第7講平面與立體相交

1、求截交線求截交線12教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：截交線的性質(zhì)截交線的性質(zhì)截交線的基本作圖方法及步驟截交線的基本作圖方法及步驟 圓柱表面截交線投影的求作圓柱表面截交線投影的求作圓錐表面截交線投影的求作圓錐表面截交線投影的求作圓球表面截交線投影的求作圓球表面截交線投影的求作圓柱部分球面部分圓錐與圓錐面的截交線與球面的截交線1. 截交線的基本概念及性質(zhì)截交線的基本概念及性質(zhì)截交線截平面 截交線的定義：截交線的定義：截平面與立體表面產(chǎn)生的交線稱為截交線。截平面與立體表面產(chǎn)生的交線稱為截交線。截交線的性質(zhì)：截交線的性質(zhì)：（1）共有性）共有性 截交線是截交線是截平面與立體表面共有點(diǎn)截平面與立體表面共有點(diǎn)組成的共有

2、線。組成的共有線。（2）封閉性）封閉性 截交線是截交線是封閉的平面圖形。封閉的平面圖形。2.平面與平面立體相交123123123SABC3.幾種常見回轉(zhuǎn)體表面截交線的形狀及投影幾種常見回轉(zhuǎn)體表面截交線的形狀及投影（1）平面與圓柱相交）平面與圓柱相交據(jù)平面與圓柱相交時(shí)的相對(duì)位據(jù)平面與圓柱相交時(shí)的相對(duì)位置不同，有三種情況：置不同，有三種情況：截平面與圓柱軸線垂直截平面與圓柱軸線垂直截平面與圓柱軸線平行截平面與圓柱軸線平行截平面與圓柱軸線傾斜截平面與圓柱軸線傾斜？寬寬寬寬長長截交線為矩形A 截平面與圓柱軸線平行截平面與圓柱軸線平行正面正面投影投影水平投影側(cè)面投影B 截平面與圓柱軸線垂直截交線為圓截交

3、線為圓正面投影正面投影水平投影水平投影側(cè)面投影側(cè)面投影aadbccY1Y1YY截交線截交線為橢圓為橢圓長軸長軸abcdeeC 截平面傾斜于軸線截平面傾斜于軸線短軸短軸 截交線投影的基本作圖方法及一般步驟截交線投影的基本作圖方法及一般步驟（1）形體分析）形體分析 ，即看懂已知的圖。，即看懂已知的圖。（2）分析截交線的形狀，便于迅速、準(zhǔn)確地作圖。）分析截交線的形狀，便于迅速、準(zhǔn)確地作圖。（3）確定已知截交線的投影。）確定已知截交線的投影。（4）作圖）作圖 一般步驟：一般步驟： a 在已知投影上取一些點(diǎn)，包括特殊位置點(diǎn)和一在已知投影上取一些點(diǎn)，包括特殊位置點(diǎn)和一般位置般位置 點(diǎn)，特殊位置點(diǎn)有最上、下

4、、左、右、點(diǎn)，特殊位置點(diǎn)有最上、下、左、右、前、后，轉(zhuǎn)向素線上的點(diǎn)。前、后，轉(zhuǎn)向素線上的點(diǎn)。 b 求點(diǎn)的投影，求點(diǎn)的投影， 先求特殊位置點(diǎn)，后求一般位置先求特殊位置點(diǎn)，后求一般位置點(diǎn)的投影。點(diǎn)的投影。 c 光滑地連點(diǎn)的投影成線。光滑地連點(diǎn)的投影成線。 （5）判別可見性，擦去多余的線。）判別可見性，擦去多余的線。D 舉例舉例AP例例1 圓柱被切割圓柱被切割QpPQQYYaaaPQ例例2 圓柱被開槽圓柱被開槽PQRRQP寬寬寬 P QR例例3 圓柱被開孔圓柱被開孔寬寬寬寬Y2Y1Y1Y2例例4 空心圓柱被切割空心圓柱被切割例例5 空心圓柱被開槽空心圓柱被開槽Y1Y2Y1Y2沖模切刀沖模切刀沖模切刀

5、沖模切刀上面切上面切去部分去部分前面切前面切去部分去部分例例6 求沖模切刀截交線的投影求沖模切刀截交線的投影畫出切去前面一塊時(shí)的截交線的投影畫出切去前面一塊時(shí)的截交線的投影畫出斜切左、右兩塊時(shí)截交線的正面和水平投影畫出斜切左、右兩塊時(shí)截交線的正面和水平投影畫出斜切左、右兩塊時(shí)截交線的側(cè)面投影畫出斜切左、右兩塊時(shí)截交線的側(cè)面投影（2）平面與圓錐面相交圓柱圓柱部分球面部分球面部分圓錐部分圓錐與圓錐面與圓錐面的截交線的截交線與球面與球面的截交線的截交線思考圓錐表面截交線的形狀與什么有關(guān)？如何求解圓錐面上的截交線的投影？A 截平面過錐頂截平面過錐頂截交線為三角形 B 截平面垂直于軸線截平面垂直于軸線截

6、交線為圓90 交線為交線為橢圓橢圓思考思考橢圓長、短軸的長橢圓長、短軸的長如何求？如何求？長軸長軸短軸短軸C 截平面傾斜于軸線截平面傾斜于軸線D 截平面平行于一條素線截平面平行于一條素線截交線截交線為拋物線為拋物線截交線為截交線為雙曲線雙曲線E 截平面平行于兩條素線（或軸線）截平面平行于兩條素線（或軸線）磨床頂尖圓柱圓錐F 例例 畫出畫出磨床頂尖的三視圖磨床頂尖的三視圖水平面截切錐面部分交線的求作水平面截切水平面截切圓錐的交線圓錐的交線 a b c a b cY1 aY1Y2 c bY2完成磨床頂針的視圖QQQSSSPPP思考圓球面截交線形狀與什么有關(guān)？如何求解圓球面上的截交線的投影？（3） 平面與圓球相交A 投影面平行面與球面相交截交線為圓B 投影面垂直面與球面相交截交線為圓C 例 畫全閥芯的三視圖。 閥芯形體與截交線分析球體開槽側(cè)截平面開圓柱