解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的思路與策略

1、解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的步驟和解題技巧 分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材中教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)檫@類題比較抽象，學(xué)生往往容易因分析失誤而錯(cuò)解。我在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，摸索總結(jié)出解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的步驟和解題口訣。特別是應(yīng)用這個(gè)口訣讓學(xué)生解答這類問題，能極大地提高學(xué)生解決這類題型的準(zhǔn)確率，效果十分顯著?？谠E就是：知“1”用乘，求“1”用除或者方程。1、 我們先來(lái)了解什么是“1”?！?”就是單位“1”，也就是“標(biāo)準(zhǔn)量”。如：（1） 我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的。這里是把男生人數(shù)看作一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量。拿女生人數(shù)跟男生人數(shù)去做比較，我們就把這里的男生人數(shù)叫做單位“1”的量，即標(biāo)準(zhǔn)量。女生

2、人數(shù)是比較量。（2） 果園里桃樹的棵數(shù)比梨樹少。這里是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”。（3） 今年小麥的總產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了10%。是把去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”。（4） 一月份的產(chǎn)量占全年的。這里是把全年的產(chǎn)量看作單位“1”。 在運(yùn)用口訣之前，學(xué)生首先要找準(zhǔn)單位“1”，方能對(duì)癥下藥。我?guī)蛯W(xué)生總結(jié)出：“比”、“是”、“占”、“相當(dāng)于”、“正好”、“恰好”的后面，“的”字的前面一般是單位“1”。學(xué)生應(yīng)用這個(gè)規(guī)律能快速準(zhǔn)確地找出單位“1”。2、 怎樣應(yīng)用這個(gè)口訣呢？我們?nèi)匀灰郧懊娴睦幼龌緱l件來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。（1.1）我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的。男生有25人，女生有多少人？分析：這道題里是把男生人數(shù)看作

3、單位“1”，而男生人數(shù)是已知的。根據(jù)知“”用乘，列式為：5=20（人）（1.2）我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的。女生有20人，男生有多少人？分析：這道題里還是把男生人數(shù)看作單位“1”，而所求的量也是男生人數(shù)，即所求的量是單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除，列式為：20=25（人）（2.1）果園里有桃樹30棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹少。梨樹有多少棵？分析：這道題里是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，求梨樹有多少棵，就是求單位“1”的量。而桃樹的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹的（1-）。所以根據(jù)求“1”用除，列式為：30（1-）=50（棵）（2.2）果園里有梨樹30棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹少。桃樹有多少棵？分析：這道題里還是把梨樹的棵數(shù)

4、看作單位“1”，而梨樹有30棵是已知的，并且桃樹的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹的（1-）。根據(jù)知“1”用乘，列式為：30 （1-）=18（棵）在這里，我還讓學(xué)生總結(jié)出：比單位“1”多，用加法：1+ ；比單位“1”少，用減法：1-（a、b0，ab）。根據(jù)前面的這些例子，我們可以總結(jié)出運(yùn)用這個(gè)口訣解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的一般步驟是：1.找出題中單位“1”的量；2.判斷單位“1”的量是已知的量，還是待求的量；3.根據(jù)知“1”用乘，求“1”用除或者方程這個(gè)口訣列式、計(jì)算；4.檢驗(yàn)、寫出答案。簡(jiǎn)單地讓學(xué)生記住：一、找 二、判斷 三、列式、計(jì)算 四、檢驗(yàn)作答3、 運(yùn)用這個(gè)口訣時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng):1.雖有分?jǐn)?shù)數(shù)量，但無(wú)分率關(guān)系

5、的非典型性分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題（如一輛汽車每小時(shí)行60千米，小時(shí)行多少千米？），不適用于此口訣。2.有分率關(guān)系的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題，都適用于此口訣。如：（3.1）某村今年小麥的總產(chǎn)量是198噸,比去年增長(zhǎng)了10%,去年小麥的總產(chǎn)量是多少?分析:這道題里是把某村去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”,求去年小麥的總產(chǎn)量是多少,就是求單位“1”的量.根據(jù)求“1”用除法列式為:198（1+10%）=180（噸）(3.2)某村去年小麥的總產(chǎn)量是198噸,今年小麥的總產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了10%,今年小麥的總產(chǎn)量是多少?分析:這道題里仍然是把某村去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”的量，而去年小麥的總產(chǎn)量是198噸，

6、是已知的。根據(jù)知“1”用乘列式為：198（1+10%）=217.8(噸)再舉一個(gè)倍數(shù)關(guān)系的例子：如：同學(xué)們折紙花，折了30朵紅花，折的紅花是黃花的3倍，折的黃花有多少朵？分析：這道題里是把黃花的朵數(shù)看作單位“1”（即1倍數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)量），求黃花有多少朵，就是求單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除列式為：303=10（朵）3.用口訣前教師應(yīng)先讓學(xué)生明確算理，這樣學(xué)生用起來(lái)因?yàn)橹渌匀?，才?huì)得心應(yīng)手，不出錯(cuò)誤；用口訣列式時(shí)，應(yīng)注意數(shù)量與分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：知“1”用乘：?jiǎn)挝弧?”的量所求的量對(duì)應(yīng)的分率=所求的量 如：例子（2.2）中，30（1-）=18（棵）30是單位“1”的量，(1-)是所求的量對(duì)應(yīng)的分率，18（棵）是所求的量。求“1”用除：已知的量 已知的量對(duì)應(yīng)的分率=單位“1”的量 如：例子（3.1）中，198（1+10%）=180（噸），198是已知的量，（1+10%）是已知