版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、四點共圓(一)第二十四講 四點共圓(一)【知識要點】四點共圓的判定方法:1、若四個點到一定點的距離相等,則這四個點在同一個圓上(即這四點共圓)。2、若一個四邊形的一組對角的和等于180度,則這個四邊形的四個頂點共圓。3、若一個四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角,則這個四邊形的四個頂點共圓。4、若兩個點在一條線段的同旁,并且和這條線段的兩端連線所夾的角相等,那么這兩個點和這條線的兩個端點共圓。5、若、兩線段相交于點,且,則、四點共圓。6、若、兩線段延長后相交于點,且,則、四點共圓。7、若四邊形兩組對邊乘積的和等于對角線的乘積,則四邊形的四個頂點共圓?!镜淅v】例1、銳角的三條高、交于,在、七個點中
2、能組成四點共圓的組數(shù)是()A、組 B、組 C、組 D、組例2、如圖,、四點在同一圓上,的延長線與的延長線交于點,且。(1)證明:;(2)延長到,延長到,使得,證明:、四點共圓.例3、如圖,在梯形中,點,分別在邊,上,設(shè)與相交于點,若,四點共圓,求證:例4、已知點,直線過點與軸交于點,若、四點共圓,則的值為( )A、 B、 C、 D、無法求出例5、在圓內(nèi)接等腰三角形的底邊上任取二點、,延長、分別交圓于、,求證:.例6、如圖,分別是,邊上的點,且不與頂點重合,已知,為方程的兩根.(1)證明:,四點共圓;(2)若,求,四點所在圓的半徑例7、如圖,為圓的直徑,為垂直于的一條弦,垂足為,弦與交于點(1)
3、證明:、四點共圓;(2)證明:例8、如圖,在平行四邊形中,為鈍角,且,(1)求證:、四點共圓;(2)設(shè)線段與(1)中的圓交于、求證:例9、如圖所示,為的內(nèi)心,求證:的外心與、四點共圓.例10、三點共線,點在直線外,分別為,的外心求證:,四點共圓.例11、如圖,在中,分別是,的角平分線,是與的交點,若,四點共圓,則的內(nèi)切圓半徑為多少?例12、如圖,點是外接圓弧的中點,點、在邊上,使得,。證明:、四點共圓.例13、如圖,(1)求證:、四點共圓;(2)若,求線段的長例14、在的邊,上分別取,使得,又點是的外心(1)證明:,四點共圓;(2)證明:在的平分線上例15、如圖,為外接圓的切線,的延長線交直線
4、于點,、分別為弦與弦上的點,且,、四點共圓(1)證明:是外接圓的直徑;(2)若,求過、的圓的面積與外接圓面積的比值例16、如圖,銳角的內(nèi)心為,過點作直線的垂線,垂足為,點為內(nèi)切圓與邊的切點(1)求證:,四點共圓;(2)若,求的度數(shù)例17、如圖,在正中,點,分別在邊、上,且, ,相交于點,求證:(1),四點共圓;(2)【強化訓(xùn)練】1、 如圖,是的直徑,弦,的延長線相交于點,垂直的延長線于點求證:(1);(2),四點共圓2、如圖,已知是的切線,為切點,是的割線,與交于,兩點,圓心在的內(nèi)部,點是的中點(1)證明,四點共圓;(2)求的大小3、如圖,已知為半圓的直徑,、分別為半圓的切線,切點分別為、,的
5、延長線交于,的延長線交于,為垂足(1)求證:、四點共圓;(2)求證:4、如圖,已知中的兩條角平分線和相交于,在上,且(1)證明:,四點共圓; (2)證明:平分5、如圖,已知是的直徑,是的切線,割線、分別交于、,連接、求證:6、如圖,與相交于、兩點,圓心在上,的弦切于點,及其延長線交于,兩點,過點作,交的延長線于點(1)求證:、四點共圓;(2)若,求出由四點、所確定圓的直徑7、如圖所示,已知切圓于,割線交圓于、,于,與的延長線相交于點,連接并延長交圓于點,連接(1)求證:,四點共圓;(2)當(dāng),時,求圓的半徑8、如圖,是直角三角形,以為直徑的圓交于點點是邊的中點,連交圓于點(1)求證:,四點共圓;(2)求證:.9、如圖所示,在中,點為三角形外的一點,以為圓心,為半徑的圓與邊相切,切點為,圓與邊相交于點,直徑與邊交于點,連接求證:10、如圖,在中,是直角,是線段上一點,以為直徑的半圓交于,連接交半圓于點,延長交于(1)求證、四點共圓; (2)若 ,求 的值11、如圖所示,是的直徑,為延長線上的一點,是的割線,過點作的垂線,交的延長線于點,交AD的延長線于點,過作的切線,切點為求證:(1),四點共圓;(2)12、如圖,已知與相切于點,為的割線,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年黑龍江貨車資格從業(yè)資格證考試答案
- 2025年德州道路貨運駕駛員從業(yè)資格考試題庫
- 博物館建設(shè)設(shè)備樁機租賃協(xié)議
- 招投標(biāo)法規(guī)在大數(shù)據(jù)行業(yè)的實施
- 南寧市房屋租賃合同:電競館租賃
- 燃?xì)夤緭岆U車輛管理
- 保安隊長聘用合同樣本模板
- 塑料制品危險品儲存指南
- 藝術(shù)品交易服務(wù)合同簽訂注意事項
- 古建筑磚石修復(fù)合同
- 2024年南平實業(yè)集團有限公司招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 咖啡學(xué)概論智慧樹知到期末考試答案2024年
- (高清版)DZT 0217-2020 石油天然氣儲量估算規(guī)范
- 深圳港口介紹
- 2024年執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試-中醫(yī)執(zhí)業(yè)助理醫(yī)師筆試歷年真題薈萃含答案
- 2024年工貿(mào)行業(yè)安全知識考試題庫500題(含答案)
- 2024版國開電大法學(xué)本科《合同法》歷年期末考試案例分析題題庫
- 產(chǎn)婦產(chǎn)后心理障礙的原因分析及心理護(hù)理措施
- T-SHNA 0004-2023 有創(chuàng)動脈血壓監(jiān)測方法
- 提高學(xué)生學(xué)習(xí)策略的教學(xué)方法
- 客服招聘策劃方案
評論
0/150
提交評論