重慶市沙坪壩區(qū)虎溪鎮(zhèn)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.3 一次函數(shù) 17.3.4 求一次函數(shù)的關(guān)系式課件 （新版）華東師大版

1、 若兩個(gè)若兩個(gè)變量變量x,y間的關(guān)系式可以表示成間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)為常數(shù),k不為零）的形式不為零）的形式, 稱(chēng)稱(chēng)y是是x的的 一次函數(shù)的圖象是一次函數(shù)的圖象是一次函數(shù)一次函數(shù)直線直線導(dǎo)入示標(biāo)導(dǎo)入示標(biāo) 我們?cè)诋?huà)函數(shù)我們?cè)诋?huà)函數(shù)y=2x,y=3x-1時(shí)，至少應(yīng)選取幾時(shí)，至少應(yīng)選取幾個(gè)點(diǎn)？為什么？個(gè)點(diǎn)？為什么？ 前面我們學(xué)習(xí)了給定一次函數(shù)解析式，可以說(shuō)前面我們學(xué)習(xí)了給定一次函數(shù)解析式，可以說(shuō)出它的性質(zhì)，反過(guò)來(lái)出它的性質(zhì)，反過(guò)來(lái)給出有關(guān)的信息，能否給出有關(guān)的信息，能否求出解析式呢？求出解析式呢？問(wèn)題問(wèn)題1、求下圖中直線的解析式：、求下圖中直線的解析式： 1 2解解：圖像是經(jīng)

2、過(guò)原點(diǎn)的直線，因此是正比例函數(shù)，：圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，因此是正比例函數(shù)，設(shè)解析式為設(shè)解析式為y=kx，把，把(1,2)代入，得代入，得k=2，所以解析，所以解析式為式為y=2x.學(xué)做思一：已知函數(shù)圖像確定函數(shù)解析式學(xué)做思一：已知函數(shù)圖像確定函數(shù)解析式導(dǎo)學(xué)：觀察圖像特征，你能得到那些信息導(dǎo)做：組內(nèi)交流，并做好展示準(zhǔn)備導(dǎo)思：求解一次函數(shù)解析式的關(guān)鍵是什么？問(wèn)題問(wèn)題2、如圖所示，已、如圖所示，已知直線知直線AB和和x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B,和和y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A導(dǎo)學(xué)：導(dǎo)學(xué)：寫(xiě)出寫(xiě)出AB兩點(diǎn)兩點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo)求直線求直線AB的的 表達(dá)式表達(dá)式導(dǎo)做：組內(nèi)交流，并做好展示準(zhǔn)備導(dǎo)做：組內(nèi)交流，并做好展示準(zhǔn)備

3、導(dǎo)思：導(dǎo)思：函數(shù)解析式和函數(shù)圖象函數(shù)解析式和函數(shù)圖象如何相互轉(zhuǎn)化呢？如何相互轉(zhuǎn)化呢？y54321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x AB像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做叫做待定系數(shù)法待定系數(shù)法某物體沿一個(gè)斜坡下某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度滑，它的速度 v （米（米/秒）秒）與其下滑時(shí)間與其下滑時(shí)間 t （秒）（秒）的關(guān)系如右圖的關(guān)系如右圖所示：所示：請(qǐng)寫(xiě)出請(qǐng)寫(xiě)出 v v 與與 t t 的關(guān)系式；的關(guān)系式； V/(米米/秒秒)t/秒秒

4、O學(xué)做思二：利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式學(xué)做思二：利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式導(dǎo)學(xué)：利用待定系數(shù)法求解關(guān)系式導(dǎo)做：獨(dú)立完成，組內(nèi)訂對(duì)導(dǎo)思：有解析式到以及由圖像到解析式體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想函數(shù)解析函數(shù)解析式式y(tǒng)=kx+b(ky=kx+b(k0)0)選取選取解出解出滿(mǎn)足條件的滿(mǎn)足條件的兩點(diǎn)兩點(diǎn)(x(x1 1,y,y1 1) )與與(x(x2 2,y,y2 2) )一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖象直線圖象直線L畫(huà)出畫(huà)出選取選取從數(shù)到形從數(shù)到形從形到數(shù)從形到數(shù)體現(xiàn)了體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想問(wèn)題問(wèn)題1.1.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)，當(dāng)x =0時(shí)，時(shí)，y =2；當(dāng)；當(dāng)x =4時(shí)，時(shí)

5、，y =6. .求這個(gè)一次函數(shù)的解析求這個(gè)一次函數(shù)的解析式式問(wèn)題問(wèn)題2.2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)(3,5)與與（4 4，9 9）. .求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式學(xué)做思三：利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式學(xué)做思三：利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式導(dǎo)學(xué)：利用待定系數(shù)法求解關(guān)系式導(dǎo)做：獨(dú)立完成，組內(nèi)訂對(duì)導(dǎo)思：有解析式到以及由圖像到解析式體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想1.某型號(hào)汽車(chē)進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)，某型號(hào)汽車(chē)進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)，y(耗油量耗油量)是是t(時(shí)間時(shí)間)的的一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請(qǐng)確定函數(shù)表達(dá)式。一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請(qǐng)確定函數(shù)表達(dá)式。2. 小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系

6、式填寫(xiě)了下表小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。學(xué)做思四：學(xué)做思四：利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式導(dǎo)學(xué)：觀察表格，你能得到那些信息導(dǎo)做：組內(nèi)交流，并做好展示準(zhǔn)備導(dǎo)思：已知表格求解一次函數(shù)解析式的關(guān)鍵是什么？11cm11cm14cm14cm1.如下圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖如下圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：中的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：（1）求整齊擺放在桌面上的碗的

7、高度）求整齊擺放在桌面上的碗的高度y(cm)與碗的個(gè)數(shù)與碗的個(gè)數(shù)x(個(gè)個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；（之間的函數(shù)關(guān)系式；（y與與x成一次函數(shù)關(guān)系）成一次函數(shù)關(guān)系）（2）把這兩摞碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，碗的高度是多少？）把這兩摞碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，碗的高度是多少？根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)關(guān)系式根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)關(guān)系式2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）是（厘米）是所掛物體質(zhì)量所掛物體質(zhì)量 x（千克）的（千克）的一次函數(shù)一次函數(shù)。一。一根彈簧根彈簧不掛物體不掛物體時(shí)長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫(xiě)出

8、厘米。請(qǐng)寫(xiě)出 y 與與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式確定正比例函數(shù)的表達(dá)式,就是要確定哪個(gè)值？就是要確定哪個(gè)值？總結(jié)：在確定函數(shù)表達(dá)式時(shí)，要求幾個(gè)系總結(jié)：在確定函數(shù)表達(dá)式時(shí)，要求幾個(gè)系數(shù)就需要知道幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。數(shù)就需要知道幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。K的值的值 (自變量的系數(shù)自變量的系數(shù))需要需要 (原點(diǎn)除外原點(diǎn)除外)幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)呢？幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)呢？一次函數(shù)呢？一次函數(shù)呢？K、b 的值的值求函數(shù)解關(guān)系的一般步驟是怎樣的呢？求函數(shù)解關(guān)系的一般步驟是怎樣的呢？可歸納為：可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫(xiě)一設(shè)、二

9、列、三解、四寫(xiě)”一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式y(tǒng)=kx+b;二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元的二元一次方程組；一次方程組；三解：解這個(gè)方程組，求出三解：解這個(gè)方程組，求出k、b的值；的值；四寫(xiě)：把求得的四寫(xiě)：把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，寫(xiě)出函數(shù)，寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式.小結(jié)：求一次函數(shù)關(guān)系式常見(jiàn)題型小結(jié)：求一次函數(shù)關(guān)系式常見(jiàn)題型1.1.利用圖像求函數(shù)關(guān)系式利用圖像求函數(shù)關(guān)系式2.2.利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式3.3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式4.4.根據(jù)實(shí)際情

10、況收集信息求函數(shù)關(guān)根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)關(guān)系式系式若一次函數(shù)圖像若一次函數(shù)圖像y=ax+3y=ax+3的圖象經(jīng)的圖象經(jīng)過(guò)過(guò)A A（1 1，-2-2），則），則a=a= （ ） 直線直線y=2x+by=2x+b過(guò)點(diǎn)（過(guò)點(diǎn)（1 1，-2-2），則它），則它與與y y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） 某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：它的某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：它的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0 0，0 0）的一條直線；）的一條直線；y y值隨值隨x x的增大而減小。的增大而減小。請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)（用請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）關(guān)系式表示） 某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票費(fèi)用票費(fèi)用y y元是行李質(zhì)量元是行李質(zhì)量x x（千克）的一次函數(shù)，其（千克）的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示：圖象如下圖所示：寫(xiě)出寫(xiě)出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式；系式；旅客最多可免費(fèi)攜帶多旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？少千克行李？ 306080610 xy0B組練習(xí)題組練習(xí)題 9.已知直線已