（精心整理）找次品教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)目標(biāo)：1能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程2以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教師用具：課件學(xué)生用具：表格教學(xué)設(shè)想：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1揭示課題。今天我們學(xué)習(xí)找次品什么是次品？在生活

2、中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的（輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)），利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做“找次品”。這節(jié)課我們就來當(dāng)小小質(zhì)檢員一起來研究如何利用天平“找次品”。 如果兩個(gè)托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡；如果不相等，重的一端就會(huì)輕的一端就會(huì)2初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理（1）這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能設(shè)法把它找出來嗎？（2）怎樣利用天平能快速地找出這瓶少了的鈣片呢？（3）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。（4）全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)：1.利用砝碼一個(gè)一個(gè)地稱出重量；2.可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是

3、少的；3.3瓶只稱2瓶，只稱一次，通過推理就能判斷出哪一瓶是次品。如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端的是少的。教師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有不同的方法，3瓶只稱2瓶，只稱一次，通過推理就能判斷出哪一瓶是次品。這種方法既快速，又能保證一定能找到次品。我們可以畫3（1，1，1）這樣的示意圖來表示天平找次品的過程。二、探索交流，解決問題1.解決8個(gè)零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法（1）8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？（2）你可以在紙上畫圖進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。（3）小組交流完成下表。小組合作注

4、意事項(xiàng):首先一個(gè)同學(xué)說出自己的做法，其余的同學(xué)認(rèn)真傾聽，如果聽的不是很明白，等他說完以后再提出質(zhì)疑，如果你和他意見相同就不必重復(fù)發(fā)言。如果意見不同就可以再說出自己的想法。當(dāng)組員說的過程中小組長要認(rèn)真做好記錄，把不同的方法記錄在老師發(fā)的表格里。零件個(gè)數(shù)每次每邊放的個(gè)數(shù)分成的份數(shù)至少稱幾次就一定能找出這個(gè)次品        教師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。（3）全班匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？

5、至少需要稱幾次就一定能找出次品？根據(jù)學(xué)生的回答板書并填表匯總：零件個(gè)數(shù)每次每邊放的個(gè)數(shù)分成的份數(shù)至少稱幾次就一定能找出這個(gè)次品 81 8（1,1,1,1,1,1,1,1）4 8 24（2,2,2,2）3 8 33（3,3,2）2 8 42（4,4）3（4）教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)找出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？2.推測多個(gè)零件找次品的解決辦法如果9個(gè)零件里有1個(gè)次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品

6、的次數(shù)也是最少的。 小結(jié)：利用天平找次品的時(shí)候，把待分的物品分成3份，能夠平均分的平均分成3份。不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。）。三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高你知道嗎？用天平找次品時(shí)，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系：（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕。）要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù) 23 49 1027 288182 24312345 （1）要保證6次能測出次品，待測物品可能是多少個(gè)？ （2）從上表你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？為什么？ 有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？四、回顧整理，反思提升師：這節(jié)課我們研究了什么問題？怎樣找方法最好？這節(jié)課我們通過實(shí)驗(yàn)、操作和觀察，發(fā)現(xiàn) “找次品”的最優(yōu)方法是把待分的物品分成3份，能夠平均分的平均分成3份。不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。板書設(shè)計(jì):找次品 最佳方法：盡量平均分3份 最多與最少只相差1 3（1,1,1） 1次 8（3,3,2）3（1,1,1） 2次 9（3,