福建省四地六校10-11學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷新人教版

1、“華安、連城、永安、漳平、泉港一中，龍海二中”六校聯(lián)考 2010-2011學(xué)年下學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.2011 是等差數(shù)列：1,4,7,10 -的第（）項。A.669B.670C.671D.6722在ABC中，右a =c = 2,B =120，則邊b二()A3、3B2、3C2&D. 3 13在ABC中,已知a=臣，b=2,B =45,則角A二（）A 30或150B 60或120C60D 304如果等差數(shù)列中，a4比=8,那

2、么數(shù)列曲的前 9 項和為（）A.27B.36C.54D.725設(shè)等比數(shù)列:an/的前n項和為Sn,若S9,=27，則Sg二()A.81B.72C.63D.54sin A cos B6在ABC中，若，則角 B 的大小為（ ）a bA.30B.45C.60D.757某工程中要將一長為 100m 傾斜角為75的斜坡，改造成傾斜角為30的斜坡，并保持坡高不變，則坡底需加長（）m。-，叮A.100.2B.100.3C.50 .2D.2008設(shè)等差數(shù)列/的前n項和為Sn，已知a -10, a3a -8，則當&取最小值時，n等于 （）9若a, b, c成等比數(shù)列，則函數(shù)y = ax2 bx c的圖象

3、與x軸的交點的個數(shù)是（）A.OB.1C.2D.0 或 210. 如果數(shù)列、an滿足：a -1, an- anj= 2 n2，則an=（）A.2n 1-1B.（n-1） -2nd1C.2n-1D.2nJ1 1 111. 某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為，-，則此人（ ）5 8 10A.不能作出這樣的三角形B.能作出一個銳角三角形C.能作出一個直角三角形D.能作出一個鈍角三角形12. 將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣。根據(jù)以上排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第 3 個數(shù)是（）23A.192B.193C.212D.2134 5 67 8 910）1 121314 15

4、 * * * 4 4 V- * -V二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分）13.已知也ABC的面積為 6,AB =4,NBAC =45*，則AC =_14. 若MBC中，AB =3,BC =5,CA=7，則最大邊所對的角的大小為 _15. 若等差數(shù)列l(wèi)aj的前三項為a1,a+1,2a+3，則通項公式a_16. 已知數(shù)列 訂奩的前n項和為Sn，點n,Snn N*在函數(shù)f x =2x-1的圖象上，則1 1數(shù)列/一 的前n項和Tn=an三、解答題（本大題共 6 題，共 74 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （12 分）已知等比數(shù)列an?中，6 =24=1

5、6。A.5B.6C.5 或 6D.11（1）求數(shù)列 訂的通項公式；（2）設(shè)等差數(shù)列中，b?二a2,bg二，求數(shù)列的前n項和Sn。18. （12 分）在.ABC中，已知a =2、3,b =6, A=30，求邊c的長及-ABC的面積 S。19.（12 分）設(shè)等差數(shù)列:an的前n項和為Sn，已知a3= 4,S3= 9。（1）求數(shù)列的通項公式；-，求數(shù)列：bn的前 10 項和。anan 120.（ 12 分）如圖，B、A 是某海面上位于東西方向相距30. 2海里的兩個觀測點?，F(xiàn)位于 B點正北方向、A 點北偏東45方向的 C 點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于 B 點北偏西60、A 點北偏西15的 D 點的

6、救援船立即前往營救，其航行速度為20、3海里/小時。問該救援21. （ 12 分）在ABC中，已知內(nèi)角 A、B C 成等差數(shù)列，邊 AC=6。設(shè)內(nèi)角 A =x，ABC的周長為y。（1） 求函數(shù)y = f x的解析式和定義域；（2） 求y的最大值。22.（ 14 分）已知數(shù)列：a的前n項和為Sn =1,an2Sn n，N*(2)令 bn船到達 C 點需要多少時間?3（1）求a2,a3,a4的值;(2)求數(shù)列 an/ 的通項公式;n9(3)設(shè)bn=，求證：數(shù)列bj的前n項和Tn。an4“華安、連城、永安、漳平、泉港一中，龍海二中”六校聯(lián)考2010-2011 學(xué)年下學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)參考答案（2

7、）由（1）得a2= 4, a5= 32,. b2= 4, b= 32.（7 分）設(shè)等差數(shù)列:bn?的公差為d，則R d =4b = 0一、選擇題1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.C9.A10.C11.D12.B二、填空題13.3.214.12015.2n -316.Tn-22-1三、解答題17.解：（1） 設(shè)等比數(shù)列aj的公比為q由已知，得16 =2q，解得q =2（3 分）= a1qnJ=2 2心=2n（5 分）（10 分）（12 分）18.解：由正弦定理得a _ bsin A sin Bsi rBbsi nA6 si n 3022.3- 23b 8d =32，解得d = 4.S

8、n=binn n_1d =2n2-2n27b a B A B =60或120 .（4 分）當B =60時，又A =30,C =90c = 2a = 4 3, S =1ab sin C =6.3.（8 分）2當B =120時，又A =30,C =3020.解：在-ABC中，AB =30、2,. ABC =90 , BAC =90 -45 -45ABAC60.（3 分）sin 45在ABD中，DAB =1590 =105,ABD = 90 60 = 30. ADB二45ADAB30、2 sin30由正弦定理，得AD30（7 分）sin ZABD sin ZADBsi n45在：ACD中，由余弦定理

9、得2 2 2 2 2DC -AC AD -2AC AD cos DAC =6030 -2 60 30 cos60答：該救援船到達點 C 需要 1.5 小時21.解（1） 丫角 A、B、C 成等差數(shù)列 2B=A，C又A B C -二.B .（2 分）322123,4護引心3312 分）19. （ 1）設(shè):an/的公差為由已知，得a3= c2d = 4解得31一2d =14 分）.any n -1 d = n 16 分）1 111（2）由（）得： bn=- -an3n+（n+1）（n +2） n+1 n+2（9 分）12 分）二2700.DC =30 ,3.（10 分）則需要的時間宀3十20 3（

10、小時）11 分）12 分）1-31-3+OhlT+a1 1 - -4 4- -1 1 - - 2 2丄1111由A 0,C0,得0：A，即0 x .（3 分）33由正弦定理得：-BCABAC6_sinA sinCsinBsin3(2、:.BC =4/3sin x, A =43sin . 兀一xl3丿= 12sin=4 .3sini2二-xp4、.3sin x 6V3J0：x7 分)(2)=4、3乜cosx丄sin x2 24、3sin x 68 分)= 6、3si nx 6cosx 6=123F 2_i_1丄 Csin x+cosx +62 29 分)5 分)10 分)7o : x2即x時，ymaxT862312 分)22.解(1)由已知，得a2=3,a3=94=273 分)(2)由an 1=2Sn 1得，當n2 時，=2Sn 11，得an 1- a 2 an ran 1= 3an(n 2)5