2017八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的邊、角特征導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教

1、第十八章平行四邊形18.1 平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì) 第 1 課時(shí)平行四邊形的邊、角特征d； II 標(biāo)1. 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì) .2.會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本41 頁(yè)至 43 頁(yè)，完成下列問(wèn)題 .知識(shí)探究1. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 .2.平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊. 相對(duì)的角稱為 對(duì)角.3.平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等 .4.平行四邊形是由兩個(gè)全等的三角形 組成.自學(xué)反饋B HC如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中

2、BC/ AD/ EG AB/ FH/ DC.(1) 圖中的平行四邊形共有個(gè).(2) 從 B 站乘車到 D 站只有兩條路線有直接到達(dá)的公交車，路線 1 是 B E A F D, 路線 2 是 B H 一 O GD,請(qǐng)比較兩條路線路程的長(zhǎng)短，并說(shuō)明理由.解： (1)9 ;(2) 一樣長(zhǎng).因?yàn)?BC/ AD/ EG,AB/ FH/ DC,所以四邊形 AEOF BEOH OFDG是平行四邊形 .所 以 BE=OH AE=OF=D,BH=OE=AJF DF=OG.所 以 BE+AE+AF+FD=OH+DG+BH+OG.所以路線 1 與路線 2 長(zhǎng)度相等 .7化作探穽活動(dòng) 1 小組討論例 1 證明平行四邊

3、形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等求證:已知： 口 ABCDAB=CD BC=DA/ B=Z D, Z A=Z C.證明：連接 AC?四邊形ABCD 是平行四邊形? AB/ CD, AD/ BC?/1 = Z 2,Z 3 =Z 4在厶 ABC 和 CDA 中.1 "2AC -CA.3 =/ 4? ABC A CDA(ASA)?AB= CD, BC = DA / B=Z D又?/1 = Z 2, / 3=Z 4?/1 + Z 4=Z 2 + Z 3即/BAD= Z DCB眾厲點(diǎn)常 解決平行四邊形問(wèn)題可以連接對(duì)角線.例 2 如圖小明用一根 36 m 長(zhǎng)的繩子圍 成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊A

4、B 長(zhǎng)為 8 m , 其他三條邊各長(zhǎng)多少 ？解： ?四邊形ABCD 是平行四邊形?AB=CD,AD=BC /AB=8 m?CD=8 m又 AB+BC+CD+AD=36?AD=BC=10 m活動(dòng) 2 跟蹤訓(xùn)練1. 如圖，在 口 ABCD 中 ,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么?解： CD=30 cm AD=32 cm/ D=56°/ A= Z C=124°平行四邊形中知道其中一角可求另外三個(gè)角，知道兩條非對(duì)應(yīng)邊可求另外兩邊2. 如圖，口 ABCD 勺周長(zhǎng)是 28 cm, ABC 的周長(zhǎng)是 22 cm, 貝 U AC 的長(zhǎng)為 （）A.6 cmB.12 cm C.4 cmD.8

5、cm根據(jù)平行四邊形解的:2對(duì).D邊相等，可知AB+BC SABCD 的周長(zhǎng)的一半 =14 cm , .AC=22-14=8(cm).3. 140根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行， /A+/B=180°,Z A： /B=7 :2,可得 /A=140 °.又平行四邊形的3. 如圖，在口 ABCD 中 , /A： /B=7 :2,求/C 的度數(shù) .對(duì)角相等，所以 /C=140°4. 如圖，在平行四邊形ABCC 中，若 BE 平分/ABC 貝 U ED=AED5. 如圖，在平行四邊形ABCC 中， CEL AB, 點(diǎn) E 為垂足，如果 /A=125 °，則/BCE 的度數(shù)為多少 ?解： 4. 4 cm 5. 35教師戶掘4.根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等，求出AD=BC 再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，求出AE=AB.5.根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行，鄰角互補(bǔ)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和