第七節(jié)電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振電路

1、 設(shè)電路中電壓為u =Umsin( t)，則根據(jù)R、L、C的基本特性可得各元件中的電流： 2 2 mmmtsinXUitsinXUi)tsin(RUiCCLLR， 根據(jù)基爾霍夫電流定律(KCL)，在任一時刻總電流i的瞬時值為 i= iR iL iC CLRIIII一、RLC并聯(lián)電路的電流關(guān)系二、RLC并聯(lián)電路的總電流和電壓的相位關(guān)系0CLII0CLII0CLII感性感性容性容性電阻性電阻性UYBBGUIIIILCLCR2222)()(三、RLC并聯(lián)電路的總電流和電壓的大小關(guān)系 叫做電導RG1 叫做容納CCXB1 叫做感納LLXB1 2222)(BGBBGYCL2222)11()1(1)(11C

2、LCLXXRBBGYIUZGBGBBCLiuarctanarctan00四、R-C并聯(lián)與R-L并聯(lián)電路1、 R-C并聯(lián)電路并聯(lián)電路 UYUBGIIICCR222222CBGY式中另外0arctanGBC2、 R-L并聯(lián)電路并聯(lián)電路UYUBGIIILLR222222LBGY式中另外0arctanGBL第七節(jié)電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振電路第七節(jié)電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振電路一、電感線圈和電容器的并聯(lián)電路一、電感線圈和電容器的并聯(lián)電路二、電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振電路二、電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振電路一、電感線圈和電容器的并聯(lián)電路一、電感線圈和電容器的并聯(lián)電路實際電感與電容并聯(lián)，由于實際電感可以看成

3、一只電阻實際電感與電容并聯(lián)，由于實際電感可以看成一只電阻 R( (叫做線圈導線叫做線圈導線銅損銅損電阻電阻) )與一理想電感與一理想電感 L 相串聯(lián)，所以相串聯(lián)，所以 LC 并聯(lián)回路為并聯(lián)回路為 RL 串聯(lián)再與電容串聯(lián)再與電容 C 并聯(lián)，如圖并聯(lián)，如圖 8-31 所示。所示。 圖圖 8-31電感線圈和電容的并聯(lián)電路電感線圈和電容的并聯(lián)電路 電容電容 C 支路的電流為支路的電流為CUXUICC 電感線圈電感線圈 RL 支路的電流為支路的電流為 2121221LRLIIXRUI 其中其中 I1R 是是 I1 中與路端電壓同相的分量，中與路端電壓同相的分量，I1L 是是 I1 中與路中與路 端端電壓

4、正交電壓正交( (垂直垂直) )的分量，如圖的分量，如圖 8-32 所示。所示。圖圖 8-32電感線圈和電容并聯(lián)電路的相量圖電感線圈和電容并聯(lián)電路的相量圖一、電感線圈和電容器的并聯(lián)電路一、電感線圈和電容器的并聯(lián)電路由相量圖可求得電路中的總電流為由相量圖可求得電路中的總電流為 2121)(CLRIIII 路端電壓與總電流的相位差（即阻抗角）為路端電壓與總電流的相位差（即阻抗角）為RCLIII11arctan由此可知：如果當電源頻率為某一數(shù)值由此可知：如果當電源頻率為某一數(shù)值 f0，使得，使得 I1L= IC，則阻抗角則阻抗角 = 0，路端電壓與總電流同相，即電路處于諧振狀，路端電壓與總電流同相，

5、即電路處于諧振狀態(tài)。態(tài)。 一、電感線圈和電容器的并聯(lián)電路一、電感線圈和電容器的并聯(lián)電路1諧振頻率諧振頻率 LCfLC 21 , 1002諧振阻抗諧振阻抗 諧振時電路阻抗達到最大值，且呈電阻性。諧振阻抗為諧振時電路阻抗達到最大值，且呈電阻性。諧振阻抗為RCLZ0由于由于R很小，所以很小，所以 LC 并聯(lián)諧振角頻率并聯(lián)諧振角頻率 0 與頻率與頻率 f0 分別為分別為特點特點二、電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振電路二、電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振電路11sinIIC2222LLLCXRXXRUXU220200LRLC2201LRLC22)11()1(1CLXXRZ3諧振電流諧振電流 電路處于諧振狀態(tài)，總電流

6、為最小值電路處于諧振狀態(tài)，總電流為最小值 00ZUI 諧振時諧振時 XL0 XC0 ，則電感，則電感 L 支路電流支路電流 I1 與電容與電容 C 支路電支路電流流 IC 為為00002201QIIRLRRLLUXUXUIICLC 即諧振時各支路電流為總電流的即諧振時各支路電流為總電流的 Q0 倍，所以倍，所以 LC 并聯(lián)諧并聯(lián)諧振又叫做振又叫做電流諧振電流諧振。 當當 f f0 時，稱為電路處于失諧狀態(tài)，對于時，稱為電路處于失諧狀態(tài)，對于 LC 并聯(lián)電路并聯(lián)電路來說，若來說，若 f f0 ，則，則 XL f0 ，則，則 XL XC ，電路呈容性。，電路呈容性。 二、電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振

7、電路二、電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振電路特點特點RLQ0LURC通頻帶通頻帶 理論分析表明，并聯(lián)諧振電路的通頻帶為理論分析表明，并聯(lián)諧振電路的通頻帶為 0012QfffB 頻率頻率 f 在通頻帶以內(nèi)在通頻帶以內(nèi) ( (即即 f1 f f2 ) )的信號，可以在并的信號，可以在并聯(lián)諧振回路兩端產(chǎn)生較大的電壓，而頻率聯(lián)諧振回路兩端產(chǎn)生較大的電壓，而頻率 f 在通頻帶以外在通頻帶以外 ( (即即 f f2) )的信號，在并聯(lián)諧振回路兩端產(chǎn)生很小的電的信號，在并聯(lián)諧振回路兩端產(chǎn)生很小的電壓，因此并聯(lián)諧振回路也具有選頻特性。壓，因此并聯(lián)諧振回路也具有選頻特性。 三、并聯(lián)諧振的應(yīng)用三、并聯(lián)諧振的應(yīng)用【例【例

8、8-11】如圖】如圖 8-11 所示電感線圈與電容器構(gòu)成的所示電感線圈與電容器構(gòu)成的 LC 并并聯(lián)諧振電路，已知聯(lián)諧振電路，已知 R = 10 ，L = 80 H，C = 320 pF。 試求：試求：( (1) ) 該電路的固有諧振頻率該電路的固有諧振頻率 f0、通頻帶、通頻帶 B 與諧振阻抗與諧振阻抗 |Z0|；( (2) ) 若已知諧振狀態(tài)下總電流若已知諧振狀態(tài)下總電流 I = 100 A，則電感，則電感 L 支路與電容支路與電容 C 支路中的電流支路中的電流 IL0、IC0 為多少？為多少？解：解：( (1) ) 50 MHz121 rad/s1025. 610060 RLQLCfLC

9、，k25 kHz2020000 RQZQfB，( (2) ) IL0 IC0 = Q0I = 5 mA。 1諧振頻率諧振頻率 LCfLC 21 , 1002諧振阻抗諧振阻抗 諧振時電路阻抗達到最大值，且呈電阻性。諧振阻抗為諧振時電路阻抗達到最大值，且呈電阻性。諧振阻抗為CRLRQQRZ 20200)1(特點特點電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振電路電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振電路3諧振電流諧振電流 電路處于諧振狀態(tài)，總電流為最小值電路處于諧振狀態(tài)，總電流為最小值 00ZUI LURC01QIXUXUIICLC并聯(lián)諧振回路具有選頻特性并聯(lián)諧振回路具有選頻特性: 頻率頻率 f 在通頻帶以內(nèi)在通頻帶以內(nèi) ( (即即 f1 f f2 ) )的信號，的信