地下結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論

1、第第2章章 地下結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論地下結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論地下結(jié)構(gòu)工程地下結(jié)構(gòu)工程第第2 2章章 地下結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論地下結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論地層與結(jié)構(gòu)的共同作用和數(shù)值模擬地層與結(jié)構(gòu)的共同作用和數(shù)值模擬地層地層- -結(jié)構(gòu)計(jì)算理論結(jié)構(gòu)計(jì)算理論彈性地基梁理論彈性地基梁理論概述概述Underground Structure Engineering Chapter 22.1 2.1 概述概述Underground Structure Engineering Chapter 2 地下工程結(jié)構(gòu)計(jì)算理論的一個(gè)重要問題是如何確定作用在地下結(jié)構(gòu)上的荷載以及如何考慮圍巖的承載能力。l19世紀(jì)以前采用經(jīng)驗(yàn)方法l19世紀(jì)初，將地下結(jié)構(gòu)

2、作為剛性結(jié)構(gòu)l19世紀(jì)后期，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，按照框架結(jié)構(gòu)計(jì)算l20世紀(jì)中期，開始考慮地層的彈性抗力l20世紀(jì)70年代，數(shù)值計(jì)算方法被引入1)1)剛性結(jié)構(gòu)階段剛性結(jié)構(gòu)階段v1919世紀(jì)前，磚石結(jié)構(gòu)。世紀(jì)前，磚石結(jié)構(gòu)。v為了維護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，當(dāng)時(shí)的地下結(jié)構(gòu)截面為了維護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，當(dāng)時(shí)的地下結(jié)構(gòu)截面都擬定得很大，結(jié)構(gòu)受力后產(chǎn)生的彈性變形都擬定得很大，結(jié)構(gòu)受力后產(chǎn)生的彈性變形較小較小, ,將地下結(jié)構(gòu)視為將地下結(jié)構(gòu)視為剛性結(jié)構(gòu)的壓力線理論。剛性結(jié)構(gòu)的壓力線理論。v地下結(jié)構(gòu)是由一些地下結(jié)構(gòu)是由一些剛性塊組成的拱形結(jié)構(gòu)剛性塊組成的拱形結(jié)構(gòu)，所受的所受的主動(dòng)荷載是地層壓力，當(dāng)?shù)叵陆Y(jié)構(gòu)處主動(dòng)荷載是地層壓力，

3、當(dāng)?shù)叵陆Y(jié)構(gòu)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，它是由絕對剛體組成的于極限平衡狀態(tài)時(shí)，它是由絕對剛體組成的三鉸拱靜定體系三鉸拱靜定體系，鉸的位置分別假設(shè)在，鉸的位置分別假設(shè)在墻底墻底和拱頂和拱頂，其內(nèi)力可按靜力學(xué)原理進(jìn)行計(jì)算。，其內(nèi)力可按靜力學(xué)原理進(jìn)行計(jì)算。v偏于保守，設(shè)計(jì)的襯砌厚度偏大偏于保守，設(shè)計(jì)的襯砌厚度偏大Underground Structure Engineering Chapter 2剛性結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論，如壓力線理論等。剛性結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論，如壓力線理論等。 n背景：十九世紀(jì)磚石結(jié)構(gòu)流行背景：十九世紀(jì)磚石結(jié)構(gòu)流行n分析方法：三鉸拱靜定體系分析方法：三鉸拱靜定體系n設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：設(shè)計(jì)準(zhǔn)則： 5 . 125

4、. 1minmaxHHK2 2）彈性結(jié)構(gòu)階段）彈性結(jié)構(gòu)階段v混凝土和鋼筋混凝土材料混凝土和鋼筋混凝土材料陸續(xù)出現(xiàn)，并用于陸續(xù)出現(xiàn)，并用于建造地下工程，使地下結(jié)構(gòu)具有較好的整體建造地下工程，使地下結(jié)構(gòu)具有較好的整體性。性。v超靜定結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力。作用在超靜定結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力。作用在結(jié)構(gòu)上的荷載是結(jié)構(gòu)上的荷載是主動(dòng)的地層壓力，并考慮了主動(dòng)的地層壓力，并考慮了地層對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的彈性反力的約束作用。地層對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的彈性反力的約束作用。v可分為三個(gè)階段，即可分為三個(gè)階段，即不計(jì)圍巖抗力階段不計(jì)圍巖抗力階段、假假定彈性抗力階段和定彈性抗力階段和彈性地基梁階段彈性地基梁階段。Undergro

5、und Structure Engineering Chapter 2n背景：十九世紀(jì)未混凝土、鋼筋混凝土結(jié)背景：十九世紀(jì)未混凝土、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)構(gòu)出現(xiàn)n分析方法：彈性連續(xù)拱形框架體系分析方法：彈性連續(xù)拱形框架體系n設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范（1 1）不計(jì)圍巖抗力階段）不計(jì)圍巖抗力階段v圍巖壓力僅是圍巖松動(dòng)圈范圍內(nèi)那部分巖圍巖壓力僅是圍巖松動(dòng)圈范圍內(nèi)那部分巖土體的重力，土體的重力，計(jì)算圍巖壓力的方法有普氏計(jì)算圍巖壓力的方法有普氏方法和太沙基方法，普氏方法認(rèn)為松動(dòng)體方法和太沙基方法，普氏方法認(rèn)為松動(dòng)體為拋物線形，太沙基方法認(rèn)為松動(dòng)體為矩為拋物線形，太沙基方法認(rèn)為松動(dòng)體為

6、矩形。形。v這兩種方法盡管不能全面反映圍巖壓力的這兩種方法盡管不能全面反映圍巖壓力的組成特征，但還是有了很大的進(jìn)步，尤其組成特征，但還是有了很大的進(jìn)步，尤其是對埋深較大的地下結(jié)構(gòu)，是對埋深較大的地下結(jié)構(gòu)，目前這兩種方目前這兩種方法仍在設(shè)計(jì)中應(yīng)用。法仍在設(shè)計(jì)中應(yīng)用。Underground Structure Engineering Chapter 21、按松散體理論計(jì)算圍巖壓力 普氏理論 拋物線狀的天然拱圖2.22 深埋結(jié)構(gòu)垂直圍巖壓力計(jì)算圖式45-/2( )221 水平層理圍巖的松弛土壓（孫廣忠，1988；代高飛，2004）0.5bbb0.25b 圖 3.4 太沙基松動(dòng)模型 B0.5BBB 太

7、沙基松動(dòng)模型 45-/2221( )( )圖2.21 淺埋結(jié)構(gòu)垂直圍巖壓力計(jì)算圖式（b）泰沙基（K.Terzaghi）理論 （2 2）假定彈性抗力階段）假定彈性抗力階段v彈性抗力的分布是與襯砌的變形彈性抗力的分布是與襯砌的變形相對應(yīng)的。相對應(yīng)的。2020世世紀(jì)初期，康姆列爾紀(jì)初期，康姆列爾( (O.KommerallO.Kommerall、約翰遜、約翰遜( (JohasonJohason) )等人提出等人提出彈性抗力的分布圖形為直線彈性抗力的分布圖形為直線( (三角形或梯形三角形或梯形) )。這種。這種假定彈性抗力法的缺點(diǎn)是假定彈性抗力法的缺點(diǎn)是過高估計(jì)了地層彈性抗力的作用，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏過高估

8、計(jì)了地層彈性抗力的作用，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏于不安全。于不安全。為了彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用的為了彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用的安全系數(shù)常常被提高安全系數(shù)常常被提高3.5-43.5-4以上。以上。Underground Structure Engineering Chapter 2月牙形分布月牙形分布Underground Structure Engineering Chapter 21934年，朱拉夫和布加耶娃對拱形結(jié)構(gòu)按變形曲線假定了月牙形的彈性抗力圖形，由變形協(xié)調(diào)條件計(jì)算彈性抗力的量值，因此比前一種假定彈性抗力法更合理。3 3）彈性地基梁階段）彈性地基梁階段v由于由于假定彈性抗力法對其分布圖形的

9、假定有較假定彈性抗力法對其分布圖形的假定有較大的任意性大的任意性，開始研究將邊墻視為彈性地基梁，開始研究將邊墻視為彈性地基梁的結(jié)構(gòu)計(jì)算理論，的結(jié)構(gòu)計(jì)算理論，將隧道邊墻視為支承在側(cè)面將隧道邊墻視為支承在側(cè)面和基底地層上的雙向彈性地基梁和基底地層上的雙向彈性地基梁，即可計(jì)算在，即可計(jì)算在主動(dòng)荷載作用下拱圓和邊墻的內(nèi)力主動(dòng)荷載作用下拱圓和邊墻的內(nèi)力。v局部變形理論局部變形理論（圓環(huán)地基局部變形理論，直邊（圓環(huán)地基局部變形理論，直邊墻）墻）共同變形彈性地基梁共同變形彈性地基梁理論理論Underground Structure Engineering Chapter 23）. 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的計(jì)算模型 v

10、也稱圍巖-結(jié)構(gòu)模型又稱為現(xiàn)代的巖體力學(xué)模型。v按連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理及變形協(xié)調(diào)條件分別計(jì)算襯砌與圍巖中的內(nèi)力，并據(jù)以驗(yàn)算地層的穩(wěn)定性和進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)。圍巖-結(jié)構(gòu)模型基本概念v將支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖視為一個(gè)整體，作為共同承載的地下結(jié)構(gòu)體系，故也稱復(fù)合整體模型。v圍巖是直接的承載單元v支護(hù)結(jié)構(gòu)是鑲嵌在圍巖孔洞上的承載環(huán)，只是用來約束和限制圍巖的變形，v兩者共同作用的結(jié)果是使支護(hù)結(jié)構(gòu)體系達(dá)到平衡狀態(tài)。不密實(shí) -松散支撐頂替-擾動(dòng)傳統(tǒng)的隧道修建方法現(xiàn)代支護(hù)理論與傳統(tǒng)支護(hù)理論之間的區(qū)別傳統(tǒng)方法NATM被動(dòng)支護(hù)主動(dòng)支護(hù)4 4）數(shù)值模擬階段）數(shù)值模擬階段v有限單元法、有限差分法有限單元法、有限差分法外，各國學(xué)者提出

11、了外，各國學(xué)者提出了離散元法、塊體元法、流形元離散元法、塊體元法、流形元法等數(shù)值方法。法等數(shù)值方法。v目前許多通用化、商業(yè)大型軟件如目前許多通用化、商業(yè)大型軟件如AnsysAnsys、Flac3DFlac3D、SapSap、AdinaAdina等。這些軟件不僅能提供等。這些軟件不僅能提供二維、三維技術(shù)，而且還能提供靜力動(dòng)力分析、二維、三維技術(shù)，而且還能提供靜力動(dòng)力分析、線性非線性分析、小應(yīng)變大應(yīng)變分析。線性非線性分析、小應(yīng)變大應(yīng)變分析。Underground Structure Engineering Chapter 2計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格整個(gè)三維模型尺寸為348m370m282m，整個(gè)模型由58

12、1202個(gè)單元和99785個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，計(jì)算網(wǎng)格如圖所示 庫庫內(nèi)內(nèi)泵泵站站江江地地下下洞洞室室群群幾幾何何模模型型調(diào)壓井模型網(wǎng)格調(diào)壓井模型網(wǎng)格 主廠房模型網(wǎng)格主廠房模型網(wǎng)格 交通洞模型網(wǎng)格交通洞模型網(wǎng)格 通風(fēng)洞模型網(wǎng)格通風(fēng)洞模型網(wǎng)格 引水隧洞模型網(wǎng)格引水隧洞模型網(wǎng)格 工工作作豎豎井井模模型型網(wǎng)網(wǎng)格格 壓壓力力管管道道模模型型網(wǎng)網(wǎng)格格 主廠房開挖后應(yīng)力分布特征(a) 第一層開挖第一層開挖 (b) 第四層開挖第四層開挖 (c) 第六層開挖第六層開挖(d) 第九層開挖第九層開挖 主廠房各層開挖后主廠房各層開挖后I剖面最大主應(yīng)力應(yīng)力分布圖剖面最大主應(yīng)力應(yīng)力分布圖 主廠房開挖后位移分布特征(a) 第一層開

13、挖第一層開挖 (b) 第四層開挖第四層開挖 (c) 第六層開挖第六層開挖(d) 第九層開挖第九層開挖 主廠房各層開挖后主廠房各層開挖后I剖面位移分布圖剖面位移分布圖 (a) 第一層開挖第一層開挖 (b) 第四層開挖第四層開挖 (c) 第六層開挖第六層開挖(d) 第九層開挖第九層開挖 主廠房各層開挖后主廠房各層開挖后II剖面位移分布圖剖面位移分布圖 主廠房開挖后塑性區(qū)分布特征(a) 第第一一層層開開挖挖 (b) 第第四四層層開開挖挖 (c) 第第六六層層開開挖挖(d) 第第九九層層開開挖挖 主廠房各層開挖后主廠房各層開挖后I剖面位移分布圖剖面位移分布圖 (a) 第一層開挖第一層開挖 (b) 第四

14、層開挖第四層開挖 (c) 第六層開挖第六層開挖(d) 第九層開挖第九層開挖 主廠房各層開挖后主廠房各層開挖后II剖面位移分布圖剖面位移分布圖 5 5）可靠度分析階段）可靠度分析階段v地下結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境條件甚為復(fù)雜，設(shè)計(jì)過程地下結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境條件甚為復(fù)雜，設(shè)計(jì)過程中存在的不確定性因素遠(yuǎn)比地面結(jié)構(gòu)多。中存在的不確定性因素遠(yuǎn)比地面結(jié)構(gòu)多。v圍巖的物理力學(xué)指標(biāo)的可靠度分析方法圍巖的物理力學(xué)指標(biāo)的可靠度分析方法還在發(fā)還在發(fā)展之中，圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)特性的展之中，圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)特性的統(tǒng)計(jì)特統(tǒng)計(jì)特征仍遠(yuǎn)不能滿足完善征仍遠(yuǎn)不能滿足完善設(shè)計(jì)的需要，設(shè)計(jì)的需要，v但應(yīng)用可靠性理論和推行概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)是但

15、應(yīng)用可靠性理論和推行概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)是當(dāng)今國內(nèi)外地下工程設(shè)計(jì)發(fā)展的當(dāng)今國內(nèi)外地下工程設(shè)計(jì)發(fā)展的必然趨勢必然趨勢。Underground Structure Engineering Chapter 2必須強(qiáng)調(diào)必須強(qiáng)調(diào)v地下結(jié)構(gòu)計(jì)算理論的上述幾個(gè)發(fā)展階段在時(shí)間上并沒有截然的先后之分，后期提出的計(jì)算方法一般也并不否定前期的研究成果，各有其比較適用的一面，但又各自帶有一定的局限性。 將地下結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型劃分為以下幾種將地下結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型劃分為以下幾種：v以參照已往隧道工程的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行工程類比為主以參照已往隧道工程的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行工程類比為主的的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法；經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法；v以現(xiàn)場量測和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)為主的實(shí)用

16、設(shè)計(jì)方法，例以現(xiàn)場量測和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)為主的實(shí)用設(shè)計(jì)方法，例如以洞周位移量測值為根據(jù)的如以洞周位移量測值為根據(jù)的收斂收斂限制法；限制法；v作用作用反作用模型：反作用模型：例如對彈性地基圓環(huán)和彈性地例如對彈性地基圓環(huán)和彈性地基框架建立的計(jì)算法等基框架建立的計(jì)算法等v連續(xù)介質(zhì)模型：連續(xù)介質(zhì)模型：包括解析法和數(shù)值法，解析法中有包括解析法和數(shù)值法，解析法中有封閉解，也有近似解，封閉解，也有近似解，數(shù)值計(jì)算法目前主要是有數(shù)值計(jì)算法目前主要是有限單元法。限單元法。Underground Structure Engineering Chapter 2ITA 我國采用的設(shè)計(jì)方法有我國采用的設(shè)計(jì)方法有v經(jīng)驗(yàn)類比模型

17、：經(jīng)驗(yàn)類比模型：完全依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)地下結(jié)構(gòu)的設(shè)完全依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)模型計(jì)模型v荷載荷載- -結(jié)構(gòu)模型：結(jié)構(gòu)模型：與設(shè)計(jì)地面結(jié)構(gòu)時(shí)采用的方法與設(shè)計(jì)地面結(jié)構(gòu)時(shí)采用的方法基本一致，區(qū)別是計(jì)算襯砌內(nèi)力時(shí)需考慮周圍地基本一致，區(qū)別是計(jì)算襯砌內(nèi)力時(shí)需考慮周圍地層介質(zhì)對結(jié)構(gòu)變形的約束作用。層介質(zhì)對結(jié)構(gòu)變形的約束作用。v地層地層- -結(jié)構(gòu)模型：結(jié)構(gòu)模型：將襯砌和地層視為整體，在滿將襯砌和地層視為整體，在滿足變形協(xié)調(diào)條件的前提下分別計(jì)算襯砌與地層內(nèi)足變形協(xié)調(diào)條件的前提下分別計(jì)算襯砌與地層內(nèi)力，并據(jù)以驗(yàn)算地層穩(wěn)定性和進(jìn)行構(gòu)件截面設(shè)計(jì)。力，并據(jù)以驗(yàn)算地層穩(wěn)定性和進(jìn)行構(gòu)件截面設(shè)計(jì)。v收斂收斂- -限制模型限制

18、模型：計(jì)算理論也是地層：計(jì)算理論也是地層- -結(jié)構(gòu)法結(jié)構(gòu)法Underground Structure Engineering Chapter 2荷載荷載結(jié)構(gòu)法結(jié)構(gòu)法 認(rèn)為地層對結(jié)構(gòu)的作用只是產(chǎn)生作用在地下結(jié)構(gòu)上的荷載（包括主動(dòng)的地層壓力和被動(dòng)的地層抗力），以計(jì)算襯砌在荷載作用下產(chǎn)生的內(nèi)力和變形的方法稱為荷載結(jié)構(gòu)法，該方法有時(shí)又稱為結(jié)構(gòu)力學(xué)法。 l荷載-結(jié)構(gòu)方法根據(jù)地層壓力計(jì)算荷載結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算內(nèi)力構(gòu)件截面設(shè)計(jì)p常用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法a.靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計(jì)算隔離體梁、剛架、拱的內(nèi)力計(jì)算梁、剛架、拱的位移計(jì)算梁、剛架、拱的內(nèi)力圖q(x)Q(x)+d Q(x)M(x)+d M(x)Q(x)M(x)dx

19、)(d)(d22xqxxM xqxxQ dd)(d)(dxQxxM v 剪力圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處剪力圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處荷載集度的大小。荷載集度的大小。v 彎矩圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處彎矩圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處剪力的大小。剪力的大小。dxxq(x)靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算方法b.超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計(jì)算力法位移法力矩分配法矩陣位移法彈性地基梁地層地層結(jié)構(gòu)法結(jié)構(gòu)法 認(rèn)為襯砌與地層一起構(gòu)成受力變形的整體，并可按連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理來計(jì)算襯砌和周邊地層的計(jì)算方法，稱這種方法為地層地層結(jié)構(gòu)法結(jié)構(gòu)法。（a)a)荷載荷載- -結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型 (b) (b) 地層地層- -結(jié)構(gòu)模型結(jié)

20、構(gòu)模型Underground Structure Engineering Chapter 2荷載結(jié)構(gòu)模型荷載結(jié)構(gòu)模型 巖體力學(xué)模型巖體力學(xué)模型p收斂限制模型收斂限制模型 收斂限制模型的計(jì)算理論是收斂限制法。其原理是按彈-塑-粘性理論等推導(dǎo)公式后，在以洞周位移為橫坐標(biāo)、支護(hù)反力為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)平面內(nèi)繪出表示地層受力變形特征的洞周收斂線，并按結(jié)構(gòu)力學(xué)原理在同一坐標(biāo)平面內(nèi)繪出表示襯砌結(jié)構(gòu)受力變形特征的支護(hù)限制線，得出以上兩條曲線的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)處表示的支護(hù)抗力值進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。oPu荷載荷載結(jié)構(gòu)法又有以下三種模式：結(jié)構(gòu)法又有以下三種模式： 主動(dòng)荷載模式主動(dòng)荷載模式 不考慮地層與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用。該

21、計(jì)算模式主要適用于采用淺埋暗挖或明挖法施工的城市地鐵及明洞工程。 主動(dòng)荷載加被動(dòng)荷載模式主動(dòng)荷載加被動(dòng)荷載模式 認(rèn)為地層不僅對結(jié)構(gòu)施加主動(dòng)荷載，而且通過支護(hù)抗力來約束支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形。適用于任何形式的地層條件。 實(shí)際荷載模式實(shí)際荷載模式 采用量測儀器實(shí)地量測作用在襯砌上的荷載大小，該數(shù)值綜合反映了地層與襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用。某一種實(shí)地量測的荷載，只能適用于與其類似的情況（包括地層、襯砌及回填）。 實(shí)際工程中，主動(dòng)荷載加被動(dòng)荷載模式應(yīng)用較多。 Underground Structure Engineering Chapter 2荷載荷載-結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)模式的三個(gè)階段： （1）主動(dòng)荷載模式 （2）主動(dòng)+

22、被動(dòng)荷載模式 （3）實(shí)際荷載模式直接量測：直接量測：主要采用壓力盒、壓力主要采用壓力盒、壓力傳感器等，壓力盒按工作原理分為機(jī)傳感器等，壓力盒按工作原理分為機(jī)械作用式、電測式和液壓式等，目前械作用式、電測式和液壓式等，目前使用較多的是鋼弦式壓力盒。使用較多的是鋼弦式壓力盒。 間接量測：間接量測：利用量測隧道襯砌的利用量測隧道襯砌的應(yīng)變、變形應(yīng)變、變形來推算作用在其上的圍巖來推算作用在其上的圍巖壓力的方法，即間接量測法。如電阻壓力的方法，即間接量測法。如電阻應(yīng)變片、鋼筋應(yīng)變計(jì)、遙測應(yīng)變計(jì)、應(yīng)變片、鋼筋應(yīng)變計(jì)、遙測應(yīng)變計(jì)、混凝土應(yīng)變磚等混凝土應(yīng)變磚等2.2 2.2 彈性地基梁理論彈性地基梁理論v彈性

23、地基梁，彈性地基梁，是指擱置在具有一定彈性地基上，是指擱置在具有一定彈性地基上，各點(diǎn)與地基緊密相貼的梁各點(diǎn)與地基緊密相貼的梁 。如鐵路枕木、鋼筋混如鐵路枕木、鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)梁，等等。凝土條形基礎(chǔ)梁，等等。 v梁可以是平放的，也可以是豎放的。地基介質(zhì)可梁可以是平放的，也可以是豎放的。地基介質(zhì)可以是巖石、黏土等固體材料，也可以是水、油之以是巖石、黏土等固體材料，也可以是水、油之類的液體材料。類的液體材料。v通過這種梁，將作用在它上面的荷載，分布到較通過這種梁，將作用在它上面的荷載，分布到較大面積的地基上，既使承載能力較低的地基，能大面積的地基上，既使承載能力較低的地基，能承受較大的荷載，又能使

24、梁的變形減小，提高剛承受較大的荷載，又能使梁的變形減小，提高剛度、降低內(nèi)力。度、降低內(nèi)力。彈性地基梁是超靜定梁，針對彈彈性地基梁是超靜定梁，針對彈性地基梁的計(jì)算理論稱為彈性地基梁理論性地基梁的計(jì)算理論稱為彈性地基梁理論。Underground Structure Engineering Chapter 2局部變形理論 溫氏假定相當(dāng)于把圍巖簡化成一系列彼此獨(dú)立的彈簧，某一彈簧受到壓縮時(shí)所產(chǎn)生的反作用力只與該彈簧有關(guān)，而與其他彈簧不相干。 共同變形理論共同變形理論2.2.12.2.1 計(jì)算模型計(jì)算模型v局部彈性地基模型局部彈性地基模型v半無限體彈性地基模型半無限體彈性地基模型Underground

25、 Structure Engineering Chapter 2v局部彈性地基模型：局部彈性地基模型：v溫克爾（溫克爾（E.WinklerE.Winkler）對地基提出了如下假）對地基提出了如下假設(shè)：地基表面任一點(diǎn)的沉降與該點(diǎn)單位面設(shè)：地基表面任一點(diǎn)的沉降與該點(diǎn)單位面積上所受的壓力成正比，積上所受的壓力成正比，Underground Structure Engineering Chapter 2彈性底座圖3.1 局部彈性地基模型pyK圖3.2 彈性地基梁的受力和變形v半無限體彈性地基模型半無限體彈性地基模型 把地基看作一個(gè)均質(zhì)、連續(xù)、彈性的半無限把地基看作一個(gè)均質(zhì)、連續(xù)、彈性的半無限體體（半無

26、限體是指占據(jù)整個(gè)空間下半部的物體，（半無限體是指占據(jù)整個(gè)空間下半部的物體，即上表面是一個(gè)平面，并向四周和向下方無限延即上表面是一個(gè)平面，并向四周和向下方無限延伸的物體）。伸的物體）。v可以把彈性力學(xué)中可以把彈性力學(xué)中有關(guān)半無限彈性體這個(gè)古典問有關(guān)半無限彈性體這個(gè)古典問題的已知結(jié)論作為計(jì)算的基礎(chǔ)。題的已知結(jié)論作為計(jì)算的基礎(chǔ)。v其中的彈性假設(shè)沒有反映土體的其中的彈性假設(shè)沒有反映土體的非彈性非彈性性質(zhì)，均性質(zhì)，均質(zhì)假設(shè)沒有反映土體的質(zhì)假設(shè)沒有反映土體的不均勻性不均勻性，半無限體的假，半無限體的假設(shè)沒有反映地基的設(shè)沒有反映地基的分層分層特點(diǎn)等。此外，這個(gè)模型特點(diǎn)等。此外，這個(gè)模型在在數(shù)學(xué)處理上比較復(fù)雜

27、數(shù)學(xué)處理上比較復(fù)雜，因而在應(yīng)用上也受到一，因而在應(yīng)用上也受到一定的限制。定的限制。Underground Structure Engineering Chapter 22.2.2 2.2.2 彈性地基梁的基本方程彈性地基梁的基本方程基本假設(shè)：基本假設(shè)：v地基的沉陷或隆起與梁的撓度處處相等；地基的沉陷或隆起與梁的撓度處處相等；v地基反力與接觸面垂直；地基反力與接觸面垂直；v地基梁的高跨比比較小，符合平截面假設(shè)。地基梁的高跨比比較小，符合平截面假設(shè)。Underground Structure Engineering Chapter 2Underground Structure Engineerin

28、g Chapter 21.1.彈性地基梁的撓度曲線微分方程彈性地基梁的撓度曲線微分方程0y ()( )0QdQQq x dxdx( )dQq xdx0M 22()()()()( )022dxdxMMdMQdQ dxq xdMQdxUnderground Structure Engineering Chapter 222( )dQd Mq xdxdx( )dQq xdxdMQdx2233dydxdd yMEIEIdxdxdMd yQEIdxdx 44( )d yEIKyq xdx 44KEI444444( )d yyq xdxK 是與梁和地基的彈性性質(zhì)相關(guān)的一個(gè)綜合參數(shù)，反映了地基梁與地基的相對

29、剛度，對地基梁的受力特性和變形有重要影響，通常把稱為特征系數(shù)，Underground Structure Engineering Chapter 22. 2. 撓度曲線微分方程的齊次解撓度曲線微分方程的齊次解1234cossincossinyC ch xxC ch xxC sh xxC sh xxv短梁。當(dāng)彈性地基梁的換算長度短梁。當(dāng)彈性地基梁的換算長度 時(shí)，時(shí)，屬于短梁，屬于短梁，v長梁?？煞譃闊o限長梁、半無限長梁。長梁?？煞譃闊o限長梁、半無限長梁。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，屬于長梁；若荷載作用點(diǎn)距時(shí)，屬于長梁；若荷載作用點(diǎn)距梁兩端的換算長度均不小于梁兩端的換算長度均不小于2.752.75時(shí)，可忽略時(shí)，可

30、忽略該荷載對梁端的影響，稱為無限長梁；該荷載對梁端的影響，稱為無限長梁； 若荷載作用點(diǎn)距梁一段的換算長度不小于若荷載作用點(diǎn)距梁一段的換算長度不小于2.752.75時(shí)，可忽略該荷載對這一端的影響，而時(shí)，可忽略該荷載對這一端的影響，而對另一端的影響不能忽略，稱為半無限長梁。對另一端的影響不能忽略，稱為半無限長梁。v剛性梁。當(dāng)剛性梁。當(dāng) 時(shí)，可以近似看作絕對剛時(shí)，可以近似看作絕對剛性梁。性梁。Underground Structure Engineering Chapter 275. 212.7512.2.3 2.2.3 按溫克爾假定計(jì)算彈性地基短梁按溫克爾假定計(jì)算彈性地基短梁1.1.初參數(shù)法初參數(shù)

31、法 等截面的基礎(chǔ)梁，設(shè)左端有位移等截面的基礎(chǔ)梁，設(shè)左端有位移 、角、角變變 、彎矩、彎矩 和剪力和剪力 ，這四個(gè)參數(shù)稱為初，這四個(gè)參數(shù)稱為初參數(shù)。參數(shù)。Underground Structure Engineering Chapter 20y00M0Q2010203043204010203030401022302030401212222124222yyMQKKyMQKKKKMyMQKKQyMQ 2.2.荷載引起的附加項(xiàng)荷載引起的附加項(xiàng)v集中荷載集中荷載P P引起的附加項(xiàng)引起的附加項(xiàng)v力矩荷載力矩荷載M M引起的附加項(xiàng)引起的附加項(xiàng)v分布荷載分布荷載q q引起的附加項(xiàng)引起的附加項(xiàng) 梁上有一段均布荷

32、載的附加項(xiàng)梁上有一段均布荷載的附加項(xiàng) 梁的全跨布滿均布荷載的附加項(xiàng)梁的全跨布滿均布荷載的附加項(xiàng) 梁的全跨布滿三角形荷載的附加項(xiàng)梁的全跨布滿三角形荷載的附加項(xiàng)Underground Structure Engineering Chapter 2v集中荷載集中荷載P P引起的附加項(xiàng)引起的附加項(xiàng)Underground Structure Engineering Chapter 211114 ()23 ()2 ()1 ()212x xx xx xx xyPKPKMPQP v力矩荷載力矩荷載M M引起的附加項(xiàng)引起的附加項(xiàng)Underground Structure Engineering Chapter

33、2222223 ()22()1 ()4()22x xx xx xx xyMKMKMMQM v分布荷載分布荷載q q引起的附加項(xiàng)引起的附加項(xiàng)Underground Structure Engineering Chapter 2444333444333431 ()1 ()1 ()4()4()4()3 ()3 ()3 (22111122xxxx ux ux uxxxxxxx ux ux uxxxxx ux uxxddqyqduqduKduKduddqqduqduKduKdudMqduqdu 4433444333)2()2()2()1122xxuxxxxxx ux ux uxxxdqdududdqQq

34、duqdududuv梁上有一段均布荷載的附加項(xiàng)梁上有一段均布荷載的附加項(xiàng)Underground Structure Engineering Chapter 2443443443431 ()2()2()43434()1 ()1 ()43433 ()4()4()2431()()21()()1()2()2x xx xx xx xx xx xx xx xx xqyxxK xxqxxK xxqMxxxxQ 443432()3 ()3 ()431()2 ()x xx xx xqxxxxv梁的全跨布滿均布荷載的附加項(xiàng)梁的全跨布滿均布荷載的附加項(xiàng)Underground Structure Engineerin

35、g Chapter 2010403202122qyKqKqMqQ v梁的全跨布滿三角形荷載的附加項(xiàng)梁的全跨布滿三角形荷載的附加項(xiàng)Underground Structure Engineering Chapter 221433212142qyxKlqKlqMlqQl v根據(jù)這幾種荷載，將以上求位移、角變、根據(jù)這幾種荷載，將以上求位移、角變、彎矩和剪力的公式綜合如下彎矩和剪力的公式綜合如下Underground Structure Engineering Chapter 21122112220010203041224()3 ()2200401020341233 ()2()0304010231211

36、222221221242xx xxx xxx xxx xqqyyMQxKKKKlPMKKqqyMQKKKKlPMKKKKMyMQ 112211220234232()1 ()00203040123221 ()4()24122222xx xxx xxx xxx xqqlPMqKKqQyMQlPM2.2.42.2.4按溫克爾假定計(jì)算彈性地基長梁按溫克爾假定計(jì)算彈性地基長梁v無限長梁無限長梁Underground Structure Engineering Chapter 272856242PyKPKPMPQ v半無限長梁半無限長梁Underground Structure Engineering C

37、hapter 20605207060807050822212yQMKQMKMQMQQM 2.3 2.3 地層地層- -結(jié)構(gòu)計(jì)算理論結(jié)構(gòu)計(jì)算理論2.3.1 1.2.3.1 1.圍巖壓力定義圍巖壓力定義v圍巖壓力對于地下建筑結(jié)構(gòu)工程而言，是圍巖壓力對于地下建筑結(jié)構(gòu)工程而言，是指作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的作用力。指作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的作用力。v廣義地講，我們將圍巖二次應(yīng)力狀態(tài)的全廣義地講，我們將圍巖二次應(yīng)力狀態(tài)的全部作用稱為圍巖壓力。部作用稱為圍巖壓力。v一般工程中所認(rèn)為的圍巖壓力，是指洞室一般工程中所認(rèn)為的圍巖壓力，是指洞室開挖后的二次應(yīng)力狀態(tài)，圍巖產(chǎn)生變形或開挖后的二次應(yīng)力狀態(tài)，圍巖產(chǎn)生變形或破壞所引起的

38、作用在襯砌上的壓力。破壞所引起的作用在襯砌上的壓力。Underground Structure Engineering Chapter 22.2.圍巖壓力分類圍巖壓力分類v變形壓力：變形壓力：由于圍巖變形受到支護(hù)的抗力而產(chǎn)生由于圍巖變形受到支護(hù)的抗力而產(chǎn)生的，分為彈性、塑性、流變壓力。的，分為彈性、塑性、流變壓力。v松動(dòng)壓力：松動(dòng)壓力：由于開挖而松動(dòng)或塌落的巖體，以重由于開挖而松動(dòng)或塌落的巖體，以重力形式直接作用在支護(hù)上的壓力稱為松動(dòng)壓力。力形式直接作用在支護(hù)上的壓力稱為松動(dòng)壓力。v膨脹壓力：膨脹壓力：由于圍巖膨脹崩解而引起的壓力稱為由于圍巖膨脹崩解而引起的壓力稱為膨脹壓力。膨脹壓力與變形壓力

39、的基本區(qū)別在于膨脹壓力。膨脹壓力與變形壓力的基本區(qū)別在于它是由吸水膨脹引起的。它是由吸水膨脹引起的。v沖擊壓力：沖擊壓力：又稱巖爆，它是在圍巖積聚了大量的又稱巖爆，它是在圍巖積聚了大量的彈性變形能之后，由于開挖突然釋放出來的能量彈性變形能之后，由于開挖突然釋放出來的能量所產(chǎn)生的壓力。所產(chǎn)生的壓力。Underground Structure Engineering Chapter 2變形壓力變形壓力v變形壓力是由于圍巖變形受到支護(hù)的抗力而產(chǎn)生變形壓力是由于圍巖變形受到支護(hù)的抗力而產(chǎn)生的。的。按其成因可分為三種：按其成因可分為三種：v彈性變形壓力：彈性變形壓力：當(dāng)采用緊跟開挖面進(jìn)行支護(hù)的施工方法時(shí)

40、，由于存當(dāng)采用緊跟開挖面進(jìn)行支護(hù)的施工方法時(shí)，由于存在著開挖面的在著開挖面的“空間效應(yīng)空間效應(yīng)”而使支護(hù)受到一部分圍巖的彈性變形作用，由此而使支護(hù)受到一部分圍巖的彈性變形作用，由此而形成的變形壓力稱為彈性變形壓力。而形成的變形壓力稱為彈性變形壓力。v塑性變形壓力：塑性變形壓力：由于圍巖塑性變形（有時(shí)還包括一部分彈性變形）由于圍巖塑性變形（有時(shí)還包括一部分彈性變形）而使支護(hù)受到的壓力稱為塑性變形壓力，這是最常見的一種圍巖變形壓力而使支護(hù)受到的壓力稱為塑性變形壓力，這是最常見的一種圍巖變形壓力。v流變壓力：流變壓力：圍巖產(chǎn)生顯著的隨時(shí)間增長的變形或流動(dòng)。壓力是由巖體圍巖產(chǎn)生顯著的隨時(shí)間增長的變形或

41、流動(dòng)。壓力是由巖體變形、流動(dòng)引起的，有顯著的時(shí)間效應(yīng)，它能使圍巖鼓出或閉合，甚至完全變形、流動(dòng)引起的，有顯著的時(shí)間效應(yīng)，它能使圍巖鼓出或閉合，甚至完全封閉。封閉。v 變形壓力是由圍巖變形表現(xiàn)出來的壓力，所以變形壓力的大小，既決定于原變形壓力是由圍巖變形表現(xiàn)出來的壓力，所以變形壓力的大小，既決定于原巖應(yīng)力大小、巖體力學(xué)性質(zhì)，也決定于支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度和支護(hù)時(shí)間。巖應(yīng)力大小、巖體力學(xué)性質(zhì)，也決定于支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度和支護(hù)時(shí)間。Underground Structure Engineering Chapter 2圍巖松動(dòng)壓力的形成圍巖松動(dòng)壓力的形成(a) (a) 變變形形階階段段 ( (b) b) 松松動(dòng)動(dòng)階階

42、段段 ( (c) c) 塌塌落落階階段段 (d) (d) 成成拱拱階階段段因坍方形成的自然平衡拱因坍方形成的自然平衡拱Underground Structure Engineering Chapter 23.3.松動(dòng)壓力的計(jì)算松動(dòng)壓力的計(jì)算Underground Structure Engineering Chapter 2aqh0.45 1.79Sah 10.45 2Sah式中：圍巖級別的等級，如級圍巖S=2。開挖寬度影響系數(shù)，以開挖寬度影響系數(shù)，以B=5mB=5m為基準(zhǔn)為基準(zhǔn)，當(dāng)B5，取i=0.1。 當(dāng)為單線鐵路隧道時(shí)鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范（TB10003-2005）推薦深埋的荷載計(jì)算 當(dāng)為雙線

43、及以上隧道時(shí)1(5)i B 深埋和淺埋地下結(jié)構(gòu)的判定深埋和淺埋地下結(jié)構(gòu)的判定荷載等效高度的判定式為：荷載等效高度的判定式為： 式中式中 Hp Hp 深埋與淺埋隧道分界深度；深埋與淺埋隧道分界深度； ha ha荷載等效高度，荷載等效高度， q q深埋隧道垂直均布壓力深埋隧道垂直均布壓力（kN/mkN/m2 2）（可由上述公式確定）；）（可由上述公式確定）； 圍巖容重（圍巖容重（kN/m3kN/m3）；）；aphH)5 . 20 . 2(/qha豎向均布荷載和水平側(cè)壓力豎向均布荷載和水平側(cè)壓力圍巖級別I、IIIIIIVVVI水平均布壓力00.15q(0.15-0.3)q(0.3-0.5)q(0.5

44、-1.0)qUnderground Structure Engineering Chapter 2(b) 埋深埋深（H）大于等效荷載高度）大于等效荷載高度（hq），小于深埋淺埋隧道分界深度（），小于深埋淺埋隧道分界深度（qH埋深大于等效荷載高度、小于深埋隧道分界深度時(shí)土壓力計(jì)算模式表表3-8 3-8 公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范（公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范（JTJ026-90JTJ026-90）給出的各類圍巖的）給出的各類圍巖的值值圍巖類別圍巖類別IVIVIIIIIIIIII值值0.90.9(0.7(0.70.9)0.9)(0.5(0.50.7)0.7)sin22TWTWQ淺隧道上覆巖體隧道上覆巖體EFHG的重力為

45、的重力為W，兩側(cè)三棱巖體兩側(cè)三棱巖體FDB或或ECA的重量為的重量為W1，未擾動(dòng)巖體對整個(gè)滑動(dòng)土體的阻力為未擾動(dòng)巖體對整個(gè)滑動(dòng)土體的阻力為F，當(dāng)當(dāng)EFHG下沉，兩側(cè)受到的阻力為下沉，兩側(cè)受到的阻力為T或或T作用于HG面上的垂直壓力總值:tghhW211由正弦定律可得：)(90sin)sin(1WT1)(90sin)sin(WTtan121)(90sin)sin(2hTtantan)tan(tantan1 tantantancos1212hcos212htantan)tan(tantan1 tantantantantantan) 1(tantantan2 側(cè)壓力系數(shù)，由下式給出： tansin2

46、2hWTWQ淺tan2HWQ淺HBWttan1ttBHHBQq淺淺作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)兩側(cè)的水平側(cè)壓力為作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)兩側(cè)的水平側(cè)壓力為heHe21)(2121eee2.3.2 2.3.2 非圓形洞室等代圓法非圓形洞室等代圓法v在洞室圍巖變形與破壞的簡化分析中，常把在洞室圍巖變形與破壞的簡化分析中，常把直墻拱形、曲墻拱形等直墻拱形、曲墻拱形等接近圓形斷面的洞室接近圓形斷面的洞室形狀假定為圓形形狀假定為圓形，這種方法稱之為等代圓法：，這種方法稱之為等代圓法： 取斷面外接圓半徑取斷面外接圓半徑 取圓拱半徑取圓拱半徑 取大小半徑和的取大小半徑和的1/21/2 取洞室高度與跨度之和的取洞室高度與跨度之和的1/41/4Underground Structure Engineering Chapter 2l地下洞室開挖的力學(xué)作用與過程地下洞室開挖的力學(xué)作用與過程zzp0z未開挖狀態(tài)z開挖后應(yīng)力重分布圍巖發(fā)生變形襯砌結(jié)構(gòu)承受圍巖壓力l地下洞室圍巖的變形與分區(qū)地下洞室圍巖的變形與分區(qū)X松動(dòng)圈塑性圈彈性圈原巖2.3.4 2.3.4 圓形洞室圍巖彈塑性應(yīng)力和位移分析圓形洞室圍巖彈塑性應(yīng)力和位移分析 v圓形洞室圍巖塑性判據(jù)圓形洞室圍巖塑性判據(jù) 摩爾庫倫條件作為塑性判據(jù)是塑性