參數(shù)估計(jì)-例題講解

1、參數(shù)估計(jì)例題講解參數(shù)估計(jì)一一借助假設(shè)檢驗(yàn)操作結(jié)果、單樣本總體均值的區(qū)間估計(jì)二、兩獨(dú)立樣本總體均值差的區(qū)間估計(jì) 三、兩匹配樣本總體均值差的區(qū)間估計(jì)四、單樣本總體比率區(qū)間估計(jì)五、兩個(gè)獨(dú)立樣本總體比率差區(qū)間估計(jì)7、單樣本總體均值的區(qū)間估計(jì)例題:10000學(xué)校網(wǎng)管中心為合理制定校園網(wǎng)絡(luò)管理?xiàng)l例，需要掌握每天全校 學(xué)生的平均上網(wǎng)時(shí)間。但由于時(shí)間及人力限制，無(wú)法就全校 名學(xué)生展開(kāi)全面調(diào)查，因而也無(wú)從計(jì)算每天全校學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的 具體數(shù)值。為此，網(wǎng)管中心從全校 10000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 36名學(xué)生，調(diào)查他們每天的上網(wǎng)時(shí)間，獲得樣本數(shù)據(jù)。由于SPSS軟件直接面對(duì)的是樣本數(shù)據(jù)，默認(rèn)為總體方差總是未 知的，

2、所以總體均值白區(qū)間估計(jì)在 SPSS中都是通過(guò)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量來(lái)完成。SPSS軟件中，實(shí)現(xiàn)單樣本總體均值區(qū)間估計(jì)的過(guò)程是單樣本檢 驗(yàn)(One-Sample T Test)。針對(duì)表中36名學(xué)生每天上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(見(jiàn)所附數(shù)據(jù)集data5_01 36名學(xué)生每天上網(wǎng)時(shí)間樣本數(shù)據(jù)以95%的保證程度進(jìn)行總體均值的區(qū)間估計(jì)。SPSS操作:（l）打開(kāi)數(shù)題文件.選擇Analyze t分析:一5叩打七M(jìn)eans （比較均值） *One SampleTTest（單樣本f檢收）.將變量u t i me n S 1 Text Variable（； s）（檢驗(yàn)變量）;C2）在FesiMdue （檢驗(yàn)值）,'框中，填入

3、數(shù)值P,； 門）點(diǎn)擊options （選項(xiàng)）”按鈕.在PonfidaKC mterM （置信區(qū)間百分比）*樞中,原入數(shù)例95t以給定95底的置信度.點(diǎn)擊Continue （:琳續(xù)）-0K （確定卜Q3結(jié)果如圖單樣本檢驗(yàn)檢驗(yàn)值=0t自由度顯著性（雙尾）平均差差值的95% 置信區(qū)間下限上限上網(wǎng)時(shí)間12.36535.0003.31666672.7721423.861192X t c -差值的95%的置信區(qū)間就是：/2 n差值xi（xi-0）,則差值（xi-0）的95%置信區(qū)間就是xi的置信區(qū)間方法二描述性分析一探索、兩獨(dú)立樣本總體均值差的區(qū)間估計(jì)例題:獨(dú)立樣本檢驗(yàn)去5 2是從某高校經(jīng)濟(jì)學(xué)院和統(tǒng)計(jì)學(xué)降

4、備隨機(jī)抽取的1Q名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)數(shù)據(jù),表5-2經(jīng)濟(jì)學(xué)院與統(tǒng)計(jì)學(xué)院各10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)舒濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院7B飛4958807B飛5385637工899136九729198SPSS中，實(shí)現(xiàn)均值差區(qū)間估計(jì)的過(guò)程也是獨(dú)立樣本t檢驗(yàn) （Independent-SamplesT Test）。將表5-2的數(shù)據(jù)輸入到SPSS數(shù)據(jù)窗口中,并 分別設(shè)置變量“ score”和“school”的各種屬性，其中school是分類變量，1代 表經(jīng)濟(jì)學(xué)院，2代表統(tǒng)計(jì)學(xué)院，以95%的置信度進(jìn)行總體均值差的區(qū)間估計(jì)（見(jiàn)所附數(shù)據(jù)集“ data5_02經(jīng)濟(jì)學(xué)院與統(tǒng)計(jì)學(xué)院各10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)”）(X1X2) t /2 J-SP

5、SS操作：（1 ）打開(kāi)數(shù)據(jù)文件，點(diǎn)擊Analyze （分析）一 Compare Means （比 較均值）一 Independent-Samples T Test （獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)），系統(tǒng)彈出如圖 5-15所示的“Independent-Samples T Test” （獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）對(duì)話框。（2）選擇變量"score”進(jìn)入Test Variable（s）（檢驗(yàn)變量）框內(nèi)，選擇變量 “school” 進(jìn)入 Grouping Variable （分組變量）框內(nèi)。點(diǎn)擊 “Define Groups.（定 義組）”按鈕，系統(tǒng)彈出如圖5-16所示的De巾ne Groups （定義組）對(duì)話框

6、。在 “Groups1:"（組1）框中填入數(shù)字1,在“Groups2:"（組2）框中填入數(shù)字2, 用以指定分組。然后，點(diǎn)擊 Continue （繼續(xù)）。（3）點(diǎn)擊 Options （選項(xiàng)）按鈕，在系統(tǒng)彈出的 Independent-Samples T Test （獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）：Options （選項(xiàng)）對(duì)話框中的“ Confidence interval:（置 信區(qū)間百分比）”內(nèi)給定95%的置信度。列文方差相等 性檢驗(yàn)平均值相等性的t檢驗(yàn)F顯著 性t自由度顯著性 （雙尾）平均 差標(biāo)準(zhǔn)誤差 差值差值的 95%置信區(qū)間下限上限數(shù)學(xué)已假設(shè)方 差齊性.029.868-.54418

7、.593-3.4006.249-16.5289.728成績(jī)未假設(shè)方 差齊性-.54417.996.593-3.4006.249-16.5299.729三、兩匹配樣本總體均值差的區(qū)間估計(jì)例題:SPSS中，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)匹配樣本總體均值差的區(qū)間估計(jì)過(guò)程是匹配樣本t檢驗(yàn)（Paired-Samples T Test）。針對(duì)表5-3中由6名工人分別使用兩種不同方法完成任務(wù)的時(shí)間，所構(gòu)造的匹配樣本數(shù)據(jù)如圖 5-18所示，共包括“ methodi 和“method2”兩個(gè)數(shù)值型變量。以95%的置信度，進(jìn)行匹配樣本總體均值差的 區(qū)間估計(jì)的過(guò)程如下?！?data5_03匹配方案的任務(wù)完成時(shí)間”t /2SPSS操作:（

8、1）打開(kāi)數(shù)據(jù)文件，選擇 Analyze （分析）一 Compare Means （比較均值） f Paired-Samples T Test （配對(duì)樣本 t 檢驗(yàn)）;（2）在如圖所示的“Paired-Samples T Test （配對(duì)樣本t檢驗(yàn)）”對(duì)話框中， 依次選擇變量“methodi”和“method2”進(jìn)入“Paired Variables:（成對(duì)變量）” 框內(nèi)；（3）點(diǎn)擊“Options （選項(xiàng)）”按鈕，在系統(tǒng)彈出的“Paired-Samples T Test:Options （配對(duì)樣本t檢驗(yàn)：選項(xiàng)）”對(duì)話框中，給定95%的置信度;（4）點(diǎn)擊Continue （繼續(xù)）一 OK （確定

9、）。系統(tǒng)輸出結(jié)果如圖,0配對(duì)樣本檢驗(yàn)配對(duì)差值t自由度顯著性 （雙尾）平均值（E）標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)誤差 平均值差值的95%置信區(qū)間下限上限配對(duì)方法1的完成時(shí)間1-方法2的完成時(shí)間.3000.3347.1366一.0512.65122.1965.080四、單樣本總體比率區(qū)間估計(jì)例題：為了解在校學(xué)生英語(yǔ)六級(jí)的考試通過(guò)率情況，某大學(xué)從該校某次參加六級(jí) 考試的全部學(xué)生中隨機(jī)抽取 100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有 36名通過(guò)了英語(yǔ)六 級(jí)考試。試以95%的置信度估計(jì)該校學(xué)生通過(guò)英語(yǔ)六級(jí)考試人數(shù)的比率。在 SPSS中，可以利用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（Independent-Samples T Test）過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn) 單個(gè)樣本總

10、體比率的區(qū)間估計(jì)問(wèn)題。data5_04通過(guò)英語(yǔ)六級(jí)考試Z /2P(1 P)SPSS操作:（1）打開(kāi)數(shù)據(jù)文件，選擇 Analyze （分析）一 Compare Means （比較均值） 一 One-Sample T Test （單本羊本 t 檢驗(yàn)）;（2）在如圖5-24所示的“One-Sample T Test （單本羊本t檢驗(yàn)）”對(duì)話框中， 選擇變量“ exam”進(jìn)入“ Test Variable（s）:（檢驗(yàn)變量）”框內(nèi)；（3）點(diǎn)擊“Options（選項(xiàng)）”按鈕，在系統(tǒng)彈出的 “One-Sample T Test: Options （單樣本t檢驗(yàn)：選項(xiàng)）”對(duì)話框中，給定95%的置信度；(4)

11、點(diǎn)擊 Continue (繼續(xù))OK （確定）。系統(tǒng)輸出結(jié)果如圖獨(dú)立樣本檢驗(yàn)檢驗(yàn)值=0t自由度顯著性（雙尾）平均差差值的95% 置信區(qū)間下限上限通過(guò)六級(jí)考試7.46299.000.360.26.46五、兩個(gè)獨(dú)立樣本總體比率差區(qū)間估計(jì)例題:從兩批產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢查，結(jié)果第一批產(chǎn)品樣本的合格率 為95%,第二批產(chǎn)品樣本的合格率為90%。試以95%的置信度估計(jì)兩批產(chǎn)品合格率之差。(RP2) Z 少R(1Pl)P2(1 P2)nidata5 05兩批產(chǎn)品的合格率SPSS操作:在SPSS中，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本總體比率差的區(qū)間估計(jì)也是利用獨(dú)立樣本檢驗(yàn)（Independent-Samples T Test）過(guò)程。（1 ） 打開(kāi)數(shù)據(jù)文件，選擇Analyze （分析）一 Compare Means （比 較均值）一 Independent-Samples T Test （獨(dú)立樣本 t 檢驗(yàn)）;（2）在如圖5-27所示的“Independent-Samples T Test （獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)） 對(duì)話框中，選擇變量" qualified”進(jìn)入“Test Variable（s）:（檢驗(yàn)變量）”框內(nèi)；Independent-Samples（3）點(diǎn)擊“Options （選項(xiàng)）”按鈕，在系統(tǒng)彈出的“T Test: O