大物課件交變電磁場(chǎng)

1、第12章 交變電磁場(chǎng) 作業(yè)12-712-912-1012-1412-18【問(wèn)題問(wèn)題】電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間是否存在內(nèi)在聯(lián)系？電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間是否存在內(nèi)在聯(lián)系？電生磁電生磁磁電生磁電生一一. 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)electromagnetic induction1.基本電磁感應(yīng)現(xiàn)象基本電磁感應(yīng)現(xiàn)象2.電磁感應(yīng)的產(chǎn)生條件：電磁感應(yīng)的產(chǎn)生條件： 閉合回路磁通量（鏈）發(fā)生閉合回路磁通量（鏈）發(fā)生變化變化Faraday12-1 電磁感應(yīng)定律變化的電流、變化的磁場(chǎng)、運(yùn)動(dòng)的恒定電流、運(yùn)動(dòng)的磁鐵、變化的電流、變化的磁場(chǎng)、運(yùn)動(dòng)的恒定電流、運(yùn)動(dòng)的磁鐵、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體都能產(chǎn)生感應(yīng)電流。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體都能產(chǎn)生感應(yīng)電流。二二

2、. 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 1.表述：回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表述：回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(induction emf)的大小等于磁通量對(duì)時(shí)間的變化率。的大小等于磁通量對(duì)時(shí)間的變化率。mddit 12-1 電磁感應(yīng)定律mddit 若有若有N N 匝線圈匝線圈ddmiNt 感應(yīng)電流感應(yīng)電流 induction currentddiiNIRRt ddt 負(fù)號(hào)反映了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。負(fù)號(hào)反映了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。磁通鏈磁通鏈2.討論討論d()dmNt 12-1 電磁感應(yīng)定律三、楞次定律三、楞次定律 Lenz law 感應(yīng)電流的方向，總是使得它激發(fā)的磁感應(yīng)電流的方向，總是使得它激發(fā)的磁場(chǎng)抵抗

3、引起感應(yīng)電流的磁通量（鏈）的變場(chǎng)抵抗引起感應(yīng)電流的磁通量（鏈）的變化?；?。磁通量變化磁通量變化感應(yīng)電流感應(yīng)電流產(chǎn)生產(chǎn)生抵抗抵抗 abvLenz12-1 電磁感應(yīng)定律判斷感應(yīng)電流的方向：判斷感應(yīng)電流的方向：1 1、判明穿過(guò)閉合回路內(nèi)原磁場(chǎng)、判明穿過(guò)閉合回路內(nèi)原磁場(chǎng) 的方向；的方向；2 2、根據(jù)原磁通量的變化、根據(jù)原磁通量的變化 , , m按照楞次定律的要求確定感按照楞次定律的要求確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向；應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向；3 3、按右手法則由感應(yīng)電流磁場(chǎng)的、按右手法則由感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向來(lái)確定感應(yīng)電流的方向。方向來(lái)確定感應(yīng)電流的方向。NS感感BiINS感感BiIBB線圈內(nèi)磁場(chǎng)線圈內(nèi)磁場(chǎng)變化變化

4、感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)線或線圈在導(dǎo)線或線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)【問(wèn)題問(wèn)題】?jī)煞N電動(dòng)勢(shì)形成的本質(zhì)原因？?jī)煞N電動(dòng)勢(shì)形成的本質(zhì)原因？?jī)深悓?shí)驗(yàn)現(xiàn)象兩類實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象12-1 電磁感應(yīng)定律非靜電力非靜電力來(lái)源來(lái)源？動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)GdneElvi +BABIneF【問(wèn)題問(wèn)題】1.定義：由導(dǎo)體回路或?qū)w在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生定義：由導(dǎo)體回路或?qū)w在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的電動(dòng)勢(shì)12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)2. 成因分析成因分析洛侖茲力洛侖茲力:非靜電力非靜電力mFqvBabv+BmFneF3.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式非靜電場(chǎng)強(qiáng)非靜電場(chǎng)強(qiáng)mneFEv Bq ddineElvBl()12-2

5、 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)BG vdll特例分析特例分析勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng) 導(dǎo)線平動(dòng)導(dǎo)線平動(dòng)divBl()4.討論討論BlvdvB l12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)BBdldl何謂切割磁感線？何謂切割磁感線？0i0i12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)例例 1996年年2月一航天飛月一航天飛機(jī)用長(zhǎng)機(jī)用長(zhǎng)19.7km的金屬纜的金屬纜線吊著一個(gè)繩系衛(wèi)星，線吊著一個(gè)繩系衛(wèi)星，以以8km/s的速度橫掃地磁的速度橫掃地磁場(chǎng)。纜線上產(chǎn)生電壓峰場(chǎng)。纜線上產(chǎn)生電壓峰值值3500V。試由此估算此。試由此估算此系統(tǒng)飛越處的地磁場(chǎng)的系統(tǒng)飛越處的地磁場(chǎng)的B值。值。12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +

6、+ + + + + + + + + + + + + + + +B解解dPioB ll212BL例例 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為 的銅棒在磁感強(qiáng)度為的銅棒在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中的均勻磁場(chǎng)中,以角速度以角速度 在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). LBoP 方向方向 O PivlddivBl()lddilB l12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)例例 在空間均勻的磁場(chǎng)中在空間均勻的磁場(chǎng)中 BBzabL設(shè)設(shè)導(dǎo)線導(dǎo)線ab繞繞Z軸以軸以 勻速旋轉(zhuǎn)勻速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)線導(dǎo)線ab與與Z軸夾角為軸夾角為 abzB求：導(dǎo)線求：導(dǎo)線ab中的電動(dòng)勢(shì)中的電動(dòng)勢(shì)解：

7、建坐標(biāo)如圖解：建坐標(biāo)如圖vBvBvBrBlBsincosvBdl Bldlsin2iiLdBldlsin2022sin2LB0dl在坐標(biāo)在坐標(biāo) 處取處取l該段導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度垂直紙面向內(nèi)該段導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度垂直紙面向內(nèi)運(yùn)動(dòng)半徑為運(yùn)動(dòng)半徑為r 2l dBvdi)(00方向從方向從 a 到到 babzBllldr在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)cosBStNBStNiddsinddtsiniNBSt0NBS令tisin0則在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈中所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是隨時(shí)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈中所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是隨時(shí)間作周期性變化的，這種電動(dòng)勢(shì)稱為交變電動(dòng)勢(shì)。在間作周期性變化的，這

8、種電動(dòng)勢(shì)稱為交變電動(dòng)勢(shì)。在交變電動(dòng)勢(shì)的作用下，線圈中的電流也是交變的，稱交變電動(dòng)勢(shì)的作用下，線圈中的電流也是交變的，稱為交變電流或交流。為交變電流或交流。)sin(0tII12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)1.定義：定義：NSG由于磁場(chǎng)發(fā)生變化而激發(fā)由于磁場(chǎng)發(fā)生變化而激發(fā)的電動(dòng)勢(shì)。的電動(dòng)勢(shì)。： 變化的磁場(chǎng)在其周圍空間變化的磁場(chǎng)在其周圍空間會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的電場(chǎng)，會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的電場(chǎng)，稱為感生電場(chǎng)稱為感生電場(chǎng) 。感生電場(chǎng)力提供非靜電力感生電場(chǎng)力提供非靜電力+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +BE感一一. 感

9、生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) induced emf2.成因分析成因分析E感感neEE感變小12-3 感生電動(dòng)勢(shì)+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +B3.感生電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式感生電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式diEl感dineLEl【問(wèn)題問(wèn)題】非閉合回路是否有感生電非閉合回路是否有感生電動(dòng)勢(shì)？動(dòng)勢(shì)？ 變化的磁場(chǎng)總是在空間激發(fā)感生電場(chǎng)。變化的磁場(chǎng)總是在空間激發(fā)感生電場(chǎng)。4.討論討論dddddmiSBSttdlEl感dSBSt dSBSt dLEl感0i+_E感變小12-3 感生電動(dòng)勢(shì) 由靜止電荷所激發(fā)的靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)保守力場(chǎng)；

10、由由靜止電荷所激發(fā)的靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)保守力場(chǎng)；由變化磁場(chǎng)所激發(fā)的變化磁場(chǎng)所激發(fā)的感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)是是有旋場(chǎng)非保守力場(chǎng)有旋場(chǎng)非保守力場(chǎng)。 線的繞行方向與所圍的線的繞行方向與所圍的 的方向構(gòu)成右螺的方向構(gòu)成右螺旋關(guān)系。旋關(guān)系。E感Bt+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +BE感變小12-3 感生電動(dòng)勢(shì)由靜止電荷產(chǎn)生由靜止電荷產(chǎn)生由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)）感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)）靜電場(chǎng)（庫(kù)侖場(chǎng)）靜電場(chǎng)（庫(kù)侖場(chǎng)）具有電能、對(duì)電荷有作用力具有電能、對(duì)電荷有作用力具有電能、對(duì)電荷有作用力具有

11、電能、對(duì)電荷有作用力1dioSESq靜d0SES感線閉合線閉合E感線不閉合線不閉合E靜ddLSBElSt 感d0LEl靜12-3 感生電動(dòng)勢(shì)012ln2ilhlhiabcd1l2lhxdx例例 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線tsinii 0 共面矩形線圈共面矩形線圈abcd求求: i 已知已知:1l2lh解解:dmBSddmit dmmddmit 0 120lncos2lhlith 12-3 感生電動(dòng)勢(shì)【應(yīng)用應(yīng)用】渦電流渦電流12-3 感生電動(dòng)勢(shì)【應(yīng)用應(yīng)用】趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng)12-3 感生電動(dòng)勢(shì)趨膚效應(yīng)使載流導(dǎo)線的趨膚效應(yīng)使載流導(dǎo)線的有效截面減小，從而使有效截面減小，從而使等效電阻增加。等效電阻增加。

12、為了改善這種情況，常為了改善這種情況，常在導(dǎo)線表面上鍍銀以減在導(dǎo)線表面上鍍銀以減少電阻，或用彼此絕緣少電阻，或用彼此絕緣的許多細(xì)導(dǎo)線集束來(lái)代的許多細(xì)導(dǎo)線集束來(lái)代替單一粗導(dǎo)線，這樣可替單一粗導(dǎo)線，這樣可以增加導(dǎo)線的表面積，以增加導(dǎo)線的表面積，增大導(dǎo)線載流的有效截增大導(dǎo)線載流的有效截面。面。單位亨利單位亨利(H)一一.自感自感 self-induction 1.自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象磁通鏈磁通鏈自感系數(shù)自感系數(shù)mNLI12-4 自感 互感由于線圈自身由于線圈自身電流電流、形狀形狀或或線圈周圍的磁介質(zhì)線圈周圍的磁介質(zhì)等發(fā)生變等發(fā)生變化，導(dǎo)致穿過(guò)線圈自身的磁化，導(dǎo)致穿過(guò)線圈自身的磁通量（鏈）隨之改變，從而通

13、量（鏈）隨之改變，從而在線圈中產(chǎn)生在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的的現(xiàn)象?，F(xiàn)象。自感系數(shù)自感系數(shù)L與線圈的與線圈的形狀、大小、匝數(shù)及形狀、大小、匝數(shù)及周圍磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率周圍磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率等因素有關(guān)，反映了等因素有關(guān)，反映了線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的能力。的能力。例例 計(jì)算長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)計(jì)算長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)L。0BnI20Ln VI2000()NBSNnISnlnISn IV 2Ln V有磁介質(zhì)時(shí)，有磁介質(zhì)時(shí)，2. 自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì) -inductionddLt d()dLIt ddILt “”反映自感電動(dòng)勢(shì)方向阻礙電流的變化反映自感電動(dòng)勢(shì)方向阻礙電流的變化如果線圈形

14、狀、大小及如果線圈形狀、大小及介質(zhì)磁導(dǎo)率不變，僅電介質(zhì)磁導(dǎo)率不變，僅電流變化流變化12-4 自感 互感【應(yīng)用應(yīng)用】日光燈鎮(zhèn)流器日光燈鎮(zhèn)流器12-4 自感 互感 1.互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象二二.互感互感 mutual induction12-4 自感 互感互感是發(fā)生在兩個(gè)線圈之間的電磁感應(yīng)現(xiàn)象?；ジ惺前l(fā)生在兩個(gè)線圈之間的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。當(dāng)一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化或一個(gè)線圈相對(duì)當(dāng)一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化或一個(gè)線圈相對(duì)另一個(gè)線圈的位置等因素發(fā)生變化時(shí)，使另一另一個(gè)線圈的位置等因素發(fā)生變化時(shí)，使另一線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，稱為線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，稱為互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象。所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為所產(chǎn)生的電動(dòng)

15、勢(shì)稱為互感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì)。2121 1M I1221MMM12122M I互感系數(shù)互感系數(shù)12-4 自感 互感互感系數(shù)與兩線圈的形狀、大小、匝數(shù)及周圍磁互感系數(shù)與兩線圈的形狀、大小、匝數(shù)及周圍磁介質(zhì)等因素有關(guān)?；ジ邢禂?shù)的大小反映了一個(gè)線介質(zhì)等因素有關(guān)?；ジ邢禂?shù)的大小反映了一個(gè)線圈在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生互感電動(dòng)勢(shì)的能力。圈在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生互感電動(dòng)勢(shì)的能力。21121ddddIMtt 12212ddddIMtt 2. 互感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì) emf by mutual-induction如果兩線圈形狀、大小、如果兩線圈形狀、大小、相對(duì)位置及介質(zhì)磁導(dǎo)率相對(duì)位置及介質(zhì)磁導(dǎo)率不變，僅電流變化不變，僅電流變

16、化 abK過(guò)程過(guò)程1 開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)K選擇選擇a燈由暗逐漸變亮燈由暗逐漸變亮過(guò)程過(guò)程2 開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)K選擇選擇b燈由亮逐漸變暗燈由亮逐漸變暗過(guò)程過(guò)程1 電源做功轉(zhuǎn)化為磁能存儲(chǔ)和焦耳熱電源做功轉(zhuǎn)化為磁能存儲(chǔ)和焦耳熱過(guò)程過(guò)程2 存儲(chǔ)磁能轉(zhuǎn)化為焦耳熱存儲(chǔ)磁能轉(zhuǎn)化為焦耳熱一一.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象二二.定性分析定性分析12-5 磁場(chǎng)能量 magnetic field energy22001dd2ttitLIi R t20d1dddd2ImiiWitLi tLi iLIt三三.定量分析定量分析電源所電源所作的功作的功線圈儲(chǔ)線圈儲(chǔ)存磁能存磁能電阻上電阻上熱損耗熱損耗 abK1.線圈儲(chǔ)存磁能線圈儲(chǔ)存磁能12-5 磁場(chǎng)能量

17、 magnetic field energy=電源克服感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)所做的功電源克服感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)所做的功2.磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度2Ln VBnI212mmWBwV222211222mBBWLIn VVn12-5 磁場(chǎng)能量 magnetic field energy對(duì)長(zhǎng)直螺線管對(duì)長(zhǎng)直螺線管212mwBddmmVmVWWwV能量能量電場(chǎng)電場(chǎng)能量密度能量密度221EweddeeeVWWw V磁場(chǎng)磁場(chǎng)四四.對(duì)比分析對(duì)比分析12-5 磁場(chǎng)能量 magnetic field energy求無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱內(nèi)單位長(zhǎng)度所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量。求無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱內(nèi)單位長(zhǎng)度所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量。IR22IrBR0d2dVr r2

18、1d2mVWBV2201() 2d22RIrr rR12-5 磁場(chǎng)能量 magnetic field energy1.麥克斯韋位移電流麥克斯韋位移電流(displacement current)假說(shuō)：假說(shuō)： 變化的電場(chǎng)變化的電場(chǎng)可以等效為一種電流可以等效為一種電流位移電流位移電流Id ，位移電流象傳導(dǎo)電流一樣產(chǎn)生磁場(chǎng)。，位移電流象傳導(dǎo)電流一樣產(chǎn)生磁場(chǎng)。ddDdIt一一.變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)dSDSt電位移矢電位移矢量的通量量的通量dddSDSt12-6 位移電流 麥克斯韋方程組l2.位移電流位移電流a.傳導(dǎo)電流是連續(xù)傳導(dǎo)電流是連續(xù)電流的連續(xù)性問(wèn)題電流的連續(xù)性問(wèn)題:dLHlIS

19、lIIS+IIS lSb.傳導(dǎo)電流不連續(xù)傳導(dǎo)電流不連續(xù)d0LHl對(duì)對(duì)S 面面對(duì)對(duì)S面面矛盾？矛盾？dLHlI12-6 位移電流 麥克斯韋方程組+DqqqDSddqItddDtdIDDS位移電流位移電流位移電流位移電流qddDdItdSDStl+IIS lSdddLSDHlIISt 對(duì)對(duì)S 面面對(duì)對(duì)S面面dLHlI矛盾解決！矛盾解決！位移電流與傳導(dǎo)電流的比較位移電流與傳導(dǎo)電流的比較不同點(diǎn)不同點(diǎn)：位移電流是由變化的電場(chǎng)引起的，傳導(dǎo)電流位移電流是由變化的電場(chǎng)引起的，傳導(dǎo)電流是導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)的載流子引起的，導(dǎo)體內(nèi)可是導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)的載流子引起的，導(dǎo)體內(nèi)可以是穩(wěn)恒電場(chǎng)；以是穩(wěn)恒電場(chǎng)；位移電流不需要導(dǎo)體做

20、回路，而傳導(dǎo)電流必位移電流不需要導(dǎo)體做回路，而傳導(dǎo)電流必須有；須有；傳導(dǎo)電流一般伴有焦耳熱產(chǎn)生，而位移電流傳導(dǎo)電流一般伴有焦耳熱產(chǎn)生，而位移電流沒(méi)有。沒(méi)有。相同點(diǎn)相同點(diǎn)：都能產(chǎn)生磁場(chǎng)：都能產(chǎn)生磁場(chǎng)dSESq靜d0LEl靜靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)d0SBS恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)dlBlI恒dlHlI恒dSDSq靜1.靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律二二.麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 Maxwell equations12-6 位移電流 麥克斯韋方程組dLEl感2.變化的磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)）（渦旋電場(chǎng)）dSBSt EEE靜感d0LEl靜ddLSBElSt 電場(chǎng)：電場(chǎng)：麥克

21、斯韋方程組方程之一麥克斯韋方程組方程之一12-6 位移電流 麥克斯韋方程組ddddLSDHlISt0dlHlI恒dHHH恒恒0ddLSDHlISt磁場(chǎng)磁場(chǎng)麥克斯韋方程組方程之一麥克斯韋方程組方程之一3.變化電場(chǎng)變化電場(chǎng)位移電流位移電流12-6 位移電流 麥克斯韋方程組ddLSDHljSt或?qū)懗苫驅(qū)懗蒬SDSq靜d0SDS感4. D的高斯定理的高斯定理dSDSq兩式相加，得兩式相加，得5. B的高斯定理的高斯定理兩式相加，得兩式相加，得d0SBS恒d0SBS感d0SBSd0SBS恒dLDSq靜靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)d0SBS穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)dSDSq電電 場(chǎng)場(chǎng)磁磁 場(chǎng)場(chǎng)d0LEl靜0dlHlI恒ddLSB

22、ElSt 0ddLSDHlISt6.麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組12-6 位移電流 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組物理意義：麥克斯韋方程組物理意義：1、電場(chǎng)高斯定理，電場(chǎng)強(qiáng)度和電荷的聯(lián)系。、電場(chǎng)高斯定理，電場(chǎng)強(qiáng)度和電荷的聯(lián)系。2、磁通量連續(xù)定理，自然界沒(méi)有單一磁荷。磁感線、磁通量連續(xù)定理，自然界沒(méi)有單一磁荷。磁感線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線。是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線。3、法拉第電磁感應(yīng)定律，變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng)的聯(lián)系。、法拉第電磁感應(yīng)定律，變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng)的聯(lián)系。4、一般的安培環(huán)路定理，磁場(chǎng)和電流以及變化電場(chǎng)的、一般的安培環(huán)路定理，磁場(chǎng)和電流以及變化電場(chǎng)的聯(lián)系。聯(lián)系。d0SBSdSDSqddLSBElSt 0

23、ddLSDHlISt12-6 位移電流 麥克斯韋方程組kzjyix DtBE0 BDHjt麥克斯韋方程組的微分形式麥克斯韋方程組的微分形式*12-6 位移電流 麥克斯韋方程組三三.電磁波電磁波electromagnetic wave 變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)，變化的變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā)并以波的形式在空間傳播。發(fā)并以波的形式在空間傳播。B BE EB BE EB BE E12-6 位移電流 麥克斯韋方程組在無(wú)限大各向同性均勻介質(zhì)中，在無(wú)限大各向同性均勻介質(zhì)中，麥克斯韋方程麥克斯韋方程組的形式組的形式tEBtBEBE= 00空間不存在自

24、由電荷和傳導(dǎo)電流，即空間不存在自由電荷和傳導(dǎo)電流，即 =0，j=0電磁波的傳播電磁波的傳播 假設(shè)平面電磁波沿假設(shè)平面電磁波沿z z軸方向傳播，則軸方向傳播，則E和和B都只都只是是z z和和t t的函數(shù)，的函數(shù)，麥克斯韋方程組具體寫為麥克斯韋方程組具體寫為 電磁波中電場(chǎng)和磁場(chǎng)矢量沿傳播方向電磁波中電場(chǎng)和磁場(chǎng)矢量沿傳播方向( (縱向縱向) )分量分量Ez 和和Bz 是常量不隨時(shí)間和空間變化，是常量不隨時(shí)間和空間變化，Ez=0，Bz=0。得到電磁波的第一條性質(zhì)：電磁波是橫波。得到電磁波的第一條性質(zhì)：電磁波是橫波。Ezz 0EzBtyxEzBtxy Bzz 0BzEtyx BzEtxyBtz 0Etz

25、 0 電磁波的橫波性質(zhì)說(shuō)明：電磁波沿電磁波的橫波性質(zhì)說(shuō)明：電磁波沿z方向傳播，方向傳播，則電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量只能處于則電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量只能處于xy平面內(nèi)。平面內(nèi)。 得到電磁波的第二條性質(zhì)：電磁波的電場(chǎng)矢量得到電磁波的第二條性質(zhì)：電磁波的電場(chǎng)矢量E與磁場(chǎng)矢量與磁場(chǎng)矢量B是互相垂直的，并與傳播方向是互相垂直的，并與傳播方向k滿滿足右螺旋關(guān)系。足右螺旋關(guān)系。 如果電場(chǎng)矢量沿如果電場(chǎng)矢量沿x方向，則磁場(chǎng)矢量的方向，則磁場(chǎng)矢量的x分量分量必定等于零，也就是磁場(chǎng)矢量只能沿必定等于零，也就是磁場(chǎng)矢量只能沿y方向。方向?？梢缘玫娇梢缘玫?Btx 00 xBz若選擇電場(chǎng)矢量沿若選擇電場(chǎng)矢量沿x方向，所以方向，

26、所以Ey=0。 將左式對(duì)將左式對(duì)z求偏微商，將右式對(duì)求偏微商，將右式對(duì)t求偏微商，求偏微商，消去消去B項(xiàng)，可得項(xiàng)，可得推導(dǎo)電磁波的波動(dòng)方程：推導(dǎo)電磁波的波動(dòng)方程：EzBt BzEt 2222EzEt 將左式對(duì)將左式對(duì)t求偏微商，將右式對(duì)求偏微商，將右式對(duì)z求偏微商，求偏微商，消去消去E項(xiàng)，可得項(xiàng)，可得 2222BzBt 把電磁場(chǎng)變量看為沿把電磁場(chǎng)變量看為沿z方向簡(jiǎn)諧波，用復(fù)數(shù)表示。方向簡(jiǎn)諧波，用復(fù)數(shù)表示。 電場(chǎng)變量為電場(chǎng)變量為 Ei()i()00eet kzt kzEEE其中其中 電場(chǎng)矢量復(fù)振幅，電場(chǎng)矢量復(fù)振幅， E 初相位初相位 E00eiEE磁場(chǎng)變量磁場(chǎng)變量Bi()i()00eet kzt

27、 kzBBB將試探解代入波動(dòng)方程得將試探解代入波動(dòng)方程得k22B00=eiBB其中其中 是磁場(chǎng)矢量復(fù)振幅，是磁場(chǎng)矢量復(fù)振幅， B 初相位。初相位。 求得電磁波傳播速度求得電磁波傳播速度1kv真空中真空中 r=1, r=1， =3.0 108m s 1 001c v 電磁波的另兩條性質(zhì)：電磁波的電場(chǎng)矢量與磁電磁波的另兩條性質(zhì)：電磁波的電場(chǎng)矢量與磁場(chǎng)矢量的振幅成比例；電磁波的電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)場(chǎng)矢量的振幅成比例；電磁波的電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量的振動(dòng)是同相位的。矢量的振動(dòng)是同相位的。 進(jìn)一步得到，電磁波在傳播過(guò)程中，波線上進(jìn)一步得到，電磁波在傳播過(guò)程中，波線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)矢量與磁場(chǎng)矢量的瞬時(shí)值也滿足任一點(diǎn)的

28、電場(chǎng)矢量與磁場(chǎng)矢量的瞬時(shí)值也滿足同樣的比例關(guān)系：同樣的比例關(guān)系： 將復(fù)數(shù)式代回將復(fù)數(shù)式代回EzBt BzEt 得復(fù)振幅的恒等式得復(fù)振幅的恒等式EB00EBEB (1) 電磁波是橫波，電矢量電磁波是橫波，電矢量E E和磁矢量和磁矢量B B都與傳都與傳播方向相垂直；播方向相垂直； 平面電磁波有如下性質(zhì)：平面電磁波有如下性質(zhì)： (2) 電矢量電矢量E與磁矢量與磁矢量B互相垂直，并與傳播方互相垂直，并與傳播方向向k k滿足右螺旋關(guān)系；滿足右螺旋關(guān)系； (3) 電矢量電矢量E和磁矢量和磁矢量B的振動(dòng)同相位；的振動(dòng)同相位； (4) 電矢量電矢量E和磁矢量和磁矢量B的振幅成比例，波線上的振幅成比例，波線上同

29、一點(diǎn)瞬時(shí)值之間滿足同樣的比例；同一點(diǎn)瞬時(shí)值之間滿足同樣的比例； (5) 電磁波傳播速度電磁波傳播速度 , ,真空中真空中 , ,與真空中的光速相同。與真空中的光速相同。1vc 100 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)divBl自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)tILLddLI 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)tBddcos dBSBS小小 結(jié)結(jié)位移電流位移電流tIDdSSDSDdcosdSD221LIWLVmmVwWd221 Bwm磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量互感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì)tIMddMI 麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的積分形式麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的積分形式內(nèi)SSqSD dLlH dSDjd)(St0dSSBSLtSBlEddD =E ，B =H ，jE 量綱的引入量綱的引入物理學(xué)中，不同的物理量有不同的單位，這些單位之間往往有著相互聯(lián)系，實(shí)際上，恰當(dāng)?shù)囊?guī)定一些基本單位基本單位，可以使其他單位都表達(dá)為這些單位的乘積（導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位），將其統(tǒng)一以便于研究各個(gè)物理量之間的關(guān)系。