建筑力學(xué)及結(jié)構(gòu)2

1、14 力矩和力偶力矩和力偶5 約束和約束反力約束和約束反力 建筑力學(xué)預(yù)備知識建筑力學(xué)預(yù)備知識24 4 力矩力矩 力偶力偶一、一、力矩力矩dFFMO)(-+O點(diǎn)稱為力矩中心，簡稱矩心。O點(diǎn)到力F作用線的垂直距離d稱為力臂。將力F與力臂d的乘積Fd并加上表示轉(zhuǎn)動方向的正負(fù)號稱為力F 對O點(diǎn)的力矩，表示為正負(fù)號規(guī)定：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)動時，力矩為正；反之為負(fù)。力矩單位：牛頓米（Nm）、千牛米（kNm）3力矩的性質(zhì)：1）力矩的值與矩心位置有關(guān)，同一力對不同的矩心，其力矩不同。2）力沿其作用線任意移動時，力矩不變。3）力的作用線通過矩心時，力矩為零。4）合力對平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于各分力對同一點(diǎn)之矩的

2、代數(shù)和。即 m0(R R)=m0(F F)此即平面力系的合力矩定理。合力矩定理。4例例 已知：如圖 F、Q、l, 求： 和)(FmO)(Qmo 解：解：用力對點(diǎn)的矩法用力對點(diǎn)的矩法 應(yīng)用合力矩定理應(yīng)用合力矩定理 sin)(lFdFFmOlQQmo)(ctg)( lFlFFmyxOlQQmo)(5二、二、力偶力偶 把作用在同一物體上大小相等、方向相反但不共線的一對平行力組成的力系稱為力偶，記作（F,F)。它是一個不能再簡化的基本力系。它對物體的作用效果是使物體產(chǎn)生單純的轉(zhuǎn)動。 將二力作用線間垂直距離d稱為力偶臂。力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)與組成力偶的力之大小和力偶臂的長短有關(guān),力學(xué)上把力偶中一力的大小

3、與力偶臂的乘積Fd并加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號，稱為此力偶的力偶矩，用以度量力偶在其作用面內(nèi)對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，記作M(F,F)或M。 dM(F,F)=Fd力偶矩的正負(fù)號規(guī)定同力矩、單位同力矩。6性質(zhì)2：力偶對其所在平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)，因此力偶對剛體的效應(yīng)用力偶矩度量。性質(zhì)3：平面力偶等效定理 作用在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則該兩個力偶彼此等效。性質(zhì)1：力偶沒有合力，本身不平衡，是一個基本力學(xué)量。力偶在任一軸上的投影恒等于零。既然力偶在軸上的投影為零,可見力偶對于物體不會產(chǎn)生移動效應(yīng),只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。力偶和力對物體作用的效應(yīng)不同,說明力偶不能

4、和一個力平衡,力偶只能與力偶平衡。 在表示力偶時，一般不標(biāo)出力偶中力的大小和力偶臂的大小，只標(biāo)出力偶的轉(zhuǎn)向和大小。FFd=M=Fd7兩個推論兩個推論：力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動，而不影響它對剛體的作用效應(yīng)。只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長短，而不改變它對剛體的作用效應(yīng)。性質(zhì)4：在同一個平面內(nèi)的n個力偶，稱為共面力偶系。共面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩之代數(shù)和。即 M=m1+ m2+mn=m 85 5 約束和約束反力約束和約束反力一、概念一、概念約束：約束：一個物體的運(yùn)動受到周圍物體的限制時，這些周圍物體就稱為該物體的約束 。（這

5、里，約束是名詞，而不是動詞）（這里，約束是名詞，而不是動詞） 物體受到的力一般分為兩類：一類是使物體運(yùn)動或有運(yùn)動趨勢，稱為主動力，如重力等，主動力在工程上稱為荷載；另一類是對物體的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢起限制作用的力，稱為被動力。約束反力：約束反力：約束對被約束物體的作用力叫約束反力。 9約束反力的大小常常是未知的；約束反力的方向總是與所能限制的物體運(yùn)動趨勢方向相反相反； 作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。約束反力特點(diǎn)：約束反力特點(diǎn)： 現(xiàn)將工程上常見的幾種約束類型分述如下：10二、約束類型和確定約束反力方向的方法：二、約束類型和確定約束反力方向的方法：1. .柔體約束柔體約束由柔軟的繩子、膠帶、鏈條等

6、形成的約束稱為柔體約束。由于柔體只能拉物體，不能壓物體，所以它們的約束反力是作用在接觸點(diǎn)作用在接觸點(diǎn)，方向沿著柔體約束的中心線背離物體背離物體（拉力） 。 PPTS1S1S2S2 112.光滑接觸面約束光滑接觸面約束 (光滑指摩擦不計光滑指摩擦不計)約束反力作用在接觸點(diǎn)處作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體。沿公法線，指向受力物體。當(dāng)兩個物體直接接觸，而接觸面處的摩擦力可以忽略不計時，兩物體彼此的約束稱為光滑接觸面約束。123.圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈約束AAFNAXFNAYA圓柱鉸鏈約束是由圓柱形銷釘插入兩個物體的圓孔構(gòu)成。且認(rèn)為銷釘與圓孔的表面是完全光滑的。也稱之為中間鉸。134.固定鉸支座固定鉸支座用光滑圓柱鉸鏈將物體與支撐面或固定機(jī)架連接起來，稱為固定鉸支座。其約束反力在垂直于鉸鏈軸線的平面內(nèi)，過銷釘中心，一般可用如圖所示的兩個正交分力表示。145.可動鉸支座可動鉸支座在固定鉸支座的座體與支撐面之間加輥軸就成為可動鉸支座。其約束反力一般為垂直于支撐面。156.6.固定端支座固定端支座 如房