建筑力學(xué)及結(jié)構(gòu)2

1、14 力矩和力偶力矩和力偶5 約束和約束反力約束和約束反力 建筑力學(xué)預(yù)備知識(shí)建筑力學(xué)預(yù)備知識(shí)24 4 力矩力矩 力偶力偶一、一、力矩力矩dFFMO)(-+O點(diǎn)稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩心。O點(diǎn)到力F作用線的垂直距離d稱為力臂。將力F與力臂d的乘積Fd并加上表示轉(zhuǎn)動(dòng)方向的正負(fù)號(hào)稱為力F 對(duì)O點(diǎn)的力矩，表示為正負(fù)號(hào)規(guī)定：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩為正；反之為負(fù)。力矩單位：牛頓米（Nm）、千牛米（kNm）3力矩的性質(zhì)：1）力矩的值與矩心位置有關(guān)，同一力對(duì)不同的矩心，其力矩不同。2）力沿其作用線任意移動(dòng)時(shí)，力矩不變。3）力的作用線通過矩心時(shí)，力矩為零。4）合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的

2、代數(shù)和。即 m0(R R)=m0(F F)此即平面力系的合力矩定理。合力矩定理。4例例 已知：如圖 F、Q、l, 求： 和)(FmO)(Qmo 解：解：用力對(duì)點(diǎn)的矩法用力對(duì)點(diǎn)的矩法 應(yīng)用合力矩定理應(yīng)用合力矩定理 sin)(lFdFFmOlQQmo)(ctg)( lFlFFmyxOlQQmo)(5二、二、力偶力偶 把作用在同一物體上大小相等、方向相反但不共線的一對(duì)平行力組成的力系稱為力偶，記作（F,F)。它是一個(gè)不能再簡(jiǎn)化的基本力系。它對(duì)物體的作用效果是使物體產(chǎn)生單純的轉(zhuǎn)動(dòng)。 將二力作用線間垂直距離d稱為力偶臂。力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與組成力偶的力之大小和力偶臂的長(zhǎng)短有關(guān),力學(xué)上把力偶中一力的大小

3、與力偶臂的乘積Fd并加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)，稱為此力偶的力偶矩，用以度量力偶在其作用面內(nèi)對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，記作M(F,F)或M。 dM(F,F)=Fd力偶矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定同力矩、單位同力矩。6性質(zhì)2：力偶對(duì)其所在平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)，因此力偶對(duì)剛體的效應(yīng)用力偶矩度量。性質(zhì)3：平面力偶等效定理 作用在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則該兩個(gè)力偶彼此等效。性質(zhì)1：力偶沒有合力，本身不平衡，是一個(gè)基本力學(xué)量。力偶在任一軸上的投影恒等于零。既然力偶在軸上的投影為零,可見力偶對(duì)于物體不會(huì)產(chǎn)生移動(dòng)效應(yīng),只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力偶和力對(duì)物體作用的效應(yīng)不同,說明力偶不能

4、和一個(gè)力平衡,力偶只能與力偶平衡。 在表示力偶時(shí)，一般不標(biāo)出力偶中力的大小和力偶臂的大小，只標(biāo)出力偶的轉(zhuǎn)向和大小。FFd=M=Fd7兩個(gè)推論兩個(gè)推論：力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，而不影響它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。性質(zhì)4：在同一個(gè)平面內(nèi)的n個(gè)力偶，稱為共面力偶系。共面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩之代數(shù)和。即 M=m1+ m2+mn=m 85 5 約束和約束反力約束和約束反力一、概念一、概念約束：約束：一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)受到周圍物體的限制時(shí)，這些周圍物體就稱為該物體的約束 。（這

5、里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞）（這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞） 物體受到的力一般分為兩類：一類是使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，稱為主動(dòng)力，如重力等，主動(dòng)力在工程上稱為荷載；另一類是對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)起限制作用的力，稱為被動(dòng)力。約束反力：約束反力：約束對(duì)被約束物體的作用力叫約束反力。 9約束反力的大小常常是未知的；約束反力的方向總是與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反相反； 作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。約束反力特點(diǎn)：約束反力特點(diǎn)： 現(xiàn)將工程上常見的幾種約束類型分述如下：10二、約束類型和確定約束反力方向的方法：二、約束類型和確定約束反力方向的方法：1. .柔體約束柔體約束由柔軟的繩子、膠帶、鏈條等

6、形成的約束稱為柔體約束。由于柔體只能拉物體，不能壓物體，所以它們的約束反力是作用在接觸點(diǎn)作用在接觸點(diǎn)，方向沿著柔體約束的中心線背離物體背離物體（拉力） 。 PPTS1S1S2S2 112.光滑接觸面約束光滑接觸面約束 (光滑指摩擦不計(jì)光滑指摩擦不計(jì))約束反力作用在接觸點(diǎn)處作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體。沿公法線，指向受力物體。當(dāng)兩個(gè)物體直接接觸，而接觸面處的摩擦力可以忽略不計(jì)時(shí)，兩物體彼此的約束稱為光滑接觸面約束。123.圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈約束AAFNAXFNAYA圓柱鉸鏈約束是由圓柱形銷釘插入兩個(gè)物體的圓孔構(gòu)成。且認(rèn)為銷釘與圓孔的表面是完全光滑的。也稱之為中間鉸。134.固定鉸支座固定鉸支座用光滑圓柱鉸鏈將物體與支撐面或固定機(jī)架連接起來，稱為固定鉸支座。其約束反力在垂直于鉸鏈軸線的平面內(nèi)，過銷釘中心，一般可用如圖所示的兩個(gè)正交分力表示。145.可動(dòng)鉸支座可動(dòng)鉸支座在固定鉸支座的座體與支撐面之間加輥軸就成為可動(dòng)鉸支座。其約束反力一般為垂直于支撐面。156.6.固定端支座固定端支座 如房