人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期末考試試題》(附答案)

1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期末測試卷選擇題1.用三角板作ABC的邊BC上的高,以下三角板的擺放位置正確的選項(xiàng)是2.以下各項(xiàng)調(diào)查中合理的是A.對(duì)“您覺得該不該在公共場所禁煙作民意調(diào)查,將要調(diào)查的問題放到訪問量很大的網(wǎng)站上,這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問題并及時(shí)反應(yīng)B.為了了解全校同學(xué)喜歡課程情況,對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查C.“長征-3B火箭發(fā)射前,采用抽樣調(diào)查的方式檢查其各零部件的合格情況D.采用抽樣調(diào)查的方式了解國內(nèi)外觀眾對(duì)電影?流浪地球?的觀影感受5.圖中的小正方形邊長都相等,假設(shè)4MNPAMEQ,那么點(diǎn)Q可能是圖中的C.3A.CB.90C.100D.1104.方程x-y=-2與下面方程中的

2、一個(gè)組成的二元一次方程組的解為,那么這個(gè)方程可以是A3x-4y=16B. 2(x+y)=6xC.x+y=04.4八D.-y=0A.B.C.D.A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D6.把一些書分給幾名同學(xué),假設(shè)每人分11本,那么有剩余,假設(shè),依題意,設(shè)有x名同學(xué),可列不等式7x+411x.A.每人分7本,那么剩余4本B.每人分7本,那么剩余的書可多分給4個(gè)人C.每人分4本,那么剩余7本D.其中一個(gè)人分7本,那么其他同學(xué)每人可分4本2xmy47.關(guān)于x,y的二元一次方程組,有正整數(shù)解,那么滿足條件的整數(shù)m的值有個(gè)x2y0A.1B.2C.3D.4估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的不低于60元；如果規(guī)定消費(fèi)

3、到達(dá)一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠,并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)限制在20%左右,那么乘坐地鐵的月均花費(fèi)到達(dá)120元的人可享受折扣.A卜v70CP8.為了了解2021年北京市乘坐地鐵的每個(gè)人的月均花費(fèi)情況,相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均.填空題9.ab,貝U-4a+5-4b+5,填、=或0,那么頭數(shù)m的取值氾圍是2x4ym15.如圖,CE是4ABC的外角/ACD的平分線,且CE交BA的延長線于點(diǎn)E;那么用等式表示/BAC與/B、16.某次的測試均為判斷題,如果認(rèn)為該題的說法正確,就在答案框的題號(hào)下填,試共10道題,每題10分,總分值100分.圖中的小明,小紅,小剛?cè)龔垳y試卷.小明和小紅兩張已判

4、了分?jǐn)?shù),那么該判小剛分.小明：12345678910得分XXVXVXXVVX90小紅:否那么填“X.測/E的關(guān)系為12345678910得分XVVVXVXVVV740小剛:12345678910得分XVVVXXXVVV三.解做題17.解方程組：xy1(1)2x3y12xy2(2)23;3x4y618. (1)解不等式：x+43(x-2)并把解集數(shù)軸上表示出來.-4-3-2-1012i456,(2)x取哪些整數(shù)時(shí),不等式5x-12都成立.219.如圖,AD/BC,ZBAD=90,以點(diǎn)B為圓心,BC長為半徑畫弧,與射線AD相交于點(diǎn)E,連接BE,過20.如圖,AABC中,AD是高,AE、BF是角平分

5、線,它們相交于點(diǎn)O,ZCAB=50,Z0=60,求/DAE和/BOA的度數(shù).一條線段)；(2)證實(shí)你的結(jié)論.21.某校七(1)班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)局部家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,請(qǐng)解答以下問題；級(jí)別ABCDEF月均用水量x0V5V10V15V20V25V(t)x5x10 x15x20 x25x30頻數(shù)(戶)612m1042(1)本次調(diào)查采用的方式是(填“全面調(diào)查或“抽樣調(diào)查)；(2)假設(shè)將月均用水量的頻數(shù)繪成形統(tǒng)計(jì)圖,月均用水量15x-3-2-101234圖1(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC的頂點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),C(2,4),對(duì)ABC及其

6、內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作： 把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同個(gè)實(shí)數(shù)a,將得到的點(diǎn)先向右平移m單位,冉向上平移n個(gè)單位(m0,n0),得到ABC及其內(nèi)部的點(diǎn),其中點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A(1,2),B(3,2).ABC內(nèi)部是否存在點(diǎn)F,使得點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F與點(diǎn)F重合,假設(shè)存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；假設(shè)不存在請(qǐng)說明理由.23.CA=CB,CD是經(jīng)過/BCA頂點(diǎn)C的一條直線.E,F是直線CD上的兩點(diǎn),且/BEC=/CFA=a.(1)假設(shè)直線CD在/BCA內(nèi)部,且E,F在射線CD上,請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：如圖1,假設(shè)/BCA=90,a=90,貝UBECF;EF|BEAF|(填“：V或“=)；如圖

7、2,假設(shè)0ZBCA度冰28.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)坐標(biāo)為-),且0.(1)假設(shè)b0,且/ABO：/BAO：/AOB=10：5：21,在AB上取一點(diǎn)a的最大值為選擇題1.用三角板作ABC的邊BC上的高,以下三角板的擺放位置正確的選項(xiàng)是B,C,D都不是ABC的邊BC上的高,-根本作圖,熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵.2.以下各項(xiàng)調(diào)查中合理的是A.對(duì)“您覺得該不該在公共場所禁煙作民意調(diào)查,將要調(diào)查的問題放到訪問量很大的網(wǎng)站上,這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問題并及時(shí)反應(yīng)B.為了了解全校同學(xué)喜歡課程情況,對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查C.“長征-3B火箭發(fā)射前,采用抽樣調(diào)查的方式檢查其各零部件

8、的合格情況D.采用抽樣調(diào)查的方式了解國內(nèi)外觀眾對(duì)電影?流浪地球?的觀影感受【答案】D【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比擬準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比擬近似.【詳解】解：A、對(duì)“您覺得該不該在公共場所禁煙作民意調(diào)查,將要調(diào)查的問題放到訪問量很大的網(wǎng)站上,這樣大局部上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問題并及時(shí)反應(yīng),調(diào)查具有局限性,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；答案與解析【答案】A【解析】【分析】根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論.【詳解】解：應(yīng)選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是作圖B、為了了解全校同學(xué)喜歡課程情況,對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查,錯(cuò)誤,適合全面調(diào)查;C、“長征-3B火箭發(fā)射前,采用抽樣調(diào)查的方

9、式檢查其各零部件的合格情況,錯(cuò)誤,適于全面調(diào)查;D、采用抽樣調(diào)查的方式了解國內(nèi)外觀眾對(duì)電影?流浪地球?的觀影感受,故此選項(xiàng)正確.應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.根據(jù)四邊形的內(nèi)角和=360.列方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得,x+x+10+60+90=360,解得：x=100,應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和定理,掌握n-2?180.n3且n為整數(shù)是解題的關(guān)鍵

10、4.方程x-y=-2與下面方程中的一個(gè)組成的二元一次方程組的解為B.90C.100D.110 x2,那么這個(gè)方程可以是y4A. 3x-4y=16B. 2(x+y)=6xC. x+y=04-4八D. 1y=0把方程與各項(xiàng)方程聯(lián)立組成方程組,使其解為x=2,y=4即可.【詳解】解：A、聯(lián)立得:3x4y16xy2C-x24一一解得：,不合題意;y22x2解得：,符合題意;y4C、聯(lián)立得:85“一5,不合題意;250,不合題意;2應(yīng)選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.5.圖中的小正方形邊長都相等,假設(shè)4MNPAMEQ,那么點(diǎn)Q可能是圖中的根據(jù)

11、全等三角形的性質(zhì)和圖形得出即可.【詳解】解：MNPAMEQ,點(diǎn)Q應(yīng)是圖中的D點(diǎn),如圖,B、聯(lián)立得:2(xy)6xxy2解得:D、聯(lián)立得:B.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)DA.點(diǎn)A【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì),能熟記全等三角形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等.6.把一些書分給幾名同學(xué),假設(shè)每人分11本,那么有剩余,假設(shè)(),依題意,設(shè)有x名同學(xué),可列不等式7(x+4)11x.A.每人分7本,那么剩余4本B.每人分7本,那么剩余的書可多分給4個(gè)人C.每人分4本,那么剩余7本D.其中一個(gè)人分7本,那么其他同學(xué)每人可分4本【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式表示的意義解

12、答即可.【詳解】解：由不等式7(x+4)11x,可得,把一些書分給幾名同學(xué),假設(shè)每人分7本,那么可多分4個(gè)人；假設(shè)每人分11本,那么有剩余；應(yīng)選：B.【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)實(shí)際問題列不等式,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,找到所求的量的等量關(guān)系.2xmy4有正整數(shù)解,那么滿足條件的整數(shù)m的值有(x2y0根據(jù)方程組有正整數(shù)解,確定出整數(shù)m的值.7.關(guān)于x,y的二元一次方程組A.1B.2C.3D.4-X2得：m+4y=4,一r4解得：y=,m4把y=4代入得：x=-8一,m4m4由方程組有正整數(shù)解,得到x與y都為正整數(shù),得到m+4=1,2,4,解得：m=-3,-2,0,共3個(gè),應(yīng)選C.【點(diǎn)

13、睛】此題考查二元一次方程組的解,解題關(guān)鍵在于掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.8.為了了解2021年北京市乘坐地鐵的每個(gè)人的月均花費(fèi)情況,相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費(fèi)單位：元,繪制了如下頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖中信息,下面三個(gè)推斷中,合理的是估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的不低于60元；如果規(guī)定消費(fèi)到達(dá)一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠,并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)限制在20%左右,那么乘坐地鐵的月均花費(fèi)到達(dá)120元的人可享受折扣.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出80元以上的人數(shù),由7580元的人數(shù)不能確定可以判斷此結(jié)論；根據(jù)圖中信息,可得大多數(shù)人乘坐地鐵的

14、月均花費(fèi)在60-120之間,據(jù)此可得平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍；該市1000人中,30%左右的人有300人,根據(jù)圖形可得乘坐地鐵的月均花費(fèi)到達(dá)以享受折扣.【詳解】解:2xmy4x2y0100元的人有300人可半的人月均花費(fèi)超過小明;【詳解】解：:200+100+80+50+25+25+15+5=500,而7580元的人數(shù)不能確定,在所調(diào)查的1000人中一定有一半或超過一半的人月均花費(fèi)超過小明,此結(jié)論錯(cuò)誤；根據(jù)圖中信息,可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在60120之間,估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是60120,所以估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的不低于60元,此結(jié)論正確；.1000X

15、20%=200,而80+50+25+25+15+5=200,乘坐地鐵的月均花費(fèi)到達(dá)120元的人可以享受折扣.此結(jié)論正確；綜上,正確的結(jié)論為,應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖及用樣本估計(jì)總體,一般來說,用樣本去估計(jì)總體時(shí),樣本越具有代表性、容量越大,這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確.抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn),但抽取的樣本是否具有代表性,直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度.二.填空題9.ab,貝U-4a+5-4b+5.填、=或b,.-4a-4b,/.4a+5V4b+5,故答案為0,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是2x4ym【答案】m0得出關(guān)于m的不等式,解之可得.【詳解】解：將兩個(gè)方程相減可得x-

16、y=-2m+2,x-y0,-2m+20,解得：mvl,故答案為：mvl.【點(diǎn)睛】 此題主要考查解一元一次不等式的根本水平,嚴(yán)格遵循解不等式的根本步驟和熟練運(yùn)用等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.15.如圖,CE是4ABC的外角/ACD的平分線,且CE交BA的延長線于點(diǎn)E；那么用等式表示/BAC與/B、/E的關(guān)系為【答案】ZBAC=2ZE+ZB【分析】根據(jù)角平分線的定義得到/ACE=ZDOE,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：1.OEAABO的外角/ACD的平分線,./ACE=ZDOE,由三角形的外角性質(zhì)可知,/BAC=/E+/ACE,/D

17、CE=/E+ZB,./BAC=2/E+/B,故答案為：ZBAC=2ZE+/B.【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的外角性質(zhì),掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.16.某次的測試均為判斷題,如果認(rèn)為該題的說法正確,就在答案框的題號(hào)下填,否那么填“X.測試共10道題,每題10分,總分值100分.圖中的小明,小紅,小剛?cè)龔垳y試卷.小明和小紅兩張已判了分?jǐn)?shù),那么該判小剛分.小明:12345678910得分XXVXVXXVVX90小紅:12345678910得分XVVVXVXVVV740小剛:12345678910得分XVVVXXXVVV【答案】50【解析】【分析】仔細(xì)觀察小紅、小剛的

18、答案,可發(fā)現(xiàn)只有第6題答案不一樣,因此可以討論6的答案,結(jié)合小明試卷及其得分,可得出答案.【詳解】解：假設(shè)第6題正確答案為X,那么小明、小剛二人做正確,小紅做錯(cuò),那么小明與小紅應(yīng)該有5個(gè)題的選擇答案不一樣,比照剛好滿足；而小紅與小剛只有第6題做題不一樣,所以小岡I比小紅多做對(duì)第6題這一題,該判小剛為50分；假設(shè)第6題正確答案為M那么小明、小剛二人做錯(cuò),小紅做正確,那么小紅還答對(duì)了另外3題,也即是小明與小紅應(yīng)該還有3個(gè)題的選擇答案不一樣,比照得出假設(shè)不存立；綜上可得判小剛得50分.故答案為：50.【點(diǎn)睛】此題屬于應(yīng)用類問題,解答此題需要我們仔細(xì)觀察三份試卷的相同之處與不同之處,注意利用假設(shè)、論證

19、的思想.三.解做題17.解方程組:-得：6y=-18,解得：y=-3,把y=-3代入得：x=-2,x2那么方程組的解為.y3【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法.18.(1)解不等式：x+43(x-2)并把解集在數(shù)軸上表示出來.-4-3-2-1012i456(2)x取哪些整數(shù)時(shí),不等式5x-1-2都成立.(1)xy12x3y12xy2233x4y6【答案】(1)；(2)(1)方程組利用加減消元法求出解即可；(2)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可.【詳解】解：(1)xy12x3y12q+得：5x=15,解得：x=3,把x=3代入得：y=

20、2,那么方程組的解為(2)方程組整理得:3x2y123x4y62【答案】(1)x3x6,x3x64,-2x-10,x5,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：1612545(2)解不等式5x-13(x+1),得：x-2,2那么不等式組的解集為-2技V2,所以不等式組的整數(shù)解為-2、-1、0、1.【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是根底,熟知同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到的原那么是解答此題的關(guān)鍵.19.如圖,AD/BC,ZBAD=90,以點(diǎn)B為圓心,BC長為半徑畫弧,與射線AD相交于點(diǎn)E,連接BE,過【答案】(1)AE;(2)見解析【解析】(1)由得B

21、F=AE；(2)由AD與BC平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,再由一對(duì)直角相等,且BE=CB,利用AAS得到AAEBFBC,利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得證.【詳解】解：(1)BF=AE,故答案為AE；(2)證實(shí)：.CFXBE,.A=/BFC=90,.AD/BC,./AEB=/FBC,BADBFC,在AEB和FBC中,AEBFBC,BEBC,AEBAFBC(AAS),BF=AE.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.20.如圖,AABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,ZCAB=50,ZC=60,求/DAE和/BOA的度數(shù).【答案】ZD

22、AE=5,/BOA=120.【解析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和定理可求/ABC,在直角三角形ACD中,易求/DAC;再根據(jù)角平分線定義可求/CBF、/EAF,可得/DAE的度數(shù)；然后利用三角形外角性質(zhì),可先求/AFB,再次利用三角形外角性質(zhì),容易求出/BOA.【詳解】一/A=50,/C=60./ABC=180-50-60=70又AD是高,./ADC=90,./DAC=180-90=30,AE、BF是角平分線,./CBF=/ABF=35,/EAF=25,./DAE=ZDAC-ZEAF=5,/AFB=/C+/CBF=60+35=95,./BOA=ZEAF+ZAFB=25+95=120,./DAC=

23、30,ZBOA=120.故/DAE=5,/BOA=120.21.某校七(1)班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)局部家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,請(qǐng)解答以下問題；級(jí)別ABCDEF月均用水量X0V5V10V15V20V25V(t)x5x10 x15x20 x25x30頻數(shù)戶612m10421本次調(diào)查采用的方式是填“全面調(diào)查或“抽樣調(diào)查2假設(shè)將月均用水量的頻數(shù)繪成形統(tǒng)計(jì)圖,月均用水量15x0,n0),得到ABC及其內(nèi)部的點(diǎn),其中點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A(1,2),B(3,2).ABC內(nèi)部是否存在點(diǎn)F,使得點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F與點(diǎn)F重合,假設(shè)存在,C級(jí)別戶數(shù)m的值;求出

24、點(diǎn)F的坐標(biāo)；假設(shè)不存在請(qǐng)說明理由.圖 2【答案】(1)0,3,3;(2)(4,4)2【解析】【分析】(1)根據(jù)題目規(guī)定,以及數(shù)軸上的數(shù)向右平移用加計(jì)算即可求出點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為a,根據(jù)題意列出方程求解即可得到點(diǎn)B表示的數(shù),設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為b,根據(jù)題意列出方程計(jì)算即可得解；(2)先根據(jù)向上平移橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加,向右平移橫坐標(biāo)加,縱坐標(biāo)不變求出平移規(guī)律,然后設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)平移規(guī)律列出方程組求解即可.1【詳解】解：(1)點(diǎn)A:-3X-+1=-1+1=03設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為a,那么1a+1=2,3解得a=3,設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為b,那么1b+1=b,3.一3斛得b=;23故答案為：0

25、,3,；22am1(2)根據(jù)題意,得：2am3,0an2122,2設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為x,y,對(duì)應(yīng)點(diǎn)F與點(diǎn)F重合,-x+2=x,y+2=y,解得x=y=4,所以,點(diǎn)F的坐標(biāo)為4,4.【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形的變化,數(shù)軸上點(diǎn)右邊的總比左邊的大的性質(zhì),讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵.23.CA=CB,CD是經(jīng)過/BCA頂點(diǎn)C的一條直線.E,F是直線CD上的兩點(diǎn),且/1假設(shè)直線CD在/BCA的內(nèi)部,且E,F在射線CD上,請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題:【答案】1=,二;七BCA=180,補(bǔ)全圖形和證實(shí)見解析;(1)求出/BEC=ZAFC=90,/CBE=/ACF,根據(jù)AAS證BCECAF,推出BE=CF,CE=AF即可

26、;求出/BEC=/AFC,/CBE=/ACF,根據(jù)AAS證BCECAF,推出BE=CF,CE=AF即可;(2)求出/BEC=ZAFC,/CBE=/ACF,根據(jù)AAS證BCEACAF,推出BE=CF,CE=AF即可.解得：mBEC=ZCFA=如圖1,假設(shè)/BCA=90.,x90.,貝UBECF；EF|BE-AF|(填“v或)如圖2,假設(shè)0.BCAv180.,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于a與/BCA數(shù)量關(guān)系的條件,使中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立,補(bǔ)全圖形并證實(shí).2如圖3,假設(shè)直線CD在/BCA的外部,/BCA=a,請(qǐng)用等式直接寫出EF,BE,AF三條線段的數(shù)量關(guān).不要求證實(shí)S3(2)EF=BE+AFD【詳解】解：(1)

27、.一/BCA=90,/a=90, .ZBCE+ZCBE=90,ZBCE+ZACF=90, ./CBE=/ACF, .CA=CB,/BEC=/CFA,BCEACAF(ASA),.BE=CF,EF=|CF-CE|=|BE-AF;故答案為：=、=;BCA=180,補(bǔ)全圖形如下：在BCE中,/CBE+ZBCE=180/BEC=180% ./BCA=180a, ./BCA=ZCBE+ZBCE,又/ACF+/BCE=ZBCA, ./CBE=/ACF,又.BC=CA,/BEC=/CFA,BCEACAF(AAS),.BE=CF,CE=AF,又.EF=CE-CF, .EF=|BE-AF|；故答案為：a七BCA=

28、180.(2)EF=BE+AF,如圖3,./BEC=/CFA=a,a=/BCA,ZBCA+ZBCE+ZACF=180,./BCE=/CAF.又BC=CA,BCEACAF(AAS),.BE=CF,EC=FA,.EF=EC+CF=BE+AF.故答案為：EF=BE+AF.【點(diǎn)睛】此題綜合考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì),注意這類題目圖形發(fā)生變化,結(jié)論根本不變,證實(shí)方法完全類似,屬于中考?？碱}型.四.附加題24.小明和小亮做加減法游戲,小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0,得到的和為242,而小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0,得到的和為341.原來兩

29、個(gè)加數(shù)是多少？【答案】21,32;【解析】試題分析：在后面多寫一個(gè)0,實(shí)際就是擴(kuò)大了10倍.兩個(gè)等量關(guān)系為：10X一個(gè)加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)=242；一個(gè)加數(shù)+10X另一個(gè)加數(shù)=341.試題解析：設(shè)一個(gè)加數(shù)為x,另一個(gè)加數(shù)為y.答：原來兩個(gè)加數(shù)分別是21,32.25.AD是4ABC的中線,假設(shè)ABD與ACD的周長分別是14和12.ABC的周長是20,那么AD的長【解析】【分析】/CFA+/CAF+/ACF=180,根據(jù)題意得10 xy=242x10y=341解得x=21y=32根據(jù)三角形的周長公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：.ABD與ACD的周長分別是14和12,.-.AB+BC+AC+2AD=1

30、4+12=26,.ABC的周長是20,.AB+BC+AC=20,-2AD=26-20=6,.AD=3.故答案為3.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的中線,熟記三角形的周長公式是解題的關(guān)鍵.26.油電混動(dòng)汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車.它將行駛過程中局部原本被浪費(fèi)的能量回收儲(chǔ)存于內(nèi)置的蓄電池中.汽車在低速行駛時(shí),使用蓄電池帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車,節(jié)約燃油.某品牌油電混動(dòng)汽車與普通汽車的相關(guān)本錢數(shù)據(jù)估算如下：油電混動(dòng)汽車普通汽車購置價(jià)格力兀17.4815.98每白公里燃油本錢兀3146某人方案購入一輛上述品牌的汽車.他估算了用車本錢,在只考慮車價(jià)和燃油本錢的情況下,發(fā)現(xiàn)選擇油電混動(dòng)汽車的本錢不高于選擇普通汽車的本錢.那么他在估算時(shí),預(yù)計(jì)行駛的公里數(shù)至少為多少公里？【答案】行駛的公里數(shù)至少為10000公里【解析】【分析】設(shè)平均每年行駛的公里數(shù)為x公里,根據(jù)購置的單價(jià)和每百公里燃油的本錢列出不等式,再進(jìn)行求解即可.【詳解】解：設(shè)平均每年行駛的公里數(shù)為x公里,根據(jù)題意得：174800+-31x10000答：行駛的公里數(shù)至少為10000