1.2.1中心投影與平行投影和1.2.2空間幾何體的三視圖題組訓(xùn)練-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修2（Word版含解析）

1、1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖基礎(chǔ)過關(guān)練題組一中心投影與平行投影1.下列命題中正確的是()A.矩形的平行投影一定是矩形B.平行投影與中心投影的投影線均互相平行C.兩條相交直線的投影可能平行D.如果一條線段的平行投影仍是一條線段,那么這條線段中點的投影必是這條線段投影的中點2.四個直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下,在地面上的投影(陰影部分)效果如圖所示,則在字母L,K,C的投影中,與字母N屬于同一種投影的是()A.L,KB.CC.K,CD.L,K,C3.如圖所示,點O為正方體ABCD-A'B'C'D'的

2、中心,點E為面B'BCC'的中心,點F為B'C'的中點,則空間四邊形D'OEF在該正方體的面上的正投影可能是(填出所有可能的序號). 題組二空間幾何體的三視圖4.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是()A.B.C.D.5.以下關(guān)于幾何體的三視圖的敘述中,正確的是()A.球的三視圖總是三個全等的圓B.正方體的三視圖總是三個全等的正方形C.正四面體的三視圖都是正三角形D.圓臺的俯視圖是一個圓6.若一個正三棱柱的三視圖如圖所示,則這個三棱柱的高(兩底面之間的距離)和底面邊長分別是和. 7.圖(1)是實物圖,圖(2)和圖(3)是

3、其正視圖和俯視圖,你認(rèn)為正確嗎?如不正確請改正.題組三由三視圖認(rèn)識幾何體8.若某幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體可以是()9.一個幾何體的正視圖為一個三角形,則這個幾何體可能是下列幾何體中的.(填入所有可能的序號) 三棱錐;四棱錐;三棱柱;四棱柱;圓錐;圓柱.能力提升練一、選擇題1.()若某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體是()2.()已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積不可能等于()A.1B.2C.2-12D.2+123.()已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,且底面是邊長為2的等邊三角形.若三棱柱的正視圖(如圖所示)的面積為8,則側(cè)視圖的面積

4、為()A.8B.4C.43D.234.(福建高考模擬,)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某棱錐的三視圖,則該棱錐中最長的棱長為()A.25B.6C.42D.46二、填空題5.()如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點,則三棱錐P-ABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為. 6.()如圖所示,在正方體A'B'C'D'-ABCD中,E,F分別是A'A,C'C的中點,則下列判斷正確的是.(填序號) 四邊形BFD'E在面ABCD上的正投影是正方形;四邊形BFD'E在面

5、A'D'DA上的正投影是菱形;四邊形BFD'E在面A'D'DA上的正投影與在面ABB'A'上的正投影是全等的平行四邊形.三、解答題7.()如圖,螺栓是圓柱和棱柱的組合體,畫出它的三視圖.8.()下圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖,求組成此幾何體的長方體木塊共有多少塊.答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)練1.D平行投影因投影線的方向變化而不同,因而平行投影的形狀不固定,故A不正確;平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線相交于一點,故B不正確;無論是平行投影還是中心投影,兩條直線的交點都在兩條直線的投影上,因而兩條相交直線的投影不可能平行,故C不正確

6、;由兩條線段的平行投影長度的比等于這兩條線段長度的比,這里將一條線段看成是兩條相等的線段(從中點處分割),可知D正確.2.A根據(jù)平行投影和中心投影的特點和規(guī)律,知字母N和L,K屬于中心投影,C屬于平行投影.3.答案解析在下底面ABCD上的正投影為,在右側(cè)面B'BCC'上的正投影為,在后面D'DCC'上的正投影為.4.D在各自的三視圖中,正方體的三視圖都相同;圓錐有兩個視圖相同;三棱臺的三個視圖都不同;正四棱錐有兩個視圖相同.故選D.5.A球從任意角度的視圖都是三個全等的圓,故A正確;正視方向不同,正方體的三視圖不一定是三個全等的正方形,B錯誤;C,D顯然錯誤.故

7、選A.6.答案2;4解析由側(cè)視圖可知,正三棱柱的高為2,底面三角形的高為23,所以底面三角形的邊長為23÷sin 60°=4.7.解析不正確,正確的正視圖和俯視圖如圖所示.8.B由題意知,A和C中所給幾何體的正視圖、俯視圖不符合要求;D中所給幾何體的側(cè)視圖不符合要求.故選B.9.答案解析錐體的正視圖均可能為三角形,當(dāng)三棱柱底面向前時,正視圖為三角形,而四棱柱和圓柱無論怎樣放置正視圖都不會為三角形.能力提升練一、選擇題1.AA中幾何體的三視圖與所給三視圖相同;B中幾何體的側(cè)視圖與所給側(cè)視圖不符;C中幾何體的側(cè)視圖和俯視圖與所給側(cè)視圖和俯視圖不符;D中幾何體的三視圖與所給三視圖

8、均不符.2.C由正方體的俯視圖是面積為1的正方形可知正方體的正視圖的面積范圍為1,2,故選C.3.C設(shè)該三棱柱的側(cè)棱長為a,則2a=8,所以a=4.該三棱柱的側(cè)視圖是一個矩形,一邊長為4,另一邊長等于三棱柱底面等邊三角形的高,且高為3,所以側(cè)視圖的面積為43.故選C.4.B由三視圖可知該幾何體為如圖所示的四棱錐A-BCDE.由三視圖可知該四棱錐的底面BCDE是直角梯形, DEBC,BCBE,AEBE,且AE=BE=DE=4,BC=2,AD=AB=42,AC=6,CD=25,AC為四棱錐中最長的棱.故選B.二、填空題5.答案1解析無論點P在上底面的什么位置,三棱錐P-ABC的正視圖和側(cè)視圖均為三角形,且三角形有一邊相等,且與該邊上的高相等,故所求比值為1.6.答案解析對于,四邊形BFD'E的四個頂點B,F,D',E在面ABCD內(nèi)的正投影分別是點B,C,D,A,故正投影是正方形,故正確.對于,設(shè)正方體的棱長為2,則AE=1.不妨設(shè)D'D的中點為G,連接AG,則四邊形BFD'E在面A'D'DA上的正投影是四邊形AGD'E,由AED'G且AE=D'G,知四邊形AGD'E是平行四邊形,但AE=1,D'E=5,故四邊形AGD'E不是菱形.對于,同作出四邊形BFD'E在