數(shù)學-吳文靜《用坐標表示平移》教學設計上交

1、7.2.2 用坐標表示平移?教學設計鄂溫克旗大雁一中吳文靜授課教師吳文靜單位鄂溫克旗大雁一中備課時間課題7教材版本人教版課型新授課教材 分析本節(jié)課主要是探究點或圖形在平面直角坐標系中平移所引起的點 坐標的變化規(guī)律。是在上一章學習了點或圖形平移及其性質(zhì)的根底 之上，用坐標刻畫了平移變換，從數(shù)的角度進一步認識了平移變換， 這就是用代數(shù)方法研究幾何問題，表達了平面直角坐標在數(shù)學中的 作用。為后續(xù)學習利用平移變換、坐標變換探究幾何性質(zhì)以及綜合 運用多種變換平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似、位似等進行圖形設 計打卜根底。學情分析1、知識掌握上，七年級學生剛剛學習直角坐標系，對直角坐標系 及坐標的理解不一定很深刻

2、，許多學生容易造成知識混亂，所以應 全面系統(tǒng)的去講述。2、由于七年級學生的理解能力、思維特征和生理特征，學生好動 性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所 以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動 的形象，弓1發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另 一方面要創(chuàng)造條件和時機，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動 性。3、心理上，學生對數(shù)學課的興趣，老師應抓住這有利因素，引導 學生認識到數(shù)學課的科學性，學好數(shù)學有利于其他學科的學習以及 學科知識的滲透性。教 學 目 標1、掌握坐標變化與圖形平移的關系，能利用點的平移規(guī)律將平面 圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點

3、的坐標的變化，來判定圖形的移動 過程.2、經(jīng)歷點的坐標變化與圖形變化之間關系的探索過程，感受并了解 圖形的平移變化與點的坐標變化之間的關系3、培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的創(chuàng)新精神，讓學生學會主動尋 求解決問題的途徑，從成功中體會研究數(shù)學問題的樂趣，從而增強 學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。教學重點掌握點的坐標變化與圖形變化之間的關系教學難點利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題。教法學法1、教法教學有法、教無定法、貴在得法，根據(jù)所學知識直觀性的特點，我 將采用多媒體教學，以學生的自主探究、合作交流為主，教師點撥 為輔，教師充當組織者，合作者，引導者。2、學法本節(jié)課注重學法指導，采用觀

4、察、歸納法，通過學生一系列的探究 活動完成學習過程，讓學生經(jīng)歷觀察、探索、操作、分析、歸納總 結的一個過程，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、運用、升華的過程，自主的完本錢 節(jié)課的學習。教學準備多媒體課件、學案教學過程設計意圖活動1：創(chuàng)設情境、引入主題1觀看圖片，進一步體會生活中的平移現(xiàn)象。2欣賞同學們在學習平移后創(chuàng)作的作品。SI. Jt:教師提出問題:f1圖片中的圖形在作怎樣的運動，屬于我們學過的哪一種圖 形變換？2許多同學都在學過平移后設計了豐富多彩的圖案，觀察圖 案中進行了怎樣的平移？觀察過程中我們發(fā)現(xiàn)有的圖形還存在 不完美的地方，如：角度不正、平移距離不準確等錯誤，談談你 的想法。學生欣賞、觀察、思考、答

5、復老師提出的問題。教師應關注：1學生能否認真的觀察、發(fā)現(xiàn)問題。2學生是否參與認識和聯(lián)想。過渡語：應該如何解決這些問題？今天我們在平面直角坐標系中 探討平移就可以解決這些問題 引出課題：用坐標表示平移請同學們在學案上完成探究一通過發(fā)射火箭、飛機編隊 飛行、電腦游戲給學生提 供現(xiàn)實背景及生活素材， 吸引學生的注意力，在學 生原有的認知結構根底 上，回憶平移的內(nèi)容。再 通過欣賞學生作品，發(fā)現(xiàn) 許多圖中有不完美的地 方，引發(fā)學生思考如何使 所畫圖案中的平移更準 確，以此引入課題，讓學 生感受到把平面直角坐標 系引入圖形變換的重要性 和必要性?；顒?:探索新知嘗試發(fā)現(xiàn)探究一：探索點平移與點坐標變化的關系

6、1、將點A一 2, 3向右平移5個單位長度得到點 A,在圖上標出A, A1的坐標是2、將點A一 2, 3向左平移2個單位長度得到點 A2,那么A的坐標是;1采用實驗、觀察、探 索的學習方法，讓學生經(jīng) 歷一個由特殊到一般的歸 納過程，讓他們在參與中 體驗，在活動中開展 并總 結發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。2表達知識的發(fā)生、形3、將點A一 2, 3向上平成、開展過程，體會到探 究一一發(fā)現(xiàn)一一歸納一一 驗證的學習方式和數(shù)形結 合的思想。3通過由淺到深，由簡 到繁的思考過程，加強訓 練，拓寬學生的思路，發(fā) 展學生的想象、聯(lián)想能力， 同時，也為圖形的平移埋 下伏筆。移6個單位長度得到點A3,在圖上標出 A3, A3的

7、坐標是;4、將點A一 2, 3向下平移4個單位長度得到點 A4,那么A4的坐標是小組討論：觀察每對點橫坐標、 縱坐標各有什么關系？再找?guī)讉€ 點試一試，驗證你的發(fā)現(xiàn)。歸納：教師板書占八、X，y向右平移a個單位對應點的坐標為x+ a ， y 占八、x，y向左平移a個單位對應點的坐標為，上、下平移占八、x，y向上平移a個單位對應點的坐標為占八、x，y向下平移a個單位對應點的坐標為規(guī)律：左、右平移：小練一下：1點P3，2向左平移3個單位長度得到的點 Q的坐標為將點P 3，2向右平移3個單位長度得到的點 F的坐標為 2點P -2，5向上平移2個單位長度得到的點 B的坐標為將點P-2，5向下平移2個單位長

8、度得到的點 A的坐標為 _3點P 2，-1丨向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點 C的坐標為5、思考：在平面直角坐標系中，有一點1，3，要使它平移到點-2，-2，應怎樣平移？說出平移的路線。總結：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成?；顒?：1歸納總結在平面直角坐標系中，將點Px, y向右或左平移a個單位長度，可以得到對應點x+a, y或x-a, y ;將點Px, y向上 或下平移b個單位長度，可以得到對應點x, y+b或x,y-b；在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個點的橫坐標都加或減去一個正數(shù)a，這個點就會向右或向左平移a個單位長度；如果1通過學生自主歸納, 鼓勵他們在

9、探究發(fā)現(xiàn)的基 礎上敢于發(fā)表自己的見 解，在互相提問中交流與 提高。把一個點的縱坐標都加或減去一個正數(shù)b，這個點就會向上或下平移b個單位長度。點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成。2你問我答共同進步類型一：給出一個點的坐標以及這個點平移的方向和距離，求這2通過參與對數(shù)學問題 的討論，鍛煉學生的表達 能力，培養(yǎng)學生的合作意 識。3通過游戲的形式了解 學生的學習效果，給學生 以體驗成功的空間，激發(fā) 他們學習的積極性。個點平移后的坐標。類型二：給出兩個點的坐標，說出其中一個點可以由另一個點如何平移得到。類型三：試著設計兩次平移的題目。學生以提問接龍的形式進行問答，一人從三個類型題中提出一個

10、問題并指出答復以下問題的同學，答對者有權利提出新問題， 再找同學答復。過渡語：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有的點的坐標都要 發(fā)生變化;反過來,從圖形上所有的點的坐標的某種變化;我們是不是也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移呢？我們進一步 探究完成學案探究二活動4:自主分析深入探究探究二圖形上的點的坐標與圖形平移間的關系9T.F17ACL1 1-fBi. vp-i*Q1:41 J*11V3A如圖,三角形ABC三個頂點的坐標4,3),B(3,1),C(1,2)1讓學生進一步明確研 究圖形的平移引起的對應 點的坐標的變化規(guī)律可歸 結為研究圖形上關鍵點的 情況，初步體會數(shù)形結合 的根本思想；2此環(huán)

11、節(jié)中學生會獨立 的進行探究活動，教師不 再是講臺上的主角，而是 作為知識海洋中的導游， 引領學生親自感受數(shù)學世 界的神奇魅力。1將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去 6,縱坐標不變， 有 A ,B i ,C i。猜測:三角形AiBC與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么 關系，為什么？2將三角形ABCE個頂點的縱坐標都減去 5，橫坐標不變， 猜測:三角形AE2C2與三角形ABC勺大小、形狀和位置上有什么關 系？你有什么發(fā)現(xiàn)，用自己的語言表達出來！ 變式訓練：1將三角形ABC三個頂點橫坐標都加 3,縱坐標不變；縱坐 標都加2，橫坐標不變，分別能得出什么結論？2如果將上面的橫坐標都減去 6,同時

12、縱坐標都減去 5,能得 到什么結論？畫出得到的圖形。歸納：在平面直角坐標系內(nèi)， 如果把一個圖形上的各個點的坐標 的橫坐標都加或減去一個正數(shù) a,相應的新圖形就是把原圖 形_向右或向左平移 a個單位長度；如果把各點的縱坐標都加或減去一個正數(shù) a,相應的圖形就是把原圖形 向上或向下一平移a個單位長度.探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系：教師用課件展示后,學生分組完成兩個探究內(nèi)容，通過動手操作，學生獨立分 析圖形平移引起坐標的變化 ,完成后同桌為一組交流，選學生代 表發(fā)言。在本次活動中教師應關注：1學生是否具備知識的遷移能力，能否很快地利用總結的規(guī)律解決問題。2學生是否意識到解決點的平移與圖形

13、平移之間的關系?；顒?:反應練習夯實根底1、 小華將直角坐標系中的貓的圖案向右平移了3個單位長度， 平移前貓眼的坐標為-4,3、-2,3那么移動后貓眼坐標為？2、 將點P-3，y向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到 點 Qx， -1，貝U xy= 。3、三角形DEF是由三角形 ABC平移得到的，點 A一 1, 4 的對應點為D 1, 1，那么點B 1 , 1的對應點E、點C一 1, 4的對應點F的坐標分別為？4、課本P53、1飛機編隊飛行問題。5、 如圖：把圖中的三角形 ABC經(jīng)過一定的變換得到圖 中的 三角形ABC,如果圖中三角形 ABC上點P的坐標為a,b, 那么這個點在圖中的對應點P

14、的坐標i-1A (a-2,b-3)B (a-3,b-2)C a+3,b+2 D a+2,b+36、我們給中國象棋建立一個平面直角坐標系，假設馬的位置如步馬可能走的位置。教師課件展示課堂練習，學生積極發(fā)表自己的見解1至3題考查內(nèi)容均為本節(jié)課的重點，由學生主動發(fā)言及搶答， 并闡述解題的理由和方法，遇到不同意見那么在學生之間討論。 教師重點關注：1學生是否已經(jīng)掌握點的坐標變化與平移間的關系；圖形上 的點的坐標與圖形平移間的關系；點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成這些主要知識點。2觀察每個學生知識掌握的情況，有針對性的提問。1至3題是面向全體學生, 目的是讓學生進一步復習 穩(wěn)固和掌握所學

15、知識，加 深理解。對于教師此組題 目的設置是為了檢驗本節(jié) 課的教學效果，檢驗教學 目標的達成情況；4至5題為拓廣與提高性 的題目，是在學生掌握本 節(jié)知識點的根底上，充分 利用根本知識點解題再現(xiàn) 數(shù)學根本知識的應用過 程；6題將枯燥的數(shù)學問題賦 予于有趣的實際背景，使 內(nèi)容更符合學生的特點， 同時激發(fā)學生學習數(shù)學的 興趣讓學生充分感受平面 直角坐標系在解決實際問 題中的作用。1給學生提供一個充分 從事數(shù)學活動的時機，也 表達了學生是數(shù)學學習的 主人的理念。2學生所發(fā)表的見解并 不一定全都是本節(jié)課的重 點，只要學生的觀點正確 又確實是他的知識收獲那么 教師就給與認可和鼓勵。3讓學生通過反思給自 己

16、打分分析自己知識掌握 的情況，初步學會自我評 價學習效果。1使學生能回憶總結梳 理所學的知識，養(yǎng)成歸納 梳理知識的良好習慣。2通過根底作業(yè)使學生 穩(wěn)固落實所學知識。3學生根據(jù)自己的水平 自愿選擇創(chuàng)作性或探索性 的作業(yè)，為學有余力的學 生創(chuàng)設一個充分展現(xiàn)創(chuàng)造 力的空間，調(diào)動學生學習 數(shù)學的熱情，為學生提供 一個實踐與創(chuàng)新的時機4至6題教師課件展示題目，給出學生一些思考時間，學生發(fā)表 自己的見解。教師主要關注：1學生能否正確寫出幾個重要點的坐標；2提醒學生注意各點的變化情況；3學生的思維是否具有發(fā)散性，是否能夠全面地分析和解決 問題。活動6：小結評價暢談收獲選擇一個話題發(fā)表自己的見解1、我的收獲大！2、我給自己打分！在教師引導下學生自主歸納完成1點的坐標變化與平移間的關系；2圖形上的點的坐標與圖形平移間的關系；3點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成。 教師關注：1學生是否具備歸納總結的能力；2能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見；3是否具有反思的意識；4學生對知識的理解程度。活動7：布置作業(yè)學以致用必做：1、歸納作業(yè)：在歸納本上總結所學的規(guī)律。2、根底作業(yè)：課本 P53練習習題3、4及整理學案上的習題。 選做：如以下圖魚是由坐標為0，0， 5，4， 3，0， 5，1， 5， -1， 3，0， 4，-2， 0，0的點連接而成的，將此圖作如 下