第9章_圖像特征與理解

1、第九章 圖像特征與理解 第九章 圖像特征與理解 9.1 圖像的幾何特征圖像的幾何特征 9.2 形狀特征形狀特征 9.3 紋理分析紋理分析 9.4 中軸變換與骨架提取中軸變換與骨架提取 9.5 其他特征或描述其他特征或描述 第九章 圖像特征與理解 物體位置由質(zhì)心表示物體位置由質(zhì)心表示 9.1 9.1 圖像的幾何特征圖像的幾何特征 9.1.1 位置與方向位置與方向1. 位置位置 yxO(xi, yj)第九章 圖像特征與理解 通常用物體的面積中心點(diǎn)作為物體的位置（質(zhì)心）。二值通常用物體的面積中心點(diǎn)作為物體的位置（質(zhì)心）。二值圖像質(zhì)量分布是均勻的，故質(zhì)心和形心重合。圖像質(zhì)量分布是均勻的，故質(zhì)心和形心重

2、合。 若圖像中的物體對(duì)應(yīng)的像素位置坐標(biāo)為若圖像中的物體對(duì)應(yīng)的像素位置坐標(biāo)為(xi, yj) (i=0, 1, , n1；j=0, 1, , m1)，則可用下式計(jì)算質(zhì)心位置坐標(biāo)：，則可用下式計(jì)算質(zhì)心位置坐標(biāo)： 101010101,1mjjnimjiniymnyxmnx第九章 圖像特征與理解 2. 方向方向 不僅需要知道圖像中物體的位置，而且還要知道物體在圖像不僅需要知道圖像中物體的位置，而且還要知道物體在圖像中的方向。如果物體是細(xì)長(zhǎng)的，中的方向。如果物體是細(xì)長(zhǎng)的， 則可以把較長(zhǎng)方向的軸定為物則可以把較長(zhǎng)方向的軸定為物體的方向。通常，將最小二階矩軸定義為較長(zhǎng)物體的方向。體的方向。通常，將最小二階矩

3、軸定義為較長(zhǎng)物體的方向。也就也就是說(shuō)，要找出一條直線，使下式定義的是說(shuō)，要找出一條直線，使下式定義的E值最小：值最?。?dydxyxfrE),(2式中，式中，r是點(diǎn)（是點(diǎn)（x , y）到直線的垂直距離。）到直線的垂直距離。 第九章 圖像特征與理解 物體方向可由最物體方向可由最小二階矩軸定義小二階矩軸定義 第九章 圖像特征與理解 9.1.2 周長(zhǎng)周長(zhǎng) 區(qū)域的周長(zhǎng)即區(qū)域的邊界長(zhǎng)度。常用的簡(jiǎn)便方法如下：區(qū)域的周長(zhǎng)即區(qū)域的邊界長(zhǎng)度。常用的簡(jiǎn)便方法如下： （1） 計(jì)算隙計(jì)算隙碼的長(zhǎng)度求周長(zhǎng)碼的長(zhǎng)度求周長(zhǎng) （2） 鏈碼法求周長(zhǎng)鏈碼法求周長(zhǎng) （3） 計(jì)算邊界點(diǎn)數(shù)之和求周長(zhǎng)計(jì)算邊界點(diǎn)數(shù)之和求周長(zhǎng)NNpe2第九

4、章 圖像特征與理解 （1） 邊界用隙碼表示時(shí)，周長(zhǎng)為邊界用隙碼表示時(shí)，周長(zhǎng)為24； （2） 邊界用鏈碼表示時(shí)，周長(zhǎng)為邊界用鏈碼表示時(shí)，周長(zhǎng)為10+5 ； （3） 邊界用面積表示時(shí)，周長(zhǎng)為邊界用面積表示時(shí)，周長(zhǎng)為15。 2周長(zhǎng)計(jì)算實(shí)例周長(zhǎng)計(jì)算實(shí)例 第九章 圖像特征與理解 9.1.3 面積面積 面積是物體的總尺寸的一個(gè)方便的度量。面積是物體的總尺寸的一個(gè)方便的度量。 1. 像素計(jì)數(shù)面積像素計(jì)數(shù)面積MyNxyxfA11),( 對(duì)二值圖像而言，若用對(duì)二值圖像而言，若用1表示物體，用表示物體，用0表示背景，其面積就表示背景，其面積就是統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)f (x , y) =1的個(gè)數(shù)。的個(gè)數(shù)。 2. 由邊界行程碼

5、或鏈碼計(jì)算面積由邊界行程碼或鏈碼計(jì)算面積 第九章 圖像特征與理解 3. 用邊界坐標(biāo)計(jì)算面積用邊界坐標(biāo)計(jì)算面積 Green（格林）定理表明，在（格林）定理表明，在x-y平面中的一個(gè)封閉曲線包平面中的一個(gè)封閉曲線包圍的面積由其輪廓積分給定，即圍的面積由其輪廓積分給定，即 )(21ydxxdyA其中，積分沿著該閉合曲線進(jìn)行。將其離散化變?yōu)槠渲校e分沿著該閉合曲線進(jìn)行。將其離散化變?yōu)?bbNiiiiiNiiiiiiiyxyxxxyyyxA11111121)()(21式中，式中，Nb為邊界點(diǎn)的數(shù)目。為邊界點(diǎn)的數(shù)目。 第九章 圖像特征與理解 9.1.4 長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)軸和短軸 當(dāng)物體的邊界已知時(shí)，用其外接矩

6、形的尺寸來(lái)刻畫(huà)它的基本當(dāng)物體的邊界已知時(shí)，用其外接矩形的尺寸來(lái)刻畫(huà)它的基本形狀是最簡(jiǎn)單的方法。形狀是最簡(jiǎn)單的方法。 對(duì)任意朝向的物體，必要確定物體的主軸，對(duì)任意朝向的物體，必要確定物體的主軸， 然后計(jì)算反映然后計(jì)算反映物體形狀特征的主軸方向上的長(zhǎng)度和與之垂直方向上的寬度，這物體形狀特征的主軸方向上的長(zhǎng)度和與之垂直方向上的寬度，這樣的外接矩形是物體的最小外接矩形（樣的外接矩形是物體的最小外接矩形（Minimum Enclosing Rectangle， MER）。）。 第九章 圖像特征與理解 MER法求物體的長(zhǎng)軸和短軸法求物體的長(zhǎng)軸和短軸（a） 坐標(biāo)系方向上的外接矩形；（坐標(biāo)系方向上的外接矩形；

7、（b） 旋轉(zhuǎn)物體使外接矩形最小旋轉(zhuǎn)物體使外接矩形最小 外接矩形最小外接矩形xyxyO(a)(b)O第九章 圖像特征與理解 9.1.5 距離距離 圖像中兩點(diǎn)圖像中兩點(diǎn)P( x , y )和和Q( u , v )之間的距離是重要的幾何性之間的距離是重要的幾何性質(zhì)，常用如下三種方法測(cè)量：質(zhì)，常用如下三種方法測(cè)量： （1） 歐幾里德距離：歐幾里德距離： 22)()(),(vyuxQPde（2） 市區(qū)距離：市區(qū)距離： |),(4vyuxQPd（3） 棋盤(pán)距離：棋盤(pán)距離： |)| |,max(|),(8vyuxQPd第九章 圖像特征與理解 兩種距離表示法兩種距離表示法（a）d4(P, Q)2; (b) d

8、8(P, Q)2 22122101221222222221112210122111222222(a)(b)第九章 圖像特征與理解 9.2 9.2 形形 狀狀 特特 征征 9.2.1 矩形度矩形度 矩形度反映物體對(duì)其外接矩形的充滿(mǎn)程度。矩形度反映物體對(duì)其外接矩形的充滿(mǎn)程度。MEROAAR 式中，式中，AO是該物體的面積，而是該物體的面積，而AMER是是MER的面積。的面積。 當(dāng)物體為矩形時(shí)，當(dāng)物體為矩形時(shí)，R取得最大值取得最大值1.0；圓形物體的；圓形物體的R取值為取值為/4； 細(xì)長(zhǎng)的、彎曲的物體的細(xì)長(zhǎng)的、彎曲的物體的R的取值變小。的取值變小。 第九章 圖像特征與理解 另外一個(gè)與形狀有關(guān)的特征是

9、長(zhǎng)寬比另外一個(gè)與形狀有關(guān)的特征是長(zhǎng)寬比r： MERMERLWr r即為即為MER寬與長(zhǎng)的比值。利用寬與長(zhǎng)的比值。利用r可以將細(xì)長(zhǎng)的物體與圓形可以將細(xì)長(zhǎng)的物體與圓形或方形的物體區(qū)分開(kāi)來(lái)?；蚍叫蔚奈矬w區(qū)分開(kāi)來(lái)。第九章 圖像特征與理解 9.2.2 圓形度圓形度 1. 形狀參數(shù)形狀參數(shù)(Form Factor)FAPF42第九章 圖像特征與理解 2. 圓形性圓形性 圓形性（圓形性（Circularity）C是一個(gè)用區(qū)域是一個(gè)用區(qū)域R的所有邊界點(diǎn)定義的所有邊界點(diǎn)定義的特征量，即的特征量，即RRC21010|),(),(|1|),(),(|1RKkkkRKkkkRyxyxKyxyxK當(dāng)區(qū)域當(dāng)區(qū)域R趨向圓形

10、時(shí)，特征量趨向圓形時(shí)，特征量C是單調(diào)遞增且趨向無(wú)窮的是單調(diào)遞增且趨向無(wú)窮的。 第九章 圖像特征與理解 9.2.3 球狀性球狀性 球狀性球狀性(Sphericity) S既可以描述二維目標(biāo)也可以描述三維目既可以描述二維目標(biāo)也可以描述三維目標(biāo)，標(biāo)，其定義為其定義為 cirrS 在二維情況下，在二維情況下，ri代表區(qū)域內(nèi)切圓代表區(qū)域內(nèi)切圓(Inscribed circle)的半徑，的半徑， 而而rc代表區(qū)域外接圓代表區(qū)域外接圓(Circumscribed circle)的半徑，兩個(gè)圓的圓的半徑，兩個(gè)圓的圓心都在區(qū)域的重心上。心都在區(qū)域的重心上。 第九章 圖像特征與理解 球狀性定義示意圖球狀性定義示意

11、圖ri重心rc第九章 圖像特征與理解 9.2.4 不變矩不變矩 1. 矩的定義矩的定義對(duì)于二元有界函數(shù)對(duì)于二元有界函數(shù)f ( x , y )，它的，它的( j + k )階矩為階矩為 , 2 , 1 , 0,),(kjdxdyyxfyxMkjjk 由于由于j和和k可取所有的非負(fù)整數(shù)值，因此形成了一個(gè)矩的無(wú)限可取所有的非負(fù)整數(shù)值，因此形成了一個(gè)矩的無(wú)限集。而且，這個(gè)集合完全可以確定函數(shù)集。而且，這個(gè)集合完全可以確定函數(shù)f (x，y)本身。本身。第九章 圖像特征與理解 零階矩是物體的面積，零階矩是物體的面積， 即即dxdyyxfM),(00對(duì)二維離散函數(shù)對(duì)二維離散函數(shù)f (x，y)，零階矩可表示為

12、，零階矩可表示為 MyNxyxfM1100),(第九章 圖像特征與理解 2. 質(zhì)心坐標(biāo)與中心矩質(zhì)心坐標(biāo)與中心矩 二值圖像中一個(gè)物體的質(zhì)心的坐標(biāo)二值圖像中一個(gè)物體的質(zhì)心的坐標(biāo)00010010,MMyMMx 中心矩的定義為中心矩的定義為 MykjNxjkyxfyyxxM11),()()(第九章 圖像特征與理解 3. 不變矩不變矩 對(duì)于對(duì)于j+k 2, 3, 4的高階矩，可以定義歸一化的中心矩為的高階矩，可以定義歸一化的中心矩為 12,)(00kjrMMrjkjk 利用歸一化的中心矩，可以獲得六個(gè)不變矩組合，這些組利用歸一化的中心矩，可以獲得六個(gè)不變矩組合，這些組合對(duì)于平移、旋轉(zhuǎn)、尺度等變換都合對(duì)于

13、平移、旋轉(zhuǎn)、尺度等變換都是不變的，它們是：是不變的，它們是： 第九章 圖像特征與理解 )(4)()()(3)()(3()(3)()(3()()()3()3(4)(21032130112032121230022062301222103213021032032121230120312305221032123042210321230321120220202201第九章 圖像特征與理解 9.2.5 偏心率偏心率 偏心率偏心率(Eccentricity)E也可叫伸長(zhǎng)度也可叫伸長(zhǎng)度(Elongation)，它在一定，它在一定程度上描述了區(qū)域的緊湊性。程度上描述了區(qū)域的緊湊性。Tenebaum提出了計(jì)算任意

14、點(diǎn)集偏提出了計(jì)算任意點(diǎn)集偏心度的近似公式，心度的近似公式， 步驟如下：步驟如下： 第九章 圖像特征與理解 （1）計(jì)算平均向量）計(jì)算平均向量: NiiNiiyNyxNx11001,1（2）計(jì)算）計(jì)算jk階中心矩階中心矩: kiNiNijijkyyxxM)()(0110（3）計(jì)算方向角）計(jì)算方向角: 22tan210220111NMMM（4） 計(jì)算偏心度的近似值計(jì)算偏心度的近似值: AMMME11202204)(第九章 圖像特征與理解 9.2.6 形狀描述子形狀描述子 1. 邊界鏈碼邊界鏈碼 鏈碼是對(duì)邊界點(diǎn)的一種編碼表示方法，邊界的起點(diǎn)用絕對(duì)坐鏈碼是對(duì)邊界點(diǎn)的一種編碼表示方法，邊界的起點(diǎn)用絕對(duì)坐標(biāo)

15、表示，其余點(diǎn)都只用接續(xù)方向來(lái)代表偏移量。鏈碼表達(dá)可大大標(biāo)表示，其余點(diǎn)都只用接續(xù)方向來(lái)代表偏移量。鏈碼表達(dá)可大大減少邊界表示所需的數(shù)據(jù)量。減少邊界表示所需的數(shù)據(jù)量。第九章 圖像特征與理解 碼值與方向?qū)?yīng)關(guān)系碼值與方向?qū)?yīng)關(guān)系(a) 4方向鏈碼；方向鏈碼； (b) 8方向鏈碼；方向鏈碼； (c) 邊界編碼圖形邊界編碼圖形 0123012345670(a)(b)(c)4方向鏈碼：方向鏈碼： （5， 5）1 1 1 2 3 2 3 2 3 0 0 8方向鏈碼：方向鏈碼： （5， 5）2 2 2 4 5 5 6 0 0 第九章 圖像特征與理解 2. 一階差分鏈碼一階差分鏈碼 用鏈碼表示給定目標(biāo)的邊界時(shí)，

16、如果目標(biāo)平移，鏈碼不會(huì)發(fā)用鏈碼表示給定目標(biāo)的邊界時(shí)，如果目標(biāo)平移，鏈碼不會(huì)發(fā)生變化，生變化， 而如果目標(biāo)旋轉(zhuǎn)則鏈碼會(huì)發(fā)生變化。為解決這個(gè)問(wèn)題，而如果目標(biāo)旋轉(zhuǎn)則鏈碼會(huì)發(fā)生變化。為解決這個(gè)問(wèn)題， 可利用鏈碼的一階差分來(lái)重新構(gòu)造一個(gè)表示原鏈碼各段之間方向可利用鏈碼的一階差分來(lái)重新構(gòu)造一個(gè)表示原鏈碼各段之間方向變化的新序列，這相當(dāng)于把鏈碼進(jìn)行旋轉(zhuǎn)歸一化。變化的新序列，這相當(dāng)于把鏈碼進(jìn)行旋轉(zhuǎn)歸一化。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900122330100213312(2) 1010332233133030(3) 2121003 333133030利用一階差分對(duì)鏈碼旋轉(zhuǎn)歸一化利用一階差分對(duì)鏈碼旋轉(zhuǎn)歸一化 第九章 圖像特征與理解

17、 3. 傅立葉描述子傅立葉描述子 對(duì)邊界的離散傅立葉變換表達(dá)，可以作為定量描述邊界形對(duì)邊界的離散傅立葉變換表達(dá)，可以作為定量描述邊界形狀的基礎(chǔ)。采用傅立葉描述的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是將二維問(wèn)題簡(jiǎn)化為一狀的基礎(chǔ)。采用傅立葉描述的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是將二維問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題。維問(wèn)題。邊界點(diǎn)的兩種表示方法邊界點(diǎn)的兩種表示方法ukj vk( y, v)( xk, yk)( x, u)O第九章 圖像特征與理解 s(k)=u(k)+jv(k) k=0, 1, , N-1 102exp)(1)(NkNkjksNS=0, 1, , N-1 S()可稱(chēng)為邊界的傅立葉描述，它的傅立葉逆變換是可稱(chēng)為邊界的傅立葉描述，它的傅立葉逆變換是

18、102exp)(1)(NNkjSNkSk=0, 1, , N-1 1, 1 , 02exp)(1)(10NkNkjSNksM第九章 圖像特征與理解 M的選取與描述符的關(guān)系的選取與描述符的關(guān)系 在上述方法中，相當(dāng)于對(duì)于在上述方法中，相當(dāng)于對(duì)于u M-1的部分舍去不的部分舍去不予計(jì)算。由于傅立葉變換中高頻部分對(duì)應(yīng)于圖像的細(xì)予計(jì)算。由于傅立葉變換中高頻部分對(duì)應(yīng)于圖像的細(xì)節(jié)描述，因此節(jié)描述，因此M取得越小，細(xì)節(jié)部分丟失得越多。取得越小，細(xì)節(jié)部分丟失得越多。第九章 圖像特征與理解 9.3 9.3 紋理分析紋理分析 一般來(lái)說(shuō)，可以認(rèn)為紋理是由許多相互接近的、一般來(lái)說(shuō)，可以認(rèn)為紋理是由許多相互接近的、 互相

19、編織的互相編織的元素構(gòu)成，元素構(gòu)成， 它們富有周期性。與圖像分析直接有關(guān)的定義是它們富有周期性。與圖像分析直接有關(guān)的定義是“一一種反映一個(gè)區(qū)域中像素灰度級(jí)的空間分布的屬性種反映一個(gè)區(qū)域中像素灰度級(jí)的空間分布的屬性”。 人工紋理是某種符號(hào)的有序排列，人工紋理是某種符號(hào)的有序排列， 這些符號(hào)可以是線條、這些符號(hào)可以是線條、 點(diǎn)、點(diǎn)、 字母等，是有規(guī)則的。自然紋理是具有重復(fù)排列現(xiàn)象的自然景象，字母等，是有規(guī)則的。自然紋理是具有重復(fù)排列現(xiàn)象的自然景象， 如磚墻、如磚墻、 森林、森林、 草地等照片，草地等照片， 往往是無(wú)規(guī)則的。往往是無(wú)規(guī)則的。 一般常用如下三種方法描述和度量紋理：一般常用如下三種方法描

20、述和度量紋理： 統(tǒng)計(jì)法、統(tǒng)計(jì)法、 結(jié)構(gòu)法、結(jié)構(gòu)法、頻譜法。頻譜法。第九章 圖像特征與理解 人工紋理與自然紋理人工紋理與自然紋理(a) 人工紋理；人工紋理； （b）自然紋理）自然紋理 (a)(b)第九章 圖像特征與理解 9.3.1 統(tǒng)計(jì)法統(tǒng)計(jì)法 1. 灰度差分統(tǒng)計(jì)法灰度差分統(tǒng)計(jì)法 設(shè)設(shè)(x, y)為圖像中的一點(diǎn)，該點(diǎn)與和它只有微小距離的點(diǎn)為圖像中的一點(diǎn)，該點(diǎn)與和它只有微小距離的點(diǎn)(x+x, y+y)的灰度差值為的灰度差值為 ),(),(),(yyxxgyxgyxg g稱(chēng)為灰度差分。設(shè)灰度差分的所有可能取值共有稱(chēng)為灰度差分。設(shè)灰度差分的所有可能取值共有m級(jí)，令級(jí)，令點(diǎn)點(diǎn)(x, y)在整個(gè)畫(huà)面上移動(dòng)

21、，在整個(gè)畫(huà)面上移動(dòng)，累計(jì)出累計(jì)出g(x, y)取各個(gè)數(shù)值的次數(shù)，取各個(gè)數(shù)值的次數(shù)， 由此便可以作出由此便可以作出g(x, y)的直方圖。由直方圖可以知道的直方圖。由直方圖可以知道g(x, y)取值取值的概率的概率p(i)。 第九章 圖像特征與理解 當(dāng)采用較小當(dāng)采用較小i值的概率值的概率p(i)較大時(shí)，說(shuō)明紋理較粗糙；概率較大時(shí)，說(shuō)明紋理較粗糙；概率較平坦時(shí)，說(shuō)明紋理較細(xì)。較平坦時(shí)，說(shuō)明紋理較細(xì)。 該方法采用以下參數(shù)描述紋理圖像的特征：該方法采用以下參數(shù)描述紋理圖像的特征： （1） 對(duì)比度：對(duì)比度： iipiCON)(2（2） 角度方向二階矩角度方向二階矩: iipASM2)(（3） 熵熵: i

22、ipipENT)(lg)(（4）平均值）平均值: iiipmMEAN)(1 在上述公式中，在上述公式中，p(i)較平坦時(shí)，較平坦時(shí)， ASM較小，較小，ENT較大；若較大；若p(i)分布在原點(diǎn)附近，則分布在原點(diǎn)附近，則MEAN值較小。值較小。 第九章 圖像特征與理解 2. 行程長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)法行程長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)法 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)(x , y)的灰度值為的灰度值為g，與其相鄰點(diǎn)的灰度值也可能為，與其相鄰點(diǎn)的灰度值也可能為g， 統(tǒng)計(jì)出從任一點(diǎn)出發(fā)沿統(tǒng)計(jì)出從任一點(diǎn)出發(fā)沿方向上連續(xù)方向上連續(xù)n個(gè)點(diǎn)都具有灰度值個(gè)點(diǎn)都具有灰度值g這種情這種情況發(fā)生的概率，記為況發(fā)生的概率，記為p(g, n )。在同一方向上具有相同灰度值的

23、。在同一方向上具有相同灰度值的像素個(gè)數(shù)稱(chēng)為行程長(zhǎng)度。由像素個(gè)數(shù)稱(chēng)為行程長(zhǎng)度。由p(g, n)可以定義出能夠較好描述紋理可以定義出能夠較好描述紋理特征的如下參數(shù)：特征的如下參數(shù)： （1） 長(zhǎng)行程加重法：長(zhǎng)行程加重法： ngngngpngpnLRE,2),(),(第九章 圖像特征與理解 （2） 灰度值分布：灰度值分布： nggnngpngpGLD,2),(),(（3）行程長(zhǎng)度分布：）行程長(zhǎng)度分布： nggnngpngpRLD,),(),(（4）行程比：）行程比： 2,),(NngpRPGng式中，式中，N2為像素總數(shù)。為像素總數(shù)。 第九章 圖像特征與理解 3. 聯(lián)合概率矩陣法聯(lián)合概率矩陣法 取圖像

24、中任意一點(diǎn)取圖像中任意一點(diǎn)(x，y)及偏離它的另一點(diǎn)及偏離它的另一點(diǎn)(x+a, y+b)，設(shè)，設(shè)該點(diǎn)對(duì)的灰度值為該點(diǎn)對(duì)的灰度值為(g1，g2)。令點(diǎn)。令點(diǎn)(x，y)在整個(gè)畫(huà)面上移動(dòng)，則在整個(gè)畫(huà)面上移動(dòng)，則會(huì)得到各種會(huì)得到各種(g1，g2)值，設(shè)灰度值的級(jí)數(shù)為值，設(shè)灰度值的級(jí)數(shù)為k，則，則(g1，g2)的組合的組合共有共有k2種。對(duì)于整個(gè)畫(huà)面，統(tǒng)計(jì)出每種。對(duì)于整個(gè)畫(huà)面，統(tǒng)計(jì)出每種種(g1，g2)值出現(xiàn)的次數(shù)，值出現(xiàn)的次數(shù)，然后排列成然后排列成個(gè)方陣，再用個(gè)方陣，再用(g1，g2)出現(xiàn)的總次數(shù)將它們歸一化出現(xiàn)的總次數(shù)將它們歸一化為出現(xiàn)的概率為出現(xiàn)的概率p(g1，g2)，這樣的方陣稱(chēng)為聯(lián)合，這樣的方

25、陣稱(chēng)為聯(lián)合概率矩陣，也叫概率矩陣，也叫做共生矩陣。做共生矩陣。 第九章 圖像特征與理解 聯(lián)合概率矩陣計(jì)算示例聯(lián)合概率矩陣計(jì)算示例261014261061014261014101426101421426101426261014261061014261014101426101420123012123012323012303012301012301212301232301230010000011000011100008000090000100000900900001090000800( f1)0123 (+1)(a1, b0)( f1)0123( f1)0123 (+1)(a1, b0) (+1)(

26、a1, b0)(a)(b)(c)(d)(e)第九章 圖像特征與理解 為了能描述紋理的狀況，有必要選取能綜合表現(xiàn)聯(lián)合概率為了能描述紋理的狀況，有必要選取能綜合表現(xiàn)聯(lián)合概率矩陣狀況的參數(shù)，矩陣狀況的參數(shù)， 典型的有典型的有以下幾種：以下幾種： 122211),(ggggpQ|),(21212212ggkggpkQggkyxggyxggpggQ12)(2121312),(lg),(21214ggggpggpQ 21122112),()(),()(),(),(2122221212212211ggyyggxxggyggxggpgggpgggpgggpg第九章 圖像特征與理解 9.3.2 用空間自相關(guān)函數(shù)

27、作紋理測(cè)度用空間自相關(guān)函數(shù)作紋理測(cè)度 用空間自相關(guān)函數(shù)作紋理測(cè)度的方法如下：用空間自相關(guān)函數(shù)作紋理測(cè)度的方法如下： wkwknwjwjmwkwknwjwjmnmfnmfnmfkjC2),(),(),(),( 數(shù)值越大，紋理越粗糙。數(shù)值越大，紋理越粗糙。第九章 圖像特征與理解 9.3.3 頻譜法頻譜法 頻譜法借助于傅立葉頻譜的頻率特性來(lái)描述周期的或近乎頻譜法借助于傅立葉頻譜的頻率特性來(lái)描述周期的或近乎周期的二維圖像模式的方向性。常用的三個(gè)性質(zhì)是：周期的二維圖像模式的方向性。常用的三個(gè)性質(zhì)是： (1) 傅立葉頻譜中突起的峰值對(duì)應(yīng)紋理模式的主方向傅立葉頻譜中突起的峰值對(duì)應(yīng)紋理模式的主方向; (2)

28、這些峰在頻域平面的位置對(duì)應(yīng)模式的基本周期這些峰在頻域平面的位置對(duì)應(yīng)模式的基本周期; (3) 如果利用濾波把周期性成分除去，如果利用濾波把周期性成分除去， 剩下的非周期性部分剩下的非周期性部分可用統(tǒng)計(jì)方法描述?？捎媒y(tǒng)計(jì)方法描述。 第九章 圖像特征與理解 紋理和對(duì)應(yīng)的頻譜示意圖紋理和對(duì)應(yīng)的頻譜示意圖 0(a)S()(b)0S()22第九章 圖像特征與理解 9.3.5 紋理的句法結(jié)構(gòu)分析法紋理的句法結(jié)構(gòu)分析法 在紋理的句法結(jié)構(gòu)分析中，在紋理的句法結(jié)構(gòu)分析中， 把紋理定義為結(jié)構(gòu)基元按某種規(guī)把紋理定義為結(jié)構(gòu)基元按某種規(guī)則重復(fù)分布所構(gòu)成的模式。為了分析紋理結(jié)構(gòu)，首先要描述結(jié)構(gòu)則重復(fù)分布所構(gòu)成的模式。為了分

29、析紋理結(jié)構(gòu)，首先要描述結(jié)構(gòu)基元的分布規(guī)則，基元的分布規(guī)則， 一般可做如下兩項(xiàng)工作：一般可做如下兩項(xiàng)工作： 從輸入圖像中提從輸入圖像中提取結(jié)構(gòu)基元并描述其特征；取結(jié)構(gòu)基元并描述其特征； 描述結(jié)構(gòu)基元的分布規(guī)則。描述結(jié)構(gòu)基元的分布規(guī)則。第九章 圖像特征與理解 紋理的樹(shù)狀描述及排列紋理的樹(shù)狀描述及排列 ABABABABA紋理圖像子圖像基元第二級(jí)第一級(jí)0 0 1 0 00 0 1 0 01 1 1 1 10 0 1 0 00 0 1 0 0(a)(b)(c)(d)0010000100111110010000100第九章 圖像特征與理解 9.4 9.4 中軸變換與骨架提取中軸變換與骨架提取 中軸變換示意

30、圖中軸變換示意圖 第九章 圖像特征與理解 一些區(qū)域和用歐氏距離算出的骨架示例一些區(qū)域和用歐氏距離算出的骨架示例 (a)(b)(c)(d)第九章 圖像特征與理解 實(shí)際中求區(qū)域骨架都是采用逐次消去邊界點(diǎn)的迭代細(xì)化算實(shí)際中求區(qū)域骨架都是采用逐次消去邊界點(diǎn)的迭代細(xì)化算法。在這個(gè)過(guò)程中有三個(gè)限法。在這個(gè)過(guò)程中有三個(gè)限制條件需要注意：制條件需要注意：不消去線段端不消去線段端點(diǎn)；點(diǎn)； 不中斷原來(lái)連通的點(diǎn)；不中斷原來(lái)連通的點(diǎn)； 不過(guò)多侵蝕區(qū)域。不過(guò)多侵蝕區(qū)域。 第九章 圖像特征與理解 基本思想基本思想 表示一個(gè)平面區(qū)域結(jié)構(gòu)形狀的重要方法是把它削表示一個(gè)平面區(qū)域結(jié)構(gòu)形狀的重要方法是把它削減成圖形。這種削減可以通

31、過(guò)細(xì)化（也稱(chēng)為抽骨減成圖形。這種削減可以通過(guò)細(xì)化（也稱(chēng)為抽骨架）算法，獲取區(qū)域的骨架來(lái)實(shí)現(xiàn)架）算法，獲取區(qū)域的骨架來(lái)實(shí)現(xiàn) Blum的的中軸變換方法中軸變換方法（MAT） 設(shè)設(shè):R是一個(gè)區(qū)域，是一個(gè)區(qū)域，B為為R的邊界點(diǎn)，對(duì)于的邊界點(diǎn)，對(duì)于R中的點(diǎn)中的點(diǎn)p，找找p在在B上上“最近最近”的鄰居。如果的鄰居。如果p有多于一個(gè)的鄰有多于一個(gè)的鄰居，稱(chēng)它屬于居，稱(chēng)它屬于R的中軸（骨架）的中軸（骨架）第九章 圖像特征與理解 一種細(xì)化二值區(qū)域的算法一種細(xì)化二值區(qū)域的算法 假設(shè)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)值為假設(shè)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)值為1，背景值為，背景值為0 這個(gè)方法由對(duì)給定區(qū)域的邊界點(diǎn)連續(xù)進(jìn)行這個(gè)方法由對(duì)給定區(qū)域的邊界點(diǎn)連續(xù)進(jìn)行兩個(gè)

32、基兩個(gè)基本操作本操作構(gòu)成構(gòu)成 這里邊界點(diǎn)是指任何值為這里邊界點(diǎn)是指任何值為1且至少有一個(gè)且至少有一個(gè)8鄰域上鄰域上的點(diǎn)為的點(diǎn)為0的象素的象素第九章 圖像特征與理解 基本操作基本操作1對(duì)于滿(mǎn)足以下四個(gè)條件的邊界點(diǎn)打標(biāo)記準(zhǔn)備刪除：對(duì)于滿(mǎn)足以下四個(gè)條件的邊界點(diǎn)打標(biāo)記準(zhǔn)備刪除：(a) 2 N(p1) 6 其中其中N(p1)是點(diǎn)是點(diǎn)p1的鄰域中的鄰域中1的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)，即：，即：N(p1)=p2+p3+p9(b) S(p1) = 1 其中其中S(p1)是按是按p2,p3,p9順序，順序，0-1轉(zhuǎn)換的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換的個(gè)數(shù)(c) p2 * p4 * p6 = 0 （p2 、p4 、p6 至少有一個(gè)至少有一個(gè)0）(d) p4 * p6 * p8 = 0 （p4 、p6 、p8 至少有一個(gè)至少有一個(gè)0）p9 p2p1p8p3p4p7 p6 p5p9 p2p1p8p3p4p7 p6 p5p9 p2p1p8p3p4p7 p6 p5第九章 圖像特