不等式的性質(1)課件

1、不相等 處處可見 不等號不等號 的的方向方向 不等式不等式3 37+5 4+57+5 4+5-3-7 4-3-7 47 7不變不變不變不變兩邊都加（或減去）兩邊都加（或減去）同一個數同一個數不等式不等式.不等式性質不等式性質1 1： 不等式兩邊加不等式兩邊加( (減去減去) )同一個數（同一個數（ ），不），不等號的方向等號的方向不變。不變。或式子或式子 不等式的性質不等式的性質1 不等式的兩邊加（或不等式的兩邊加（或減）同一個數減）同一個數(或式子或式子)，不等號的方向，不等號的方向不變不變. 如果如果ab，那么，那么ac bc字母表示為： 不等號不等號 的的方向方向 不等式不等式8 87

2、75 45 45 5-8-82 42 42 2不變不變不變不變兩邊都乘（或除以）兩邊都乘（或除以）同一個正數同一個正數不等式不等式.不等式性質不等式性質2 2： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( )( )同一個正數，不同一個正數，不等號的方向等號的方向不變不變。或除以或除以 不等式的性質不等式的性質2 2 不等式的兩邊乘（或不等式的兩邊乘（或除以）同一個除以）同一個正數正數，不等號的方向，不等號的方向不變不變. . 如果如果a ab,cb,c00那么那么acac bcbc，字母表示為：字母表示為：)._(cbca或 不等號不等號 的的方向方向 不等式不等式8 87 7(-5) (-5) 4 4(-5

3、)(-5)-8-8（-2-2） 4 4（-2-2）改變改變改變改變兩邊都乘（或除以）兩邊都乘（或除以）同一個負數同一個負數不等式不等式.不等式性質不等式性質3 3： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( )( )同一個負數，不等號的方同一個負數，不等號的方向改變。向改變?；虺曰虺?不等式的性質不等式的性質 3 不等式的兩邊乘（或除以）同不等式的兩邊乘（或除以）同一個一個負數負數，不等號的方向，不等號的方向改變改變 必須把不等號的必須把不等號的方向改變方向改變如果如果ab，c0那么那么ac bc，字母表示為：字母表示為：類比推導類比推導)._(cbca或不等式性質不等式性質1 1： 不等式兩邊加不等式

4、兩邊加( ( 減去減去 ) )同一個正數，同一個正數，不等號的方向不等號的方向不變不變。不等式性質不等式性質2 2： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( ( 或除以或除以 ) )同一個正數，同一個正數，不等號的方向不等號的方向不變不變。不等式性質不等式性質3 3： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( ( 或除以或除以 ) )同一個負數，同一個負數，不等號的方向不等號的方向改變改變。針對練習針對練習1(1)(1)如果如果x-54x-54，那么兩邊都，那么兩邊都 可可得到得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的兩邊都加上的兩邊都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4

5、的兩邊都乘以的兩邊都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的兩邊都乘以的兩邊都乘以8 8可得到可得到(6)(6)如果在如果在 的兩邊都乘以的兩邊都乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52 a-21-2864 02x28+7x(1)如果在不等式如果在不等式80的兩邊都乘以的兩邊都乘以8可得到可得到 (2)如果如果-3x9，那么兩邊都除以，那么兩邊都除以3可得到可得到 (3)設設mn,用用“”或或“”填空：填空： m-5 n-5（根據不等式的性質（根據不等式的性質 ） -6m -6n（根據不等式的性質（根據不等式的性質 ） 針對練習2-64 0 x 126+7X-7+726

6、+7X33X33330(2) -4x3解：不等式兩邊都除以解：不等式兩邊都除以-4-4，得，得X43解未知數為解未知數為x的不等式，就的不等式，就是要使不等式逐步化為是要使不等式逐步化為xa或或xa的形式的形式043這個不等式的解集在數軸上的表示為這個不等式的解集在數軸上的表示為這個不等式的解集在數軸上的表示為這個不等式的解集在數軸上的表示為(3) x503x75這個不等式的解集在數軸的表示為這個不等式的解集在數軸的表示為75解：解：2為了使不等式 x50中不等號的一邊變?yōu)閤，根據不等式的性質，不等式的兩邊都乘不等號的方向不變，得332將未知數系數化將未知數系數化1 (4) 3x-1解：不等式

7、兩邊同時減去解：不等式兩邊同時減去5x，得，得6x-5x5x-7-5xX-12解：不等式兩邊同時除以解：不等式兩邊同時除以4，得，得X-30-4-700-3解：不等式兩邊同時減去解：不等式兩邊同時減去4，得，得X+3-3-1-3X-4(2) 6x3(x-5)123(x-5)10 x+2-243x-1510 x+2-243x-1510 x-3x24-2-1510 x-3x24-2-157x77x7X1X1去分母去分母拆括號拆括號移項移項合并同類項合并同類項系數化系數化101新情境題以下不等式中以下不等式中, ,不等號用對了么不等號用對了么? ? (1)3-a6-a (2)3a6a (1)3-a6-a (2)3a6a解：解：(1)36,(1)36,根據不等式的性質根據不等式的性質1 1 將不等式兩邊同時減將不等式兩邊同時減a,3-a6-aa,3-a6-a (2)36,(2)30a0時時, ,根據不等式根據不等式的性質的性質2,3a6a2,3a6a 當當a0a6a3,3a6a如果關于如果關于x x的不等式的不等式 (1-a)x1-a (1-a)x1-a 的解的解 集為集為 x