 C、 D、不確定18ABC中,已知cosA=,sinB=,則cosC的值為( ) A、 B、 C、或 D、19在ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,則C的大小為( ) A、 B、 C、或 D、或20設(shè)cos1000=k,則t
4、an800是( ) A、 B、 C、 D、21已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(),則角的最小值為( )。A、 B、 C、 D、22將函數(shù)的圖像向右移個(gè)單位后,再作關(guān)于軸的對(duì)稱變換得到的函數(shù)的圖像,則可以是( )。A、 B、 C、 D、23 A,B,C是ABC的三個(gè)內(nèi)角,且是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則ABC是( )A、鈍角三角形 B、銳角三角形 C、等腰三角形 D、等邊三角形24曲線為參數(shù))上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是( )。A、 B、 C、1 D、25在銳角ABC中,若,則的取值范圍為( )A、 B、 C、 D、26已知,(),則 (C)A、 B、 C、 D、27先將函數(shù)y=sin2x的圖象向右
5、平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得圖象作關(guān)于y軸的對(duì)稱變換,則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 ( )Ay=sin(2x+ ) B y=sin(2x)Cy=sin(2x+ ) D y=sin(2x)28如果,那么的取值范圍是( )A, B, C, D,29函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是( ) A、 () B、 C、 D、30已知的取值范圍是( ) A、 B、 C、 D、 31在銳角ABC中,若C=2B,則的范圍是( ) A、(0,2) B、 C、 D、32函數(shù) ( )A、3 B、5 C、7 D、933在ABC中,則C的大小為 ()A、30° B、150° C、30°或150° D、
6、60°或150°34 ( )A、 B、 C、 D、35 ( )A、 B、 C、 D、36已知奇函數(shù)等調(diào)減函數(shù),又,為銳角三角形內(nèi)角,則( )A、f(cos) f(cos) B、f(sin) f(sin)C、f(sin)f(cos) D、f(sin) f(cos)37設(shè)那么的取值范圍為( )A、 B、 C、 D、二填空題:1已知方程(a為大于1的常數(shù))的兩根為,且、,則的值是_.2已知,則的取值范圍是_.錯(cuò)誤分析:由得代入中,化為關(guān)于的二次函數(shù)在上的范圍,而忽視了的隱含限制,導(dǎo)致錯(cuò)誤.3若,且,則_.5若Sin cos,則角的終邊在第_象限。6在ABC中,已知A、B、C成等差
7、數(shù)列,則的值為_.7函數(shù)的值域是 8若函數(shù)的最大值是1,最小值是,則函數(shù)的最大值是9定義運(yùn)算為:例如,,則函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?0若,是第二象限角,則=_ 11設(shè)>0,函數(shù)f(x)=2sinx在上為增函數(shù),那么的取值范圍是_ 12在ABC中,已知a=5,b=4,cos(AB)=,則cosC=_14已知,且為銳角,則的值為_。16函數(shù)的最小正周期是 17設(shè)=tan成立,則的取值范圍是_18函數(shù)在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)。若是第一象限角,且。函數(shù)一定是奇函數(shù)。函數(shù)的最小正周期為。上述四個(gè)命題中,正確的命題是 19.函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開。錯(cuò)因:令后忽視,從而正解:20若2sin2的取值范圍是
8、 21.關(guān)于函數(shù)有下列命題,y=f(x)圖象關(guān)于直線對(duì)稱 y=f(x)的表達(dá)式可改寫為 y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 由必是的整數(shù)倍。其中正確命題的序號(hào)是 。 22函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 。23 。24 是 。三、解答題:1已知定義在區(qū)間-p, 上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= -對(duì)稱,當(dāng)xÎ-,時(shí),函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,-<j<),其圖象如圖所示。(1)求函數(shù)y=f(x)在-p,的表達(dá)式;(2)求方程f(x)=的解。8已知Sin= Sin=,且,為銳角,求+的值。9求函數(shù)y=Sin(3x)的單調(diào)增區(qū)間:10求函數(shù)y=的最小正周期11已知Sinx+Siny=,求Sinycos2x的最大值。12(本小題滿分12分)設(shè),已知時(shí)有最小值-8。(1)、求與的值。(2)求
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