平面體的截切曲線曲面

1、2022-3-21土建1思考題及課后作業(yè)思考題及課后作業(yè)思考題思考題n如何利用垂直面、一般位置面投影中的類似性求如何利用垂直面、一般位置面投影中的類似性求解、檢查立體的投影？解、檢查立體的投影？n雙曲拋物面、錐狀面、柱狀面形成的異同點(diǎn)。雙曲拋物面、錐狀面、柱狀面形成的異同點(diǎn)。n螺旋線的形式及其投影圖的繪制方法。螺旋線的形式及其投影圖的繪制方法。課后作業(yè)：習(xí)題集課后作業(yè)：習(xí)題集n4-3 、 4-7 、 4-8、 4-11 、 4-12 n3-19 、 3-23 、 3-24 、3-25 、3-262022-3-21土建42022-3-21土建52022-3-21土建6作業(yè)中的問(wèn)題作業(yè)中的問(wèn)題20

2、22-3-21土建72022-3-21土建82022-3-21土建9思考題及課后作業(yè)思考題及課后作業(yè)思考題思考題n比較底面為水平面時(shí)，棱錐、棱柱的投影圖的特點(diǎn)。比較底面為水平面時(shí)，棱錐、棱柱的投影圖的特點(diǎn)。n截交線的投影特性是什么？截交線的投影特性是什么？n平面立體截切的作圖步驟。平面立體截切的作圖步驟。交作業(yè)交作業(yè)nP21未登到成績(jī)的學(xué)號(hào)后四位未登到成績(jī)的學(xué)號(hào)后四位 （如屬漏登，課間來(lái)補(bǔ)登）（如屬漏登，課間來(lái)補(bǔ)登）2022-3-21土建101 12 21 1 (2(2 ) )、兩點(diǎn)分別同時(shí)兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。位于三個(gè)面上。三面共點(diǎn)：三面共點(diǎn)： 注意：注意：要逐個(gè)截平面分析和繪制截交要逐

3、個(gè)截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切線。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，時(shí)，先假想為整體被截切，求先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。出截交線后再取局部。例：求四棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。例：求四棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。2 2 1 1 分析棱線的投影，加分析棱線的投影，加深可見棱線，用虛線繪深可見棱線，用虛線繪制不可見棱線。制不可見棱線。例：求四棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。例：求四棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。2022-3-21土建13Q1Q2P1多個(gè)平面截切平面立體多個(gè)平面截切平面立體例：例： 求作側(cè)面投影。求作側(cè)面投影。解題步驟解題步驟1 1、空間分

4、析及投影分析、空間分析及投影分析2 2、補(bǔ)出未截切的側(cè)面投影、補(bǔ)出未截切的側(cè)面投影3 3、求截交線、求截交線4 4、分析并加深存在的棱線、分析并加深存在的棱線2022-3-21土建14Q1Q2P1多個(gè)平面截切平面立體多個(gè)平面截切平面立體例：例： 求作側(cè)面投影。求作側(cè)面投影。解題步驟解題步驟1 1、空間分析及投影分析、空間分析及投影分析2 2、補(bǔ)出未截切的側(cè)面投影、補(bǔ)出未截切的側(cè)面投影3 3、求截交線、求截交線4 4、分析并加深存在的棱線、分析并加深存在的棱線檢查檢查 垂直面、垂直面、 一般面一般面 的的類似性類似性2022-3-21土建15多個(gè)平面截切平面立體多個(gè)平面截切平面立體例：補(bǔ)全截切后

5、棱臺(tái)的水平投影，例：補(bǔ)全截切后棱臺(tái)的水平投影，補(bǔ)作側(cè)面投影。補(bǔ)作側(cè)面投影。空間分析空間分析 1、三個(gè)平面截切棱臺(tái)，分別、三個(gè)平面截切棱臺(tái)，分別為一個(gè)水平面和兩側(cè)平面。為一個(gè)水平面和兩側(cè)平面。2、多個(gè)平面截切立體時(shí)，截平、多個(gè)平面截切立體時(shí)，截平面之間在立體內(nèi)部產(chǎn)生交線。面之間在立體內(nèi)部產(chǎn)生交線。 作作 圖圖 1、假想假想水平面將棱臺(tái)水平面將棱臺(tái)完全截完全截開開，求得水平投影，再在其上，求得水平投影，再在其上確定真正截到的部分。確定真正截到的部分。(c)d(b)a2、補(bǔ)出側(cè)面投影，求出側(cè)面、補(bǔ)出側(cè)面投影，求出側(cè)面投影的截交線。投影的截交線。3、補(bǔ)全并加深補(bǔ)全并加深所有棱線。所有棱線。abdc20

6、22-3-21土建16多個(gè)平面截切平面立體多個(gè)平面截切平面立體例：補(bǔ)全截切后棱臺(tái)的水平投影，例：補(bǔ)全截切后棱臺(tái)的水平投影，補(bǔ)作側(cè)面投影。補(bǔ)作側(cè)面投影?？臻g分析空間分析 1、三個(gè)平面截切棱臺(tái)，分別、三個(gè)平面截切棱臺(tái)，分別為一個(gè)水平面和兩側(cè)平面。為一個(gè)水平面和兩側(cè)平面。2、多個(gè)平面截切立體時(shí)，截平、多個(gè)平面截切立體時(shí)，截平面之間在立體內(nèi)部產(chǎn)生交線。面之間在立體內(nèi)部產(chǎn)生交線。 作作 圖圖 1、假想假想水平面將棱臺(tái)水平面將棱臺(tái)完全截完全截開開，求得水平投影，再在其上，求得水平投影，再在其上確定真正截到的部分。確定真正截到的部分。2、補(bǔ)出側(cè)面投影，求出側(cè)面、補(bǔ)出側(cè)面投影，求出側(cè)面投影的截交線。投影的截交

7、線。3、補(bǔ)全并加深補(bǔ)全并加深所有棱線。所有棱線。檢查檢查 垂直面、垂直面、 一般面一般面 的的類似性類似性2022-3-21土建17例：補(bǔ)全帶孔三棱柱的水平投影，求作側(cè)面投影。例：補(bǔ)全帶孔三棱柱的水平投影，求作側(cè)面投影?？臻g分析空間分析1、三個(gè)截平面相交，在三棱柱、三個(gè)截平面相交，在三棱柱體內(nèi)形成三條交線。體內(nèi)形成三條交線。2、三個(gè)截平面與三棱柱形成、三個(gè)截平面與三棱柱形成前前、后后 兩部分兩部分截交線截交線，且截交線均，且截交線均在棱柱表面，在棱柱表面，截交線的水平投截交線的水平投影與棱面積聚線重合影與棱面積聚線重合。 作作 圖圖 1、作出水平投影中截平面之、作出水平投影中截平面之間的交線。

8、間的交線。2、補(bǔ)出未截切三棱柱的側(cè)面、補(bǔ)出未截切三棱柱的側(cè)面投影，根據(jù)已知投影補(bǔ)畫截交投影，根據(jù)已知投影補(bǔ)畫截交線、截平面之間交線的投影。線、截平面之間交線的投影。3、補(bǔ)全并加深存在的棱線。、補(bǔ)全并加深存在的棱線。db(c)a多個(gè)平面截切平面立體多個(gè)平面截切平面立體利用利用類似性類似性 預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)側(cè)面投影側(cè)面投影d(b)baccad2022-3-21土建18空間分析空間分析1、三個(gè)截平面相交，在三棱柱、三個(gè)截平面相交，在三棱柱體內(nèi)形成三條交線。體內(nèi)形成三條交線。2、三個(gè)截平面與三棱柱形成前、三個(gè)截平面與三棱柱形成前、后后 兩部分截交線，且截交線均兩部分截交線，且截交線均在棱柱表面，其水平投影與棱

9、在棱柱表面，其水平投影與棱面積聚線重合。面積聚線重合。 作作 圖圖 1、作出水平投影中截平面之、作出水平投影中截平面之間的交線。間的交線。2、不出未截切三棱柱的側(cè)面、不出未截切三棱柱的側(cè)面投影，根據(jù)已知投影補(bǔ)畫截交投影，根據(jù)已知投影補(bǔ)畫截交線、截平面之間交線的投影。線、截平面之間交線的投影。d(b)baccad3、補(bǔ)全并加深存在的棱線。、補(bǔ)全并加深存在的棱線。db(c)a多個(gè)平面截切平面立體多個(gè)平面截切平面立體例：補(bǔ)全帶孔三棱柱的水平投影，求作側(cè)面投影。例：補(bǔ)全帶孔三棱柱的水平投影，求作側(cè)面投影。2022-3-21土建192022-3-21土建20曲線與曲面曲線與曲面青藏鐵路青藏鐵路昆侖山隧道

10、昆侖山隧道 2022-3-21土建21曲曲 線線曲線的形成與分類曲線的形成與分類形形 成成連續(xù)改變方向的動(dòng)點(diǎn)的軌跡連續(xù)改變方向的動(dòng)點(diǎn)的軌跡分分 類類平面曲線平面曲線與與空間曲線空間曲線規(guī)則曲線規(guī)則曲線與與不規(guī)則曲線不規(guī)則曲線2022-3-21土建22曲曲 線線螺旋曲線螺旋曲線形形 成成圓柱螺旋線基本要素圓柱螺旋線基本要素導(dǎo)圓柱的直徑導(dǎo)圓柱的直徑導(dǎo)程導(dǎo)程旋向旋向2022-3-21土建23曲曲 線線圓柱螺旋線投影圖的繪制圓柱螺旋線投影圖的繪制61205132410811709 4 3 2 1 561211109 8 7h2022-3-21土建24曲曲 面面曲面曲面動(dòng)線在空間連續(xù)運(yùn)動(dòng)所形成的軌跡。動(dòng)

11、線在空間連續(xù)運(yùn)動(dòng)所形成的軌跡。動(dòng)線稱為動(dòng)線稱為，母線在曲面上的任一位置稱為，母線在曲面上的任一位置稱為?？刂颇妇€運(yùn)動(dòng)點(diǎn)、線、面分別稱為控制母線運(yùn)動(dòng)點(diǎn)、線、面分別稱為、。定點(diǎn)定點(diǎn)曲導(dǎo)線曲導(dǎo)線導(dǎo)面導(dǎo)面素線素線2022-3-21土建25曲曲 面面曲面的分類曲面的分類按母線分按母線分直線面直線面曲線面曲線面按母線運(yùn)動(dòng)方式分按母線運(yùn)動(dòng)方式分旋（回）轉(zhuǎn)面旋（回）轉(zhuǎn)面非旋（回）轉(zhuǎn)面非旋（回）轉(zhuǎn)面2022-3-21土建26直紋面直紋面直紋非回轉(zhuǎn)面直紋非回轉(zhuǎn)面n柱面、錐面柱面、錐面n柱狀面、錐狀面、雙曲拋物面柱狀面、錐狀面、雙曲拋物面n螺旋面螺旋面回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面n單葉雙曲回轉(zhuǎn)面單葉雙曲回轉(zhuǎn)面2022-3-21土建

12、27直紋非回轉(zhuǎn)面直紋非回轉(zhuǎn)面柱柱 面面控制條件：控制條件：沿曲導(dǎo)線沿曲導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)平行于直導(dǎo)線平行于直導(dǎo)線。2022-3-21土建28直紋非回轉(zhuǎn)面直紋非回轉(zhuǎn)面錐錐 面面定點(diǎn)定點(diǎn)曲導(dǎo)線曲導(dǎo)線控制條件：控制條件：過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)并并沿曲導(dǎo)線沿曲導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。2022-3-21土建29直紋非回轉(zhuǎn)面直紋非回轉(zhuǎn)面柱柱 狀狀 面面控制條件：控制條件：沿兩曲導(dǎo)線沿兩曲導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)平行于導(dǎo)平面平行于導(dǎo)平面。2022-3-21土建30直紋非回轉(zhuǎn)面直紋非回轉(zhuǎn)面錐錐 狀狀 面面控制條件：控制條件：沿一曲導(dǎo)線、一直導(dǎo)線沿一曲導(dǎo)線、一直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)平行于導(dǎo)平面平行于導(dǎo)平面。2022-3

13、-21土建31直紋非回轉(zhuǎn)面直紋非回轉(zhuǎn)面雙曲拋物面雙曲拋物面kkdbaccdbak kd b a c cdba控制條件：控制條件：沿異面的兩直導(dǎo)線沿異面的兩直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)平行于導(dǎo)平面平行于導(dǎo)平面。PPHABabcdCD2022-3-21土建32直紋非回轉(zhuǎn)面直紋非回轉(zhuǎn)面導(dǎo)線母線2022-3-21土建33圓圓 柱柱 螺螺 旋旋 面面2022-3-21土建34圓圓 柱柱 螺螺 旋旋 面面2022-3-21工程制圖B35直紋非回轉(zhuǎn)面直紋非回轉(zhuǎn)面2022-3-21工程制圖B36回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面：直線直線或或曲線曲線繞定軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的繞定軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的 曲面稱為回轉(zhuǎn)面曲面稱為回轉(zhuǎn)面母線母線：

14、運(yùn)動(dòng)的直線或曲線運(yùn)動(dòng)的直線或曲線素線素線：母線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任意位置母線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任意位置緯圓緯圓：母線上任意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡母線上任意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡O1OAA1回轉(zhuǎn)面的形成回轉(zhuǎn)面的形成2022-3-21工程制圖B37圓柱面圓柱面直母線平行于軸線直母線平行于軸線圓錐面圓錐面直母線與軸線相交直母線與軸線相交圓球面圓球面圓母線繞自身直徑旋轉(zhuǎn)圓母線繞自身直徑旋轉(zhuǎn)圓環(huán)面圓環(huán)面其他其他常見的回轉(zhuǎn)面及其形成常見的回轉(zhuǎn)面及其形成2022-3-21土建38單葉雙曲回轉(zhuǎn)面單葉雙曲回轉(zhuǎn)面2022-3-21土建39單葉雙曲回轉(zhuǎn)面單葉雙曲回轉(zhuǎn)面2022-3-21土建40單葉雙曲回轉(zhuǎn)面單葉雙曲回轉(zhuǎn)面2022-3-21土建41思考題及課后作業(yè)思考題及課后作業(yè)思