例說求正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的策略

1、.膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿羀袂荿蟻螂芁荿蒁羈膇莈薃袁肅莇蚆肆罿莆螈衿羋蒞蒈螞膄蒄薀袇肀蒃螞蝕羆蒃莂袆袂蒂薄蚈芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膃薇螅螃聿薆蒅罿羅膂蚇螁羈膁螀肇艿膀葿袀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇羋螆蟻芆芇蒆袆膂芆薈蠆膈芅螁裊肄芄蒀螇羀芄薃羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿羀袂荿蟻螂芁荿蒁羈膇莈薃袁肅莇蚆肆罿莆螈衿羋蒞蒈螞膄蒄薀袇肀蒃螞蝕羆蒃莂袆袂蒂薄蚈芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膃薇螅螃聿薆蒅罿羅膂蚇螁羈膁螀肇艿膀葿袀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇羋螆蟻芆芇蒆袆膂芆薈蠆膈芅螁裊肄芄蒀螇羀芄薃羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿羀袂荿蟻螂芁荿蒁羈膇莈薃袁肅莇蚆肆罿莆螈衿羋蒞蒈螞膄蒄薀袇肀蒃螞

2、蝕羆蒃莂袆袂蒂薄蚈芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膃薇螅螃聿薆蒅罿羅膂蚇螁羈膁螀肇艿膀葿袀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇羋螆蟻芆芇蒆袆膂芆薈蠆膈芅螁裊肄芄蒀螇羀芄薃羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿羀袂荿蟻螂芁荿蒁羈膇莈薃袁肅莇蚆肆罿莆螈衿羋蒞蒈 例說求正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的策略湖北省 趙國瑞 確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式是一次函數(shù)這部分內(nèi)容要考查的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)那么應(yīng)該怎樣確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式呢？因?yàn)檎壤瘮?shù)的解析式中，只有一個(gè)待定系數(shù)，確定了的值，也就確定了正比例函數(shù)，因而一般只需給出一組，的對(duì)應(yīng)值或圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)，代入中即可求出值，從而確定正比例函數(shù)的解析式而一次函數(shù)

3、的解析式中，有兩個(gè)待定系數(shù)，因此需要兩個(gè)條件，此條件可以是直線上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，也可以是兩對(duì)變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值但在實(shí)際求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式時(shí)，應(yīng)該具體問題具體分析下面以例說明求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式的策略.一、根據(jù)一次函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定例1 （浙江寧波）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2，-3)，B(1，3)兩點(diǎn)(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點(diǎn)P(-1，1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上？解：(1)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2，-3)，B(1，3)，解得這個(gè)一次函數(shù)的解析式為(2)略二、根據(jù)直線平移的方向和距離確定例2 ( 江蘇常州)將直線向上

4、平移兩個(gè)單位，所得的直線是（）A BC D解：由于直線可以看作由直線平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到(當(dāng)時(shí)，向上平移；當(dāng)時(shí)，向下平移)，所以將直線向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是故應(yīng)選A三、根據(jù)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)確定例3 (貴州貴陽)如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（）A BC D解：由于一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B在直線上點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，將代入，得，即點(diǎn)B(1，2)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)，B(1，2)設(shè)一次函數(shù)的解析式為解得一次函數(shù)的解析式為，即故應(yīng)選D四、根據(jù)表格確定例4 (2005年湖南湘潭)某產(chǎn)品每件成本20元，

5、試銷階段產(chǎn)品的日銷售量(件)與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)(元)之間的關(guān)系如下表：(元)253040(件)252010(1)若日銷售量(件)是每件產(chǎn)品的銷售價(jià)(元)的一次函數(shù)，求日銷售量(件)與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使日銷售利潤(rùn)W(元)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)(元)應(yīng)定為多少，此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少？解：(1)設(shè)一次函數(shù)為，將表格中的數(shù)據(jù)任取兩組，不妨取(25，25)，(30，20)代入，得解得一次函數(shù)解析式為(2)略五、根據(jù)實(shí)際問題確定例5 (福建南安)南泉汽車租賃公司共有30輛出租汽車，其中甲型汽車20輛，乙型汽車10輛，現(xiàn)將這30輛汽車租賃給A,B兩地的旅游公司，其中20輛派往A

6、地，10輛派往B地，兩地旅游公司與汽車租賃公司商定每天價(jià)格如下表：每輛甲型車租金(元/天)每輛乙型車租金(元/天)A地1000800B地900600(1)設(shè)派往A地的乙型汽車輛，租賃公司這30輛汽車一天共獲得的租金為(元)，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；(2)若要使租賃公司這30輛汽車一天所獲得的租金總額不低于26800元，請(qǐng)你說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；(3)如果要使這30輛汽車每天獲得的租金最多，請(qǐng)你為租賃公司提出合理的分派方案解：(1)設(shè)派往A地的乙型汽車輛，則派往B地的乙型汽車有(10-)輛，派往A地的甲型汽車(20-)輛，派往B地的甲型汽車有輛，由兩地

7、旅游公司與汽車租賃公司商定每天價(jià)格表可知，與之間的函數(shù)解析式為=+=26000+(010)(2)依題意，得26000+26800，又因?yàn)?10，810因?yàn)槭钦麛?shù)，所以=8，9，10方案有三種：方案1：A地派甲型車12輛，乙型車8輛；B地派甲型車8輛，乙型車2輛；方案2：A地派甲型車11輛，乙型車9輛；B地派甲型車9輛，乙型車1輛；方案3：A地派甲型車10輛，乙型車10輛；B地派甲型車10輛(3)要使這30輛汽車每天獲得的租金最多，既要使取最大值，所以當(dāng)=10時(shí)，這30輛車每天獲得的租金最多，合理的分配方案是A地派甲型車10輛，乙型車10輛；B地派甲型車10輛 蚅膇蒈蚃袀膃蕆螆?bào)采H蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薂薄螈芀薁螆羄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈膅蟻裊羄膅螃肀芃膄蒃袃腿芃薅聿肅節(jié)蚇袁羈芁袀蚄荿芀蕿羀芅艿螞螂膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆節(jié)莆蚈蝿膈蒞螀羅肄莄蒀螇肀莃螞肅羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蒈蚃袀膃蕆螆?bào)采H蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薂薄螈芀薁螆羄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈膅蟻裊羄膅螃肀芃膄蒃袃腿芃薅聿肅節(jié)蚇袁羈芁袀蚄荿芀蕿羀芅艿螞螂膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆節(jié)莆蚈蝿膈蒞螀羅肄莄蒀螇肀莃螞肅羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蒈蚃袀膃蕆螆?bào)采H蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薂薄螈芀薁螆羄芆薀