1,plc 概述PPT精選文檔

1、1第 l 章 概 述 1.1 PLC1.1 PLC的歷史由來與發(fā)展的歷史由來與發(fā)展 傳統(tǒng)的工業(yè)自動(dòng)控制系統(tǒng) 電磁繼電器控制 2電磁繼電器基本結(jié)構(gòu)及工作原理 電磁繼電器工作狀態(tài)電磁繼電器工作狀態(tài)u線圈得電狀態(tài)線圈得電狀態(tài) 產(chǎn)生磁場(chǎng)，銜鐵受力，常開產(chǎn)生磁場(chǎng)，銜鐵受力，常開觸點(diǎn)閉合，常閉觸點(diǎn)斷開觸點(diǎn)閉合，常閉觸點(diǎn)斷開u線圈失電狀態(tài)線圈失電狀態(tài) 磁場(chǎng)消失，銜鐵在拉力彈簧磁場(chǎng)消失，銜鐵在拉力彈簧作用下復(fù)位，常開觸點(diǎn)斷開，常作用下復(fù)位，常開觸點(diǎn)斷開，常閉觸點(diǎn)接通。閉觸點(diǎn)接通。3繼電器實(shí)圖（一） 4繼電器實(shí)圖（二） 5繼電器在控制系統(tǒng)中的作用 （一）功率放大（通過弱電控制強(qiáng)電）功率放大（通過弱電控制強(qiáng)電）6

2、繼電器在控制系統(tǒng)中的作用 （二）電氣隔離7繼電器在控制系統(tǒng)中的作用 （三） 邏輯運(yùn)算（與、或、非、復(fù)雜運(yùn)算）三相異步電機(jī)正反轉(zhuǎn)繼電器控制電路三相異步電機(jī)正反轉(zhuǎn)繼電器控制電路8電磁繼電器控制系統(tǒng) 9繼電器控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn) 單個(gè)繼電器較可靠 簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)使用繼電器較少時(shí)，成本低；系統(tǒng)反應(yīng)速度尚可；維修方便 10繼電器控制系統(tǒng)存在的問題及缺陷 復(fù)雜控制系統(tǒng)使用大量繼電器，導(dǎo)線連接復(fù)雜 繼電器內(nèi)物理觸點(diǎn)存在過流、發(fā)熱及氧化問題，導(dǎo)致觸點(diǎn)接觸不良或熔化燒結(jié)，可靠性低 查找和排除故障困難，如大海撈針，耗時(shí)巨大 控制柜內(nèi)部安裝接線工作量大 工藝要求發(fā)生變化，控制柜內(nèi)部的元件及接線需要作相應(yīng)的變動(dòng)，改造工期長(zhǎng)，

3、費(fèi)用高 繼電器級(jí)聯(lián)數(shù)量較多時(shí)，反應(yīng)速度慢 繼電器控制柜體積大，能耗高11現(xiàn)代制造業(yè)對(duì)控制系統(tǒng)要求 現(xiàn)代社會(huì)要求制造業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求作出迅速反應(yīng)，生產(chǎn)出小批量、多品種、多規(guī)格、低成本和高質(zhì)量的產(chǎn)品 傳統(tǒng)的繼電器控制系統(tǒng)成為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的巨大障礙 需要尋求一種新的控制裝置來取代老式的繼電器控制系統(tǒng)，使電氣控制系統(tǒng)的工作更加可靠、更容易維修和適應(yīng)經(jīng)常變化的工藝條件 PLC則是順應(yīng)這一要求出現(xiàn)的12研發(fā)PLC的提出1968年 對(duì)PLC的基本要求：能夠用于工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)能改變其控制邏輯，而不需要變動(dòng)組成它的元件和修改內(nèi)部接線出現(xiàn)故障時(shí)易于診斷和維修13PLC的發(fā)展歷程 分立元件及數(shù)字集成電路PLC 1968年

4、美國(guó)DEC公司研制 特點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)開關(guān)量邏輯控制，功能有限 以微處理器和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)為核心的PLC 20世紀(jì)70年代開始伴隨微處理器出現(xiàn) 特點(diǎn)：功能強(qiáng)、速度快、體積小，可靠性高，成本低；編程方便易學(xué)；不僅實(shí)現(xiàn)開關(guān)量邏輯控制，而且能夠完成數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理、運(yùn)動(dòng)控制、模擬量PID控制、聯(lián)網(wǎng)通訊等功能。 14國(guó)內(nèi)外主要廠家國(guó)內(nèi)外主要廠家PLCPLC產(chǎn)品簡(jiǎn)介產(chǎn)品簡(jiǎn)介 目前，世界上有300多家PLC廠商，1000多品種的PLC產(chǎn)品。PLC產(chǎn)品可按地域分成三大流派：l 美國(guó)產(chǎn)品l 歐洲產(chǎn)品l 日本產(chǎn)品 目前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)還有韓國(guó)、臺(tái)灣等目前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)還有韓國(guó)、臺(tái)灣等PLCPLC產(chǎn)品產(chǎn)品15日本PLCPLC主要生產(chǎn)廠家

5、及產(chǎn)品主要生產(chǎn)廠家及產(chǎn)品l日本三菱電機(jī)公司（Mitsubishi Electric） 小型機(jī)：F1F2FX系列 大中型機(jī)：A系列、QnA系列、Q系列 l日本立石（OMRON）公司PLC SYSMAC C系列PLC 整體式結(jié)構(gòu)微型PLC機(jī)C20P，中型機(jī)C200Hl日本松下公司PLC FPO微型機(jī)，F(xiàn)P1整體式小型機(jī)， FP3中型機(jī)，F(xiàn)P20大型機(jī)l富士、日立、光洋等公司16美國(guó)PLCPLC主要生產(chǎn)廠家及產(chǎn)品主要生產(chǎn)廠家及產(chǎn)品l美國(guó)通用電氣公司GE系列PLC 小型機(jī):GE-1、GE-1/J、GE-1/P 中型機(jī):GE- ，大型機(jī):GE- l美國(guó)A-B（Allen-Bradly）公司 SLC500

6、 系列17德國(guó)西門子（德國(guó)西門子（SIEMENSSIEMENS）公司）公司PLCPLC 超小型：SIMATIC S7-200 PLC 小型機(jī)：SIMATIC S7-300 PLC 中型機(jī)：SIMATIC S7-400 PLC 工業(yè)通訊網(wǎng)絡(luò) （SIMATIC NET） 人機(jī)界面（HMI）硬件 SIMATIC S7工業(yè)軟件 ：編程工具、基于PC的控制軟件、人機(jī)界面軟件。18國(guó)產(chǎn)國(guó)產(chǎn)PLCPLC主要生產(chǎn)廠家及產(chǎn)品主要生產(chǎn)廠家及產(chǎn)品 中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所的PLC-0088 北京聯(lián)想計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司的GK-40 上海機(jī)床電器廠的CKY-40 上海起重電器廠的CF-40MR/ER 蘇州電子計(jì)算機(jī)廠的YZ-

7、PC-001A， 北京機(jī)械工業(yè)自動(dòng)化研究所MPC-00l/20、KB-20/40 杭州機(jī)床電器廠的DKK02 天津中環(huán)自動(dòng)化儀表公司DJK-S-84/86/480， 上海香島機(jī)電制造有限公司ACMY-S系列 無錫華光電子工業(yè)公司（合資）SR-10、SR-20/21。 192007年國(guó)內(nèi)外品牌在中國(guó)PLC市場(chǎng)份額 201.2 PLC的基本概念與基本結(jié)構(gòu)1.2.1 PLC1.2.1 PLC的基本概念的基本概念 國(guó)際電工委員會(huì)（國(guó)際電工委員會(huì)（IECIEC）對(duì)）對(duì)PLCPLC的定義：的定義：PLC是一種數(shù)字運(yùn)算操作的電子系統(tǒng)，專為在工業(yè)環(huán)境下應(yīng)用而設(shè)計(jì)。它采用可編程序的存儲(chǔ)器，用來在其內(nèi)部存儲(chǔ)執(zhí)行邏

8、輯運(yùn)算、順序控制、定時(shí)、計(jì)數(shù)和算術(shù)運(yùn)算等操作的指令，并通過數(shù)字式、模擬式的輸入和輸出，控制各種類型的機(jī)械或生產(chǎn)過程。PLC及其有關(guān)設(shè)備，都應(yīng)按易于使工業(yè)控制系統(tǒng)形成一個(gè)整體，易于擴(kuò)充其功能的原則來設(shè)計(jì)。 從上述定義可以看出，PLC是一種用程序來改變控制功能的工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，除了能夠完成各種各樣的控制功能外，還有與其它計(jì)算機(jī)智能設(shè)備通信聯(lián)網(wǎng)的功能。211.2.2 PLC的基本組成結(jié)構(gòu)PLC主要由CPU模塊、輸入模塊、輸出模塊、電源模塊和編程器等五部分組成22SIEMENS S7-200CN PLC 23PLC實(shí)圖（德國(guó)西門子S7-200系列） 24PLC實(shí)圖（日本三菱FX系列）251.CPU模塊

9、由微處理器（CPU芯片）和存儲(chǔ)器組成 CPU模塊的作用：采用周期性循環(huán)掃描、分時(shí)操作的工作方式，不斷地采集輸入信號(hào)，執(zhí)行用戶程序，刷新系統(tǒng)輸出。26CPU每次掃描要完成以下工作l 輸入處理（輸入采樣）將現(xiàn)場(chǎng)的開關(guān)量輸入信號(hào)和數(shù)據(jù)分別讀入輸入映像寄存器和數(shù)據(jù)寄存器。l 程序執(zhí)行逐條讀入和解釋用戶程序，產(chǎn)生相應(yīng)的控制信號(hào)去控制有關(guān)的電路，完成數(shù)據(jù)的存取、傳送和處理工作，并根據(jù)運(yùn)算結(jié)果更新各有關(guān)寄存器的內(nèi)容。l 輸出處理（輸出刷新）將輸出映像寄存器的內(nèi)容送給輸出模塊，去控制外部負(fù)載。27存儲(chǔ)器 l 作用：存儲(chǔ)系統(tǒng)程序、用戶程序和各種數(shù)據(jù)。l 按用途分類：系統(tǒng)程序存儲(chǔ)器 用戶程序存貯器u 系統(tǒng)程序相當(dāng)

10、于個(gè)人計(jì)算機(jī)的操作系統(tǒng)，它使PLC具有基本的智能，能夠完成PLC設(shè)計(jì)者規(guī)定的各項(xiàng)工作。系統(tǒng)程序由PLC生產(chǎn)廠家固化在ROM中，用戶不能直接存取。u 用戶程序由用戶設(shè)計(jì)，它決定了PLC的輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間的具體關(guān)系。用戶程序一般儲(chǔ)存于RAM或E2PROM中，用戶程序存儲(chǔ)器容量一般以字（每個(gè)字由二進(jìn)制16位組成）為單位（一般指令和操作數(shù)各占一個(gè)字節(jié)），有的PLC將字稱為步，每一步儲(chǔ)存一條指令。 282I/O模塊l I/O模塊是系統(tǒng)的眼、耳、手、腳，是聯(lián)系外部現(xiàn)場(chǎng)和CPU模塊的橋梁。PLC通過I/O模塊與工業(yè)生產(chǎn)過程現(xiàn)場(chǎng)聯(lián)系。 傳遞信號(hào)l I/O模塊的三大作用 電平變換 噪聲隔離 模擬量I/O模

11、塊l I/O模塊分類 數(shù)字量I/O模塊 特殊I/O模塊29輸入模塊 輸入模塊用來接收和采集輸入信號(hào)。PLC通過輸入模塊檢測(cè)被控對(duì)象或被控生產(chǎn)過程的各種參數(shù)，以這些現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)作為PLC對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制的信息依據(jù)。l開關(guān)量輸入模塊用來接收從按鈕、選擇開關(guān)、限位開關(guān)、接近開關(guān)、光電開關(guān)、壓力繼電器等來的開關(guān)量輸入信號(hào)。l模擬量輸入模塊用來接收電位器、測(cè)速發(fā)電機(jī)和各種變送器提供的連續(xù)變化的模擬量電流或電壓信號(hào)。30輸出模塊輸出模塊將PLC處理結(jié)果送給被控設(shè)備或工業(yè)生產(chǎn)過程，以實(shí)現(xiàn)控制。l 開關(guān)量輸出模塊用來控制接觸器、電磁閥、電磁鐵、指示燈、數(shù)字顯示裝置和報(bào)警裝置等輸出設(shè)備。l 模擬量輸出模塊用來控制

12、調(diào)節(jié)閥、變頻器等執(zhí)行機(jī)構(gòu)。31I/O模塊的電平變換作用 PLC提供了多種操作電平和驅(qū)動(dòng)能力的I/O模塊單元，有各種各樣功能的I/O單元供用戶選用。 外部設(shè)備傳感器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)所需信號(hào)電平多種多樣（如DC24V或AC220V/380V），而PLC中CPU模塊處理的信息只能是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字信號(hào)電平（5V工作電壓），所以I/O模塊需實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換。32I/O模塊的噪聲隔離作用I/O 模塊從外部引入的尖峰電壓和干擾噪聲可能損壞CPU模塊中的元器件，或使PLC不能正常工作，所以CPU模塊不能直接與外部I/O裝置直接相連，需要在I/O模塊電路中進(jìn)行濾波、光電隔離等抗干擾隔離處理措施。常用噪聲隔離措施： I/O回路濾

13、波電路去除干擾信號(hào) I/O回路光電耦合器傳遞信號(hào)，去除干擾 I/O回路繼電器傳遞信號(hào)，回路物理隔離333.編程器l作用：生成用戶程序；編輯、檢查、修改、調(diào)試用戶程序；監(jiān)視用戶程序執(zhí)行情況。l分類：專用簡(jiǎn)易編程器：只能輸入指令，不能圖形編程，體積小，價(jià)廉，功能簡(jiǎn)單，通用性差專用圖形編程器：支持指令及圖形編程，功能較強(qiáng)，通用性差，價(jià)貴通用計(jì)算機(jī)編程：使用專業(yè)軟件編程，通過通信電纜與PLC交換數(shù)據(jù)，功能強(qiáng)大，通用性強(qiáng)34日本三菱FX系列PLC手持式簡(jiǎn)易編程器 35日本三菱F1系列PLC簡(jiǎn)易編程器 36日本三菱F1系列PLC圖形編程器 37編程器的發(fā)展現(xiàn)狀目前大多數(shù)PLC都具有智能通信接口和強(qiáng)大的通信

14、功能，使用編程軟件可用在計(jì)算機(jī)屏幕上直接生成和編輯梯形圖程序或指令表程序，并可實(shí)現(xiàn)不同編程語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換。程序編譯后通過通信電纜下載到PLC,或?qū)LC中的程序上傳到計(jì)算機(jī)。程序可以存盤或打印，還可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程編程和傳送。目前絕大多數(shù)PLC均可使用便攜電腦完成程序的開發(fā)、現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控、調(diào)試及維護(hù)工作，而不必專門購(gòu)置專用編程器。 38S7-200CN PLCS7-200CN PLC 連接到編程 PC 394.電源模塊PLC使用AC220V或DC24V電源。內(nèi)部的開關(guān)電源為各模塊提供不同電壓等級(jí)的直流電源。小型PLC可以為輸入電流或外部電子傳感器提供DC24V直流電源。驅(qū)動(dòng)PLC負(fù)載（現(xiàn)場(chǎng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)）的直

15、流電源一般由用戶提供。401.3 PLC的特點(diǎn)及應(yīng)用領(lǐng)域1.3.1 PLC的特點(diǎn)：1.編程方法簡(jiǎn)單易學(xué) 程序結(jié)構(gòu)使用企業(yè)中電氣技術(shù)人員熟悉并易于掌握的梯形圖語(yǔ)言。 電路符號(hào)和表達(dá)方式與繼電器電路原理圖相似，程序控制過程形象直觀，使用的指令數(shù)量少，易學(xué)易懂，易于為熟悉梯形圖控制電路的電氣技術(shù)人員學(xué)習(xí)和掌握。412.功能強(qiáng)、性價(jià)比高 一臺(tái)小型PLC內(nèi)部有成百上千個(gè)可供用戶使用的編程元件（如存儲(chǔ)器、定時(shí)器、計(jì)數(shù)器等），有很強(qiáng)的功能，可以實(shí)現(xiàn)非常復(fù)雜的控制功能。與相同功能的繼電器控制系統(tǒng)相比，具有很高的性價(jià)比。 PLC可以通過通信聯(lián)網(wǎng)，組成DCS集散控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)分散控制，集中管理。423.硬件配套齊

16、全、用戶使用方便、適應(yīng)性強(qiáng) PLC產(chǎn)品已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化、系列化、模塊化，配備有品種齊全的各種硬件裝置供用戶選用，用戶能靈活方便地進(jìn)行系統(tǒng)配置，組成不同功能、不同規(guī)模的系統(tǒng)。 用戶不必自己設(shè)計(jì)制作硬件裝置，只需確定PLC的硬件配置和設(shè)計(jì)外部接線圖即可。 PLC的安裝接線方便，一般用接線端子連接外部接線。 PLC有較強(qiáng)的帶負(fù)載能力，可以直接驅(qū)動(dòng)一般的電磁閥和小型交流接觸器。 PLC的硬件配置確定后，可以通過修改用戶程序，方便快速地適應(yīng)工藝條件的變化。 434.可靠性高，抗干擾能力強(qiáng) 可靠性是自動(dòng)控制系統(tǒng)穩(wěn)定工作的重要指標(biāo)。是用戶選擇自動(dòng)控制裝置的首要條件。 傳統(tǒng)的繼電器控制系統(tǒng)使用了大量的中間繼電器、時(shí)

17、間繼電器。由于觸點(diǎn)接觸不良，容易出現(xiàn)故障。 PLC用軟件代替了繼電器系統(tǒng)中容易出現(xiàn)故障的大量觸點(diǎn)和接線，外部?jī)H剩下輸入和輸出相關(guān)的少量硬件元件，接線大量減少，因觸點(diǎn)接觸不良的故障大為減少。44PLC完善的抗干擾措施 PLC采取了一系列硬件和軟件方面的抗干擾措施，具有很強(qiáng)的抗干擾能力，可以直接使用于有強(qiáng)烈干擾的工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，是公認(rèn)的最可靠的工業(yè)自動(dòng)控制設(shè)備之一。 如：三菱F1系列PLC在幅度為1000V、寬度為1uS的脈沖干擾下能夠可靠地工作，其工作環(huán)境溫度為055，不需要強(qiáng)迫風(fēng)冷。45PLC的故障分類 永久性故障：系統(tǒng)的某些元件損壞或失效而引起，不可恢復(fù)。PLC周期性地檢測(cè)系統(tǒng)硬件，發(fā)現(xiàn)永久性

18、故障時(shí)，查明故障種類，自動(dòng)采取相應(yīng)措施，盡可能減輕故障對(duì)系統(tǒng)的影響，同時(shí)通知操作人員。 可恢復(fù)性故障：大多由電磁干擾引起，干擾往往以窄脈沖的形式從電源線或I/O引線進(jìn)入PLC內(nèi)部，瞬時(shí)出現(xiàn)的干擾脈沖可能使PLC偏離正常的程序執(zhí)行路線，導(dǎo)致系統(tǒng)癱瘓。46PLC硬件抗干擾措施 為了削弱和消除干擾對(duì)系統(tǒng)的影響，PLC采取了很多硬件抗干擾措施，以切斷干擾進(jìn)入PLC的途徑： 濾波：電源及I/O接口電路使用濾波措施 隔離：I/O模塊電路一般用光電耦合器來傳 遞信號(hào)；或用繼電器實(shí)現(xiàn)隔離。 屏蔽：用導(dǎo)磁材料屏蔽電源變壓器和CPU模 塊，消除生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的空間電磁干擾。47監(jiān)控定時(shí)器（Watch Dog） 若強(qiáng)烈干

19、擾進(jìn)入PLC的CPU模塊，使PLC偏離正常的工作狀態(tài)而死機(jī)，可通過監(jiān)控定時(shí)器（Watch Dog）使PLC自動(dòng)恢復(fù)正常的工作狀態(tài)。 監(jiān)控定時(shí)器（Watch Dog）：一種硬件定時(shí)器，其定時(shí)時(shí)間大于PLC的最大掃描工作周期。PLC在正常工作時(shí)，每次掃描都將其復(fù)位，使它重新開始定時(shí)，它不會(huì)因定時(shí)時(shí)間到而動(dòng)作。如果干擾使PLC不再執(zhí)行正常的掃描程序，監(jiān)控定時(shí)器不再被周期性地復(fù)位，當(dāng)它的定時(shí)時(shí)間到時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)輸出脈沖重新啟動(dòng)系統(tǒng)，使PLC重新恢復(fù)正常工作。48軟件方面抗干擾措施 干擾可能使PLC的用戶程序遭到破壞，導(dǎo)致控制系統(tǒng)癱瘓 軟件方面采取措施：求和檢查、奇偶校驗(yàn)等進(jìn)行診斷 對(duì)故障系統(tǒng)采取停機(jī)保護(hù)

20、、啟動(dòng)冗余備用系統(tǒng)、告警等措施，保證生產(chǎn)過程順利進(jìn)行，避免安全事故發(fā)生，造成經(jīng)濟(jì)損失和人身傷害495系統(tǒng)設(shè)計(jì)、安裝、調(diào)試工作量少 PLC用軟件代替了繼電器系統(tǒng)中容易出現(xiàn)故障的大量觸點(diǎn)和接線，外部?jī)H剩下輸入和輸出相關(guān)的少量硬件元件，接線大量減少，因觸點(diǎn)接觸不良的故障大為減少。 大多數(shù)PLC用戶程序采用順序控制設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)，編程方法規(guī)律性強(qiáng)，容易掌握，程序設(shè)計(jì)時(shí)間較繼電器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)短。 PLC的用戶程序可在實(shí)驗(yàn)室開發(fā)和模擬調(diào)試，大大縮短現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試時(shí)間和工作量，系統(tǒng)調(diào)試時(shí)間較繼電器控制系統(tǒng)少得多。506.維修工作量少、維修方便PLC故障率低，且有完善的自診斷和顯示功能，發(fā)生故障時(shí)可以根據(jù)PLC的發(fā)光二

21、極管或編程設(shè)備提供的信息快速查明故障點(diǎn)及其原因，用更換模塊的方法可以迅速排除故障。517.體積小，能耗低，易于集成PLC用軟件替代了大量中間繼電器和時(shí)間繼電器，節(jié)省大量配件和接線，減少大量安裝接線工作量，控制柜體積小，能耗低，易于同被控設(shè)備集成，實(shí)現(xiàn)機(jī)電一體化。5213.2 PLC與其它計(jì)算機(jī)控制裝置的比較 個(gè)人計(jì)算機(jī)：有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理功能和圖形顯示功能，有豐富的軟件支持，但主要為辦公自動(dòng)化和家庭設(shè)計(jì)，對(duì)環(huán)境要求高，抗干擾能力不強(qiáng)，不能直接用于工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)。 單片機(jī)：只是一片集成電路，不能直接將它與外部I/O信號(hào)相連。要專門設(shè)計(jì)和制作配套的I/O接口電路，硬件設(shè)計(jì)、制作和程序設(shè)計(jì)的工作量相當(dāng)大，要求設(shè)計(jì)者具有較強(qiáng)的計(jì)算