陜西省西安市藍田縣焦岱鎮(zhèn)七年級數(shù)學(xué)下冊 4.3 探索三角形全等的條件課件3 （新版）北師大版

1、4.3 探索三角形全等的條件（第探索三角形全等的條件（第3課時）課時）溫故知新溫故知新到目前為止，你知道哪些判定三角形到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？全等的方法？邊邊邊（邊邊邊（SSSSSS） 角邊角（角邊角（ASAASA）角角邊（角角邊（AASAAS） 根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要 三個條件，除了上述三種情況外，還有三個條件，除了上述三種情況外，還有 哪種情況？哪種情況？兩邊一角相等兩邊一角相等（1）兩邊及夾角）兩邊及夾角（2）兩邊及其一邊的對角）兩邊及其一邊的對角（1 1）兩邊及夾角）兩邊及夾角 三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm3.

2、5cm，它們所 夾的角為40，你能畫出這個三角形嗎？ 你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm40DEF結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其夾角分別相等兩邊及其夾角分別相等 的兩個三角形全等，的兩個三角形全等，簡寫為簡寫為“邊角邊邊角邊”或或“SAS”.SAS”. 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm為三角形的兩邊，為三角形的兩邊， 長度為長度為2.5cm2.5cm的邊所對的角為的邊所對的角為4040， 情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā) 現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？(2)(2)兩邊及其中一邊的對角兩邊及其中一邊的對角BCA2.5cm3.

3、5cm4040EDF40403.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角對應(yīng) 相等，兩個三角形相等，兩個三角形不一定不一定全全 等等“邊邊角”不能判定兩個三角形全等強調(diào)強調(diào)44練一練練一練: :如圖如圖,在下列三角形中在下列三角形中,哪兩個三角形全等哪兩個三角形全等?4455303044304640464040BCDEA例例1.1.如圖，已知如圖，已知ABABACAC，ADADAEAE。那么那么B B與與C C相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？解：相等解：相等 理由：在理由：在ABDABD和和ACEACE中中ABDABDACEACE（SASSAS）B BC C（全

4、等三角形的對應(yīng)（全等三角形的對應(yīng) 角相等）角相等） AE（已知）（已知）ADA（公共角）（公共角）AAC（已知）（已知）ABBCDEO已知：如圖，已知：如圖，OD=OE,OB=OCOD=OE,OB=OC 變式提高：變式提高：求證：求證：AB=ACAB=ACA 小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏， 其中其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ， 小明不用測量就能知道小明不用測量就能知道EH=FHEH=FH嗎？嗎？DEFH【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.如圖，在如圖，在ABCABC和和DEFDEF中，已知中，已知AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，根

5、據(jù)，根據(jù)“SAS”SAS”判定判定ABCABCDEFDEF，還需的條件是還需的條件是( )( )(A)A=D (B)B=E (A)A=D (B)B=E (C)C=F (D)(C)C=F (D)以上三個均可以以上三個均可以【解析解析】選選. .2.2.如圖，已知如圖，已知1=21=2，則不一定能使，則不一定能使ABDABDACDACD的條件是的條件是( )( )(A)AB=AC (A)AB=AC (B)BD=CD(B)BD=CD(C)B=C(C)B=C(D)BDA=CDA(D)BDA=CDA3.3.如圖所示，正方形如圖所示，正方形ABCDABCD中，點中，點E E在在BCBC上，上， 點點F F

6、在在DCDC上，請?zhí)砑右粋€條件上，請?zhí)砑右粋€條件: :_， 使使ABEABEBCF(BCF(只添加一個條件即可只添加一個條件即可).).【解析解析】若用若用“SASSAS”則需添加則需添加BE=CFBE=CF或或CE=DFCE=DF，若用，若用“AASAAS”則需添加則需添加BAE=CBFBAE=CBF或或AEB=BFCAEB=BFC或或BFAE.BFAE.或或AE=BFAE=BF答案：答案：BE=CF(BE=CF(答案不惟一答案不惟一) ) 1.1.如圖，如圖，B BE E，ABABEFEF，BDBDECEC，那么，那么ABCABC與與FEDFED全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ACFDAC

7、FD嗎？為什么？嗎？為什么？FEDCBA4312在ABC與FED中解：平行BD=EC BDCDECCD。即BCEDABCABCFEDFED（SASSAS）1 12 234ACFD（已證）（已知）（已知）EDBCEBFEAB針對性練習(xí)：針對性練習(xí)：2.已知AD=AE，AB=AC，1=2，求證 ABD ACE。ABCDE123 SASSAS的綜合應(yīng)用的綜合應(yīng)用【例例】如圖，如圖，E E，F(xiàn) F是四邊形是四邊形ABCDABCD的對角線的對角線BDBD上的上的兩點，兩點，AECFAECF，AE=CFAE=CF，BE=DF.BE=DF.說明：說明：ADEADECBF.CBF.12已知：如上圖，已知：如上

8、圖，E E，F(xiàn) F是四邊形是四邊形ABCDABCD的對角線的對角線BDBD上的兩點，上的兩點，AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC. .變式提高：變式提高：求證求證 AE=CF.AE=CF.【變式變式】如圖，已知等邊如圖，已知等邊ABCABC中，中，BD=CEBD=CE，ADAD與與BEBE相交于點相交于點P P，則，則APEAPE的度數(shù)為的度數(shù)為( )( )(A)45(A)45 (B)60 (B)60(C)55(C)55 (D)75 (D)75已知：如圖，在ABC中，B=60， BAC的平分線AD與ACB的平分線 CE相交于點O, 試說明 CDAE=AC綜合創(chuàng)新：1. 今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？ 邊角邊