生活中的一次模型（課堂PPT）

1、1生活中的生活中的“一次模型一次模型” 2生活中的“一次模型”“ 一次模型” 主要包括一元一次方程、二元一次方程（組）、一元一次不等式（組）、一次函數(shù)。 一元一次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1的整式方程。（設(shè)，列，解，答） 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1的整式方程。 二元一次方程組：共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程，做組成的一組整式方程 一元一次不等式組：不等式的兩遍都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 3生活中的“一次模型”一次函數(shù)：y=kx+b（k，b為常數(shù)

2、，k0） 圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，b），當(dāng)k0時(shí)，y的值 隨著x的值增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y的值， 隨x的值增大而減小。 4例一：例一： 目前，節(jié)能燈已在城市中廣泛普及，在新春佳節(jié)之際，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560問題： （1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？ 5welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience解析：解析：（1） 設(shè)：商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié) 能燈（12

3、00-x）只 25x+45（1200-x)=46000 解得：x=400 購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200-400=800（只） 答：商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，乙型節(jié)能燈 800只，進(jìn)貨款恰好為46000元。 6例一：例一： 目前，節(jié)能燈已在城市中廣泛普及，在新春佳節(jié)之際，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560問題： （2）如何進(jìn)貨，商場售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多，且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤為多少元？7welcome to use these PowerPoint templates, New Content

4、 design, 10 years experience解析：解析：（2）設(shè)：商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈 （1200-a）只，商場的獲利為y元。 y=（30-25)a+(60-45)(1200-a） y=-10a+18000 商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多，且不超過進(jìn) 貨 價(jià)的30%。 -10a+18000 25a+45（1200-a）30% a450 y=-10a+18000 k=100 y隨a的增大而減少 a=450時(shí)，y最大=13500（元） 當(dāng)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只時(shí)，購進(jìn)乙型節(jié) 能燈750只時(shí)的最大利潤為13500元。 8例二：例二： 某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別是200

5、元、170元的A、B兩種不同型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)種型號(hào)B種型號(hào)種型號(hào)第一周第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元問題：問題： （1）求：A、B兩種電風(fēng)扇的銷售單價(jià)各是多少？ 9解析：解析： (1)設(shè)：A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單 價(jià)分別為x元、y元。 解得： 答：A型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為250 元，B型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià) 為210元。 3100y10 x41800y5x3210y250 x10例二：例二： 某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別是200元、170元的A、B兩種不同型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量

6、銷售收入A種型號(hào)種型號(hào)B種型號(hào)種型號(hào)第一周第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元問題：問題： （2）若超市準(zhǔn)備用不少于5400元的金額再采購這 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)。 求：A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？11解析：解析： （2）設(shè)：采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則 采購B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)。 200a+170（30-a）5400 解得： a10 答：超市最多采購A種型號(hào)電風(fēng)扇 10臺(tái)時(shí)，采購 金額不多于5400元。 12例三：例三：0712x（元）500250y（桶） 家樂桶裝水公司新進(jìn)了一種品牌的桶裝水，已知該品牌每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，物價(jià)局規(guī)定銷售單價(jià)不得高于12元

7、，也不得低于7元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該品牌桶裝水日均銷售量y（桶）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。 （1）求:日均銷售量y桶，與銷售單價(jià)x（元）之 間的函數(shù)關(guān)系式。 問題13（1）設(shè)：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，過（7,500）、（12,250） 解得： y=-50 x+850250bk12500bk7850b50k解析：14例三：例三：0712x（元）500250y（桶） 家樂桶裝水公司新進(jìn)了一種品牌的桶裝水，已知該品牌每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，物價(jià)局規(guī)定銷售單價(jià)不得高于12元，也不得低于7元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該品牌桶裝水日均銷售量y（桶）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。 （2）已知:公司每天要付房租、工人工資、雜費(fèi) 等共計(jì)250元，當(dāng)日均銷售多少桶水時(shí)，才能保 證日均獲利1350元？問題15（2）