專(zhuān)題4第8講電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、專(zhuān)題四 電場(chǎng)和磁場(chǎng)第8講 電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.1.電場(chǎng)的力的性質(zhì)：電場(chǎng)的力的性質(zhì)：(1)(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E= E= ，適用于，適用于_。(2)(2)真空中點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式：真空中點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式：E= E= ，式中，式中: :Q Q為為_(kāi)的電量。的電量。r r為為_(kāi)。(3)(3)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式:E= :E= ，適用于，適用于_的計(jì)算，的計(jì)算，式中式中d d為為_(kāi)。Fq任意電場(chǎng)任意電場(chǎng)2Qkr場(chǎng)源電荷場(chǎng)源電荷研究的點(diǎn)到場(chǎng)源的距離研究的點(diǎn)到場(chǎng)源的距離Ud勻強(qiáng)電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離2.2.電場(chǎng)的能的性質(zhì)：電場(chǎng)的能的

2、性質(zhì)：(1)(1)電勢(shì)的定義式：電勢(shì)的定義式：= = ，與，與_的選取有關(guān)。的選取有關(guān)。(2)(2)電勢(shì)差的定義式：電勢(shì)差的定義式：U UABAB= ,= ,適用于適用于_。(3)(3)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系式：電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系式：U UABAB=_=_，與零電勢(shì)能點(diǎn)的選，與零電勢(shì)能點(diǎn)的選取取_。(4)(4)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系式：電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系式：W WABAB=_=_。pEq零勢(shì)能點(diǎn)零勢(shì)能點(diǎn)ABWqA A- -B B-E-Ep p任意電場(chǎng)任意電場(chǎng)無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)1.(20131.(2013新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷)一水平放置的平行板電容器的兩極一水平放置的平行板電容器的兩極板間

3、距為板間距為d d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔( (小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)) )。小孔正上方。小孔正上方 處的處的P P點(diǎn)有一點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，并帶電粒子，該粒子從靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處在下極板處( (未與極板接觸未與極板接觸) )返回。若將下極板向上平移返回。若將下極板向上平移 則則從從P P點(diǎn)開(kāi)始下落的相同粒子將點(diǎn)開(kāi)始下落的相同粒子將( )( )A.A.打到下極板上打到下極板上 B.B.在下極板處返回在下極板處返回C.C.在距上極板在距上

4、極板 處返回處返回 D.D.在距上極板在距上極板 d d處返回處返回d2d3，d225【解析【解析】選選D D。帶電粒子從。帶電粒子從P P點(diǎn)下落剛好到達(dá)下極板處，由動(dòng)能點(diǎn)下落剛好到達(dá)下極板處，由動(dòng)能定理得：定理得： 當(dāng)將下極板向上平移當(dāng)將下極板向上平移 時(shí)，設(shè)從時(shí)，設(shè)從P P點(diǎn)開(kāi)始下落的相同粒子運(yùn)動(dòng)到距上極板距離為點(diǎn)開(kāi)始下落的相同粒子運(yùn)動(dòng)到距上極板距離為x x處速度為零，處速度為零，則對(duì)帶電粒子下落過(guò)程由動(dòng)能定理得：則對(duì)帶電粒子下落過(guò)程由動(dòng)能定理得：解之得解之得x= dx= d，故選項(xiàng)，故選項(xiàng)D D正確。正確。dmg(d)qU02，d3dUmg(x)qx02d23，252.(20132.(2

5、013新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球帶電小球a a、b b和和c c分別位于邊長(zhǎng)為分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a a、b b帶正電，電荷量均為帶正電，電荷量均為q q，c c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知靜電力常量為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知靜電力常量為k k。若三個(gè)小球均處于靜止。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為狀態(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為( )( )22223kq3kq3kq2 3kqA.B.C.D.3llll【解析【解析】選選B B。帶電

6、小球。帶電小球a a、b b在在c c球位置處的場(chǎng)球位置處的場(chǎng)強(qiáng)大小均為強(qiáng)大小均為 方向如圖所示，根據(jù)平行方向如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，其合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為四邊形定則，其合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為該電場(chǎng)應(yīng)與外加的勻強(qiáng)電場(chǎng)該電場(chǎng)應(yīng)與外加的勻強(qiáng)電場(chǎng)E E等大反向，即等大反向，即 選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確。正確。a2kqE ，lab23kqE，l23kqE ，l3.(20133.(2013新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖，勻如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為的光滑絕緣圓強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場(chǎng)方向平行。、軌道，軌道平面與電場(chǎng)方向平行。、b b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場(chǎng)方為軌道直徑的兩端，該直徑

7、與電場(chǎng)方向平行。一電荷為向平行。一電荷為(q0)(q0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a a點(diǎn)和點(diǎn)和b b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為N N和和N Nb b。不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a a點(diǎn)和點(diǎn)和b b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。【解析【解析】設(shè)電荷質(zhì)量為設(shè)電荷質(zhì)量為m m，經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò)a a點(diǎn)和點(diǎn)和b b點(diǎn)時(shí)速度大小為點(diǎn)時(shí)速度大小為v va a和和v vb b，由牛頓第二定律有由牛頓第二定律有 N Nb bqEqE= = 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)a a點(diǎn)和點(diǎn)和b b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能分別為點(diǎn)時(shí)動(dòng)能分別為E Ekaka和和E Ekb

8、kb，E Ekaka= = E Ekbkb= = 2aavNqEmr2bvmr2a1mv22b1mv2從從a a點(diǎn)到點(diǎn)到b b點(diǎn)的過(guò)程用動(dòng)能定理有點(diǎn)的過(guò)程用動(dòng)能定理有E Ekbkb-E-Ekaka=2rqE =2rqE 聯(lián)立聯(lián)立得得答案：答案：ba1E(NN )6qkabarE(N5N )12kbbarE(5NN )12bababa1rrNNN5N(5NN )6q1212熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向1 1 電場(chǎng)性質(zhì)的理解與應(yīng)用電場(chǎng)性質(zhì)的理解與應(yīng)用【典例【典例1 1】( (多選多選)(2013)(2013濟(jì)南一模濟(jì)南一模) )一個(gè)一個(gè)正點(diǎn)電荷正點(diǎn)電荷Q Q靜止在正方形的一個(gè)角上，另靜止在正方形的一個(gè)角上，另

9、一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)射入該區(qū)域時(shí)，只在電場(chǎng)一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)射入該區(qū)域時(shí)，只在電場(chǎng)力作用下恰好能經(jīng)過(guò)正方形的另外三個(gè)力作用下恰好能經(jīng)過(guò)正方形的另外三個(gè)角角a a、b b、c c，如圖所示，則有，如圖所示，則有( )( )A.aA.a、b b、c c三點(diǎn)電勢(shì)高低及場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系是三點(diǎn)電勢(shì)高低及場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系是a a= =c c b b, ,E Ea a=E=Ec c=2E=2Eb bB.B.質(zhì)點(diǎn)由質(zhì)點(diǎn)由a a到到b b電勢(shì)能增加，由電勢(shì)能增加，由b b到到c c電場(chǎng)力做正功，在電場(chǎng)力做正功，在b b點(diǎn)動(dòng)能點(diǎn)動(dòng)能最小最小C.C.質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在a a、b b、c c三處的加速度大小之比是三處的加速度大小之比是121

10、121D.D.若改變帶電質(zhì)點(diǎn)在若改變帶電質(zhì)點(diǎn)在a a處的速度大小和方向，有可能使其經(jīng)過(guò)處的速度大小和方向，有可能使其經(jīng)過(guò)a a、b b、c c三點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)三點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【解題探究【解題探究】(1)(1)畫(huà)出正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線及等勢(shì)面，并說(shuō)明其特點(diǎn)。畫(huà)出正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線及等勢(shì)面，并說(shuō)明其特點(diǎn)。提示提示: :電場(chǎng)線特點(diǎn)：以正點(diǎn)電荷為中心，沿半徑向外發(fā)散直線。電場(chǎng)線特點(diǎn)：以正點(diǎn)電荷為中心，沿半徑向外發(fā)散直線。等勢(shì)面特點(diǎn)：以正點(diǎn)電荷為球心的一簇球面。等勢(shì)面特點(diǎn)：以正點(diǎn)電荷為球心的一簇球面。(2)(2)本題判斷電勢(shì)高低依據(jù)為本題判斷電勢(shì)高低依據(jù)為_(kāi)。(3)(3)分析加速度大小之比的思路是什么？分析加

11、速度大小之比的思路是什么？提示：提示：加速度大小之比等于合外力之比，該題中的合外力等于加速度大小之比等于合外力之比，該題中的合外力等于電場(chǎng)力，而電場(chǎng)力之比又等于場(chǎng)強(qiáng)之比。電場(chǎng)力，而電場(chǎng)力之比又等于場(chǎng)強(qiáng)之比。沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低【解析【解析】選選A A、B B。離正點(diǎn)電荷。離正點(diǎn)電荷Q Q越近越近, ,電勢(shì)越高，等距離的電勢(shì)電勢(shì)越高，等距離的電勢(shì)相同，所以相同，所以a a、b b、c c三點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系為三點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系為a a= =c c b b，根據(jù)點(diǎn)電荷，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式 因因b b到到Q Q的距離是的距離是c c到到Q Q距離的距離的 倍，所倍，所以

12、以a a、b b、c c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系是三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系是E Ea a=E=Ec c=2E=2Eb b, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)A A正確；由正確；由電場(chǎng)力與速度的夾角可知，質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)力與速度的夾角可知，質(zhì)點(diǎn)由a a到到b b電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加；由增加；由b b到到c c電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小、動(dòng)能增加，所以選電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小、動(dòng)能增加，所以選項(xiàng)項(xiàng)B B正確；因正確；因a a、b b、c c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系是三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系是E Ea a=E=Ec c=2E=2Eb b，所以只，所以只2kQEr，2有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)只受電場(chǎng)力時(shí)才有加速度大小之比是有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)

13、在水平面內(nèi)只受電場(chǎng)力時(shí)才有加速度大小之比是212212，所以選項(xiàng)，所以選項(xiàng)C C錯(cuò)誤；若改變帶電質(zhì)點(diǎn)在錯(cuò)誤；若改變帶電質(zhì)點(diǎn)在a a處的速度大小處的速度大小和方向，因電場(chǎng)力做功使質(zhì)點(diǎn)的速度大小變化，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)和方向，因電場(chǎng)力做功使質(zhì)點(diǎn)的速度大小變化，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a a、b b、c c三點(diǎn)不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)三點(diǎn)不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤?！究偨Y(jié)提升】【總結(jié)提升】 判斷電場(chǎng)性質(zhì)的一般解題思路判斷電場(chǎng)性質(zhì)的一般解題思路(1)(1)明確電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面的分布規(guī)律；明確電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面的分布規(guī)律；(2)(2)利用電場(chǎng)線的疏密分布規(guī)律或場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理判定場(chǎng)強(qiáng)的利用電場(chǎng)線

14、的疏密分布規(guī)律或場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理判定場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱；強(qiáng)弱；(3)(3)根據(jù)電場(chǎng)線的方向、電場(chǎng)線的疏密及電勢(shì)能的大小分析電根據(jù)電場(chǎng)線的方向、電場(chǎng)線的疏密及電勢(shì)能的大小分析電勢(shì)的高低；勢(shì)的高低；(4)(4)應(yīng)用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變之間的關(guān)系判定電勢(shì)能的大應(yīng)用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變之間的關(guān)系判定電勢(shì)能的大小或電場(chǎng)力做功情況。小或電場(chǎng)力做功情況?！咀兪接?xùn)練【變式訓(xùn)練】(2013(2013煙臺(tái)一模煙臺(tái)一模) )真空中有一帶負(fù)電的電荷繞真空中有一帶負(fù)電的電荷繞固定的點(diǎn)電荷固定的點(diǎn)電荷+Q+Q運(yùn)動(dòng)，其軌跡為橢圓，如圖所示。已知運(yùn)動(dòng)，其軌跡為橢圓，如圖所示。已知abcdabcd為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，

15、+Q+Q處在橢圓焦點(diǎn)上，則下列說(shuō)法正確的處在橢圓焦點(diǎn)上，則下列說(shuō)法正確的是是( )( )A.bA.b、d d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定相等兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定相等B.aB.a、c c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C.C.負(fù)電荷由負(fù)電荷由b b運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到d d電場(chǎng)力做正功電場(chǎng)力做正功D.D.負(fù)電荷由負(fù)電荷由a a經(jīng)經(jīng)d d運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到c c的過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大的過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大【解析【解析】選選B B。由。由 和和r rd drrb b得得E Ed dEOBAOOB。一帶負(fù)電的試探電。一帶負(fù)電的試探電荷僅受電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)荷僅受電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，線所

16、示，M M、N N為軌跡和垂線的交點(diǎn)，設(shè)為軌跡和垂線的交點(diǎn)，設(shè)M M、N N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E EM M、E EN N，電勢(shì)分別為，電勢(shì)分別為M M、N N。下。下列說(shuō)法中正確的是列說(shuō)法中正確的是( )( )A.A.點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷A A一定帶正電一定帶正電B.EB.EM M小于小于E EN NC.C.M M大于大于N ND.D.此試探電荷在此試探電荷在M M處的電勢(shì)能等于處的電勢(shì)能等于N N處的電勢(shì)能處的電勢(shì)能【解析【解析】選選B B。根據(jù)帶負(fù)電的試探電荷運(yùn)動(dòng)軌跡，點(diǎn)電荷。根據(jù)帶負(fù)電的試探電荷運(yùn)動(dòng)軌跡，點(diǎn)電荷A A一定一定帶負(fù)電，帶負(fù)電，A A錯(cuò)；根據(jù)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷電

17、場(chǎng)特點(diǎn)可知，錯(cuò)；根據(jù)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)可知，E EM MEEN N, ,M M 0)0)的固的固定點(diǎn)電荷。已知定點(diǎn)電荷。已知b b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k(k為為靜電力常量靜電力常量)( )( )22223q10qQq9QqA.kB.kC.kD.kR9RR9R【解析【解析】選選B B。由。由b b點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零可得圓盤(pán)在點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零可得圓盤(pán)在b b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷電荷q q在在b b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，所以圓盤(pán)在點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，所以圓盤(pán)在b b點(diǎn)的場(chǎng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為強(qiáng)大小為 再根據(jù)圓盤(pán)場(chǎng)強(qiáng)的對(duì)稱(chēng)性和場(chǎng)

18、強(qiáng)疊加即可再根據(jù)圓盤(pán)場(chǎng)強(qiáng)的對(duì)稱(chēng)性和場(chǎng)強(qiáng)疊加即可得出得出d d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 故選項(xiàng)故選項(xiàng)B B正確。正確。b2qEkR，db22q10qEEkk9R3R，3.(3.(多選多選)(2013)(2013哈爾濱一模哈爾濱一模) )如圖甲所示，平行金屬板中央有如圖甲所示，平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子一個(gè)靜止的電子( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )，兩板間距離足夠大。當(dāng)兩板間加，兩板間距離足夠大。當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，圖中反映電子速度上如圖乙所示的交變電壓后，圖中反映電子速度v v、位移、位移s s和加和加速度速度a a三個(gè)物理量隨時(shí)間三個(gè)物理量隨時(shí)間t t的變化規(guī)律可能正確的是的變化規(guī)

19、律可能正確的是( )( )【解析【解析】選選A A、D D。在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的周期。在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的周期性電壓時(shí)，因?yàn)殡娮釉谄叫薪饘侔彘g所受的電場(chǎng)力性電壓時(shí)，因?yàn)殡娮釉谄叫薪饘侔彘g所受的電場(chǎng)力 所所以電子所受的電場(chǎng)力大小不變，而方向隨電壓呈周期性變化。以電子所受的電場(chǎng)力大小不變，而方向隨電壓呈周期性變化。由牛頓第二定律由牛頓第二定律F=maF=ma可知，電子在第一個(gè)可知，電子在第一個(gè) 內(nèi)向內(nèi)向B B板做勻加速板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第二個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，在第二個(gè) 內(nèi)向內(nèi)向B B板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第三個(gè)板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第三個(gè) 內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)內(nèi)反向做勻加

20、速直線運(yùn)動(dòng), ,在第四個(gè)在第四個(gè) 內(nèi)向內(nèi)向A A板做勻減速直線板做勻減速直線0U eFd，T4T4T4T4運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)，所以a-ta-t圖像如圖圖像如圖1 1所示，所示，v-tv-t圖像如圖圖像如圖2 2所示；又因勻變所示；又因勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速直線運(yùn)動(dòng)位移 所以所以s-ts-t圖像應(yīng)是曲線。故本題圖像應(yīng)是曲線。故本題選選A A、D D。201sv tat2，4.(20134.(2013成都模擬成都模擬) )如圖所示，板長(zhǎng)如圖所示，板長(zhǎng)L=10 cmL=10 cm，板間距離，板間距離d=10 cmd=10 cm的平行板的平行板電容器水平放置，它的左側(cè)有與水平電容器水平放置，它的左側(cè)有與水平

21、方向成方向成6060角斜向右上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，角斜向右上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，某時(shí)刻一質(zhì)量為某時(shí)刻一質(zhì)量為m m、帶電量為、帶電量為q q的小球由的小球由O O點(diǎn)靜止釋放，沿直線點(diǎn)靜止釋放，沿直線OAOA從電容器從電容器C C的中線水平進(jìn)入，最后剛好打在電容器的上極板的中線水平進(jìn)入，最后剛好打在電容器的上極板右邊緣，右邊緣，O O到到A A的距離的距離 (g(g取取10 m/s10 m/s2 2) )求：求：(1)(1)電容器外左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度電容器外左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E E的大?。坏拇笮?；(2)(2)小球剛進(jìn)入電容器小球剛進(jìn)入電容器C C時(shí)的速度時(shí)的速度v v的大??；的大?。?3)(3)電容

22、器電容器C C極板間的電壓極板間的電壓U U。x45 3 cm，【解析【解析】(1)(1)由于帶電小球做直線運(yùn)動(dòng)，因此小球所受合力沿由于帶電小球做直線運(yùn)動(dòng)，因此小球所受合力沿水平方向，則：水平方向，則：得得(2)(2)從從O O點(diǎn)到點(diǎn)到A A點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：解得：解得：v=3 m/sv=3 m/smgEqsin602 3mgE3q21mgxcot60mv02 (3)(3)小球在電容器小球在電容器C C中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：水平方向：L=vtL=vt 豎直方向：豎直方向： a= a= 聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得答案：答案：(1) (2)3 m/s(1) (2)3

23、 m/s (3) (3)2d1at22Uqgmd10mUq2 3mg3q10mq帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【案例剖析【案例剖析】(16(16分分) )如如圖甲所示，圖甲所示，A A、B B為兩塊為兩塊平行金屬板，板中央均平行金屬板，板中央均有小孔，有小孔，M M、N N是兩塊與是兩塊與B B板垂直且相鄰的平行板垂直且相鄰的平行金屬板，與金屬板，與M M和和N N板等距離的中間軸線板等距離的中間軸線( (圖中虛線圖中虛線) )通過(guò)通過(guò)O O孔。孔。M M、N N板長(zhǎng)板長(zhǎng)L=2L=21010-2-2 m m，板間距離，板間距離d=4d=41010-3-3 m m，

24、兩板間所加電壓，兩板間所加電壓U U0 0=20 V=20 V，在兩板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。，在兩板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。一束電子以初動(dòng)能一束電子以初動(dòng)能E E0 0= =120 eV120 eV從從A A板上的小孔板上的小孔O O不斷垂直于板射入不斷垂直于板射入A A、B B之間，設(shè)之間，設(shè)電電子在子在A A、B B間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，可以不計(jì)?，F(xiàn)在間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，可以不計(jì)?，F(xiàn)在A A、B B兩板間加一兩板間加一個(gè)如圖乙所示的做個(gè)如圖乙所示的做周期性變化的電壓周期性變化的電壓U U，在在t=0t=0到到t=2 st=2 s時(shí)間時(shí)間內(nèi)內(nèi)A A板電勢(shì)高于板電勢(shì)高于B B板電勢(shì)，則從板電勢(shì)，則從t=0t=0到

25、到t=4 st=4 s的時(shí)間內(nèi)：的時(shí)間內(nèi)：(1)(1)在第一個(gè)周期中，哪段時(shí)間內(nèi)從小孔在第一個(gè)周期中，哪段時(shí)間內(nèi)從小孔O O射入的電子射入的電子可以從可以從B B板小孔射出？板小孔射出？(2)(2)在一個(gè)周期中，哪段時(shí)間內(nèi)從小孔在一個(gè)周期中，哪段時(shí)間內(nèi)從小孔O O射入的電子射入的電子能從偏轉(zhuǎn)能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)射出？電場(chǎng)右側(cè)射出？【審題】【審題】抓住信息，準(zhǔn)確推斷抓住信息，準(zhǔn)確推斷關(guān)鍵信息關(guān)鍵信息信息挖掘信息挖掘題題干干一束電子以初動(dòng)能一束電子以初動(dòng)能E E0 0=120eV=120eV電子不是從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)電子不是從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng), ,且電子帶負(fù)且電子帶負(fù)電電不斷垂直于板射入不斷垂直于板射入A A

26、、B B之間之間很多電子連續(xù)射入很多電子連續(xù)射入A A、B B之間之間電子在電子在A A、B B間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短電子穿過(guò)電子穿過(guò)A A、B B間的過(guò)程中間的過(guò)程中, ,認(rèn)為認(rèn)為A A、B B間間的電壓不變的電壓不變周期性變化的電壓周期性變化的電壓U UA A、B B間的電壓間的電壓U U按線性周期性變化按線性周期性變化在在t=0t=0到到t=2st=2s時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)A A板電勢(shì)高板電勢(shì)高于于B B板電勢(shì)板電勢(shì)t=0t=0到到t=2st=2s時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)A A板帶正電板帶正電,B,B板帶負(fù)板帶負(fù)電電;t=2s;t=2s到到t=4st=4s時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), ,與之相反與之相反問(wèn)問(wèn)題題

27、可以從可以從B B板小孔射出板小孔射出電子到電子到B B板時(shí)的速度大于零板時(shí)的速度大于零能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)射出能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)射出電子在電子在M M、N N間的偏轉(zhuǎn)位移間的偏轉(zhuǎn)位移y yd2【破題】【破題】精準(zhǔn)分析精準(zhǔn)分析, ,無(wú)破不立無(wú)破不立(1)(1)求解從求解從B B板小孔穿出電子的時(shí)間。板小孔穿出電子的時(shí)間。設(shè)時(shí)刻設(shè)時(shí)刻t t1 1，A A、B B間的電壓為間的電壓為U U1 1時(shí)，電子到時(shí)，電子到B B板小孔的速度恰為板小孔的速度恰為零。零。該過(guò)程動(dòng)能定理的表達(dá)式為該過(guò)程動(dòng)能定理的表達(dá)式為_(kāi)。在在U-tU-t圖像中，與圖像中，與U U1 1對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的t t值有幾個(gè)？如何求解？值有幾個(gè)

28、？如何求解？提示：提示：U U1 1=120 V200 V=120 V200 V，故與，故與U U1 1對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的t t值有兩個(gè)?？赏ㄟ^(guò)直線的函數(shù)規(guī)律求解，值有兩個(gè)?？赏ㄟ^(guò)直線的函數(shù)規(guī)律求解，由由 得得t t1 1=0.6 s=0.6 s，同理可得，同理可得t t2 2=1.4 s=1.4 s。-eU-eU1 1=0-E=0-E0 01t1120200，(2)(2)電子若能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)射出，其軌跡應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？電子若能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)射出，其軌跡應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？提示：提示：應(yīng)滿(mǎn)足偏轉(zhuǎn)位移應(yīng)滿(mǎn)足偏轉(zhuǎn)位移21dyat22?！窘忸}】【解題】規(guī)范步驟，水到渠成規(guī)范步驟，水到渠成(1)(1)設(shè)時(shí)刻設(shè)

29、時(shí)刻t t1 1，A A、B B兩板間電壓為兩板間電壓為U U1 1時(shí)，時(shí)，電子到電子到B B板小孔速度恰為零，板小孔速度恰為零，由由-eU-eU1 1=0-E=0-E0 0得得U U1 1=120 V (3=120 V (3分分) )由由 得得t t1 1=0.6 s (3=0.6 s (3分分) )同理可得同理可得t t2 2=1.4 s=1.4 s，故故0 00.6 s0.6 s及及1.41.44 s4 s時(shí)間內(nèi)從小孔時(shí)間內(nèi)從小孔O O射入的電子可以從射入的電子可以從B B板小板小孔射出孔射出 (2(2分分) )1t1120200，(2)(2)設(shè)電子從設(shè)電子從B B板小孔射出的速度大小為板小孔射出的速度大小為v v，動(dòng)能為，動(dòng)能為E Ek k，在，在M M、N N兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t0 0，有，有 (2(2分分) )解得：解得：E Ek k250 eV250 eV (1 (1分分) )設(shè)時(shí)刻設(shè)時(shí)刻t t3 3，A A、B B兩板間電壓為兩板間電壓為U