數(shù)字圖像處理-第04章圖像增強070428

1、第第4 4章章 圖像增強圖像增強4.1 4.1 圖像增強概述圖像增強概述 4.1.1 4.1.1 圖像增強的定義圖像增強的定義u對圖像的某些特征，如u邊緣u輪廓u對比度等u進(jìn)行強調(diào)或銳化，以便于顯示、觀察或進(jìn)一步分析與處理。u首要目標(biāo)首要目標(biāo): :u處理圖像，使其比原始圖像更適合于特定應(yīng)用。u增強的方法是因應(yīng)用不同而不同的。u圖像增強方法只能有選擇地使用。 u增強的結(jié)果u基本靠人的主觀感覺加以評價。4.1.2 圖像增強研究的內(nèi)容 圖像增強空間域點運算區(qū)域運算灰度變換直方圖修正法彩色變換增強偽彩色增強假彩色增強同態(tài)濾波增強低通濾波高通濾波頻率域彩色增強代數(shù)運算平滑銳化圖4.1 圖像增強的內(nèi)容 4

2、.2 空間域單點增強點運算點運算像素值通過運算改變之后，可以改善圖像的顯示效果。這是一種像素的逐點運算。點運算與相鄰的像素之間無運算關(guān)系是舊圖像與新圖像之間的映射關(guān)系。n對于一幅輸入圖像，經(jīng)過點運算將產(chǎn)生一幅輸出圖像。n輸出圖像上每個像素的灰度值僅由相應(yīng)輸入像素的灰度值決定，而與像素點所在的位置無關(guān)。n典型的點運算：n對比度增強、對比度拉伸或灰度變換。4.2.1 4.2.1 灰度級校正灰度級校正 p 在成像過程中，如p光照的強弱、感光部件的靈敏度、光學(xué)系統(tǒng)的不均勻性、元器件特性的不穩(wěn)定等均可引起圖像亮度分布的不均勻。p灰度級校正p在圖像采集系統(tǒng)中對圖像像素進(jìn)行逐點修正，使得整幅圖像能夠均勻成像

3、。 u 設(shè)理想真實的圖像為 ，實際獲得的含噪聲的圖像為 ，則有 （4.1） u 是使理想圖像發(fā)生畸變的比例因子。u知道了 , 就可以求出不失真圖像。u標(biāo)定系統(tǒng)失真系數(shù)的方法u采用一幅灰度級為常數(shù)C的圖像成像，若經(jīng)成像系統(tǒng)的實際輸出為 ，則有（4.2） ),(),(),(jifjiejig),(jif),(jig),(jie),(jie),(jigcCjiejigc),(),(l 可得比例因子： l 可得實際圖像g(i,j)經(jīng)校正后所恢復(fù)的原始圖像 l 乘了一個系數(shù)C/ gc(i,j) ，校正后可能出現(xiàn)“溢出”現(xiàn)象l 灰度級值可能超過某些記錄器件或顯示設(shè)備輸入信號的動態(tài)可能范圍l 需再作適當(dāng)?shù)幕?/p>

4、度變換，最后對變換后的圖像進(jìn)行量化。 1,ce i jgi j C（4.3）,cgijfijCgij（4.4）4.2.2 灰度變換灰度變換n 灰度變換n可使圖像動態(tài)范圍增大，圖像對比度擴展n從而使圖像變得清晰以及圖像上的特征變得明顯。1線性變換線性變換n 設(shè)原圖像f (i, j)的灰度范圍為a，bn 線性變換后圖像g(i, j)的范圍為a, b。f(i,j)g(i,j)a bba圖4.2 線性變換g(i, j)與f(i, j)之間的關(guān)系為： 分段線性變換目的:突出感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間。常用的是三段線性變換。 ,bagi jafi jaba（4.5）abfcdg

5、gMabfM圖4.3 三段線性l 對灰度區(qū)間a,b進(jìn)行了線性拉伸，而灰度區(qū)間0,a和b,Mf則被壓縮。l 仔細(xì)調(diào)整折線拐點的位置及控制分段直線的斜率，可以對圖像的任一灰度區(qū)間進(jìn)行拉伸或壓縮 。 /,/,/,gfcafijgijdcbafijacMdMbfijbd 0,ffi jaafi jbbfi jM 【例例4.1 】在MATLAB環(huán)境中，采用圖像線性變換進(jìn)行圖像增強。應(yīng)用MATLAB的函數(shù)imadjust將圖像0.32550.7255灰度之間的值通過線性變換映射到0255之間。 解：分別取：a0.3255，b0.7255， a=0，b=255。 A=imread(pout.tif); %讀

6、入圖像 imshow(A); %顯示圖像 figure,imhist(A); %顯示圖像的直方圖 J1=imadjust(A,0.3 0.7,); %函數(shù)將圖像在0.3*2550.7*255灰度之間的值通過線性變換映射到0255之間 figure,imshow(J1); %輸出圖像效果圖 figure,imhist(J1) %輸出圖像的直方圖 實現(xiàn)的程序：實現(xiàn)的程序： （a）原圖 （b）原圖的直方圖 （c）輸出圖像 （d）輸出圖像的直方圖 圖4.4 圖像線性變換2 2非線性灰度變換非線性灰度變換l 當(dāng)用某些非線性函數(shù)如對數(shù)、指數(shù)函數(shù)等作為映射函數(shù)時，可實現(xiàn)灰度的非線性變換。l 對數(shù)變換的一般表

7、達(dá)式為：),(1log(),(jifcjig（4.7） l對數(shù)變換可以增強低灰度級的像素，壓制高灰度級的像素,使灰度分布與視覺特性相匹配。 直方圖（圖4.5 ）：指圖像中各種不同灰度級像素出現(xiàn)的相對頻率 ?；叶燃?相對頻率4.2.3 灰度直方圖變換灰度直方圖變換l 灰度直方圖描述了圖像的概貌。l 直方圖變換后可使圖像的灰度間距拉開或使灰度分布均勻，從而增大對比度，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強的目的。l 直方圖變換有l(wèi)直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩類。l 直方圖均衡化直方圖均衡化l通過對原圖像進(jìn)行某種變換，使得圖像的直方圖變?yōu)榫鶆蚍植嫉闹狈綀D 。l 灰度級連續(xù)的灰度圖像：當(dāng)變換函數(shù)是原圖像直方圖累積分

8、布函數(shù)時，能達(dá)到直方圖均衡化的目的。l 對于離散的圖像，用頻率來代替概率 。 【例例4.2】假定有一幅總像素為n6464的圖像，灰度級數(shù)為8，各灰度級分布列于表4.1中。試對其進(jìn)行直方圖均衡化。 ksksksksnk01234567rk01/72/73/74/75/76/71nk790102385065632924512281pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.020.190.440.650.810.890.950.9811/73/75/76/76/71111/73/75/76/717901023850985448pr(sk)0.190.250.210.24

9、0.11表4.1 一幅圖像的灰度級分布 ksksksksn 解解：（1）求變換函數(shù) 類似地計算出 ks000019. 0)()(jjrrprTs101144. 025. 019. 0)()(jjrrprTs1,98. 0,95. 0,89. 0,81. 0,65. 0765432ssssss7/ 5 . 0) 1int(7ksLs（2）計算）計算l 輸出圖像灰度是等間隔的，且與原圖像灰度范圍一樣取8個等級，即要求最終的值sk=k/7, k=1,2,7。l 需要對 進(jìn)行重新量化后加以修正： ksks1, 1, 1, 7/6,76,75,73, 7176543210ssssssss（3） 的確定的

10、確定u 由 可知，輸出灰度級僅為5個級別：（4）計算對應(yīng)每個）計算對應(yīng)每個 的的 u 因為 映射到 ，所以有790個像素在輸出輸出圖像上變成ksks1, 7/6, 7/5, 7/3, 7/174210sssssksksn00r 7/10s7/10su 映射到 ，所以有1023個像素取值 。 映射到 ，因此有850個像素取值 。u因為 和 都映射到 ，因此有656+329985個像素取值 。同理有245+122+81488個像素變換 。 （5）計算）計算 11/7r7/31s7/31s22/7r7/52s7/52s3r4r7/64s7/64s17s/kskspsnn【例例4.3】在MATLAB環(huán)

11、境中，采用直方圖均衡的方法進(jìn)行圖像增強 。 解解：程序如下 A=imread(1.bmp);I=histeq( A); %調(diào)用函數(shù)完成直方圖均衡化subplot(1,2,1),imshow(A); %直方圖均衡化前的圖像效果subplot(1,2,2),imshow(I); %直方圖均衡化后的圖像效果figure,subplot(1,2,1),imhist(A); %均衡化前的直方圖subplot(1,2,2),imhist(I); %均衡化后的直方圖4.3 4.3 平滑平滑 l 一種區(qū)域增強的算法 ，平滑算法有：l鄰域平均法，中值濾波和邊界保持類濾波等。 4.3.1 4.3.1 鄰域平均法鄰

12、域平均法n 大部分的噪聲都可以看作是隨機信號，對圖像的影響可以看作是孤立的。n 某一像素，如果它與周圍像素點相比，有明顯的不同，則該點被噪聲感染了。n 設(shè)當(dāng)前待處理像素為f (m,n) ，給出一個大小為33的處理模板。圖4.7 模板示意圖 l處理后的圖像設(shè)為 ，則處理過程可描述為 l其中Z=-1,0,1， 為門限，它可以根據(jù)對誤差容許的程度，選為圖像灰度均方差的 若干倍，或者通過實驗得到。 其他當(dāng)),(),(91),(),(91),(nmfjnimfnmfjnimfnmgZiZjZiZj),(nmgfu也可以把平均處理看作是圖像通過一個低通空間濾波器后的結(jié)果u設(shè)該濾波器的沖激響應(yīng)為H(r,s)

13、 ，于是濾波器輸出的結(jié)果g(m,n)表示成卷積的形式，即u k,l決定了所選鄰域的大小 ，為加權(quán)函數(shù)，又被稱為掩模(Mask)或模板kkrllsNnmsrHsnrmfnmf1, 2 , 1 , 0,),(),(),(（4.8） 1111211111011H1212421211612H111101111813H0010041414141214H常用的模板： I1 = imread(blood1.tif);I=imnoise(I1,salt & pepper); %對圖像加椒鹽噪聲imshow(I);h1= 0.1 0.1 0.1; 0.1 0.2 0.1; 0.1 0.1 0.1; %定

14、義4種模板h2=1/16.*1 2 1;2 4 2;1 2 1;h3=1/8.*1 1 1;1 0 1;1 1 1;h4=1/2.*0 1/4 0;1/4 1 1/4;0 1/4 0;I2=filter2(h1,I); %用4種模板進(jìn)行濾波處理I3=filter2(h2,I);I4=filter2(h3,I);I5=filter2(h4,I);figure,imshow(I2,) %顯示處理結(jié)果figure,imshow(I3,)figure,imshow(I4,)figure,imshow(I5,)【例【例4.44.4】分別采用4種模板對圖像進(jìn)行處理。（a）有噪聲的圖像 （b）模板1處理的結(jié)

15、果圖 （c）模板2處理的結(jié)果圖 （d）模板3處理的結(jié)果圖 （e）模板4處理的結(jié)果圖圖4.8 平滑處理的例子 l 鄰域平均法：在去噪的同時也使邊界變得模糊了。l 中值濾波：非線性的處理方法，在去噪的同時可以兼顧到邊界信息的保留。l選一個含有奇數(shù)點的窗口W，將這個窗口在圖像上掃描，把該窗口中所含的像素點按灰度級的升（或降）序排列，取位于中間的灰度值，來代替該點的灰度值。WlklnkmfMediannmg),(),(),(（4.9） 4.3.2 4.3.2 中值濾波中值濾波 例：例：選擇濾波用的窗口W如圖，是一個一維的窗口，待處理像素的灰度取這個模板中灰度的中值，濾波過程為： 圖4.9 一維窗口 u

16、 常用的窗口還有方形、十字形、圓形和環(huán)形等。圖4.10 中值濾波的常用窗口u中值濾波對于消除孤立點和線段的干擾十分有用。u特別是對于二進(jìn)噪聲尤為有效，對于消除高斯噪聲的影響效果不佳。u對于一些細(xì)節(jié)較多的復(fù)雜圖像，還可以多次使用不同的中值濾波，然后通過適當(dāng)?shù)姆绞骄C合所得的結(jié)果作為輸出，這樣可以獲得更好的平滑和保護(hù)邊緣的效果。 I1 = imread(blood1.tif);I=imnoise(I1,salt & pepper,0.02);imshow(I);K = medfilt2(I); %中值濾波figure,imshow(K); 【例【例4.5】選用33的窗口進(jìn)行中值濾波。 （a）

17、 原圖 （b）結(jié)果圖圖4.11 中值濾波 1. K近旁均值濾波器近旁均值濾波器l 在mm的窗口中，屬于同一集合類的像素，它們的灰度值將高度相關(guān)。l 被處理的像素（對應(yīng)于窗口中心的像素）可以用窗口內(nèi)與中心像素灰度最接近的k個鄰近像素的平均灰度來代替。（1）作一個mm的作用模板。（2）在其中選擇K個與待處理像素的灰度差為最小的像素。（3）用這K個像素的灰度均值替換掉原來的值。4.3.3 4.3.3 邊界保持類濾波邊界保持類濾波u模板為33，k3的K近旁均值濾波器。圖4.12 K近旁均值濾波器u在K近旁均值濾波器中，不選k個鄰近像素的平均灰度來代替，而選k個鄰近像素的中值灰度來代替。圖4.13 K近

18、旁中值濾波器 2. K近旁中值濾波器近旁中值濾波器l對圖像上待處理的像素（m，n）選它的55鄰域。l在此鄰域中采用圖4.14所示的模板。l計算各個模板的均值和方差，按方差排序，最小方差所對應(yīng)的模板的灰度均值就是像素（m，n）的輸出值。 3. 最小均方差濾波器最小均方差濾波器圖4.14 最小均方差濾波器模板l計算步驟如下：（1）按圖做出9個模板，計算出各自的方差。（2）選出方差為最小的模板。（3）用該模板的灰度均值代替原像素的灰度值。iifNf1 其中 是指對應(yīng)的模板，N是模板中像素的數(shù)量。l以方差作為各個鄰域灰度均勻性的測度。l若鄰域含有尖銳的邊緣，灰度方差必定很大，而不含邊緣或灰度均勻的鄰域

19、，方差就很小，那么最小方差所對應(yīng)的鄰域就是灰度最均勻鄰域。l通過這樣的平滑既可以消除噪聲，又能夠不破壞鄰域邊界的細(xì)節(jié)。iffN22)(1（4.9）均值和方差公式：4.4 4.4 銳化銳化l 基本思想：l根據(jù)需要，某些情況下圖像中景物的邊緣和輪廓應(yīng)該得到加強。l 邊緣和輪廓常常位于圖像中灰度突變的地方，因而可以直觀的想到用灰度的差分對邊緣和輪廓進(jìn)行提取。l 梯度向量的幅度： yfxfGGfyx（4.10）)( fmagf2122yxGG 2122)()(yfxf（4.11）4.4.1 4.4.1 梯度銳化法梯度銳化法l二元函數(shù)f (x,y)在坐標(biāo)點(x,y)處的梯度定義為n 數(shù)字微分將用差分代替

20、：|yxGGf|)| |,max(|yxGGf （4.12）（4.13）),(), 1(jifjifGx),() 1,(jifjifGy（4.14）（4.15）l為了降低運算量，常用絕對值或最大值運算代替平方與平方根運算近似求梯度的幅度：圖4.15 沿x和y方向的一階差分 圖4.16 羅伯茨差分 l 所有梯度值都和相鄰像素之間的灰度差分成比例。 因此可以利用它來增強圖像中景物的邊界。l 采用梯度進(jìn)行圖像增強的方法有： 第一種方法:使其輸出圖像的各點等于該點處的梯度。即 ),(),(jifjig（4.16） u缺點:輸出的圖像在灰度變化比較小的區(qū)域，g(i,j)很小，顯示的是一片黑色。 第二種方

21、法第二種方法: 對梯度值超過某閾值T的像素選用梯度值，而小于T時選用原像素點值。 u 適當(dāng)?shù)倪x取T，可以有效地增強邊界而不影響比較平滑的背景。其他),(),(),(),(jifTjifjifjig（4.17）l 第三種方法：第三種方法：對梯度值超過T的像素選用固定灰度LG 代替，而小于T時仍選用原像素點值l 這種方法可以使邊界清晰，同時又不損害灰度變化比較平緩區(qū)域的圖像特性。其他),(),(,),(jifTjifLjigG（4.18） 第四種方法：第四種方法：將梯度值超過T的像素選用梯度值，而小于T時選用固定的灰度LB 。即 l 這種方法將背景用一個固定的灰度級LB來表示，便于研究邊緣灰度的變

22、化。（4.19）其他,),(),(),(BLTjifjifjig 第五種方法：第五種方法：是將梯度值超過某閾值T的像素選用固定灰度LG ，而小于該閾值T時選用固定的灰度LB 。 u該法生成的是二值圖，根據(jù)閾值將圖像分成邊緣和背景，便于研究邊緣所在的位置。其他,),(,),(BGLTjifLjig（4.20）【例【例4.54.5】利用羅伯茨梯度對圖像進(jìn)行銳化處理。 解解: : 程序如下: I = imread(rice.tif);imshow(I);BW1 = edge(I,roberts,0.1); figure, imshow(BW1); （a）原圖像 （b）結(jié)果圖圖4.17 羅伯茨梯度的銳

23、化 除一階微分外，還可以選用二階微分算子。l 一個連續(xù)的二元函數(shù)f (x,y)，其拉普拉斯運算定義為 l 對于數(shù)字圖像，拉普拉斯算子可以簡化為22222yfxff（4.21）4.4.2 4.4.2 拉普拉斯算子（拉普拉斯算子（LaplacianLaplacian）(, ) 4 (, )( 1 , )( 1 , )(,1 )(,1 )gi jf i jf ijf ijf i jf i j （4.22） 也可以表示為卷積的形式，即其中，k1，l1， 取下式kkrllsNjisrHsjrifjig1, 2 , 1 , 0,),(),(),(（4.23）),(srH0101410101Hl拉普拉斯的增強算子：其對應(yīng)的模板為：) 1,() 1,(), 1(), 1(),(5),(jifjifjifjifj