土坡穩(wěn)定分析

1、土坡的概念和分類影響土坡穩(wěn)定性的因素土坡穩(wěn)定性分析方法的分類無(wú)粘性土坡的穩(wěn)定分析方法瑞典圓弧法、瑞典條分法、Janbu條分法最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的確定方法土坡穩(wěn)定性分析方法應(yīng)注意的問(wèn)題商業(yè)化極限平衡分析軟件簡(jiǎn)介邊坡容許安全系數(shù) 掌握土坡滑動(dòng)失穩(wěn)的機(jī)理，無(wú)粘性土坡的計(jì)算方法，均質(zhì)土坡的整體穩(wěn)定分析方法和條分法。是指具有臨空傾斜坡面的土體，如圖1所示。臨空面圖1按形成原因來(lái)分類自然邊坡：是指天然形成的山坡和江河湖海的岸坡。是指天然形成的山坡和江河湖海的岸坡。人工邊坡：是指人工開挖基坑、基槽、路塹或填筑路堤、土壩是指人工開挖基坑、基槽、路塹或填筑路堤、土壩形成的邊坡。形成的邊坡。：坡度越緩越穩(wěn)定，坡高越小邊

2、坡越穩(wěn)定。土的性質(zhì)越好，土坡越穩(wěn)定。：如削坡過(guò)陡，未逆序施工等。如基坑的開挖、路堤的填筑、土坡頂面上作用外荷載、土體內(nèi)水的滲流、地震力的作用等也都會(huì)破壞土體內(nèi)原有的應(yīng)力平衡狀態(tài)，易導(dǎo)致土坡失穩(wěn)。如凍溶、降雨入滲降低土強(qiáng)度；土坡附近因打樁、爆破或地震力的作用將引起土液化或觸變，也可使土中孔隙水壓力升高有效應(yīng)力降低，從而降低土的強(qiáng)度，易誘發(fā)土坡失穩(wěn)。土坡穩(wěn)定分析方法的分類有限元法FLACUDEC等瑞典圓弧法條分法剛體極限平衡分析數(shù)值分析方法塑性極限分析瑞典條分法 Bishop法簡(jiǎn)布法 斯賓塞法摩根斯坦普賴斯法Sarma法不平衡推力傳遞法(規(guī)范法)潘家錚法模糊極值理論以強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡安全系數(shù)(F

3、s)tan1arctan( 1FtrialcFtrialc不斷降低巖土c、值，直到破壞，破壞時(shí)c和tan降低的倍數(shù)即為Fs。上世紀(jì)70年代末提出，至今未被廣泛應(yīng)用。無(wú)粘性土坡的穩(wěn)定分析方法圖2 無(wú)粘性土坡示意圖假定圖2所示土坡為簡(jiǎn)單土坡，其坡度不變，頂面和底面都是水平的，且土質(zhì)均勻，無(wú)地下水。坡高為H，坡角為，土的重度為，內(nèi)摩擦角為。HWTN沿土坡長(zhǎng)度方向截取單位長(zhǎng)度土坡，作為平面應(yīng)變問(wèn)題分析。沿土坡長(zhǎng)度方向截取單位長(zhǎng)度土坡，作為平面應(yīng)變問(wèn)題分析。取坡面上一微元，其所受重力為取坡面上一微元，其所受重力為W，把，把W進(jìn)行分解，有：進(jìn)行分解，有：W在坡面上的平均法向分力N = Wcos ，由此產(chǎn)生

4、的抗滑力Tf 為： Tf = N tan = Wcos tan (1)W在坡面上產(chǎn)生的平均下滑力T為： T = W sin (2)則有：tantansintancos下滑力抗滑力WWTTFsf(3)當(dāng)時(shí)，土坡就是穩(wěn)定的。據(jù)上述分析，無(wú)粘性土坡所能形成的最大坡角就是其最大內(nèi)摩擦角，根據(jù)這一原理，工程上可以通過(guò)堆砂錐體法確定砂土的內(nèi)摩擦角（）。完全處于靜水壓力條件下的無(wú)粘性土坡，其穩(wěn)定性同樣按式3進(jìn)行求解。粘性土土坡在破壞時(shí)，其滑動(dòng)面通常近似于圓柱面，在橫斷面上則近似于圓弧形，為粘性土土坡在破壞時(shí)，其滑動(dòng)面通常近似于圓柱面，在橫斷面上則近似于圓弧形，為簡(jiǎn)化計(jì)算，在粘性土坡的穩(wěn)定性分析中，常假設(shè)滑動(dòng)

5、面為圓弧面。簡(jiǎn)化計(jì)算，在粘性土坡的穩(wěn)定性分析中，常假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面。瑞典圓弧法、瑞典條分法、Janbu條分法一、瑞典圓弧法ACOWRdTf圖3 瑞典圓弧法受力示意圖假設(shè)圖3的坡為均質(zhì)粘土坡，滑動(dòng)土體為剛體，滑體內(nèi)聚力為C，內(nèi)摩擦角為。W是促使土坡滑動(dòng)的力。沿著滑面AC分布的抗剪強(qiáng)度f(wàn) 和W在滑面上的反力N是抵抗土坡滑動(dòng)的力Tf 。將滑動(dòng)力W及抗滑力Tf 分別對(duì)圓心O取矩，得滑動(dòng)力矩Ms及抗滑力矩MrWdRLTMMFsACfsr滑動(dòng)力矩抗滑力矩(4)考慮滑體重力對(duì)滑面形成的反力使問(wèn)題變得較為復(fù)雜，一般僅考慮=0，此時(shí)反力垂直于滑面，不產(chǎn)生力矩，因此，Tf 僅等于 C，式4變?yōu)椋篧dRCLMMF

6、sACsr(5)僅適用于 =0的簡(jiǎn)單土坡二、條分法概述條分法：就是把滑體分為若干假設(shè)為剛體的土條，分別求出各土條上力對(duì)圓心的抗條分法：就是把滑體分為若干假設(shè)為剛體的土條，分別求出各土條上力對(duì)圓心的抗滑力矩和滑動(dòng)力矩，然后滑力矩和滑動(dòng)力矩，然后(4)式求式求Fs。一般分析一般分析為簡(jiǎn)化問(wèn)題，不考慮孔隙水壓力和地震力作用圖4 條塊間作用力示意圖2345678910111213blPPii+1iWiTiNiHi+1HABCxyO1土條間作用力數(shù)量統(tǒng)計(jì)：土條間作用力數(shù)量統(tǒng)計(jì)：1、各土條下法向反力Ni，計(jì)n個(gè)；2、Fs，1個(gè)；3、兩相鄰?fù)翖l界面上的法向作用力Pi，計(jì)n -1個(gè)；4、兩相鄰?fù)翖l界面上的切向

7、作用力Hi，計(jì)n -1個(gè)；5、各土條下Ti和Ni合力作用點(diǎn)，計(jì)n個(gè)6、兩相鄰?fù)翖l間力Pi和Hi合力作用點(diǎn)位置，計(jì)n -1個(gè)若土條劃分得很薄，則土條下Ti和Ni合力作用點(diǎn)可看成是其底部的中點(diǎn)，則該量已知。合計(jì)：合計(jì)：4n -2個(gè)未知量個(gè)未知量每一土條可建立水平向和垂直向的靜力平衡、力矩平衡方程各一個(gè)，全部土條為全部土條為3n個(gè)因此，還有n -2個(gè)未知量，這是一個(gè)高次超靜定高次超靜定問(wèn)題。解決辦法：解決辦法：1、引進(jìn)土體本構(gòu)方程，但會(huì)使問(wèn)題變得非常復(fù)雜、引進(jìn)土體本構(gòu)方程，但會(huì)使問(wèn)題變得非常復(fù)雜2、作出簡(jiǎn)化條件，以減少未知量或增加方程數(shù)、作出簡(jiǎn)化條件，以減少未知量或增加方程數(shù)表1為各種計(jì)算方法的簡(jiǎn)化

8、方式。計(jì)算方法所滿足的平衡條件滑裂面形式計(jì)算手段整體力矩土條力矩垂直力水平力手算電子計(jì)算機(jī)瑞典圓弧滑動(dòng)法圓弧簡(jiǎn)化畢肖普法圓弧簡(jiǎn)布法任意斯賓塞法任意摩根斯坦普賴斯法任意薩爾瑪法任意表1 主要計(jì)算方法解決超靜定的簡(jiǎn)化方法二、瑞典條分法假定條塊間作用力不影響土坡整體穩(wěn)定性，滑動(dòng)面為圓弧，條塊為剛體，土坡不受振動(dòng)作用，坡體中無(wú)地下水。iiWiNiiTiNNidiRABCisiTWibi圖5 瑞典條分法iiiisisiRWRWRTM sinsin 滑動(dòng)力矩：iiiiiriWlCT tan cos2、抗滑力，沿滑面土的抗剪強(qiáng)度和由重力作用于滑面的法向力反力所產(chǎn)生的摩擦力兩部份組成，即1、因土條為剛體，重力

9、只產(chǎn)生沿滑面分布的下滑力，iisiWTsinRWlCRTMiiiiiriri) tan cos ( 抗滑力矩：?jiǎn)我煌翖l上的力和力矩則安全系數(shù) (土條抗滑力矩) / (土條滑動(dòng)力矩)iiiiiiiiiiiiiiWWlCRWRWlCFs sin ) tan cos ( sin ) tan cos (該法只滿足整體力矩平衡，得到的安全系數(shù)偏于安全，但該法應(yīng)用時(shí)間較長(zhǎng)，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，目前工程上仍較為常用。(6)三、Janbu條分法可分析非圓弧滑動(dòng)面土坡的穩(wěn)定性，有兩個(gè)假設(shè)條件：1、滑動(dòng)面上切向力等于此處土所能發(fā)揮出的抗剪強(qiáng)度，即FosWlCTiiiiii/ tan cos 2、土條兩側(cè)法向力作用點(diǎn)

10、位于土條底面以上1/3高度處。(7)iyxbiiWNiiTHiiPiHPiiiltiit+ t+ H+ PiiiiNiTii圖6 Janbu條分法土條受力圖i是滑面的傾角為簡(jiǎn)化問(wèn)題，不考慮孔隙水壓力和地震力作用由豎向靜力平衡條件，可得：0 sin cos ) ( iiiiiiiiTNHHHW(8)(9)由水平向靜力平衡條件，可得：0 cos sin ) ( iiiiiiiTNPPPiiiiiiTHWN tan cos (10)iiiiiiiiiiTHWTNP sec tan)( cos sin (11)將式(9)代入式(11)，得：iiiiiiTHWP sec tan)( (12)據(jù)簡(jiǎn)布第一假

11、設(shè)條件，) tan(1 iiiiilCNFosT(13)將式(9)代入式(13)求解，得FoslCHWFosTiiiiiiiii tan tan1 tan cos1 (14)將式(14)代入式(12)，得iiiiiiiiiiiiisceFoslCHWFosHWP tan tan1 tancos1 tan)(15)yx234P =nnn-P1Pi1P2P3PP0=00圖7 Janbu土條側(cè)面法向力如圖7所示，P1=P1，P2= P1+P2= P1+P2 ，依此類推，若邊坡不受水平外力作用，則有01niinPP(16)如此，則可對(duì)式(15)進(jìn)行求和，得：0 tan tan1 tancos1 tan

12、)(11niiiiiiiiiiiiiniisceFoslCHWFosHWP(17)iiiiiiiiiiiHWFosHWbCFs tan)(/ tan tan1 sec tan)( 2(18)iiiiiiiiiiiHWFosHWbCFs sin)(/ tan sin cos1 tan)( 記Fsmiiii/ tan sin cos ，則有：iiiiiiiiiHWmHWbCFs sin)(1 tan)( (19)im 可按圖8進(jìn)行取值，就是滑面傾角，與式(19)中的相當(dāng)。圖8 m取值圖1.00.80.60.40.20tanFstanFs00.20.40.60.81.00.60.81.01.21.4

13、-30-20-100102030405060m根據(jù)前面的各方法算出的Fs并不一定是安全系數(shù)的最小值，需要合適的方法來(lái)尋找最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心，F(xiàn)ellenius對(duì)此提出了經(jīng)驗(yàn)方法。HH4.5H21C13C C4C2FGO12OO34O1OO23OO4圖9 最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓心的確定方法按比例繪制的安全系數(shù)坡角坡度1：m12601：0.582940451：1.0283733411：1.5263526341：2.0253518261：3.0263514021：4.0253611191：5.02539表2 各種坡角的1、 2值1、工程實(shí)際中的邊坡形態(tài)各異，構(gòu)成邊坡的地層千差萬(wàn)別，選取的滑動(dòng)面不一定代表真正的滑

14、動(dòng)面，也可能是圓弧加折線的復(fù)合滑動(dòng)形式。2、基巖上的粘土層不一定沿圓弧滑動(dòng)，很可能是折線型的，此時(shí)宜用折線型滑面的計(jì)算方法。3、土坡中有滲透水流時(shí)，還要考慮地下水運(yùn)動(dòng)所帶來(lái)的滲透水壓力。4、有振動(dòng)荷載時(shí)，需要考慮動(dòng)荷載對(duì)土坡穩(wěn)定性的作用。5、抗剪強(qiáng)度參數(shù)的選取很重要，如歷史上多次失穩(wěn)的邊坡其抗剪強(qiáng)度參數(shù)就得使用殘余剪切強(qiáng)度指標(biāo)。0.7010.7010.701WW50.00 kN/m0.7010.7010.701圖10 復(fù)合型滑動(dòng)面 商業(yè)化的極限平衡分析軟件里，國(guó)產(chǎn)的有理正巖土計(jì)算軟件比較知名，國(guó)外產(chǎn)的有Geo-slope公司的slope/w和Rocscience公司Slide軟件，均為加拿大的

15、產(chǎn)品。后者的主要?jiǎng)?chuàng)始人為提出Hoek-Brown本構(gòu)方程的Hoek先生。SLOPE/W的優(yōu)點(diǎn)： 建模容易，操作簡(jiǎn)便； 可直接用AutoCAD底圖建模，計(jì)算結(jié)果可以多種格式輸出； 可與其他模塊進(jìn)行松耦合計(jì)算，如有限元應(yīng)力分析或動(dòng)力分析； 邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)可計(jì)算孔隙水壓力。SLOPE/W的缺點(diǎn)： 不易精確建模，對(duì)透鏡體的處理存在較大的難度； 滑動(dòng)面圓心的選擇比較啰嗦； 圓弧半徑范圍的確定也較啰嗦； 單條折線型滑動(dòng)面不能計(jì)算Fs，這很讓人上火。SLIDE的優(yōu)點(diǎn)： 可用坐標(biāo)直接建模，也可直接導(dǎo)入DXF文件，操作極其簡(jiǎn)便； 可限定也可不用限定滑動(dòng)面圓心和滑弧半徑，可自動(dòng)搜索滑弧圓心和半徑，可計(jì)算單條任意

16、形狀滑動(dòng)面的Fs； 可進(jìn)行可靠度計(jì)算，參數(shù)敏感性分析，可查看已算出的任意Fs及其滑動(dòng)面； 可與有限元應(yīng)力分析模塊進(jìn)行松耦合計(jì)算，不能與動(dòng)力分析耦合； 邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)可與地下水有限元分析相耦合。SLIDE的缺點(diǎn)： 無(wú)可耦合的動(dòng)力分析模塊； 沒(méi)有詳細(xì)的操作手冊(cè)。-101234COBA25m30條塊編號(hào)i()Wi(KN)sinicosiWisini(KN)Wicosi(KN)Wicositani(KN)li(m)cili(KN)-1-9.93412.5-0.1720.985-71.0406.32038.08000160001.00160080010.0100113.2923750.2300.973

17、5462311115610.5105227.3726250.4600.88812072331116611.5115343.6021500.6900.7241484155777914.0140459.55487.50.8620.50742024712411.0110表3 瑞典條分法計(jì)算數(shù)據(jù)Wi sin I = 3584 KNWi cos I tan I = 4228 KN，ci l I 650KN Fs =1.36圖11 瑞典條分法手工計(jì)算模型圖1.1721.1721.1721.1721.1721.172圖12 Slide軟件中瑞典條分法的計(jì)算模型及結(jié)果Ordinary/fellenius1.172Bishop simplified1.226Janbu simplified=1.163Spencer=1.